2017届高考数学一轮复习 全册 理_19

1 【创新方案】2017 届高考数学一轮复习 第九章 解析几何 第六节 双曲线课后作业 理 全 盘 巩 固 一、选择题 1若实数 k 满足 0 k9，则曲线 1 与曲线 1 的( ) x225 y29 k x225 k y29 A离心率相等 B虚半轴长相等 C实半轴长相等 D焦距相等 2已知双曲线 C 的渐近线方程为 y2 x，且经过点(2,2)，则 C 的方程为( ) A. 1 B. 1 x23 y212 x212 y23 C. 1 D. 1 y23 x212 y212 x23 3(2016长春模拟)已知 F1， F2是双曲线 1( a0， b0)的两个焦点，以 x2a2 y2b2 F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点是 P，且 F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线 的离心率是( ) A. B. C2 D52 3 4若双曲线 x2 1 的一条渐近线的倾斜角 ，则 m 的取值范围是( ) y2m (0， 3) A(3,0) B( ，0)3 C(0,3) D. ( 33， 0) 5(2016郑州模拟)已知双曲线 1( a0， b0)的右焦点为 F，过 F 作斜率 x2a2 y2b2 为1 的直线交双曲线的渐近线于点 P，点 P 在第一象限， O 为坐标原点，若 OFP 的面积 为 ，则该双曲线的离心率为( ) a2 b28 A. B. C. D. 53 73 103 153 二、填空题 2 6若双曲线 1 的离心率为 ，则 m_. x216 y2m 174 7(2016商丘模拟)双曲线 tx2 y210 的一条渐近线与直线 2x y10 垂直， 则双曲线的离心率为_ 8已知双曲线 1( a0， b0)的两个焦点分别为 F1， F2，以线段 F1F2为直径的 y2a2 x2b2 圆与双曲线渐近线的一个交点是(4,3)则此双曲线的方程为_ 三、解答题 9已知双曲线的中心在原点，焦点 F1， F2在坐标轴上，离心率为 ，且过点(4，2 )10 (1)求双曲线方程； (2)若点 M(3， m)在双曲线上，求证：点 M 在以 F1F2为直径的圆上； (3)在(2)的条件下求 F1MF2的面积 10设 A， B 分别为双曲线 1( a0， b0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为 4 x2a2 y2b2 ，焦点到渐近线的距离为 .3 3 (1)求双曲线的方程； (2)已知直线 y x2 与双曲线的右支交于 M、 N 两点，且在双曲线的右支上存在点 33 D，使 求 t 的值及点 D 的坐标 冲 击 名 校 1(2016孝感模拟)已知点 F1， F2是双曲线 1( a0， b0)的左、右两焦点， x2a2 y2b2 若双曲线左支上存在点 P 与点 F2关于直线 y x 对称，则双曲线的离心率为( ) ba A. B. C2 D.2 52 5 2若点 P 在曲线 C1： 1 上，点 Q 在曲线 C2：( x5) 2 y21 上，点 R 在曲线 x216 y29 C3：( x5) 2 y21 上，则| PQ| PR|的最大值是_ 3已知双曲线 C： x2 y21 及直线 l： y kx1. (1)若 l 与 C 有两个不同的交点，求实数 k 的取值范围； 3 (2)若 l 与 C 交于 A， B 两点， O 是坐标原点，且 AOB 的面积为 ，求实数 k 的值2 答 案 全 盘 巩 固 一、选择题 1解析：选 D 由 0|x2|时， S OAB S OAD S OBD (|x1| x2|) |x1 x2|； 12 12 当 A， B 在双曲线的两支上且 x1x2时， S OAB S ODA S OBD (|x1| x2|) |x1 x2|. 12 12 S OAB |x1 x2| ， 12 2 ( x1 x2)2(2