高中数学概率统计模块的教学研究

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 高中数学概率统计模块的教学研究 摘要：掌握概率统计模块知识， 可以对复杂的实际问题进行解答，进而 解决数学问题。从目前高考题的构成来 看，这部分内容和知识的占比也在不断 增加，故可以说当前概率统计知识已经 在高中数学教学中占据了不可替代的地 位。学生在掌握了概率统计模块知识的 前提下，可以对很多实际问题进行解答， 这样有效的提升了学生的解题能力。另 外，该部分知识还能有效的提高教学质 量，促进教学效果的提升。最为重要的 一点是，这部分知识的教学还能有效的 激发学生进行数学学习的兴趣，所以本 文的研究可以说是意义和作用巨大的。 中国论文网 /7/view-12912871.htm -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 关键词：高中数学；概率；统计； 教学 高中学生通过课堂知识来进行概 率统计的学习，然后将其应用在日常生 活当中，一方面能够激发起学生热爱数 学的热情，另外一方面还能够帮助学生 打开视野。伴随着新课标的实施和我国 高中数学的改革，概率和统计模块知识 的内容就被有选择性地划定为必修的内 容，但是其作为高中数学教学当中基础 性的必修内容，本模块的内容安排上与 以前有较大的差异。 一、高中数学概率统计模块教学 案例 人教版几何概型内容进行教学设 计： 设置问题 复习回顾问题 1 古典概型的特征： 实验结果中每一个基本事件发生 的可能性都是相同的 所有的基本事件只有有限个 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 复习回顾问题 2： 古典概型的计算方式： 例如在某一验当中，假定等 可能事件数量为 a 个，那么所有的等可 能事件出现概率将全部是。假定在事件 B 中，其中的等可能事件为 n 个，所以 B 事件出现的概率将是 复习回顾问题 3： 从0 ， 1，-3 ，-4，6，-2选出任 何的数，比 0 大的概率是多少？这种类 型的数学问题，主要是对古典概型知识 的再次输入，使得学生在解决实际问题 时，能够自己独立解答，同时，也可以 很好的变换到，引入几何概型的知识。 在区间（-5，2）中随机的抽取 一个数，那么小于 0 的概率将是多少呢？ 在上一个题的基础之上，可以让学生独 立进行思考完成解答。 源于对实数知识的理解，多数学 生能够独立完成，还可以解释清楚。我 在课堂上的讲解为：在区间内任意取一 个数，对应数轴上的一个点，无数个点 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 构成了线，这个过程体现了具体实验结 果对应数，数对应点，点构成线，最终 完成基本事件与点的对应，进而通过几 何度量实现对几何概型有关额外难题的 有效解决。同时，使得无限结果体现得 具体且直观，是培养学生抽象思维的好 时机。接下来，学生能通过自主性的探 究来有效的解决以下问题，即实际问题 1 和实际问题 2。逐步达到对几何概型 的认识，联系古典概型，对比性地加深 理解。 实际问题 1： 一根木棍，这根木棍长 6 米，如 果在这根木棍任意处砍断，那么砍断的 这两根木棍的长度小于 2 的概率是多少？ 从之前的数学问题，再过渡到实际问题， 这对学生来说虽有有难度，但又非常重 要，有利于培养学生建立数学模型。 实际问题 2： 在射击比赛中，靶面的中心的直 径为 12.2 厘米，靶面的直径为 122 厘米， 靶面分环有五个颜色，由内到至外颜色 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 依次为金、红、蓝、黑、白，中间的颜 色是金色。比赛中，射中任何一点的可 能性都是一样的，那么金色被射中的概 率是多少？这是从线过渡到面，增加了 一个维度。 二、数学构建（由学生完成） 几何概型的特征：在本实验当中， 所有的基本事件出现的概率都是一样的， 基本事件有无数个。 几何概型的运算方式： 1.在本实验当中，我们将全部结 果组成的可度量区域叫做 D 区域，在其 中某一个事件 A 中，结构构成的可度量 的区域称为 d。 2.测量的有可能是面积，也有可 能是体积，还有可能是长度等等。 这部分可以完全由学生总结，教 师加以适当补充和完善。之后，以实验 结果对应的区域会出现不同类型区域出 发，设置问题，有学生探究，并小组合 作完成讲解。 在这次教学设计中，为了使得其 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 对古典概型的理解更深入，另外还需要 对几何概型有充分的人事，本文将研究 的重点侧重在了二者的区别方面，以及 有什么内在联系上，有层次的设置情景， 设置问题，引导学生完成建构过程，这 样使学生清楚了几何概型的意义。 三、高中数学概率统计模块教学 存在的问题及对策 当前高中数学概率统计模块教学 主要存在着思维定势上存在偏差、对概 念不够重视、概率问题的错误直觉、教 师对学生缺乏正确的认识几大问题，而 要解决这些问题，那么教师就需要注重 对概率统计核心内容进行理解、重视对 概率模型的理解应用、注重培养学生正 确的直觉、突出统计思维、注重案例、 数据的收集、加强知识间的相互联系。 例如以独立重复试验为例：把一枚均匀 的硬币随意抛出，如果抛出 1000 次， 那么很多学生可能认为会出现 500 次正 面，也就说，出现这样结果的概率是很 大的，但其实，通过我们的运算，出现 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 这种结果的概率只有 9%。把一枚均匀 的硬币抛出十次，每次都是背面朝下， 那么进行第 11 次试验时，结果会是哪 一面朝下呢？有的同学认为是正面，而 实际上，不论之前做了多少次试验，进 行第 11 次试验的时候，其都是独立进 行的，因此，其得出的结果，无论是正 面朝下还是反面朝下概率都相同，都是， 这次试验得出来的结果，与之前试验得 出来的结果之间没有什么关联。这样的 过程就能够让学生错误的理解，亲自进 行感受随机现象的试验，把得出的数据 进行记录，把试验的出来的结果，与事 先之前想到的可能发生的结果两者进行 比较。 总结：作为一线教师对概率有关