广西钦州市2017届高考第一次适应性测试（二模）文数试题含答案

2017届普通高中毕业班第一次适应性测试 数学试卷（文科） 第 卷（共 60分） 一、 选择题：本大题共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60分 有一项是符合题目要求的 . ) ( ) 2 6 0A x x x= - + ， 34B x x= - 桫的最小正周期为 ，则函数 ()（ ） A可由 函数 ( ) g x x= 的图象向左平移3个单位而 得 B可由 函数 ( ) g x x= 的图象向 右 平移3个单位而 得 C. 可由 函数 ( ) g x x= 的图象向左平移6个单位而 得 D可由 函数 ( ) g x x= 的图象向 右 平移6个单位而 得 列 11 112 =+ ， 且 2 2a = ， 则 4a 等于（ ） A 1223 C. 12 D 11 的 终边过点22 ,8 a骣 - 桫， 若 13s i n 2 3 s i n c o 1 2 =， 则实数 a 等于（ ） A 6- B 626 D 62图的程序框图，若输入 k 的值为 3， 则输 出 S 的值为 （ ） A 10 B 15 D 21 物线 ( )2: 2 0C y p x p=的 焦点为 F ， 点 ( )0 , 2 2物线 C 上 一点，圆 M与 y 轴相切且与线段 交于点 A 则 p 等于 （ ） A 1 B 2 C. 22 D 4 零向量 足 2a b a + 夹角的余弦值为 14-，则 ） A 12B 2 10. 如图 是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 （ ） A 12 B 15 D 21 曲线 ( )22: 1 0 , 0a 的左焦点为 ( ),0 M 、 N 在 双曲线 O 是坐标原点，若四边形 平行四边形，且四边形 面积为 2则双曲线 C 的离心率为 （ ） A 2 B 2 C. 22 D 23 数，设表示，二者中较大的一个，函数 且， ， 使 得成立，则 的最小值为 （ ） A 5- B 4- C. 25- D 3- 第 卷（共 90分） 二、填空题（每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上） 数 x ， y 满足约束条件 2 4 0 ,1 0 ,1, - ? - - ? ，则 32z x y=+的最大值为 间 1,5- 上任取一个实数，则曲线 ( ) 322f x x x b x= - +在点 ( )( )1, 1f 处切线的倾斜角为钝角的概率为 代数学著作 九章算术 有 如下问题： “ 今 有金 箠，长五尺 四斤斩末一尺，重二斤问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长 5尺 ， 一头粗，一头细在粗的一端截下 1尺，重 4斤；在细的一端截下 1尺，重 2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由细到粗是均匀变化的，其重量 为 M 该金 杖 截成长度相等的 10段 ，记第 i 段 的重量为 )1, 2,i = ,10，且1 2 1 0a a a ， 0y ，求证： xy . 2017届普通高中毕业班第一次适应性测试 数学试卷參考 答案（文科） 一、选择题 1 6 11、 12： 、填空题 13. 7 三、解答题 （ 1） 由 余弦定理得： 2 2 2 2 2 222c o s c o s 3 322a c b b c aa c B b c A b b+ - + ? =. 即 224， 2 ， 即 2 （ 2） 22Q， C 为 锐角， 1， 11c =Q ， 22 2 c o s 1 1a b a b C + - =， 2 ， 2245 1 13- =， 则 211 113 b =，即 2 3b = . V 的 面积 21 s i n s i n 2 22S a b C b C= = =. （ 1） 根据 22 列 联表可求得 2K 的 观测值( ) 28 0 2 5 3 0 1 5 1 0 80 7 . 8 7 94 0 4 0 3 5 4 5 7k?= = 创 ?， 能在 犯错误的概率不超过 提下认为设立自习室对 提高 学生成绩有效 . （ 2）按 分层抽样应从第一次月考数学优良成绩中 抽取 15 5325?个 . 应从 第二次月考数学非优良成绩中抽取 10 5225?个， 记 第一次月考 抽取 的 3 个 成绩分别为1A、2A、3A，第二次月考抽取的 2个 成绩 分别 为1B、2B， 则 从中抽取 2个 的基本事件有：123311122220 个， 其中 抽取的 2个 成绩来 自 同一次月考的基本事件有 4 个 . 则 所求概率为 4210 5=. （ 1） 取 中点为 G ，连接 中点， 是 中位线，即 /B ， 2E=Q ， E=， D B C B C E?Q ， E 、 G 到 直线 距离相等，则 /B ， G G?Q ， 平面 /面 则 /面 （ 2） 60D B C B C E? ? ?Q ， E ， 2E= ， 3E= ， N 是 棱 两个三等分点， E=， N= ， 60Q ， V 是正三角形，即 60， 60Q ， /D ， 在 ， 2E= ， 60， 90C ? ?， 即 E ，则 D ， 平面 平面 M， A D N D D?Q ， 平面 （ 1）12F 122P F P F a+=， 123 32P F a P F = =， 则 ( ) ( )222 2 3 2 2+ = - +，化简得 2 5 6 0 = ， 又 3 当 0m ，则 () )0,+? 上单调递增； 当 0m 时 ，由 ( ) 0得 1由 ( ) 0， 故 ( ) 2 1 x x x= - +为 ( )0,+? 上的增函数， 又 由于 ( )10h = ，因此 ( ) 10F = 且 ( )， 当 01x 时， ( ) 0. ( )在 ( )0,1 上为减函数，在 )1,+? 上为增函数， 函数 () )10F = ， 函数 ( ) ( )x 有且只有一个零点 . （ 1） 对于 C ，由 4= ，得 2 4 = ，进而 224x y x+=. 对于 l ，由35,21=（ t 为 参数） ， 得 ( )1 53， 即 l 的普通方程为 3 5 0 = . （ 2）由 （ 1） 可知 C 为圆，且圆心为 ( )2,0 ，半径为 2， 则 弦心距 2 3 0 5 3213=+， 弦长 22 32 2 72= - = 桫， 因此 以 一条边的圆 C 的内接矩形面积 2 3 7S d P Q=g