广西桂林市、崇左市2017届高三联合调研考试文科数学试卷含答案

2017 年高考桂林市、崇左市联合调研考试 数学试卷（ 文 科） 第卷 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合 ( 0 , ) , 0 , ) ，那么下列关系成立的是 A B C D 2、已知 i 是虚数单位，则复数 212A i B 4355iC i D 43 i3、我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送米 1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为 A 134 石 B 169 石 C 338 石 D 1365 石 4、在两个变量 y 与 x 的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数 2R 如下，其中拟合效果最好的为 A 模型的相关指数为 B 模型的相关 指数为 C 模型的相关指数为 D 模型的相关指数为 5、一个简单的几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图可能为： 长、宽不相等的长方形；正方形；圆；椭圆，其中正确的是 A B C D 6、在 中，角 ,对边分别为 ,2 2 22a b c ，则角 C 的取值范围是 A (0, 3B (0, )3C (0, 6D (0, )67、等差数列 n 项和，且9 4 5 6 72S a a a ，则37A 22 B 24 C 25 D 26 8、如图，四棱锥 P 的底面 平行四边形， 2N ，则三棱锥 N 三棱锥 D 的体积之比为 A 1:2 B 1:3 C 1:4 D 1:6 9、在矩形 ， 2 , 1,A B A D E为线段 的点， 则 E 的最小值为 A 2 B 154C 174D 4 10、已知椭圆 22 1 ( 0 )xy 与双曲线 22 1 ( 0 , 0 )xy 有相同的焦点( ,0)c 和 ( ,0)c ，若 c 是 a 与 m 的等比中项， 2n 是 22m 与 2c 的对称中项，则椭圆的离心率是 A 14B 12C 22D 3311、若函数 上可导，且满足 f x xf x ，则下列关系式成立的是 A 12 B 2 1 2 C 2 1 2 D 2 1 2 12、已知函数 ()f x x R 满足 ( ) 2f x f x ，若函数 y f x 与函数 1 的图象的交点依次为1 1 2 2( , ) , ( , ) , , ( , )y x y x y，则1()k A 0 B k C 2k D 4k 第卷 本卷包括必考题和选考题两个部分，第 13 题 第 21 题为必考题，每个考生都必须作答，第 22 题 第 23 题为选考题，考生根据要求作答 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上 . 13、若满足 ,01 ，则 2z x y的最小值为 14、曲线 在点 (0,1) 处的切线方程为 15、在 中， ,4A C D A B且 3D ，则 16、已知双曲线 22 1 ( 0 , 0 )xy 与抛物线 2 8有一个共同的焦点 F，两曲线的一个交点为 P，若 5，则点 F 到双曲线的渐近线的距离为 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分 12 分） 在 中，角 ,对边分别为 ,知 2 2 2b c a . （ 1）求角 A 的大小； （ 2）若 的三个顶点都在单位圆上，且 224 ，求 的面积 . 18、（本小题满分 12 分） 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月 1号到 5 号每天打篮球的时间 x （单位：小时）与当天投篮命中率 y 之间的关系 . （ 1）求小李这 5 天的平均投篮命中率； （ 2）用线性回归分析的方法， 预测小李该月 6 号打 时篮球的投篮命中率（保留 2位小数点） . 19、（本小题满分 12 分） 如图甲，在直角梯形 ， / / , , 2 , 1 ,2A D B C B A D A D A B B C E 是 B，将 沿 起到1位置，如图乙 （ 1）证明： 平面1 （ 2）若平面1面 求点 B 到平面1 20、（本小题满分 12 分） 已知椭圆 22: 1 ( 0 )a 过点 3(1, )2P，离心率为 32. （ 1）求椭圆 C 的标准方程； （ 2）设12, 的左右焦点，过2l 与椭圆 C 交于不同的两点 , 记1内切圆的面积为 S，求当 S 取最大值时直线 l 的 方程，并求出最大值 . 21、（本小题满分 12 分） 设函数 , l x e x h x f x x a x . （ 1）求函数 1,1 上的值域； （ 2）证明：当 0a 时， 2 x a a a . 请考生在第（ 22）、（ 23）（ 24）三题 中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的 题号涂黑，把答案填在答题卡上 22、（本小题满分 10 分） 选修 4坐标系与参数方程 已知极坐标的极点在直角坐标系的原点，极轴与 x 轴的非负半轴重合，直线的参数方程为： 312 (12 为参数）曲线 C 的极坐标方程为： 4 . （ 1）写出 C 的直角坐标方程和直线的普通方程； （ 2）设直线 l 与曲