钢筋混凝土简支T梁及行车道板配筋设计桥梁工程课程设计书

1 配式钢筋混凝土简支 T 型梁桥设计工程计算课程设计书 一、 课题与设计资料 （一）设计资料 1、装 （ 1）桥面净空 净 8+2 1（二）设计荷载 公路 2（三）主梁跨径和全长 标准跨径： (墩中心距离 )； 计算跨径： (支座中心距离 )； 主梁全长： (主梁预制长度 )。 （四）材料 2 1）主梁、横隔梁： 钢筋：主钢筋采用级钢筋，其它用钢筋采 用级钢筋 混凝土： 重为 25KN/m） 2） 桥面铺装：沥青混凝土（容重为 23KN/m）混凝土垫层 重为 23KN/m） 3） 人行道：人行道包括栏杆荷载集度 6KN/m （五）缝宽度限值：类环境（允许裂缝宽度 （六）设计依据及参考资料 公路桥涵设计通甩规范（ 2004） 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（ 2004） 桥梁工程，姚玲森主编，人民交通出版社，北京。 桥梁计算示例集 混凝土简支梁（板）桥，易建国主编，人民交通出版社，北京。 结构设计原理，沈浦生主编。 结构力学 二、设计内容 （一）主梁 种类 弹性模量 抗拉设计强度 抗压设计强度 标准强度 级(10 240 240 240 级（ 10 340 340 340 种类 设计强度（ 标准强度 (弹性模量（ 轴心抗压 轴心抗 拉 轴心抗压 轴心抗拉 8500 0000 3 载集度 主梁： 横隔梁： 2 人行道和栏杆： 桥面铺装 ： 作用于主梁上的全部恒载集度： N/m 载内力 跨中截面 跨截面 (42141(21 支点截面 0M 恒载内力表 项目 弯矩 M（ m） 剪力 Q（ 4 支点 0 ； 扭修正系数 的计算 由于各片主梁的截面相同，考虑梁的抗扭刚度时号梁的荷载横向分布系数 5 1 222222 40)i i 算主梁的抗弯惯矩 主 梁 板 宽 度 为 主 梁 间 的 缝 宽 为 主梁的细部尺寸（尺寸单位： 1) 、求主梁截面的 重心位置 翼缘板平均厚度为 52/)1812(1 肋高（ 150=135梁截面重心至梁顶面的距离为 x 4515)2219822198(1502115022 （ 1）主梁的抗弯惯矩为 5 452150(1502215022121)21545(15)22198(15)22198(121（ 2）主梁的抗扭惯矩 图 主梁抗扭惯矩的计算（尺寸单位： 对于翼板： 5/ 11 查表得 3/11 c 对于梁肋： 1 6 5/22/ 22 查表得 c 42433 ) 将截面分为上图所示的两个矩形。 对于翼板： 5/ 11 查表得 3/11 c 对于梁肋： 1 5 0/22/ 22 查表得 c 42433 ) 比较上述两种情况的计算结果，抗扭惯矩取两者中的大者 42 ) 算主梁抗扭修正系数 当 6 车荷载横向分布系数 （ a）桥梁横断面（ b）汽车荷载横向分布系数（ c）人群荷载横向分布系数 （ 1）双列汽车偏载（ 2P）作用时 1 号梁 梁 3 号梁 2）单列汽车荷载（ p=1）作用时 1 号梁 6 8 9 3 梁 4 4 9 3 梁 列偏载作用下更不利，故 1 号梁横向分布系数：取 7.0梁横向分布系数：取 55.0梁横向分布系数：取 4.0群荷载横向分布系数 虑单列布置人群荷载时，荷载偏心矩 7 727528 0 0 1 号梁人群横向分布系数 0 1 7 梁人群横向分布系数 梁人群横向分布系数 7 虑双列布置人群荷载时，荷载偏心矩 e=0 1、 2、 3 号梁人群横向分 布系数为 1 号梁人群横向分布系数 019.1 8 2 号梁人群横向分布系数 610.03 号梁人群横向分布系数 4.0梁支点截面的荷载横向分布系数（采用杠杆法） 1、绘制 1 号、 2 号、 3 号梁的荷载反力影响线； 2、确定荷载的横向最不利的布置；下图 3、内插计算对应于荷载位置的影响线纵标； 图 各主梁的横向分布影响线及荷载布置 由杠杆法计算得到 1、 2、 3 号梁的横向分布系数 1 号梁横向分布系数 人群荷载横向分布系数为 3 3 7 9 汽车荷载横向分布系数为 02000 梁横向分布系数 人群荷载横向分布系数为 020 梁横向分布系数 人群荷载横向分布系数为 030 横向分布系数为 3020010 梁号 跨中 4/l 段的分布系数人群荷载 汽车荷载 人群荷载 1 . 5 0 3 汽车车道荷载标准值。查 60 2004 规范， 桥面净宽 ,车辆双向行驶， w 横向布置车队数为 2，不考虑折减系数， 1 。 公路 I 级车道荷载的均布荷载标准值为 k /；集中荷载标准值按以下规定选取：桥梁计算跨径小于或等于 5m 时， 80 ；桥梁计算跨径等于或大于 50m 时， 60 ；桥梁计算跨径在 5m50m 之间时， 采用线性内插法求得。 公路 车道荷载按公路 I 级荷载的 采用。 计算跨径 l =于 550m 之间 , 集中荷载标准值 80360(550 10 均布荷载标准值 k / 车道荷载的均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上；集中荷载标准值只作用于相应影响线中的 一个最大影响线峰值处。 计算剪力效应时集中荷载标准值应乘以 系数，则计算剪力时，集中荷载标准值 8P k 中截面的弯矩和剪力 矩 1、汽车荷载作用下 跨中弯矩影响线的最大纵标 跨中弯矩影响线的面积 222 冲击系数 图 （ a）汽车荷载和人群荷载 （ b）沿梁跨的横向分布系数 （ c）跨中弯矩 影响线 （ d）跨中剪力影响线 1 号梁的跨中截面弯矩 )()1( 2 号梁的跨中截面弯矩 )1( 11 3 号梁的跨中截面弯矩 )()1( 群荷载作用下 人群荷载集度 r / 1 号梁的跨中截面弯矩 号梁的跨中截面弯矩 号梁的跨中截面弯矩 力 （ 1、汽车荷载作用下 跨中剪力影响线的最大纵标 中剪力影响线的面积 9 m 1 号梁的跨中截面剪力 )()1( 2 号梁的跨中截面剪力 )1( 3 号梁的跨中截面剪力 )()1( （ 2、人群荷载作用下 人群荷载集度 r / 跨 中弯矩影响线的面积 9 m 1 号梁的跨中截面剪力 12 7 2 号梁的跨中截面剪力 7 3 号梁的跨中截面剪力 1/4 跨截面的弯矩和剪力 图九 （ a） 1/4 跨弯矩影响线 （ b） 1/4 跨剪力影响线 跨中弯矩影响线的最大纵标 k 跨中弯矩影响线的面积 矩 （ 1、汽车荷载作用下 1 号梁 1/4 跨截面弯矩 )()1( 2 号梁 1/4 跨截面弯矩 )1( 3 号梁 1/4 跨截面弯矩 13 )()1( （ 2、人群荷载作用下 1 号梁 1/4 跨截面弯矩 号梁 1/4 跨截面弯矩 号梁 1/4 跨截面弯矩 、剪力 跨中弯矩影响线的最大纵标 中弯矩影响线的面积 （ 1、汽车荷载作用下 1 号梁 1/4 跨截面剪力 )()1( 2 号梁 1/4 跨截面剪力 )1( 3 号梁 1/4 跨截面剪力 )()1( （ 2、 人群荷载作用下 1 号梁 1/4 跨截面剪力 2 号梁 1/4 跨截面剪力 3 号梁 1/4 跨截面剪力 14 点剪力 图 （ a）汽车荷载和人群荷载 （ b）沿梁跨的横向分布系数 （ c）梁上荷载分成两部分 （ d）支点剪力影响线 车荷载作用下 1 号梁支点截面剪力 由于0，设集中荷载x 位置处，则 ()1()1(001由 01 取 0x 荷载作用于支点处 15 (22)1(2102012 号梁支点截面剪力 由于0，则 (22)1(2101013 号梁支点截面剪力 由于0， 则 (22)1(210101群荷载作用下 1 号梁支点截面剪力 16 4212 02 号梁支点截面剪力 421203 号梁支点截面剪力 42120桥梁支点、 1/4 跨和 1/2 跨弯矩、剪力表 梁 号 荷载 类型 弯矩（ m） 剪力（ 支点 1/4 跨 1/2 跨 支点 1/4 跨 1/2 跨 1 汽车 0 群 0 汽车 0 群 0 汽车 0 群 0 基本组合： 载 +车荷载 +群荷载 短期组合：恒载 +1+u)汽车荷载 +1人群荷载 17 长期组合：恒载 + 1+u）汽车荷载 +群荷载 梁 号 组合类型 弯矩（ m） 剪力（ 支点 L/4 L/2 支点 L/4 L/2 1 基本组合 0 期组合 0 期组合 0 基本组合 0 期组合 0 期组合 0 基本组合 0 期组合 0 期组合 0 控 制设计计算内力 1 号梁 弯矩包络图（ KN/m） 18 剪力包络图（ 2 号梁 弯矩包络图（ KN/m） 剪力包络图（ 3 号梁 19 弯矩包络图（ KN/m） 剪力包络图（ 形截面梁受压翼板的有效宽度 图 1跨中截面尺寸图（尺寸单位： 20 为了便于计算，将实际 所示的计算截面 =（ 120+180） /2=150余尺寸不变，故有： （ 1）011 1 9 5 0 0 6 5 0 033 m m ( 0L 为主梁计算跨径 ) （ 2） 220+2 0+12 150=2020 3） 2000于相邻两梁轴线间的距离） 取上述三个数据中最小的值，故取 2000、因采用的是焊接钢筋骨架，设钢筋重心至梁底的距离 1500=135 则 梁 的 有 效 高 度 即 可 得 到1500365 断 由 2000 150 (1365) =10(判断为一类 压区高度 根据公式整理后，可得到 2 2 3 5 8 2 3 8 2 0 3 0 2 42b b a 1500去 150 适合 筋面积计算 将各已知值及 106x 代入公式 求出21 4 . 5 1 5 2 0 1 0 6 6871340b xA m 根据以下原则： a、选用钢筋的总面积应尽量接近计算所需的钢筋 21 b、梁内主筋直径不宜小于 10不能大于 40般为 12设计采用 16 32种钢筋搭配，选用 8 32+4 16，截面面积为 7238筋叠高层数为 6层， c、 受拉钢筋的布置在满足净保护层的条件下，应尽量靠近截面的下边缘，钢筋的净距和叠高都满足构造要求。故混凝土厚度取 30c ，钢筋间横向净距 22025010筋叠高为 2 18+4 74M(又m i . 0 4 % 0 . 1 5 %2 0 0 1 1 9 0 ， 截面复核满足要求。 查截面尺寸 根据构造要求，梁最底层钢筋 2 32 通过支座截面，支座截面有效高度0 3 4 . 5( 3 5 ) 1 2 5 32h h m m 330( 0 . 5 1 1 0 ) ( 0 . 5 1 1 0 ) 2 5 2 0 0 1 2 5 3R b h 06 3 9 . 0 3 4 4 0 Q K N 截面尺寸符合设计要求 查是否需要设置腹筋 （ 1）跨中段截面 100 . 0 3 8 0 . 0 3 8 1 . 5 5 2 0 1 1 9 . 1 1 4 0 . 3R b h K N 23 （ 2）支座截面 100 . 0 3 8 0 . 0 3 8 1 . 5 5 2 0 1 2 5 . 3 1 4 7 . 6R b h K N 因1 0 08 4 0 . 0 3 8 4 4 0j m jQ k N R b h Q k N ， 故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置钢筋，其余区段可应按计算配置腹筋。 力图分配 在图 3所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值0中处剪力计算值 100 . 0 3 8 1 4 0 . 3 b h K N的截面距跨中截面的距离可由剪力 包络图按比例求得，为 02j 1 9 5 0 0 1 4 0 . 3 8 42 4 4 0 8 4 1542 在 l 长度内可按构造要求布置钢筋。同时根据公路桥规规定，在支座中心 线 向 跨 径 长 度 方 向 2 650h 范 围 内 ， 钢 筋 的 间 距 最 大 为1 24 h/2h/2130056352 62 3 44 2 1 3 j=j=j=40=650 4558 3000 4=9750距支座中心线的 h/2处的计算剪力值（ 剪力包络图按比例求得，为 00() j j j h Q 1 9 5 0 4 4 0 1 3 0 ( 4 4 0 8 4 )1950 其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为 0 . 6 2 4 9 . 7 6 N；应由 25 弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪 力计算值最多为 0 . 4 1 6 6 . 5 N，设置弯起钢筋区段长度为 4558 筋计算 采用直径为 8双肢箍筋，箍筋截面积 22 5 0 . 3 1 0 0 . 6k k kA n A m m 在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置。为计算简便按式(4计箍筋时，式中的斜截面内纵筋配筋百分率 p 及斜截面有效高度0算如下： 跨中截面 1 0 0 3 ，0 1191h 点截面 1 0 0 0 p ，0 1253h 平均值分别为 3 . 0 4 0 . 6 4 1 . 8 42p ，0 1 1 9 1 1 2 5 3 12222h m m箍筋间距2020 . 0 0 3 3 ( 2 )( )k g A R b 220 . 0 0 3 3 ( 2 1 . 8 4 ) 2 5 1 . 0 0 6 2 4 0 2 0 1 2 2 . 2( 4 1 6 . 2 7 ) = 264定箍筋间距路桥规的构造要求。 现取 32 5 0 9 7 54kS m m h m m 及 500足规范要求。 综合上述计算，在支座附近 h/2范围内，设计箍筋间距 100vS 尔后距支座中心 h/2 处至跨中截面统一的箍筋间距取 250kS 用 8 双肢箍筋，配筋率 1 0 0 . 6 0 . 0 0 2 0 . 0 0 1 82 0 0 2 5 0kk 。 筋）计算 设焊接钢筋骨架的架立钢筋为 22，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离56sa 。 26 弯起钢筋的弯起角度为 45，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端折点应落在前一排弯起钢筋的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上、下弯点之间垂直距离 拟弯起 筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的及至支座中心距离配的剪力计算值需的弯起钢筋面积中。现将表 1中有关计算如下： 根据公路桥规规定，简支梁的第一排弯起钢筋（对支座而言）的末端弯起点应位于支座中心截面处。这时， 1 1 3 0 0 3 0 3 4 . 5 1 . 5 4 4 2 4 3 4 . 5 0 . 5h 1133 表 1弯起钢筋计算 表 弯起点 1 2 3 4 5 hi(1133 1099 1064 1046 1028 距支座中心距离 1133 2232 3296 4342 5370 分配的计算剪力值 需要的弯筋面积（ 可提供的弯筋面积（ 弯筋与梁轴交点到支座中心距离 (565 796 3869 弯筋的弯起角为 45，则第一排弯筋（ 2弯起点 1距支座中心距离为1133弯筋与梁纵轴线交点 1 距支座中心距离为 1 1 3 3 1 3 0 0 / 2 3 0 3 4 . 5 1 . 5 5 6 5 对于第二排弯起钢筋，可得到 2 1 3 0 0 3 0 3 4 . 5 2 . 5 4 4 2 4 3 4 . 5 0 . 5h 1099 弯起钢筋（ 2的弯起点 2 距 支 点 中 心 距 离 为21 1 3 3 1 1 3 3 1 0 9 9 2 2 3 2h m m 27 分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值2比例关系计算可得到： 24 5 5 8 6 5 0 1 1 3 34 5 5 8 1 6 6 . 5 1 得 2 1 4 9 N其中， 0 . 4 1 6 6 . 5 1 N； / 2 650h ；设置弯起钢筋区段长为 4558 所需要提供的弯起钢筋截面积（2 22 0 . 0 6 s i n 4 51 4 9 . 5 9 1 1 . 0 20 . 0 6 3 2 0 s i n 4 5 第 二 排 弯 起 钢 筋 与 梁 轴 线 交 点 2 距 支 座 中 心 距 离 为2 2 3 2 1 3 0 0 / 2 ( 3 0 3 4 . 5 2 . 5 ) 1 6 9 8 其余各排弯 起钢筋的计算方法与第二排弯起钢筋计算方法相同。 、绘制弯矩包络图 包络图是在荷载作用下沿跨径变化最大弯矩图。严格的绘制方法应按梁上各截面的弯矩影响线布置荷载而求得。但一般中小桥可根据求得的跨中弯矩连成圆顺的曲线，即得弯矩包络图，简支梁弯矩包络图抛物线公式近似为： 2, ,1 / 2 24(1 )d x 式中： x 从跨中算起 ，即跨中纵坐标为 0，支点纵坐标 /2l ； 计算如下： 先按抛物线公式近似求出控制截面的弯矩值。已知 ，0 1 ，,1 / 2 2100 N m，配置跨中截面钢筋。 0x （跨中处）： ,1 / 2 2100 N m 8 2, 3 / 8 ,1 / 2 ,1 / 224 ( / 8 ) 4( 1 ) ( 1 ) 1 9 6 8 . 864d d M K N 28 4 2,1 / 4 ,1 / 2 ,1 / 224 ( / 4 ) 1( 1 ) ( 1 ) 1 5 7 54d d M K N 38： 2, 3 / 8 ,1 / 2 ,1 / 224 ( 3 / 8 ) 3 6( 1 ) ( 1 ) 9 1 8 . 864d d M K N 2,0 0 N m通过以上五个控制截面，就可以把他们连接成一光滑的曲线。如图 图 4（ a、 b）的弯矩包络图 各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力 。 将表 2的正截面抗弯承载力 上用各平行直线表示出来，它们与弯矩包络图的交点分别为 i、 j、 q，并以各 4+14)中，可求得交 29 点 i、 j、 现在以图 4中所示弯起钢筋弯起点初步位置，来逐个检查是否满足公路桥规的要求。 第一排弯起钢筋 (2 其充分利用点“ m”的横坐标 7044x ，而 2弯起点 1 的横坐标1 = 9 7 5 0 - 1 1 3 3 = 8 6 1 7 m 明 1 点位于 m 点左边，且108 6 1 7 7 0 4 4 1 5 7 3 / 2 1 2 3 6 / 2 6 1 8x x m m h m m ，满足要求。 其不需要点 501x ，而 2筋与梁中轴线交点 1 的横坐标1 9 7 5 0 5 6 5 9 1 8 5 8 5 0 1x m m m m ，亦满足要求。 第二排弯起钢筋 (2 其充分利用点“ l ”的横坐标 5382x ，而 2弯起点 2 的横坐标2 = 9 7 5 0 - 2 2 3 2 = 7 5 1 8 m m 5 3 2 8 m 207 5 1 8 5 3 8 2 2 1 3 6 / 2 1 2 1 8 / 2 6 0 4x x m m h m m ，满足要求。 其不需要点 044x ，而 2筋与梁中轴线交点 2 的横坐标2 9 7 5 0 1 6 9 8 8 0 5 2 7 0 4 4x m m m m ，亦满足要求。 第三排弯起钢筋 (2 其充分利用点“ k”的横坐标 3060x ，而 2弯起点 3 的横坐标3 = 9 7 5 0 - 3 2 9 6 = 6 4 5 4 m 306 4 5 4 3 0 6 0 3 3 9 4 / 2 1 2 0 1 / 2 6 0 1x x m m h m m ，满足要求。 其不需要点 l 的 横坐标 5382x ，而 2筋与梁中轴线交点 3 的横坐标3 9 7 5 0 2 7 9 6 6 9 5 4 5 3 8 2x m m m m ，亦满足要求。 第四排弯起钢筋