《通信原理》课后习题答案及每章总结(樊昌信,国防工业出版社,第五版)第四章

1 通信原理习题参考答案 第四章 4已知线性调制信号表示式如下： (1) (2) c o ss 式中， c 6。试分别画出它们的波形图和频谱图。 解： (1) t tc 两波 形相乘可 得到如下波形： t频谱为： tc频谱为： 的频谱为： 2 1 2 c 75572 频谱图如下： /2 7 5 2 (2) t tc 两 波形相乘可得到如下波形： c o ss i o sc o ss i tc 3 t频谱为： j c o ss 的频谱如下： j 2 j 4 7557466 j 频谱图如下： 4已知调制信号 4 0 0 0c 0 0c 载波为 t410进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。 解：方法一： 410c o 0 0c o 0 0c o s 44 10c o o o o s 200010c o o 4 400010c 4 所以有： 400010c o o 4 上 1 40 0 0c 0 0 0c 400010c 4 下 6 F( ) ) /4 4 7 5 4 6 0 0 0c o 0 0c o 方法二： 设载波为 410co s)( 则 410 40 00s 0s 上边带信号为： cc (21)()(21上 44 10s i i i 6000c o o o o 140 0 0c 0c 1 40 0 0c 0 0 0c 下边带信号为： cc (21)()(21 下 44 10s i i i 6000c o o o o 14000c o o o o 6 0 0 0c o 0 0c o t14000频谱为： 1 4 0 0 01 4 0 0 0 t12000频谱为： 1 2 0 0 01 2 0 0 0 t8000频谱为： 8 0 0 08 0 0 0 t6000频谱为： 6 0 0 06 0 0 0 上边带的频谱为： 120001200014000140002 5 下边带的频谱为： 60006000800080002 频谱图分别如下： 4某调制方框图如图 b)所示。已 知 m(t)的频谱如图 a)，载频 H 121 , ，且理想低通滤波器的截止频率为 1，试求输出信号 s(t)，并说明 s(t)为何种调制信号。 解：调制信号 s(t)的频谱为： )()( M 载波的频谱为： 11 载波的频谱为： 11 j 理想 低通的传递函数为： ，其他 0,1)( 1H 载波的频谱为： 22 载波的频谱为： 22 j 输出信号 )(频谱为： )(S 设 )( 11 ，经过理想低通后的信号为 )(2 322 再设 )(s 11 ，经过理想低通后的信号为 )(2 322 /2 14000 12000 8000 6000 上边带 上边带 下边带 下边带 ( ) A H 0 H (a) t 相乘器 相乘器 理想低通 低通 理想低通 相乘器 相加器 相乘器 m(t) t t t s(t) (b) 3 6 则框图上半部有： 111 )()(2 1)( 111121 )()(21)()()( 1112 2223 )(2 1)( 222221 )()(41 12121212 下半部有： 111 )()(2 1)( H 11112 )()(2)()()( 1112 2223 )(2 1)( 2222 2 )()(41 12121212 最终得到 )(频谱为： )()()( 33 )()(41 12121212 )()(41 12121212 )(21 1212 M 可见， )(S 是以 12 为调制频率的上边带信号，相应的时域表达式为： )s )(21)c o s ()(21)( 1212 7 )(的频谱图如下： 行传输，设加至接收机的调制信号 m（ t）之功率谱密度为 02 试求： （ 1） 接收机的输入信号功率； （ 2） 接收机的输出信号功率； （ 3） 若叠加于 号的白噪声具有双边功率谱密度为 ，设解调器的输出端接有截止频率为 么，输出信噪功率比是多少？ 解：（ 1）422)( 00 0 mm m （ 2）4)(21 2 2)(2 mm 8)(41 2 （ 3）解调器输出的噪声功 率为：输出信噪功率比为： 4设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 A/2 2 1 ( 2 1) 2 1 H ( 2 1) H 8 在该信道中传输抑制载波的单边带 (上边带 )信号，并设调制信号 m（ t）的频带限制在 5载波是 100调信号功率是 10接收机的信号在加至解调器前，先经过带宽为 5一理想带通滤波器滤波，试问： （ 1） 该理想带通滤波器中心频率为多大？ （ 2） 解调器输入端的信噪功率比为多 少？ （ 3） 解调器输出端的信噪功率比为多少？ 解：（ 1）该理想带通滤波器的中心频率为： K H （ 2） 02 33 2000510 3） 调制度增益为 G=1 2000线性调制系统的输出信噪比为 20出噪声功率为 10 9W，由发射机输出端到解调器输入 端之间总的传输损耗为 100求： （ 1） C 时的发射机输出功率； （ 2） C 时的发射机输出功率。 解：（ 1）已知 10020 10 ，传输损耗 1010100 接收机的输出功率 9 10101 0 0 当采用 C 时，接收机的输入功率为： 02 102421)(21 发射机的输出功 率为： 0 0 010102 107 （ 2）当采用 C 时，接收机的输入功率为： 9 i 702 1041641)(41 发射机的输出功率为： 0 0 010104 107 4设某信道具有均匀的双边带功率谱密度 Pn(f)=10z，在该信道中传输振幅调制信号，并设调制信号 m(t)的频带限制于5频是 100带功率为 10波功率为 40接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后再加至包络检波器进行解调。试求： (1) 解调器输入端的信噪功率比； (2) 解调器输出端的信噪功率比； (3) 制度增益 G。 解： (1)理想带通滤波器的带宽为： k H 0522 解调器输入端的信号功率为： 04010 噪声功率为： 2 33 输入端的信噪功率比为： 5000101050 3 (2) 解调器输出端的信号功率为： 01022 噪声功率为： 2 33 输入端的信噪功率比为： 2000101020 3 (3) 制度增益为：5250002000 波振幅为 100V，频率为 100制信号 m(t)的频带限制于 52 25000V t m ， /500 ，最大频偏 f 75设信道中噪声功率频谱密度是均匀的，其中Pn(f) 10z(单边谱 )，试 求： (1) 接收机输入端理想带通滤波器的传输特性 H( )； (2) 解调器输入端的信噪功率比； (3) 解调器输出端的信噪功率比； 10 (4) 若 m(t)以振幅调制方法传输，并以包络检波器检波，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与频率调制系统有何不同？ 解： (1)接收机输入端理想带通滤波器的带宽为： k H m 1 6 0)755(2)(2 即带通滤波器的频率范围为： M H 0 0 022 理想带通滤波器的传输特性 H( )为： 0,1 0 0 . 0 8MH . 9 2 k,其它)( H(2)解调器输入端的噪 声功率为： 6 0101 6 010)( 33 信号功率为： 00021002 22 )解调器输出的信噪比为： 37500105108 500050010038 )(3 333222302222 (4) 若 m(t)以振幅调制方法传输 , 输出信噪比为： 500101010 5000)( 3302 所需带宽为： k H 0522 频率调 制系统与振幅调制系统相比，带宽之比为： 倍1610160 倍7550037500 可见，频率调制系统的抗噪声性能要比振幅调制系统的抗噪声性能要好，但它所占的带宽要比振幅调制系统的要宽，也就是说频率调制系统的抗噪声性能是以占用宽的带宽为代价的。 4设有一个频分多路复用系统，副载波用 C 调制，主载波 11 用 制。如果有 60 路等幅的音频信号输入通路，每路频带限制在 下，防护频带为 (1) 如果最大频偏为 800求传输信号的带宽； (2) 试分析与第一路相比时第 60 路输入信噪比降低的程度 (假设鉴相器输入的噪声是白噪声，且解调器中无去加重电路 )。 解： (1)由于副载波采用 C 调制，所以每路的带宽为： k H 调制信号的带宽为： k H 传输信号的带宽为： M H m 922 调制信号的频谱如下： (2)第一路的最高频率为： 1