2013年《南方新中考》中考数学复习习题集+限时训练(含答案)习题集

目 录 第一部分 数与代数 第一章 数与式 第 1 讲 实数 83 第 2 讲 代数式 84 第 3 讲 整式与分式 85 第 1 课时 整式 85 第 2 课时 因式分解 86 第 3 课时 分式 87 第 4 讲 二次根式 89 第二章 方程与不等式 第 1 讲 方程与方程组 90 第 1 课时 一元一次方程与二元一次方程组 90 第 2 课时 分式方程 91 第 3 课时 一元二次方程 93 第 2 讲 不等式与不等式组 94 第三章 函数 第 1 讲 函数与平面直角坐标系 97 第 2 讲 一次函数 99 第 3 讲 反比例函数 101 第 4 讲 二次函数 103 第二部分 空间与图形 第四章 三角形与四边形 第 1 讲 相交线和平行线 106 第 2 讲 三角形 108 第 1 课时 三角形 108 第 2 课时 等腰三角形与直角三角形 110 第 3 讲 四边形与多边形 112 第 1 课时 多边形与平行四边形 112 第 2 课时 特殊的平行四边形 114 第 3 课时 梯形 116 第五章 圆 第 1 讲 圆的基本性质 118 第 2 讲 与圆有关的位置关系 120 第 3 讲 与圆有关的计算 122 第六章 图形与变换 第 1 讲 图形的轴对称、平移与旋转 124 第 2 讲 视图与投影 126 第 3 讲 尺规作图 127 第 4 讲 图形的相似 130 第 5 讲 解直角三角形 132 第三部分 统计与概率 第七章 统计与概率 第 1 讲 统计 135 第 2 讲 概率 137 第四部分 中考专题突破 专题一 归纳与猜想 140 专题二 方案与设计 141 专题三 阅读理解型问题 143 专题四 开放探究题 145 专题五 数形结合思想 147 基础题强化提高测试 中考数学基础题强化提高测试 1149 中考数学基础题强化提高测试 2151 中考数学基础题强化提高测试 3153 中考数学基础题强化提高测试 4155 中考数学基础题强化提高测试 5157 中考数学基础题 强化提高测试 6159 2013 年中考数学模拟试题 (一 )161 2013 年中考数学模拟试题 (二 )165 第一部分 数与代数 第一章 数与式 第 1 讲 实数 基础题 1在 1,0,1,2 这四个数中，既不是正数也不是负数的是 ( ) A 1 B 0 C 1 D 2 2 (2012 年浙江湖州 ) 2 的绝对值等于 ( ) A 2 B 2 D 2 3 (2011 年贵州安顺 ) 4 的倒数的相反数是 ( ) A 4 B 4 C 14 (2012 年广东深圳 ) 3 的倒数是 ( ) A 3 B 3 D 13 5无理数 3的相反数是 ( ) A 3 B. 3 C. 13 D 13 6下列各式，运算结果为负数的是 ( ) A ( 2) ( 3) B ( 2) ( 3) C ( 2)2 D ( 3) 3 7某天最低气温是 5 ，最高气温比最低气温高 8 ，则这天的最高气温是 _ . 8如果 x y 0，那么 x 与 y 的大小关系是 “ ” 或 “ ” ) 9 (2012 年山东泰安 )已知一粒米的质量是 21 千克，这个数字用科学记数法表示为 ( ) A 21 10 4千克 B 10 6千克 C 10 5千克 D 10 4千克 10 (2012 年河北 )计算： | 5| ( 2 3)0 6 1132 ( 1)2. 中等题 11 (2012 年贵州毕节 )实数 a， b 在数轴上的位置如图 1 1 所示，下列式子错误的是 ( ) 图 1 1 A a|b| C 2北京时间 2011 年 3 月 11 日，日本近海发生 强烈地震本次地震导致地球当天自转快了 01 6 秒这里的 01 6 秒请你用科学记数法表示_秒 13 (2011 年江苏盐城 )将 1， 2， 3， 6按下列方式排列若规定 (m， n)表示第 m 排从左向右第 n 个数，则 (5,4)与 (14,5)表示的两数之积是 _ 14计算： | 3 3| 2 2 2 (3 )0. 15 (2012 年浙江绍兴 )计算： 22 2 | 3|. 拔尖题 16如图 1 2，矩形 顶点 A， B 在数轴上， 6，点 A 对应的数为 1，则点 B 所对应的数为 _ 图 1 2 17 (2012 年广东 )观察下列等式： 第 1 个等式： 11 3 12 113； 第 2 个等式： 13 5 12 1135； 第 3 个等式： 15 7 12 1157； 第 4 个等式： 17 9 12 1179； 请解答下列问题： (1)按以上规律列出第 5 个等式： _ _； (2)用含有 n 的代数式表示第 n 个等式： _ _(n 为正整数 )； (3)求 选做题 18 (2012 年浙江台州 )请你规定一种适合任意非零实数 a， b 的新运算 “ a b” ，使得下列算式成立： 1 2 2 1 3， ( 3) ( 4) ( 4) ( 3) 76， ( 3) 5 5 ( 3) 415， 你规定的新运算 a b _(用 a， b 的一个代数式表示 ) 第 2 讲 代数式 基础题 1某省初中毕业学业考试的同学约有 15 万人，其中男生约有 a 万人，则女生约有 ( ) A (15 a)万人 B (15 a)万人 C 15a 万人 人 2若 x m n， y m n，则 值是 ( ) A 2 m B 2 n C m n D m n 3若 x 1， y 12，则 44 ) A 2 B 4 (2011 年江苏盐城 )已知 a b 1，则代数式 2a 2b 3 的值是 ( ) A 1 B 1 C 5 D 5 5 (2012 年浙江宁波 )已知实数 x， y 满足 x 2 (y 1)2 0，则 x y 等于 ( ) A 3 B 3 C 1 D 1 6 (2011 年河北 )若 |x 3| |y 2| 0，则 x y 的值为 _ 7 (2010 年湖北黄冈 )通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低 a 元后，再次下调了 20%，现在收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准每分钟是_元 8已知代数式 21与 322m 3n _. 9如图 2 1，点 A， B 在数轴上对应的实数分别为 m， n，则 A， B 间的距离是_(用含 m， n 的式子表示 ) 图 2 1 10 (2011 年浙江丽水 )已知 2x 1 3，求代数式 (x 3)2 2x(3 x) 7 的值 中等题 11 (2012 年云南 )若 14， a b 12，则 a b 的值为 ( ) A 12 C 1 D 2 12 (2012 年浙江杭州 )化简 163m 12得 _；当 m 1 时，原 式的值为 _ 13 (2011 年浙江宁波 )把四张形状大小完全相同的小长方形卡片 如图 2 1(1)不重叠的放在一个底面为长方形 (长为 m 为 n 盒子底部 如图 2 1(2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图 2 1(2)中两块阴影部分的周长和是 ( ) 图 2 1 A 4m B 4n 2(m n) D 4(m n) 4若将代数式中的任意两 个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如 a b c 就是完全对称式下列三个代数式： (a b)2； 其中是完全对称式的是 ( ) A B C D 15 (2012 年浙江丽水 )已知 A 2x y， B 2x y，计算 拔尖题 16 (2012 年山东东营 )若 3x 4,9y 7，则 3x 2 ) C 3 7一组按一定规律排列的式子 (a 0)： ， 则第 n 个式子是 _(n 为正整数 ) 选做题 18 (2010 年广东深圳 )已知， x 2 009， y 2 010，求代数式 x 22 xy yx x的值 19 (2012 年贵州遵义 )如图 2 3，从边长为 (a 1)正方形纸片中剪去一个边长为 (a 1)正方形 (a 1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形 (不重叠无缝隙 )，则该矩形的面积是 ( ) 图 2 3 A 2 B 2a 4a D (1) 3 讲 整式与分式 第 1 课时 整式 基础题 1 (2012 年江苏南通 )计算 ( x)2 ) A B C D (2012 年四川广安 )下列运算正确的是 ( ) A 3a a 3 B a2 a5(a 0) D ( (2012 年广东汕头 )下列运算正确的是 ( ) A a a B ( 3aD ( 2a)2 2 (2012 年上海 )在下列代数式中，系数为 3 的单项式是 ( ) A B C D 3 (2012 年江苏杭州 )下列计算正确的是 ( ) A ( (12(6 2 33m 1) m 3 (4x)x 1 x 4 6 (2011 年山东日照 )下列等式一定成立的是 ( ) A B (a b)2 (2 6 D (x a)(x b) (a b)x (2012 年陕西 )计算 ( 5的结果是 ( ) A 10B 10C 25D 25 (2011 年湖北荆州 )将代数式 4x 1 化成 (x p)2 q 的 形式为 ( ) A (x 2)2 3 B (x 2)2 4 C (x 2)2 5 D (x 2)2 4 9计算： (1)( 3 1)( 3 1) _； (2)(2012 年山东德州 )化简： 6 _. (3)( 2a)31 14 a _. 10化简： (a b)2 a(a 2b) 中等题 11已知一个多项式与 39x 的和等于 34x 1，则这个多项式是 ( ) A 5x 1 B 5x 1 C 13x 1 D 13x 1 12 (2011 年安徽芜湖 )如图 3 1，从边长为 (a 4) 正方形纸片中剪去一个边长为 (a 1) 正方形 (a0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形 (不重叠无缝隙 )，则矩形的面积为 ( ) 图 3 1 A (25a) B (3a 15) (6a 9) D (6a 15) 3 (2012 年湖南株洲 )先化简，再求值： (2a b)2 中 a 2， b 3. 14 (2012 年吉林 )先化简，再求值： (a b)(a b) 2中 a 1， b 2. 15 (2012 年山西 )先化简，再求值： (2x 3)(2x 3) 4x(x 1) (x 2)2，其中 x 3. 拔尖题 16 (2012 年四川宜宾 )将代数式 6x 2 化成 (x p)2 q 的形式为 ( ) A (x 3)2 11 B (x 3)2 7 C (x 3)2 11 D (x 2)2 4 17若 2x y |y 2| 0，求代数式 (x y)2 (x y)(x y)2x 的值 选做题 18观察下列算式： 1 3 22 3 4 1； 2 4 32 8 9 1； 3 5 42 15 16 1； _. (1)请你按以上规律写出第 4 个算式； (2)把这个规律用含字母的式子表示出来； (3)你认为 (2)中所写出的式子一定成立吗？并 说明理由 19 (2012 年江苏苏州 )若 3 9m 27m 311，则 m 的值为 _ 第 2 课时 因式分解 基础题 1 (2012 年四川凉山州 )下列多项式能分解因式的是 ( ) A B 2D (2012 年山东济宁 )下列式子变形是因式分解的是 ( ) A 5x 6 x(x 5) 6 B 5x 6 (x 2)(x 3) C (x 2)(x 3) 5x 6 D 5x 6 (x 2)(x 3) 3 (2012 年内蒙古呼和浩特 )下列各因式分解正确的是 ( ) A ( 2)2 (x 2)(x 2) B 2x 1 (x 1) C 44x 1 (2x 1)2 D 4x x(x 2)(x 2) 4 (2011 年湖南邵阳 )因式分解： _. 5 (2012 年辽宁沈阳 )分解因式： 6m 9 _. 6 (2012 年广西桂林 )分解因式： 42x _. 7 (2012 年浙江丽 水 )分解因式： 28 _. 8 (2012 年贵州六盘水 )分解因式： 24x 2 _. 9在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形 (ab)如图 3 2(1)，把余下的部分拼成一个矩形 如图 3 2(2)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( ) 图 3 2 A (a b)2 2 (a b)2 2 (a b)(a b) D (a 2b)(a b) 20若 6 且 m n 3，则 m n _. 中等题 11对于任意自然数 n， (n 11)2 1 整除，为什么？ 12 (2012 年山东临沂 )分解因式： a 69_. 13 (2012 年四川内江 )分解因式： 4_. 14 (2012 年山东潍坊 )分解因式： 412x _. 15 (2012 年江苏无锡 )分 解因式 (x 1)2 2(x 1) 1 的结果是 ( ) A (x 1)(x 2) B (x 1)2 D (x 2)2 16 (2012 年山东德州 )已知： x 3 1， y 3 1，求 2值 拔尖题 17 (2012 年江苏苏州 )若 a 2， a b 3，则 _. 18 (2012 年湖北随州 )设 2a 1 0， 21 0，且 1 0，则522 31a b b _. 选做题 19分解因式： 3x 3y _. 20已知 a， b， c 为 三边长，且满足 判断 形状 21 (2012 年贵州黔东南州 )分解因式 4x _. 第 3 课时 分式 基础题 1 (2012 年浙江湖州 )要使分式 1x 的取值范围满足 ( ) A x 0 B x 0 C x 0 D x 0 2 (2012 年四川德阳 )使代数式 1有意义的 x 的取值范围是 ( ) A x 0 B x 12 C x 0 且 x 12 D一切实数 3在括号内填入适当的代数式，是下列等式成立： (1) 2 22)a b2a a b 4约分： 56_； 92x 3 _. 5已知 a b 15，则 _. 6当 x _时，分式 2x 3x 3 的值为零 7 (2012 年福建漳州 )化简： 1x 1 2x 1x . 8 (2012 年浙江衢州 )先化简 111 x，再选取一个你喜欢的数代入求值 9先化简，再求值： x 24 2，其中 x 2. 10 (2012 年山东泰安 )化简： 222 4 _. 中等题 11若分式 x 1x 1x 2有意义，则 x 应满足的条件是 ( ) A x 1 B x 2 C x 1 且 x 2 D以上结果都不对 12先化简，再求值：23 4 211x 22x 1. 13 (2011 年湖南常德 )先化简，再求值 . 221 2 111x 1x 1，其中 x 2. 14 (2012 年四川资阳 )先化简，再求值： a 21 2111aa a ，其中 a 是方程 x 6的根 拔尖题 15先化简再求值： 1 b 12b 1，其中 b 2 36120. 选做题 16已知 3x 1 0，求 1 17 (2012年四川内江 )已知三个数 x， y， y 2， y 34， x 34，则 _ 第 4 讲 二次根式 基础题 1下列二次根式是最简二次根式的是 ( ) A. 12 B. 4 C. 3 D. 8 2下列计算正确的是 ( ) A. 20 2 10 B. 2 3 6 C. 4 2 2 D. 32 3 3若 a 1，化简 a 12 1 ( ) A a 2 B 2 a C a D a 4 (2012 年广西玉林 )计算： 3 2 2 ( ) A 3 B. 2 C 2 2 D 4 2 5如图 3 3，数轴上 A、 B 两点表示的数分别为 1 和 3，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的数为 ( ) 图 3 3 A 2 3 B 1 3 C 2 3 D 1 3 6 (2011 年湖 南衡阳 )计算： 12 3 _. 7 (2011 年辽宁营口 )计算 18 2 12 _. 8已知一个正数的平方根是 3x 2 和 5x 6，则这个数是 _ 9若将三个数 3， 7， 11表示在数轴上，其中能被如图 3 4 所示的墨迹覆盖的数是 _ 图 3 4 10 (2011 年四川内江 )计算： 3 ( 2 011)0 8 |1 2|. 中等题 11 (2011 年安徽 )设 a 19 1， a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是 ( ) A 1 和 2 B 2 和 3 C 3 和 4 D 4 和 5 12 (2011 年山东烟台 )如果 2a 12 1 2a，则 ( ) A a 12 B a 12 C a 12 D a 12 13 (2011 年浙江 )已知 m 1 2， n 1 2，则代数式 3 ) A 9 B 3 C 3 D 5 14 (2012 年福建福州 )若 20正整数 n 的最小值为 _ 15 (2011 年贵州贵阳 )如图 3 5，矩形 边 为 2，边 为 1， 原点 O 为圆心，对角线 长为 半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 ( ) 图 3 5 A B 2 2 C. 3 D. 5 16 (2011 年四川凉山州 )计算： ( 2 0352 |3 18| 83 ( . 拔尖题 17 (2012 年湖北荆州 )若 x 2y 9与 |x y 3|互为相反数，则 x y 的值为 ( ) A 3 B 9 C 12 D 27 18 (2011 年山东日照 )已知 x， y 为实数，且满足 1 x (y 1) 1 y 0，那么 1111 _. 选做题 19 (2011 年四川凉山州 )已知 y 2x 5 5 2x 3，则 2值为 ( ) A 15 B 15 C 152 第二章 方程与不等式 第 1 讲 方程与方程组 第 1 课时 一元一次方程与二元一次方程组 基础题 1 (2012 年山东枣庄 )“ 五一 ” 节期间，某电器按成本价提高 30%后标价，再打 8 折 (标价的 80%)销售，售价为 2 080 元设该电器的成本价为 x 元，根据题意，下面所列方程正确的是 ( ) A x(1 30%) 80% 2 080 B x 30% 80% 2 080 C 2 080 30% 80% x D x 30% 2 080 80% 2 (2012 年广西桂林 )二元一次方程组 的解是 ( ) A. 3,0B. 1,2C. 5,2D. 2,13 (2012 年湖南衡阳 )为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元，小强一共用 320 元购买了 6副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍若设每副羽毛球拍为 x 元，每副乒乓球拍为 二元一次方程组得 ( ) A. 5 0 ,6 ( ) 3 2 0B. 5 0 ,6 1 0 3 2 0C. 50,6 320D. 5 0 ,1 0 6 3 2 04 (2012 年贵州铜仁 )铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔 5 米栽 1 棵，则树苗缺 21 棵；如果每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好用完设原有树苗 x 棵，则根据题意列出方程正确的是 ( ) A 5(x 21 1) 6(x 1) B 5(x 21) 6(x 1) C 5(x 21 1) 6x D 5(x 21) 6x 5已知关于 x 的方程 3x 2m 4 的解是 x m，则 m 的值是 _ 6方程组 2,21的解是 _ 7 (2012 年湖南湘潭 )湖南省 2011 年赴台旅游人数达 人我市某九年级一学生家长准备中考后全家 3 人去台湾旅游，计划花费 20 000 元设每人向旅行社缴纳 x 元费用后，共剩 5 000 元用于购物和品尝台湾美食根据题意，列出方程为 _ 8 (2012 年江苏苏州 )我国是一个 淡水资源严重缺乏的国家有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的 15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为 13 800 两国人均淡水资源占有量各为多少 (单位： 中等题 9 (2012 年贵州黔西南 )已知 212么 (n m)2 012 _. 10 (2012 年山东菏泽 )已知 2,1是 二元一次方程组的解 8,1,mx 则 2m n 的算术平方根为 ( ) A 2 B. 2 C 2 D 4 11 (2012 年湖北咸宁 )某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住 3 个单人间和 6 个双人间共需 1 020 元，入住 1 个单人间和 5 个双人间共需 700 元，则入住单人间和双人间各 5 个共需 _元 12 (2011 年内蒙古呼和浩特 )解方程组： 4 ( 1 ) 3 (1 ) 2 ,y 拔尖题 13如图 1 1，直线 y x 1 与直线 y n 相交于点 P(1， b) (1)求 b 的值 (2)不解关于 x， y 的方程组 1,mx n请你直接写出它的解 (3)直线 y m 是否也经过点 P？请说明理由 图 1 1 14 (2012 年江西南昌 )小明的妈妈在菜市场买回 3 斤萝卜、 2 斤 排骨，准备做萝卜排骨汤 妈妈说： “ 今天买这两样菜共花了 45 元，上月买同重量的这两样菜只要 36 元 ” ； 爸爸说： “ 报纸上说了萝卜的单价上涨 50%，排骨的单价上涨 20%” ； 小明说： “ 爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？ ” 请你通过列方程 (组 )求解这天萝卜、排骨的单价 (单位：元 /斤 ) 选做题 15 (2011 年上海 )解方程组：222,2 3 0 x y y 16若关于 x， y 的二元一次方程组 5,9x y kx y k的解也是二元一次方程 2x 3y 6 的解，则 k 的值为 ( ) A 34 D 43 第 2 课时 分式方程 基础题 1 (2012 年广西北海 )分式方程 7x 8 1 的解是 ( ) A 1 B 1 C 8 D 15 2 (2012 年浙江丽水 )把分式方程 2x 4 1程两边需同乘以 ( ) A x B 2x C x 4 D x(x 4) 3 (2012 年湖北随州 )分式方程 10020 v 6020 ) A v 20 B v 5 C v 5 D v 20 4 (2012 年四川成都 )分式方程 32x 1x 1的解为 ( ) A x 1 B x 2 C x 3 D x 4 5 (2012 年四川内江 )甲车行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所用的时间相同已知乙车每小时比甲车多行驶 15 千米，设甲车的速度为 x 千米 /时，依题意列方程正确的是 ( ) 40x 15 B. 30x 15 40x 40x 15 D. 30x 15 40x 6方程 1x 1 0 的解是 _ 7 (2012 年江苏连云港 )今年 6 月 1 日起，国家实施了中央财政补贴条例，支持高效节能电器的推广使用某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴 200 元，若同样用 1 万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多 10%，则条例实施前此款空调的售价为 _元 8 (2012 年山东德州 )解方程： 21 1x 1 1. 9 (2012 年江苏泰州 )当 x 为何值时，分式 3 x 2的值大 3? 10 (2012 年北京 )据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的 2 倍少 4 毫克，若一年滞尘 1 000 毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘 550 毫克所需的国槐树叶的片数相同求一片国槐树叶一年的平均滞尘量 中等题 11 (2012 年山东莱芜 )对于非零实数 a， b，规定 a b 1b (2x 1) 1，则 x 的 值为 ( ) D 16 12 (2012 年四川巴中 )若关于 x 的方程 2x 2 x x 2 有增根，则 m 的值是 _ 13 (2012 年山东菏泽改编 )我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多 4 元，用 12 000 元购进的科普书与用 8 000 元购进的文学书的本数相等 拔尖题 15 (2012 年江苏无锡 )某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款： 投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁 5 年， 5 年期满后由开发商以比原商铺标价高 20%的价格进行回购投资者可在以下两种购铺方案中做出选择： 方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的 10%； 方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款， 2 年后每年可以获得的租金为商铺标价的 10%，但要缴纳租金的 10%作为管理费用 (1)请问：投资者选择哪种购铺方案， 5 年后所获得的投资收益率更高？为什么 (注：投资收益率 投资收益实际投资额 100%)? (2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么 5 年后两人获得的收益将相差 5 万元问：甲、乙两人各投资了多少万元？ 选做题 14 (2012 年山东日照 )某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买 400 个以上，可享受 8 折优惠若给九年级学生每人购买一个，不能享受 8 折优惠，需付 款 1 936 元；若多买 88 个，就可享受 8 折优惠，同样只需付款 1 936 元请问该学校九年级学生有多少人？ 15 (2012 年湖北黄冈 )某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作 8 800 件投入市场，服装厂有 A， B 两个制衣车间， A 车间每天加工的数量是 B 车间的 ， A， B 两车间共同完成一半后， A 车间出现故障停产，剩下全部由 B 车间单独完成，结果前后共用 20 天完成，求 A， B 两车间每天分别能加工多少件 第 3 课时 一元二次方程 基础题 1 (2011 年江苏泰州 )一元二次方程 2x 的根是 ( ) A x 2 B x 0 C 0， 2 D 0， 2 2方程 4 0 的根是 ( ) A x 2 B x 2 C 2， 2 D x 4 3 (2011 年安徽 )一元二次方程 x(x 2) 2 x 的根是 ( ) A 1 B 2 C 1 和 2 D 1 和 2 4 (2012 年贵州安顺 )已知 1 是关于 x 的一元二次方程 (m 1)x 1 0 的一个根，则m 的值是 ( ) A 1 B 1 C 0 D无法确定 5 (2012年湖北武汉 )若 3x 2 0的两根，则 ) A 2 B 2 C 3 D 1 6 (2012 年湖南常德 )若一元二次方程 2x m 0 有实数解，则 m 的取值范围是 ( ) A m 1 B m 1 C m 4 D m 12 7 (2012 年江西南昌 )已知关于 x 的一元二次方程 2x a 0 有两个相等的实数根，则 a 的值是 ( ) A 1 B 1 D 14 8 (2012 年上海 )如果关于 x 的一元二次方程 6x c 0(c 是常数 )没有实根，那么 _ 9 (2011 年山东滨州 )某商品原售价为 289 元，经过连续两次降价后售价为 256 元，设平均 每 次 降 价 的 百 分 率 为 x, 可 列 方 程 为_ 10解方程： (x 3)2 4x(x 3) 0. 中等题 11 (2012 年内蒙古呼和浩特 )已知： 2b 0 的两个根，且3， 1，则 a， b 的值分别是 ( ) A a 3， b 1 B a 3， b 1 C a 32， b 1 D a 32， b 1 12 (2011 年山东潍坊 )关于 x 的方程 2k 1 0 的根的情况描述正确的是 ( ) A k 为任何实数，方程都没有实数根 B k 为任何实数，方程都 有两个不相等的实数根 C k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 13 (2011 年山东德州 )若 x 1 0 的两个实数根，则 _. 14 (2011 年江苏苏州 )已知 a， b 是一元二次方程 2x 1 0 的两个实数根，则代数式 (a b)(a b 2) 值等于 _ 15 (2012 年山西 )山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售可增加 20 千克若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2 240 元，请回答： (1)每千克核桃应降价多少元？ (2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 16 (2012 年湖南湘潭 )如图 1 2，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园 墙 长可利用 25 m)，现在已备足可以砌 50 m 长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为 300 1 2 拔尖题 17 (2012 年湖北襄阳 )如果关于 x 的一元二次方程 2k 1x 1 0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是 ( ) A k 12 B k 12且 k 0 C 12 k 12 D 12 k 12且 k 0 选做题 18 (2012 年江苏南通 )设 ， 是一元二次方程 3x 7 0 的两个根，则 2 4 _. 19三角形的每条边的长都是方程 6x 8 0 的根，则三角形的周长是 _ 第 2 讲 不等式与不等式组 基础题 1不等式 3x 6 0 的解集为 ( ) A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 2 (2012 年湖南长沙 )一个不等式组的解集在数轴上表示出 来如图 2 1，则下列符合条件的不等式组为 ( ) 图 2 1 A. 2,1B. 2,1C. 2,1D. 2,13函数 y b 的图象如图 2 2，则当 y 0 时， x 的取值范围是 ( ) A x 2 B x 2 C x 1 D x 1 图 2 2 图 3 3 4直线 y b 与直线 y c 在同一平面直角坐标系中的图象如图 2 3，则关于 x 的不等式 b c 的解集为 ( ) A x 1 B x 1 C x 2 D x 2 5 (2012 年湖南湘潭 )不等式组 1 1,3的解集为 _ 6若关于 x 的不等式组 2,的解集是 x 2，则 m 的取值范围是 _ 7 (2012 年江苏扬州 )在平面直角坐标系中，点 P(m， m 2)在第一象限内，则 m 的取值范围是 _ 8不等式组 1 4,21 2 4 的整数解是 _ 9 (2012 年江苏苏州 )解不等式组： 3 2 2 ,8 1 3 ( 1 ) 10某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到 “ 夕阳红 ” 敬老院慰问孤寡老人如果给每个老人分 5 盒，则剩下 38 盒，如果给每个老人分 6 盒，则最后一个老人不足 5 盒，但至少分得 1 盒 (1)设敬老院有 x 名老人，则这批牛奶共有多少盒 (用含 x 的代数式表示 )? (2)该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？ 中等题 11 (2012 年湖北荆门 )已知点 M(1 2m， m 1)关于 x 轴的对称点在第一象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( ) 12 (2012 年湖北恩施 )某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中损失 10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得 20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高 ( ) A 40% B C D 30% 13 (2012 年湖北黄石 )若关于 x 的不等式组 2 3 3,35有实数解，则实数 a 的取值范围是 _ 14为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲、乙两种票，已知甲、乙两种票的单价比为 4 3，单价和为 42 元 (1)甲乙两种票的单价分别是多少元？