黄亚均《宏观经济学》计算题解答

1黄亚均宏观经济学 （第三版）计算题解答第二章复习思考题4假设 GDP 为 5000，个人可支配的收入为 4100，政府预算赤字为 200，消费为 3800，贸易赤字为 100。 （单位：亿美元）试计算：（1）储蓄；（2）投资；（3）政府支出。解答：（1）储蓄 S=私人储蓄 SP+政府储蓄 SG=（DPI-C ） +（T-G ）=(4100-3800)+(-200)=100；（2）根据 C+SP+T=GDP= C+I+G+NX 。有 I=SP+（T-G ） - NX=300-200-100=0；（3）根据 GDP=C+I+G+NX，有 G=GDP-( C+I-NX)=5000-（3800+0-100）=1300 。5根据表 2.6，分别用支出发育收入法计算国民生产总值（GNP） 。解答：GNP （按支出法计算）=消费(C)+投资(T)+政府购买(G)+净出口(NX)= 耐用品支出+非耐用品支出+住房租金+ 其他服务+ 厂房支出+设备支出+居民住房支出+ 企业存货净变动额+地方政府支出+联邦政府支出+（出口- 进口）=50+100+5+30+100+50+30-50+80+100+ （8-100）=403GNP（按收入法计算）= 工资和其他补助+租金收入+非公司利润+公司利润+净利息+企业税+资本折旧+误差调整=220+10+50+140+10+20+20+ 误差调整 =470+（403-470）=470-67=40313假设一个经济的宏观数据如下（单位：亿美元）GDP=5000，政府支出 G=1000，投资 I=1000，消费 C=250+0.75(Y-T)，投资 I=1000-50r。（1）试计算公共储蓄、私人储蓄、国民储蓄；（2）假设政府支出增加到 1250，公共储蓄、私人储蓄、国民储蓄会使多少？（3）试求新的均衡利率水平。解答：（1）根据 Y=C+I+G，有 5000=250+0.75(5000-T) +1000+1000=250+3750-0.75T +1000+1000=6000-0.75T，0.75T=1000 ，T1333.33，C=250+0.75(5000-1333.33)=250+2750=3000，公共储蓄 SG=1333.33-1000=333.33，私人储蓄 SP=(Y-T)-C=（5000-1333.33）-3000=666.67，国民储蓄 S=SG+SP=333.33+666.67=1000，均衡的利率 r*=0；（2）公共储蓄 SG=1333.33-1250=83.33，私人储蓄 SP=(Y-T)-C=（5000-1333.33）-3000=666.67国民储蓄 S=SG+SP=83.33+666.67=750；（3）根据 S=I，得：均衡的利率 r*=5第三章复习思考题7 （根据教材第 7 题改编）有 A、B 两个国家。两国的生产函数相同：y=k 1/2 （y ， k 分别为每单位有效劳动产出和每单位有效劳动资本） 。A 国的储蓄率 sA=28%，人口增长率nA=1%，B 国的储蓄率 sB=10%，人口增长率 nB=4%。两国有相同的技术进步率 g=2%，折旧率 =4%。求：稳态时，（1）A 国和 B 国的每单位有效劳动资本 k 和每单位有效劳动产出 y 分别是多少？（2）A 国和 B 国的人均产出增长率和人均资本增长率分别是多少？（3）A 国和 B 国的总产出增长率 （ Y/Y） 和资本增长率 （ K/K）分别是多少？（4）两国的资本积累是否达到了黄金律水平？为什么？2（5）对两国的情况进行比较分析，B 国为提高人均收入（产出）水平应该采取什么政策？解答：（1）根据稳态条件：s y=(+ n+ g)k，把得 y=k1/2 带入： sk0.5=(+ n+ g)k，k0.5=s/(+ n+ g)。稳态时，A 国：每单位有效劳动资本 kA=16，每单位有效劳动产出 yA=4；B 国：每单位有效劳动资本 kB=1，每单位有效劳动产出 yB=1。（2）A 国的人均产出增长率和人均资本增长率为： (Y/N)= (K/N)=g=2%；B 国的人均产出增长率和人均资本增长率为： (Y/N)= (K/N)=g=2%。（3）A 国的总产出增长率和资本增长率为： （ Y/Y） =（ K/K） =n+g=3%；B 国的总产出增长率和资本增长率为：（Y/Y ） =（ K/K） =n+g=6%。（4）黄金律水平的条件为：MP k=(+ n+ g)，A 国黄金律水平的条件应为：MPk=7%，而 A 国稳态时的 MPk=dy/dk=0.5k-0.5=0.516-0.5=1/8=12.5%；B 国黄金律水平的条件应为：MP k=10%，而 B 国稳态时的 MPk=dy/dk=0.5k-0.5=0.51-0.5=1/2=50%。（5）对比两国情况，都没有达到资本积累的黄金律水平，但是 A 国由于有较高的储蓄率，较低的人口增长率，单位有效劳动的资本水平和产出水平均较高，从而人均收入水平较高；而 B 国尽管有较高的总产出增长率，和 A 国相同的人均增长率，但是由于其人口增长率较高，储蓄率较低，致使单位有效劳动的资本水平和产出水平均较低，从而人均收入水平较低。B 国为提高自己的人均收入（产出）水平应该采取降低人口增长率，提高储蓄率的政策措施。8.假定某一时期，一国的资本的增长率 k 为 4%，劳动的增长率 n 为 2%，实际产出增长率 y 为 5%，由统计资料得知资本的国民收入份额 为 0.4，劳动的国民收入份额（1-）为 0.6。（1）计算全要素生产力的增长率；（2）假定一项减少预算赤字的政策是资本的增长率上升一个百分点，实际产出增长率上升到多少？（3）假定实行一项减税政策使劳动增长 1%，实际产出的增长率又将如何变动？解答：（1）根据教材中的公式 3.30 y=k+（1-）n+A/A，可得5%=0.44%+0.62%+A/A=1.6%+1.2%+A/A=2.8%+A/A，则全要素增长率A/A=2.2%。（2）若资本的增长率上升一个百分点，k=5%，其他条件变，则实际产出增长率为y=0.45%+0.62%+2.2%=2%+1.2%+2.2%=5.4%。（3）若减税政策使劳动增长 1%，其他条件不变，则实际产出增长率为y=0.44%+0.63%+2.2%=1.6%+1.8%+2.2%=5.6%。9.如果一个国家的有效人均生产函数为: y=k ，其中，=0.5，此外储蓄率 s=0.4,人口增长率 n=0.01，技术进步率=0.03，资本折旧率 =0.06。请计算（1）该国均衡的长期的有效人均资本存量 k*和消费水平 c*；（2）资本积累的“黄金律”水平 kg。解答：（1）当经济满足 sy(k)= (+n+g)k 时，处于长期稳态。0.4k0.5=(0.06+0.01+0.03)k,0.4k0.5=0.1k，k 0.5=4，k *=16，y *=4，c *= y*-(+n+g)k=4-(0.06+0.01+0.03)16=4-1.6=2.4；3（2）MP k=dy/dk=d(k0.5)/dk=0.5k-0.5，满足资本积累的“黄金律”水平的条件是MPk=+n+g=0.1，所以，有 0.5k-0.5=0.1，0.1k 0.5=0.5，k 0.5=5，k g=25。13.假设某国的宏观经济数据如表 3.2 所示（表略）（1）以 2007 年为基期计算该国 2008 年的实际 GDP 和实际利率；（2）假定该国的总量生产函数可以写为柯布道格拉斯形式：Y=AK L1- ，请根据各项名义值计算该国 2008 年的全要素生产力水平 A；（3）该国 20072008 年的经济增长中，全要素生产力的增长的贡献率为多少？如果世界上处于同等发展阶段的国家，全要素生产力增长率的平均水平贡献率为 40%，对此你作何评价？解答：（1）2008 年的实际 GDP=(名义 GDP/价格水平)100=(1120/102)1001098；该国的 2008 年的通货膨胀率=(102-100)/100=2%，2008 年的实际利率=名义利率-通货膨胀率=15%-2%=13%。（2）A=Y/K L1- =1120/2600 6061- .若设 =0.3，则：A=1120/(10.5888.66)=1120/938.021.2（3）A/A=Y/Y-K/K-(1-)L/L=(1098-1000)/1000-(2600-2000)/2000-(1-)(606-602)/602=9.8%-3%-(1-)0.66%，若令 =0.3，则得 A/A=9.8%-0.9%-0.46%=8.44%，全要素增长率对经济增装的贡献率为8.44/9.8=86%，远远高于同等发展水平的其他国家，该国的经济增长主要是靠技术进步推动的。第四章复习思考题7.设某经济某一时期有 1.9 亿成年人，其中有 1.2 亿有工作，0.1 亿在寻找工作，0.45 亿人没工作但也没有在找工作。试求：（1）劳动力人数；（2）劳动力参与率；（3）失业率。解答：（1）劳动力人数=1.2+0.1=1.3（亿人） ；（2）劳动力参与率=劳动力人数/劳动年龄人口=1.3/1.9=68.42%；失业率=0.1/1.3=7.69%。第五章复习思考题6在一个经济中货币的流通速度是常数，实际 GDP 的年增长率为 5%,货币存量每年增长14%，名义利率 11%，则实际利率为多少？解答：根据通货膨胀率的定义和货币数量方程式：=P/P=M/M+V/V Y/Y 得=14% 5%=9%；根据 r=i 得实际利率 r=11% 9%=2%。7假定一个经济的货币需求函数为：(M/P) d=500+0.2Y 1000i。（1）假定 P=100，Y=1000 ，i=0.1。求实际货币需求，名义货币需求和货币流通速度。（2）如果价格上涨 50%，求实际货币需求，名义货币需求和货币流通速度。（3）比较（1） 、 （2）解释货币需求和货币流通速度的变化。解答：（1）实际货币需求 (M/P)d=500+0.2Y 1000i=500+0.21000 10000.1=600名义货币需求 M=(M/P)d P=600100=60000。货币流通速度 V=(PY)/M=1001000/60000 1.67 （2）根据费雪效应 i=0.5， i=i-1+i =0.1+0.5=0.6，实际货币需求 (M/P)d=500+0.2Y 1000i=500+0.21000 10000.6=100；名义货币需求 M=(M/P)d P=100150=15000；货币流通速度 V=(PY)/M=1501000/15000=10。（3）比较(1)、(2)结果可知，名义利率由于通货膨胀而上升，提高了人们持有货币的4机会成本，致使货币需求减少，货币流通速度提高。8假定一个经济的货币需求函数为： eerYYL01.),(其中 Y=150， r =5%，皆为固定常数。（ 1） 假 定 名 义 货 币 供 给 量 年 平 均 增 长 率 稳 定 在10%。 求 实 际 货 币 供 给 。（2）假定现在央行宣布未来的货币供给量年增长率将为 5%，而且人们也相信央行会遵守诺言，求此时的实际货币供给量。（3）比较（1） 、 （2）实际货币供给量有何变化，为什么？解答：（1）由于货币供给增长率稳定在 10%，所以人们对通货膨胀的预期不变，Y，r 为常数，则，L=(Y ， r+e)=0， e= 。根据：10.501.),(),(eeerYLPM（2）由于人们相信央行期初成承诺的 5%货币供给量年增长率，从而形成对通货膨胀的预期，所以该预期是确定的，因此可得：L=(Y ， r+e)=0， e= 。150),(%5eerYLP（3）比较(1)、(2) 结果可知，当货币供给量增长率下降后，实际货币供给量增加了。其原因是通货膨胀率随货币供给增长率下降致使名义利率下降，人们持有货币的机会成本降低，货币流通速度变慢了。第六章复习思考题5考虑以下方程所描述的一个经济：Y=C+I+G+NX。其中，Y=5000， G=1000， T=1000， C=250+0.75(Y-T)， I=1000-5000r， NX=500-500，r=r*=5%。试求：（1）这个经济中的国民储蓄 、投资 、贸易余额 、均衡汇率各为多少？ （2）假如政府支出增加 250，则国民储蓄、投资、贸易余额、均衡汇率又分别为多少？并解释这些变量为什么会发生变化。 （3）假如世界市场上的利率从 5%上升到 10%，结果又会怎样？解释你的答案。 解答：(1) S=750, I=750， NX=0， =1。 (2) S=500, I=750, NX= 250，=1.5 。政府支出增加使国民储蓄减少，资本流入增加即对外净投资减少，实际汇率上升使净出口减少；利率未变，国内私人投资没有变化。 (3) S=750, I=500, =0.5 NX=250; 世界市场利率提高，资本外流，对外净投资增加，5致使实际汇率下降，净出口增加；国内私人投资因利率上升而减少。第八章复习思考题5一个封闭经济的消费函数，投资函数和政府支出如下：C=400 400r+0.2Y, I=240 400r， G=200。（1） 构造 IS 曲线，并进行解释。（2） Y=1000 时，利率水平为多少？Y 上升到 1020 时，利率又为多少？（3） 政府支出提高到 240，IS 曲线将如何移动？解答：（1） IS 曲线： Y=1050 1000r。IS 曲线反映的是当产品市场处于均衡时，均衡的产出和利率之间的对应关系。IS 曲线向右下方倾斜，是因为利率下降会使投资增加，均衡的总产出增加。（2） 当 Y=1000 时，r=5%；Y=1020 时，r=3%。（3） 当 G=240 时，IS 曲线为：Y=1100 1000r，IS 曲线向右移动 50 个产出单位。678. 考虑一个封闭经济的情况：消费函数 C=200+0.75(Y T) 投资函数 I=200 25r政府购买和税收均为 100 货币需求函数为 L=Y 100r货币供给量为 1000 价格水平为 2求：（1） IS 曲线和 LM 曲线，以及均衡的利率和收入水平。（2） 当政府购买从 100 增加到 150 时，IS 曲线如何移动，移动的距离是多少，并求出此时的均衡利率和收入水平。（3） 但货币供给从 1000 增加到 1200 时，LM 曲线将如何移动，移动的距离是多少，并求出此时的均衡利率和收入水平。（4） 假设价格水平可以变动，试推导出总需求曲线。解答：（1）Y-C-G=IY-200-0.75(Y-T)-G=200-25r0.25Y+0.75T=500-25rIS 曲线 ： Y=1700-100r L=M/P Y 100r=1000/2LM 曲线 ： Y=500+100rr*=6， Y*=1100 （2）IS 曲线向右平移 200， r*=7， Y*=1200； （3）LM 曲线向右平移 100， r*=5.5， Y*=1150； （4）总需求曲线： Y=850+500/P 9.10.11.12.13.614.16. 第九章复习思考题7设总供给曲线为： ，其中 =20000，Y*= 4000。)P(Ye总需求曲线为：Y=1101+1.288G+3.221M/P。（1）假设在某一时期，经济处于产量为潜在水平的状态，并预期近期内政策不会发生变化。货币供给 M=600，政府支出 G=750。价格水平为多少？（2）如果货币供给从 600 增加到 620，新的产量水平和价格水平是多少？解答：（1）由于经济处于产量为潜在水平的状态，即：Y=Y*=4000，且有：P=P e。将 Y=4000， G=750， M=600 带入总需求曲线，得：P 1。（2）如果货币供给 M 从 600 增加到 620 被预期到了，则，P=P e。由总供给曲线可知,Y=Y*=4000。把 Y=4000， G=750， M=620 带入总需求曲线，得：P 1.033。如果货币供给 M 从 600 增加到 620 未被预期到，则意味着 Pe=1。总供给曲线为：Y=4000+20000(P 1)，即：Y= 16000+20000P。总需求曲线为：Y=1101+1.288 750+3.221620/P，即：Y=2067+1997.02/P。将总供给曲线与总需求曲线联立解得：P 1.0029， Y 4058.223。8假设菲利普斯曲线为：= 1 0.5（ u 0.06） 。（1）自然失业率是多少?（2）请画出短期菲利普斯曲线和长期菲利普斯曲线的图形。（3）为使通货膨胀率降低五个百分点，周期性失业率会提高几个百分点？利用奥肯定律计算牺牲率。（4）为使通货膨胀率降低五个百分点，政府可以采取哪些宏观经济政策？解答：（1） 自然率为:u n=0.06。（2）(3) = 0.5u= 0.05， u=0.1。Y/Y=3% 2u=3% 20%= 17%牺牲率=(Y/Y)/ = 17/5= 3.4(4) （略）LPC(u=0.06)0 u0.06 1SPC7第十二章复习思考题7A 和 B 两人的消费行为都服从费雪的跨期消费模型。假设 A 在第一时期赚 100 元，第二时期也赚 100 元，B 在第一时期没有收入，第二时期有 210 元的收入。此外，A 和 B 都可以在第一时期以利息 r 借钱或储蓄。问：（1）如果你最终发现 A 和 B 两人在两个时期的实际消费都是 100 元，那么利息率 r 是多少？（2）假设利息率上升了。A 在第一时期的消费会有什么变化？A 的福利是增加了还是减少了？（3）利息率上升对 B 在第一个时期的消费会有什么影响？B 的福利是增加了还是减少了？解答：（1（ B 的跨期消费约束为： 100(1+r)+100=210, 得： r=10%。（2（ 利息率上升后，跨期消费约束变化了，虽然消费者 A 仍然可以选择点 C，但是点 C 不再是最优消费组合，新预算线的斜率的绝对值大于 C 点的边际替代率即 （ 1+r） MRS，A 会在新预算线上 C 点左上方选择某一点使 （ 1+r） =MRS。也就是说现在的消费相对于未来的消费更昂贵了，A会减少现在的消费以使未来增加更多的消费。A可以选择 C 点，而没有选择 C 点，说明其福利提高了。（3（ 利息率上升后，跨期消费约束变化了，新的预算线位于原预算线以内，消费者 B 的实际收入减少，不可能再选择点 C，也就是说现在的消费相对于未来的消费更昂贵了，收入效应和替代效应都会使B 减少现在的消费。B 只能选择位于 C 点左下方的新的预算线上的某一点，说明其福利下降了。第十三章复习思考题7假设投资需求由下列模型给出：I=(K* K-1)+0.1K-1K*是企业的意愿资本存量，K*=0.1Y/r，其中 Y 是产量， r 是利率，并且令 r=0.05,设 的初始值为 0.25。（1）当第一年的产量是 200 时，计算意愿的资本存量。如果第一年初的资本存量是 400，计算第一年的投资水平。（2）假设现在产量由 200 上升到第二年的 250，并且一直保持着一水平，计算投资水平与第二年、第三年和第四年的资本存量。新的长期投资水平和资本水平是多少？为什么投资对产量增加的反映存在滞后？（3）如果 =0.5，上述计算结果将有何不同？请解释产生不同结果的原因。解答：（1） K*=0.1200/0.05=400 I1=(K* K-1)+0.1K-1=0.25(400 400)+0.10.25400=10C20 C1210=A100100 B=191CC20 C1210=A100100 B=191C8（2）K*=0.1250/0.05=500第一年末的资本存量为：K 1=400第二年的投资为：I 2=(K* K1)+0.1K1=0.25(500 400)+0.10.25400=25+10=35第二年末的资本存量为：K 2=400+25=425第三年的投资为：I 3=(K* K2)+0.1K2=0.25(500 425)+0.10.25425=18.75+10.625=29.735第三年末的资本存量为：K 3=425+18.75=443.75第四年的投资为：I 4=(K* K3)+0.1K3=0.25(500 443.75)+0.10.25443.75=14.0625+11.09375=25.156第四年末的资本存量为：K 4=443.75+14.0625=457.8125新的长期资本水平为：K*=500；新的长期投资水平为：I=K* K-1+0.1 K-1=100+40=140投资对产量增加的滞后，是因为企业投资时面临着两种成本的权衡，企业资本不足时的利润损失和资本品建设安装成本。资本不足的程度越严重，时间越长利润损失就越大；资本品建设安装量越大，时间越短建设安装的成本就越高。因此企业要在两者之间找到一个每期最佳的投资量，这就造成了投资的滞后性。（3） I=0.5(K* K-1)+0.10.5K-1第一年的投资为：I 1=20第一年末的资本存量为：K 1=400第二年的投资为：I 2=(K* K1)+0.1K1=0.5(500 400)+0.10.5400=50+20=70第二年末的资本存量为：K 2=400+50=450第三年的投资为：I 3=(K* K2)