初中数学八年级上册《73鸡兔同笼》

7.3 鸡兔同笼北师大版义务教育课程标准试验教科书八年级数学上册一、教学目标1、知识能力目标：（1） 、在丰富的实际问题情境下，找出问题中的数量关系，列出二元一次方程组，解决简单的实际问题。（2） 、体会方程的模型思想，发展学生运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的应用意识。2、过程与方法目标（1）激发学生在已有知识的基础上，进一步探索新知识的欲望，通过动手操作、讨论、交流，体会题目中存在的数量关系。（2）在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学的应用能力。3、情感态度与价值观目标（1）调动学生参加数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性。（2）培养学生在学习过程中良好的情感态度，主动参与，合作交流的意识，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，提高学习数学的自信心。二、教学重点：找出具体问题情境中的数量关系，列出二元一次方程组解决问题。三、教学难点：经历探索的过程，在实际问题中找出等量关系，培养学生分析问题解决问题的方法。四、教学关键：创设问题情景，激发学生的求知欲，让学生主动从事观察、实验、分析、推理与交流。五、教学方法：引导发现法， “问题情景建立模型巩固练习拓展延伸”六教学过程：教学环 节教 学 内 容教师活动 学生活动问题情景引入新课1、列一元一次方程解应用题的步骤是什么？2、今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？问：1、上面这段话是什么意思？2、你能利用七年级所学知识解决这个问题吗？3、题中的等量关系是什么？4、设列方程并解出来。多媒体演示给出问题情境，引导学生思考课件出示方程组的解法。动脑思考回答问题生解释，说出做法，生思考回答教学环 节教 学 内 容 教师活动 学生活动建立模型质疑探究例 1、以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长，井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度。如果将绳子折成三等分，一份绳长比井深多 5 尺，如果将绳子折成 4等份，一份绳长比井深多一尺，绳长，井深各是多少尺？分析：1、题目中绳长与井深有几种关系？2、题目中的等量关系为：_3、设出未知数，列方程组解决问题小结：列二元一次方程组的关键是找出等量关系，根据等量关系列方程解决实际问题。尝试解答（用方程组解应用题）今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两，牛、羊各直金几何？题目大意是：5 头牛，2 只羊共价值 10 两“金”2 头牛，5 只羊共价值 8 两“金”每头牛、每只羊各价值多少“金”？继续努力（只设列不解）用一跟绳子环绕一棵大树。若环绕大树三周，则绳子还多 4 尺；若环绕大树 4 周，则绳子又少了 3 尺。这跟绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？多媒体出示教师引导，学生分析师板书解题步骤，给出正确答案解答学生的疑惑，多媒体课件演示，帮助学生理解师补充说明鼓励学生尝试完成只列不解，多媒体出示多媒体展示题目及答案教师的引导下动脑分析生解出方程组生尝试总结生找出等量关系，生独立解答，生讨论拿出方案来，生活中的数学我班同学王晓东在 A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包的单价之和 452 元，且随身听的单价是书包单价的 4 倍还少 8 元，（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？师引导启发，学生动脑思考，学生分析讲解，然后做出。教学环节教 学 内 容 教师活动 学生活动生活中的数学（2）某一天该同学上街，恰好超市促销，超市 A 所有商品打 8 折销售，超市 B 全场购物满 100 元返购物券 30 元销售（不足 100 元不返券，购物券全场通用） ，但他只带了 400 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可选哪一家？若两家都可选，在哪一家买更省钱？多媒体出示第二问号答案学生上黑板讲解，理出思路，说出做法层层攀高李明为了减轻家庭经济负担，决定在暑假期间到工厂打工，解决上高中的部分学习费用。一天他到某工厂了解情况，下面是厂方有关人员的谈话内容。工厂：我厂实行计件工资制，就是在发给每人相同的生活费的基础上每制成一件产品，得一定的钱。工人甲：我上个月完成了 300 件产品，总收入是 900元，工人乙：我上个月完成了 450 件产品，总收入是1200 元。根据上述内容，完成下面各题：（1）设该厂某工人每月生产一件产品得 a 元，每月生活费为 b 元，求 a、b 的值；（2）设该厂某工人每月生产 x 件产品，总收入为 y元，写出 y 与 x 之间的函数关系式；（3）该厂的生产能手小王上个月的总收入是 1500元，问他上个月的产量是多少？小结：二元一次方程组与一次函数紧密结合在一起，来解决实际问题，趋向于中考的题型。多媒体展示题目，学生动脑分析，独立解决问题，讨论交流，感悟与收获通过这节课，你有什么收获和体会？1解二元一次方程组的步骤是：审 设 找 列 解 验 答2、用二元一次方程组的应用来解决实际问题，须设两个未知数，找两个等量关系，列两个方程。鼓励学生大胆发言交流，畅所欲言充分体验收获的喜悦多媒体出现学生动脑思考，归纳总结所学知识，实际问题 抽象转化 数学问题 运用数学知识 问题的解返回解释检验教学环节教