小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计修改及反思

教学设计修改及反思教学实录：1.（出示情境图）教师谈话：同学们，我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家。“神州”五号飞船预先设定的降落范围是半径 10 千米的圆，实际降落在半径 5 千米的范围之内，根据这些信息，你能提出什么数学问题？2.学生提出问题，教师板书。神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大？修改的地方：课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积） 谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。修改原因：学生在复习圆的周长的基础上，感受什么是圆的面积。3.师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么?出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积4.师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）5.（1）在尝试探究后，估计学生出现了两种情况：一种是通过折叠把圆分成 4 个扇形；另一种是把圆剪成四个扇形后再拼成一个近似于平形四边形的图形。当学生把两种情况在全班展示后，教师有计划地逐一贴出两种方法得到的图形，即：一个扇形，一个由 4 个扇形拼成的近似于平行四边形的图形。（2）交流再探。教师谈话：如何让扇形的面积更接近于三角形呢？引导学生进一步折叠，这样就让学生再一次进行小组合作探究。（3）再次交流。学生第二次探究后，再一次全班交流。将圆折成 8 等份，其中的一份比较接近三角形了；用 8 等份拼出来的图形比较接近平行四边形了。在此基础上，教师继续引导学生，如果再继续分，分出的每一个小扇形与三角形会怎样？拼出的图形又会怎样？引导学生继续折。学生再次动手折、拼，根据学生的回答教师及时板书。6.师：（边说明边演示）把这个圆平均分成 16 份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。师：如果老师把这个圆平均分成 32 份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）7.有了学生的动手操作，在学生的积极交流的基础上，借助课件的演示和点化，将圆的面积转化为求长方形的面积。长方形面积 = 长 宽圆面积 = 周长一半 半径S = r2 = r 2r2S = r C2=rr=r2教师谈话：请你用刚才的方法解决神舟五号飞船预先设定的范围这个问题？（学生独立完成，集体订正）8.数学闯关，解决问题（1 ）一个圆的半径是 4 厘米。它的面积是多少平方厘米？4厘 米（2 ）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是 10m，它能喷灌的面积是多少？（3 ）如右图，一个圆形环岛的直径是 50 米。它的占地面积是多少平方米？(4)小强量得一棵树干的周长是 125.6 厘米。这棵树干的横截面积约是多少？9.课堂总结，课后延伸谈话：今天学习了圆的面积？你又什么收获？想办法动手测量需要的数据，计算圆柱形茶叶桶的底面积？10.板书设计圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积长方形面积= 长 宽圆的面积= 圆周长的一半半径S = r r S=r 2 教学反思：一 明确概念：圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分离，让学生给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题圆的面积。二 以旧促新明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案？你打算怎样计算圆的面积？课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形？让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。根据学生的回答，选取其中的三个平面图形：平行四边形，三角形，梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的，梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。三 公式推导平行四边形面积学生都会计算：s=ah 引导学生观察平行四边形的底和高与圆有什么样的关系：发现 a=c2 =r h=r,平行四边形的面积=圆的面积，从而推导出 S=S=rr =r2。