2010国考数学运算解析

2012国考数学运算解析-魔炼小章老师解析（原创）66.有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、 财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、 70和50人。 问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?（） A. 71 B. 119 C. 258 D. 277【解析】题目问至少，考虑最不利原则，人数尽可能多的去选择来满足条件方为至少，即软件设计类、市场营销类、财务管理类各录取 69人，人力资源管理类预设的50人全部录取，那么有50+69*3+1=258人，选 C。67.甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了15000元，并以两人名义进行了25000元的投资，但由于决策失误，只收回10000元。甲由于过失在己，愿意主动承担2/3 的损失。问收回的投资中，乙将分得多少钱?（） A. 10000元 B. 9000元 C. 6000元 D. 5000元【解析】甲投资10000元，乙投资15000元，收回 10000元， 损失15000元，甲承担损失的2/3，也就是10000元，因此乙可以拿回10000元，选 A。68.某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?2A. 36 B. 37 C. 39 D. 41【解析】设钢琴教师和拉丁舞教师人数分别为 a,b，那么有式子如下5a+6b=76。题目中已知条件每位老师所带的学生数量都是质数，而根据数字特性可知6b 必定为偶数，只有偶数+偶数=偶数（76），因此5a 也必定为偶数，那么 a 必定为偶数，为偶数质数只有2，确定 a=2，那么 b=11，最终求得答案 2*4+11*3=41，选 D。69.一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从 A 地顺流到达 B 地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。问船在静水中开足 动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍 ?（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【解析】可以设水速为1，那么划船顺流速度为3，划船速度为2，因 为划船顺流比与动力浆逆流时间比为5:3，速度比 则为3:5， 动力浆逆流速度 为5， 动力浆速度为6，得出最终结果6/2=3倍，选 B。70.有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?（） A.在1到5之间 B.在5到1之间C.超过1 D.不超过1 【解析】圆桌排列情况为 A9,9，夫妇相邻而坐的情况为 A4,4*25，那么有A4,4*25/A9，9=32/9*8*7*6*51/5002 ，选 A。71. 2010年某种货物的进口价格是15元公斤，2011年该货物的进口量增加了一 魔 炼 寄 语 公考是一种选择，而不是人生，专注于自己的成长！魔炼面试公益博客：/u/2275059385 面试 QQ 群：187246431魔炼笔试公益博客：/u/2508439413 笔试 QQ 群：1771791333半，进口金额增加了20。问2011年该货物的进口价格是多少元公斤?（） A. 10 B. 12 C. 18 D. 24【解析】原先进口量为1，增加之后变为1.5，金 额原先为1*15=15，增加之后变为1.2*15，x*1.5=1.2*15,那么 x=12，选 B。72.三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为 A 等，两位专家投票的列为 B 等，仅有一位专家投票的作品列为 C 等，则下列说法正确的是（）。A. A 等和 B 等共6幅 B. B 等和 C 等共7幅C. A 等最多有5幅 D. A 等比 C 等少5幅【解析】ABC 三等作品个数分别为 a,b,c,那么有3a+2b+c=15 ，a+b+c=10 ，不难得-2*=a-c=-5，也就是 c-a=5，选 D。73.某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11和9，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少?（） A. 9. 5 B. 10 C. 9. 9 D. 10. 5 【解析】应用调和平均数公式，11*9*2/(11+9)=99 ，因此选 C。调和平均数也成倒数平均数，比如 v=S/t，分子 S 固定，分母 t 给出两个值，其对应的 v 变化值固定（就比如题目中的两个季度降水量的绝对增量刚好相同），4可以应用调和平均数，t=S/v 也是同一个道理。当然，也应用特殊值，因为绝对量相等，那么可以 设为a=99，a/11%=900,a/9%=1100，则上半年该市降水量同比增长99*2/(900+1100)=9.9%。74.甲乙两人计划从 A 地步行去 B 地，乙早上7：00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：00才出发。为了追上乙，甲决定跑步前 进，跑步的速度是乙步行速度的 2. 5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙?（） A. 10：20 B. 12：10 C. 14：30 D. 16：10【解析】甲乙速度比为5:2，时间差为2小时，由于 时间考虑到分，可以假设距离差为2*60*2=240m，甲速度为5米/分，乙速度为2米/分，不考虑休息的情况需追击80分钟，即10点20分追上。甲一小时一个周期，平均速度为5*30/60=2.5米/ 分， 这样240/(2.5-2)=480=6小时，由于这种情况必然会多考虑一次甲的休息时间，因此答案必定靠前，即在9+6=15点之前， 15：00扣除甲追上乙多休息的一次 时间30分钟，答案为 C。此类题用这种周期求平均速度法在本题选项差值较大的情况适用，但是如果选项数字相近，那么就不适用了。因此可以考虑选项 代入验证法：代入 B：乙走240+2*190=620，甲走100*5=500，没追上。代入 C：乙走240+2*330=900，甲走6*30*5=900，追上。选 C。75.为了浇灌一个半径为10米的花坛，园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的喷头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到?（） A. 4 B. 7 C. 6 D. 9 魔 炼 寄 语 公考是一种选择，而不是人生，专注于自己的成长！魔炼面试公益博客：/u/2275059385 面试 QQ 群：187246431魔炼笔试公益博客：/u/2508439413 笔试 QQ 群：1771791335【解析】参考图形，要想覆盖整个花坛，首先要 满足覆盖花坛圆周，小 圆半径为5，大圆半径为5，小圆直径与大圆半径可以形成一个正三角形，因此覆盖圆周至少需要6个小圆。覆盖完圆周之后，还需一个小圆来覆盖中间空白位置，因此花 坛至少需要7个这样的喷头，选 B。76.超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。 问两种包装盒相差多少个?（） A. 3 B. 4 C. 7 D. 13【解析】设对应盒子个数为12a+5b=99，考 虑奇偶特性，12a 为偶数，99为奇数，那么5b 必定为奇数，b 为奇数，考虑 b=1、3、5、代入其中，验证得 b=3，a=7，因此选 B。这里还有个蒙题方法，求相差，而选项 A+B=C（奇数+偶数=奇数），这里的第一个奇数估计是小包装盒的个数，因此 B 为两盒之差，蒙 B 即可。77.某项工程由 A、B、C 三个工程队负责施工，他 们 将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当 A 队完成了自己任 务的90， B 队完成了自己任务的一半，C队完成了 B 队已完成任务量的80，此 时 A 队派出23的人力加入 C 队工作。问 A 队和 C 队都完成任务时，B 队完成了其自身任务的（）。A. 80 B. 90 C. 60 D. 100 【解析】设每队的工程量为100，那么当6A 完成90时，B 完成50，C 完成40，速度比为9：5：4。当人数调整之后速度比为3：5：10，剩余数量分别为10， 50，60，所需 时间份数为10/3 ，10，6，那么 A 队和 C队都完成任务时，B 完成了 50+5*6=80%，选 A。78.某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分一给好成等差数列，9人的平均得分是86分，前 5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?（） A. 602 B. 623 C. 627 D. 631【解析】求前7名工人的得分和，那么结果必定为7的倍数，排除 CD。由题可知，9人的平均得分是86分，那么前七名的得分和的平均分必定大于86*7=602，故排除 A，选 B。79.草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在1至5米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子?（） A. 40 B. 100 C. 60 D. 80【解析】由题可知，高度差最大为4m，旗杆距离最多为40m ，要想把旗杆 围进去，即围城圆圈，那么需要40*2=80m，选 D。80.连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。己知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?（） A. 182 B. 242 C. 36 D. 72【解析】正八面体中间截面边长为32，面积为18，因此八面体的体积为截面*高*1/3=18*6*1/3=36，选 C。 魔 炼 寄 语 公考是一种选择，而不是人生，专注于自己的成长！魔炼面试公