2017年福建省中考数学总复习课件(专题2：代数化简与运算)

专题二 代数化简与运算 【 题型 7】 二元一次方程组应用题 【 例 7】 （ 2014凉山彝族自治州）凉山彝族自治州某校计划购买甲、乙两种树苗共 1 000株用以绿化校园，甲种树苗每株 25元，乙种树苗每株 30元，通过调查了解，甲、乙两种树苗成活率分别是 90%和 95% （ 1）若购买这两种树苗共用去 28 000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （ 2）要使这批树苗的总成活率不低于 92%，则甲种树苗最多购买多少株？ （ 3）在（ 2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用 思路点拨： （ 1）设购甲种树苗 种树苗 据购买两种树苗的总价为28000元建立方程组求出其解即可；（ 2）购买甲种树苗 购买乙种树苗（ 1000，由这批树苗的总成活率不低于 92%建立不等式求出其解即可；（ 3）设购买树苗的总费用为 据总费用 =两种树苗的费用之和建立解析式，由一次函数的性质求出结论 （ 2）设购买甲种树苗 购买乙种树苗（ 1000由题意，得 90%a+95%(1 00092% 1 000，解得 a600 答：甲种树苗最多购买 600株 . （ 3）设购买树苗的总费用为 题意，得 W=25a+30(1 000 0 000 k= 0， W随 0 a600， a=600时， 600+30000=27 000（元） 购买甲种树苗 600株、乙种树苗 400株时总费用最低，最低费用为 27 000元 【 题型 8】 一元二次方程的解法 【 例 8】 解方程： x+1. 思路点拨： 根据一元二次方程的几种解法，本题不能直接开平方，也不可用因式分解法 以考虑用配方法或公式法 . 【 题型 9】 一元二次方程应用题 【 例 9】 （ 2015东营市） 2013年，东营市某楼盘以每平方米 6500元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后， 2015年的均价为每平方米 5265元 (导学号： 37630093) （ 1）求平均每年下调的百分率； （ 2）假设 2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套 100平方米的住房，他持有现金 20万元，可以在银行贷款 30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算） 思路点拨： （ 1）设平均每年下调的百分率为 x，依题意列方程： 6500 (1=5265，解方程即可；（ 2）算出 2016年购买 100平方米的住房的总房款 . 解：（ 1）设平均每年下调的百分率为 x. 根据题意，得 6 500(1=5 265， 解得 0%， 合题意，舍去） . 答：平均每年下调的百分率为 10%. （ 2） 2016年的房价为 5 265 (1=4 / 则 100平方米的住房的总房款为 100 4 73 850（元） =元） . 20+30 张强的愿望可以实现 . 解：解不等式得 不等式组的解集为 1x3. 【 题型 11】 一元一次不等式应用题 【 例 11】 （ 2014重庆市）为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室经预算，一共需要筹资 30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊 (导学号： 37630095) （ 1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的 3倍，问最多可用多少资金购买书桌、书架等设施