《三角形边的关系》教学设计和反思

三角形边的关系教学设计和反思三角形边的关系教学设计和反思海口市英才小学李兰梅一、复习三角形的概念同学们已经学习了三角形，那么今天老师来我同学们一起学习三角形边的关系。那既然是三角形边的关系，那谁来说一说什么是三角形？（学生回答）二、引发冲突，导入新课1、明确一个三角形要几条边，只有一条线段怎么办？师:三条线段围成的图形就是三角形。那要围成一个三角形需要几条线段，那老师只给同学们带来了一条长 16 厘米的线段，你有什么办法使它变成三条线段吗？2、学生动手操作师：可以这样剪，也可以这样剪，那要剪几刀呢？为了研究方便，我们取整厘米数。数一数你剪所得的三条线段分别是多少厘米，在桌子上围一围，看看你围成的情况是什么样的？3、汇报展示操作成果师：谁围成了三角形，来介绍一下，你的三条线段分别是多少厘米？最后围成了吗？把它记录下来，哪个同学也围成了三角形，但数据和他不相同 ？最后围成了吗？（要三组围绕成的数据）那这三个同学都围成了三角形，还有谁也围成了呢？（举手）是不是只要有三条线段，就能围成三角形？哦，还有别的情况，有没围成的吗？谁没围成？师：是不是这两边太高了，把它往下拉一拉，围成了吗？那我们也把这组的数据也记录下来，能和这三组记录在一起吗？那是不是就他没围成?重点：538师：看到组数据你有什么想法？观察的时候，用我们的大脑想一想，下面是 8 厘米，上面也是 8厘米，上面这条鼓得起来吗？那看来它是没围成。我们在操作，剪的过程都会有误差，老师也做了一个跟同学们一样的师：现在肯定没围成，把上面两条往下拉一拉，当两个端点连在一起会怎么样啊？是不是这样？现在连在一起了吗？有时候眼睛会欺骗我们，把它放大来看看，怎么样？差一点点，能不能围成三角形？那两个端点真正连在一起会怎么样啊？看来，虽然眼睛会欺骗我们，但是我们同学会用数据进行科学分析。那上面是 4 厘米、4 厘米也是不行，那还有什么也是不能围成的？也就是说只要那上面两条加起来等于下面那一条就不能围成，是这样吗？三、研讨交流，发现关系1、都是把 16 厘米长线段剪成三条线段，只是长短不同，有的时候能围成三角形，有的时候却不能围成，看来肯定跟三角形的三边的长短有关系，对不对？那它们有什么关系呢？同学们结合我们记录的数据和作品，想一想？2、分析（1）生：三角形任意两边之和大于第三边师：从他的发言我们听到了智慧的声音。为什么要用任意啊？举例说明（有一组小于就不行，是吗？那你来分析一下这组。针对能围成的一组分析）小结：只要有一组小于就不行那只有大于和小于，那等于的情况呢？能围成吗？说说你的想法那谁来说说什么样的情况下能围成三角形呢？（师完成板书，读）（2）这就是我们今天所研究的三角形边的关系老师带了三条边分别是 a b c 不知道谁长谁短，在什么情况下，这三条边就能围成三角形？生：a+bca+cbc+ba师：那只有一组行不行？也就是要同时具有三组才行对吗？四、理解含义，实践应用1、那用你们的结论来判断一下这三条线段能不能围成？（1）10 5 8（2）5 5 5（3）3 3 6（4）3.13 6 （5）2 3 8（1）说说理由，同学们计算真快，老师刚说出来你们就能判断，这位同学算了这么多，有没有简单一点的方法。人家加了三次，你为什么只加了一次？师：他虽然只选了一组，但这一组是有选择性的，你知道这一组是怎么挑的吗？（只选两条短边相加就看这组就行了，对吗？）（2）那这里挑不出长短了，怎么办？谁能想像一下，这组边长都是 5 的三角形是什么样子的？（等边三角形）（3）3 3 6 能不能？上面都能围成，这组就不能，给个理由吧？（4）3.136 能吗？是大，但只是大一点就能了吗？那你的意思是只要大，不管大多少，就算是大一点点也可以，是这样吗？同学们分析得可真透彻！（5）2 3 8 老师给理由，如果把 2 去掉换成x，x 是多少就能围成？用数学符号表示。等于 5行不行?X5 师:那我们来数整数,可以是 6 .7(真佩服你,我们还沉浸在数数的过程中,刚才我们只考虑了 x+38,结果 X 摇身一变,变成最大,就要考虑 3+8X,看来 X 要大于 5,但不能随便往上大,还要怎么样?师:同学们在刚才的研究中体会到了考虑问题要全面,只有不断全面的考虑问题,才能使我们越来越聪明。2、三角形的一条边长 12 分米，其余两条边的和是 14 分米，这两条边的长度可以分别是（ ）分米和 （）分米。重点讲清楚：1 和 13 不行想象一下，这些三角形都是什么样子的？（下面是 12 分米）还有没有？师：刚才那些三角形是在整数范围内，想一想在小数范围内有没有？反思:这节课的目标主要是让学生通过对手操作,来得出三角形任意两边之和大于第三边,重点是让学生通过对两条最短边来判断是否能围成三角形。1、 动手操作我让学生拿一段长 16 厘米的线段来剪成条线段，再围一围，这样就会有围成和围不成的情况。我主要是分析当两边之和等于第三边的情况，因为，这个情况容易让学生产生错觉是围成的，我先让学生分析 5 38 这组数据，发现上面两条加起来等于下面这条，让学生想象一下，会是怎么情况，最后再用课件一步步来演示给学生看，让学生亲眼看到上面那两条连接起来就和第三条重合。让学生感受到两条边等于第三边是围不成的。2、 研讨交流，发现边的关系提出，都是由这条线段来剪的，为什么有的能围成，有时围不成，边有什么关系，一些聪明的学生就能说出三边的关系，这时紧抓住任意两字，让学生解释任意是什么意思，不用任意行不行，用上面围成的数据分析，让学生自己交流，而得出结论。3、理解含义，实践应用让学生用自己得出的结论来判断下面几组能不能围成三角形，出的这几组数据是有目的的， （1）105 8 是先让学生加了三次，有的同学就能发现只要加一次就行了，这就是判断是否能围成三角形的最快方法。（2）5 55 让学生初步感受找不到短边时的做法，感受等边三角形。 （3）33 6 和 3.1 3 6，让学生明白不管大多少，只要大一点就能围成。（4）X38 让学生体会到考虑问题要全面，不但要考虑 X+33+8 再一次的体会到任意的含义.三角形边的关系教学设计和反思海口市英才小学李兰梅一、复习三角形的概念同学们已经学习了三角形，那么今天老师来我同学们一起学习三角形边的关系。那既然是三角形边的关系，那谁来说一说什么是三角形？（学生回答）二、引发冲突，导入新课1、明确一个三角形要几条边，只有一条线段怎么办？师:三条线段围成的图形就是三角形。那要围成一个三角形需要几条线段，那老师只给同学们带来了一条长 16 厘米的线段，你有什么办法使它变成三条线段吗？2、学生动手操作师：可以这样剪，也可以这样剪，那要剪几刀呢？为了研究方便，我们取整厘米数。数一数你剪所得的三条线段分别是多少厘米，在桌子上围一围，看看你围成的情况是什么样的？3、汇报展示操作成果师：谁围成了三角形，来介绍一下，你的三条线段分别是多少厘米？最后围成了吗？把它记录下来，哪个同学也围成了三角形，但数据和他不相同 ？最后围成了吗？（要三组围绕成的数据）那这三个同学都围成了三角形，还有谁也围成了呢？（举手）是不是只要有三条线段，就能围成三角形？哦，还有别的情况，有没围成的吗？谁没围成？师：是不是这两边太高了，把它往下拉一拉，围成了吗？那我们也把这组的数据也记录下来，能和这三组记录在一起吗？那是不是就他没围成?重点：538师：看到组数据你有什么想法？观察的时候，用我们的大脑想一想，下面是 8 厘米，上面也是 8厘米，上面这条鼓得起来吗？那看来它是没围成。我们在操作，剪的过程都会有误差，老师也做了一个跟同学们一样的师：现在肯定没围成，把上面两条往下拉一拉，当两个端点连在一起会怎么样啊？是不是这样？现在连在一起了吗？有时候眼睛会欺骗我们，把它放大来看看，怎么样？差一点点，能不能围成三角形？那两个端点真正连在一起会怎么样啊？看来，虽然眼睛会欺骗我们，但是我们同学会用数据进行科学分析。那上面是 4 厘米、4 厘米也是不行，那还有什么也是不能围成的？也就是说只要那上面两条加起来等于下面那一条就不能围成，是这样吗？三、研讨交流，发现关系1、都是把 16 厘米长线段剪成三条线段，只是长短不同，有的时候能围成三角形，有的时候却不能围成，看来肯定跟三角形的三边的长短有关系，对不对？那它们有什么关系呢？同学们结合我们记录的数据和作品，想一想？2、分析（1）生：三角形任意两边之和大于第三边师：从他的发言我们听到了智慧的声音。为什么要用任意啊？举例说明（有一组小于就不行，是吗？那你来分析一下这组。针对能围成的一组分析）小结：只要有一组小于就不行那只有大于和小于，那等于的情况呢？能围成吗？说说你的想法那谁来说说什么样的情况下能围成三角形呢？（师完成板书，读）（2）这就是我们今天所研究的三角形边的关系老师带了三条边分别是 a b c 不知道谁长谁短，在什么情况下，这三条边就能围成三角形？生：a+bca+cbc+ba师：那只有一组行不行？也就是要同时具有三组才行对吗？四、理解含义，实践应用1、那用你们的结论来判断一下这三条线段能不能围成？（1）10 5 8（2）5 5 5（3）3 3 6（4）3.13 6 （5）2 3 8（1）说说理由，同学们计算真快，老师刚说出来你们就能判断，这位同学算了这么多，有没有简单一点的方法。人家加了三次，你为什么只加了一次？师：他虽然只选了一组，但这一组是有选择性的，你知道这一组是怎么挑的吗？（只选两条短边相加就看这组就行了，对吗？）（2）那这里挑不出长短了，怎么办？谁能想像一下，这组边长都是 5 的三角形是什么样子的？（等边三角形）（3）3 3 6 能不能？上面都能围成，这组就不能，给个理由吧？（4）3.136 能吗？是大，但只是大一点就能了吗？那你的意思是只要大，不管大多少，就算是大一点点也可以，是这样吗？同学们分析得可真透彻！（5）2 3 8 老师给理由，如果把 2 去掉换成x，x 是多少就能围成？用数学符号表示。等于 5行不行?X5 师:那我们来数整数,可以是 6 .7(真佩服你,我们还沉浸在数数的过程中,刚才我们只考虑了 x+38,结果 X 摇身一变,变成最大,就要考虑 3+8X,看来 X 要大于 5,但不能随便往上大,还要怎么样?师:同学们在刚才的研究中体会到了考虑问题要全面,只有不断全面的考虑问题,才能使我们越来越聪明。2、三角形的一条边长 12 分米，其余两条边的和是 14 分米，这两条边的长度可以分别是（ ）分米和 （）分米。重点讲清楚：1 和 13 不行想象一下，这些三角形都是什么样子的？（下面是 12 分米）还有没有？师：刚才那些三角形是在整数范围内，想一想在小数范围内有没有？反思:这节课的目标主要是让学生通过对手操作,来得出三角形任意两边之和大于第三边,重点是让学生通过对两条最短边来判断是否能围成三角形。1、 动手操作我让学生拿一段长 16 厘米的线段来剪成条线段，再围一围，这样就会有围成和围不成的情况。我主要是分析当两边之和等于第三边的情况，因为，这个情况容易让学生产生错觉是围成的，我先让学生分析 5 38 这组数据，发现上面两条加起来等于下面这条，让学生想象一下，会是怎么情况，最后再用课件一步步来演示给学生看，让学生亲眼看到上面那两条连接起来就和第三条重合。让学生感受到两条边等于第三边是围不成的。2、 研讨交流，发现边的关系提出，都是由这条线段来剪的，为什么有的能围成，有时围不成，边有什么关系，一些聪明的学生就能说出三边的关系，这时紧抓住任意两字，让学生解释任意是什么意思，不用任意行不行，用上面围成的数据分析，让学生自己交流，而得出结论。3、理解含义，实践应用让学生用自己得出的结论来判断下面几组能不能围成三角形，出的这几组数据是有目的的， （1）105 8 是先让学生加了三次，有的同学就能发现只要加一次就行了，这就是判断是否能围成三角形的最快方法。（2）5 55 让学生初步感受找不到短边时的做法，感受等边三角形。 （3）33 6 和 3.1 3 6，让学生明白不管大多少，只要大一点就能围成。（4）X38 让学生体会到考虑问题要全面，不但要考虑 X+33+8 再一次的体会到任意的含义.三角形边的关系教学设计和反思海口市英才小学李兰梅一、复习三角形的概念同学们已经学习了三角形，那么今天老师来我同学们一起学习三角形边的关系。那既然是三角形边的关系，那谁来说一说什么是三角形？（学生回答）二、引发冲突，导入新课1、明确一个三角形要几条边，只有一条线段怎么办？师:三条线段围成的图形就是三角形。那要围成一个三角形需要几条线段，那老师只给同学们带来了一条长 16 厘米的线段，你有什么办法使它变成三条线段吗？2、学生动手操作师：可以这样剪，也可以这样剪，那要剪几刀呢？为了研究方便，我们取整厘米数。数一数你剪所得的三条线段分别是多少厘米，在桌子上围一围，看看你围成的情况是什么样的？3、汇报展示操作成果师：谁围成了三角形，来介绍一下，你的三条线段分别是多少厘米？最后围成了吗？把它记录下来，哪个同学也围成了三角形，但数据和他不相同 ？最后围成了吗？（要三组围绕成的数据）那这三个同学都围成了三角形，还有谁也围成了呢？（举手）是不是只要有三条线段，就能围成三角形？哦，还有别的情况，有没围成的吗？谁没围成？师：是不是这两边太高了，把它往下拉一拉，围成了吗？那我们也把这组的数据也记录下来，能和这三组记录在一起吗？那是不是就他没围成?重点：538师：看到组数据你有什么想法？观察的时候，用我们的大脑想一想，下面是 8 厘米，上面也是 8厘米，上面这条鼓得起来吗？那看来它是没围成。我们在操作，剪的过程都会有误差，老师也做了一个跟同学们一样的师：现在肯定没围成，把上面两条往下拉一拉，当两个端点连在一起会怎么样啊？是不是这样？现在连在一起了吗？有时候眼睛会欺骗我们，把它放大来看看，怎么样？差一点点，能不能围成三角形？那两个端点真正连在一起会怎么样啊？看来，虽然眼睛会欺骗我们，但是我们同学会用数据进行科学分析。那上面是 4 厘米、4 厘米也是不行，那还有什么也是不能围成的？也就是说只要那上面两条加起来等于下面那一条就不能围成，是这样吗？三、研讨交流，发现关系1、都是把 16 厘米长线段剪成三条线段，只是长短不同，有的时候能围成三角形，有的时候却不能围成，看来肯定跟三角形的三边的长短有关系，对不对？那它们有什么关系呢？同学们结合我们记录的数据和作品，想一想？2、分析（1）生：三角形任意两边之和大于第三边师：从他的发言我们听到了智慧的声音。为什么要用任意啊？举例说明（有一组小于就不行，是吗？那你来分析一下这组。针对能围成的一组分析）小结：只要有一组小于就不行那只有大于和小于，那等于的情况呢？能围成吗？说说你的想法那谁来说说什么样的情况下能围成三角形呢？（师完成板书，读）（2）这就是我们今天所研究的三角形边的关系老师带了三条边分别是 a b c 不知道谁长谁短，在什么情况下，这三条边就能围成三角形？生：a+bca+cbc+ba师：那只有一组行不行？也就是要同时具有三组才行对吗？四、理解含义，实践应用1、那用你们的结论来判断一下这三条线段能不能围成？（1）10 5 8（2）5 5 5（3）3 3 6（4）3.13 6 （5）2 3 8（1）说说理由，同学们计算真快，老师刚说出来你们就能判断，这位同学算了这么多，有没有简单一点的方法。人家加了三次，你为什么只加了一次？师：他虽然只选了一组，但这一组是有选择性的，你知道这一组是怎么挑的吗？（只选两条短边相加就看这组就行了，对吗？）（2）那这里挑不出长短了，怎么办？谁能想像一下，这组边长都是 5 的三角形是什么样子的？（等边三角形）（3）3 3 6 能不能？上面都能围成，这组就不能，给个理由吧？（4）3.136 能吗？是大，但只是大一点就能了吗？那你的意思是只要大，不管大多少，就算是大一点点也可以，是这样吗？同学们分析得可真透彻！（5）2 3 8 老师给理由，如果把 2 去掉换成x，x 是多少就能围成？用数学符号表示。等于 5行不行?X5 师:那我们来数整数,可以是 6 .7(真佩服你,我们还沉浸在数数的过程中,刚才我们只考虑了 x+38,结果 X 摇身一变,变成最大,就要考虑 3+8X,看来 X 要大于 5,但不能随便往上大,还要怎么样?师:同学们在刚才的研究中体会到了考虑问题要全面,只有不断全面的考虑问题,才能使我们越来越聪明。