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2.3.1 直线与平面垂直的判定反思2.3.1 直线与平面垂直的判定反思学生已经学习了直线、平面平行的判定及性质,学习了两直线(共面或异面)互相垂直的位置关系,有了“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会,有了一定的空间想象能力、几何直观能力和推理论证能力。在直线与平面垂直的判定定理中,学生对为什么有且只要两条相交直线的理解有一定的困难,因为定义中“任一条直线”指的是“所有直线” ,这种用“有限”代替“无限”的过程导致学生形成理解上的思维障碍。同时,由于学生的空间想象能力、推理论证能力有待进一步加强,在直线与平面垂直判定定理的运用中,不知如何选择已知平面内的两条相交直线证直线与平面线垂直,或选择与直线垂直的平面证明直线与直线垂直,导致证明过程中无从着手或发生错误。本节是高一必修 2第二章第三节第一课时的内容。本节课所要达到的知识目标是:(1)掌握线面垂直的定义;(2)掌握线面垂直的判定定理,并能利用判定定理证明一些简单的线面垂直问题。所要达到的知识目标很明确,但学生的实际情况是空间想象能力较弱。所以本节课先是以生活实例让学生比较直观的认识线面垂直,同时让学生自己动手比划找出线面垂直的条件,鼓励学生自己给出线面垂直的定义。然后,引导学生探索发现线面垂直的判定定理。最后,利用判定定理证明一些简单线面垂直问题。本节课最大亮点是依次给出了三个设问,大胆鼓励让学生自己动手比划,再结合生活实例,得出结论。设问:(1)如果一条直线和平面内的一条直线垂直,那么这条直线一定能和这个平面垂直吗?(2)如果一条直线和平面内的无数条直线都垂直,那这条直线一定与这个平面垂直吗?(3)如果一条直线和平面内的任意一条直线都垂直,那这条直线一定和这个平面垂直吗?完全放开让学生自己动手比划,让学生在动手的过程中发现问题,最后由他们自己总结出定义。这个过程使学生很有成就感,而且极大的调动了学生学习兴趣和积极性。通过这堂课,让我对立体几何这部分的教学有了全新的看法:一定要以最大的可能让学生自己动手,自己比划,发现问题,试着自己总结规律,得出结论。2.3.1 直线与平面垂直的判定反思学生已经学习了直线、平面平行的判定及性质,学习了两直线(共面或异面)互相垂直的位置关系,有了“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会,有了一定的空间想象能力、几何直观能力和推理论证能力。在直线与平面垂直的判定定理中,学生对为什么有且只要两条相交直线的理解有一定的困难,因为定义中“任一条直线”指的是“所有直线” ,这种用“有限”代替“无限”的过程导致学生形成理解上的思维障碍。同时,由于学生的空间想象能力、推理论证能力有待进一步加强,在直线与平面垂直判定定理的运用中,不知如何选择已知平面内的两条相交直线证直线与平面线垂直,或选择与直线垂直的平面证明直线与直线垂直,导致证明过程中无从着手或发生错误。本节是高一必修 2第二章第三节第一课时的内容。本节课所要达到的知识目标是:(1)掌握线面垂直的定义;(2)掌握线面垂直的判定定理,并能利用判定定理证明一些简单的线面垂直问题。所要达到的知识目标很明确,但学生的实际情况是空间想象能力较弱。所以本节课先是以生活实例让学生比较直观的认识线面垂直,同时让学生自己动手比划找出线面垂直的条件,鼓励学生自己给出线面垂直的定义。然后,引导学生探索发现线面垂直的判定定理。最后,利用判定定理证明一些简单线面垂直问题。本节课最大亮点是依次给出了三个设问,大胆鼓励让学生自己动手比划,再结合生活实例,得出结论。设问:(1)如果一条直线和平面内的一条直线垂直,那么这条直线一定能和这个平面垂直吗?(2)如果一条直线和平面内的无数条直线都垂直,那这条直线一定与这个平面垂直吗?(3)如果一条直线和平面内的任意一条直线都垂直,那这条直线一定和这个平面垂直吗?完全放开让学生自己动手比划,让学生在动手的过程中发现问题,最后由他们自己总结出定义。这个过程使学生很有成就感,而且极大的调动了学生学习兴趣和积极性。通过这堂课,让我对立体几何这部分的教学有了全新的看法:一定要以最大的可能让学生自己动手,自己比划,发现问题,试着自己总结规律,得出结论。2.3.1 直线与平面垂直的判定反思学生已经学习了直线、平面平行的判定及性质,学习了两直线(共面或异面)互相垂直的位置关系,有了“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会,有了一定的空间想象能力、几何直观能力和推理论证能力。在直线与平面垂直的判定定理中,学生对为什么有且只要两条相交直线的理解有一定的困难,因为定义中“任一条直线”指的是“所有直线” ,这种用“有限”代替“无限”的过程导致学生形成理解上的思维障碍。同时,由于学生的空间想象能力、推理论证能力有待进一步加强,在直线与平面垂直判定定理的运用中,不知如何选择已知平面内的两条相交直线证直线与平面线垂直,或选择与直线垂直的平面证明直线与直线垂直,导致证明过程中无从着手或发生错误。本节是高一必修 2第二章第三节第一课时的内容。本节课所要达到的知识目标是:(1)掌握线面垂直的定义;(2)掌握线面垂直的判定定理,并能利用判定定理证明一些简单的线面垂直问题。所要达到的知识目标很明确,但学生的实际情况是空间想象能力较弱。所以本节课先是以生活实例让学生比较直观的认识线面垂直,同时让学生自己动手比划找出线面垂直的条件,鼓励学生自己给出线面垂直的定义。然后,引导学生探索发现线面垂直的判定定理。最后,利用判定定理证明一些简单线面垂直问题。本节课最大亮点是依次给出了三个设问,大胆鼓励让学生自己动手比划,再结合生活实例,得出结论。设问:(1)如果一条直线和平面内的一条直线垂直,那么这条直线一定能和这个平面垂直吗?(2)如果一条直线和平面内的无数条直线都垂直,那这条直线一定与这个平面垂直吗?(3)如果一条直线和平面内的任意一条直线都垂直,那这条直线一定和这个平面垂直吗?完全放开让学生自己动手比划
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