对培养学生“解决问题”能力的几点思考

对培养学生“解决问题”能力的几点思考在义务教育数学课程标准中，明确表述了培养学生解决问题的能力这一目标，无论是总体目标上还是分段目标上都有，解决问题的能力是数学教学的重要标志，在数学教学中有着重要的作用,它既是发展学生数学思维的过程,又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。而在解决问题的教学中最困扰我的是学生在阅读信息和处理信息上的能力以及形式化的解题习惯。听了刘延革老师的专题讲座后深有感触，同时也受到了一定的启发，下面结合教学简单谈谈个人的一些体会。叶圣陶说：“学习是什么？往简单方面说，只需要一句话，就是要养成良好的习惯。 ”一、重视提高学生阅读和处理信息的能力，培养认真细致审题的习惯教学活动就本质而言是信息的获取、交流、处理、应用和创新的过程。苏霍姆林斯基说过：“学会学习首先要学会阅读。 ” 通过观察和阅读，准确地理解题意，是正确解决问题的前提条件。教材例题及练习题的呈现形式是多样化的，有表格、图画、情境对话、图文结合等多种方式。我认为，在平时的教学中要重视以下两个方面1、在信息处理方面，首先应指导学生将题中的各部分信息都要看到；其次，要引导学生观察细节，将较隐蔽、容易忽略的信息找出来。如：小兰和组里的 5 个同学做大红花，共 30 朵，平均每人做多少朵？再次，就是信息量较多的，要引导学生根据问题用摘录、相关连线、分类列表等方法进行整理；信息较抽象的，要引导学生用模拟操作、画图呈现等方法有意识地将信息直观化。2、在平时的练习中要培养学生感知、整合信息的能力。在教学时，除了课堂上对信息处理的相应指导，在课后解决问题练习中，还要加强学生感知、整合信息能力的训练。如在设计练习时，不要以纯文字的形式出现，可以设计一些对话形式或图文形式的，隐藏信息、多余信息；或者只给信息让学生提出问题等形式来培养学生观察捕捉信息的能力。二、重视数量关系的分析和解决策略的指导，培养学生独立解答并检验的习惯处理信息、表述问题后，要根据有关信息，分析已知数量之间、已知数量和未知数量之间的关系，再根据运算的意义来选择算法，并综合应用所学知识解决问题。1、重视意义的建立和应用我在教完分数除法后，有一道练习题是求每分钟走多少米的，大部分学生是用时间除以路程的，为什么在整数教学中一道貌似掌握得很好的题目，数据换成分数后，会错得一塌糊涂？在刘老师的讲座中有两个例子值得思考。例一：同学们做了 56 面旗子，要挂成 8 行，平均每行挂多少面？据刘老师的了解，有些学生是因为问题中有“每”字，求每份数，所以用除法，又因为 56比 8 大，所以是 568。这就不难理解学生在学了小数、分数后反而出现用时间除以路程求速度的这种错误现象了。例二：学生不会解决“一些青蛙在荷叶上，跳入水中 3 只后，还剩下 2 只，原来荷叶上有几只青蛙？”但学前可以解决“自己有一些糖，吃了 3 块，还剩 2 块，原来有多少块？”原因是看到“剩下”就用减法。为什么现在反而不会算了呢？平时经常发现学生看到“多”就用加法，看到“少”就用减法，看到“倍”就用乘法，看到“平均” 、“每”就用除法。这是因为加减乘除的运算和现实情境失去了原有的联系，导致现实情境与运算意义的割裂。因此，应该重视意义的认识，在运算意义建立后，学生解决问题时，教师应更多的引导学生从运算意义的角度去分析，引导学生理解算式中每个数的意义，而且紧紧抓住为“什么用这种方法算”这个重要问题，从而确定算法，而不是过早给关系式，致使学生套用关系式，反而不重视分析数量间的关系。2、重视指导分析数量关系的思维过程刘老师的讲座中提到：“两步”比“一步”之差不仅只是“多了一步” ，而是起到质的变化。两步应用题的条件与问题之间存在着形式上的“分离”现象，怎样让学生在条件与问题的“空隙处”找到突破口？寻找“中间问题” ，认识复合问题的结构起着重要的作用。这些方法值得继承。实际上，重视数量关系的训练是传统应用题教学的重要经验之一。基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础，只有掌握基本的分析综合的方法，积累基本的数量关系和结构，才能使学生在获取信息之后迅速地形成解决问题的思路，提高解决问题的能力。比如，有些较困难的应用题，为了便于看清题中的数量关系和确定解答的顺序，可以教学生利用框图进行分析。我认为，课程改革不是对传统教学方法的遗弃，而应继承传统教学中的精粹，只是要处理好怎么用的问题，忽略对传统应用题教学经验的继承，必将影响“解决问题”教学的效果。3、重视解决策略的指导，提升解决问题的能力数学课程标准明确提出了“解决问题的策略”的教学要求：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。解决问题策略的指导，可采用“专题指导与运用提高”相结合的方式，常用的解题策略有画图、列表、假设、逆推、尝试、模拟操作、简化、推理、简化等，比如，在教学鸡兔同笼时，8 头 20 脚，鸡兔几何？可以用 8 个圆圈表示兔的“头”数，然后在圆下添脚，学生发现多了 12 只脚，在圆圈下划去 2 只脚变成鸡，要划6 次，所以鸡有 6 只。也可以用 8 个圆圈表示鸡的“头”数，然后在圆下添脚，发现少了 4 只脚，要把其中两个圆圈分别再加上 2 只脚变成兔。所以兔有 2 只。在直观的画图中让学生体会方法，学会方法。当然，方法是死的，同样是假设类型的问题，有时用图画法好，有时用列举法好，还有的时候算术法好，也有的喜欢用方程的。教学中不必要求学生每种方法都要掌握，可以选择自己最合适的方法理解。但有的题目应选择比较直观的方法，有利于学生的思考，不过，学生的思维不能一直停留在直观的画图、列表等具体的方法上，要让学生逐步抽象，并用计算的方法来体现假设的过程。还有，在平时的教学中要注意引导学生运用策略并进行随机指导，使学生逐步累积解决问题的方法和策略。比如，可以让学生体会到策略源于生活：“张老师在肯德基买了一份套餐，2 对鸡翅+1 杯可乐=26 元，已知可乐的价格比一对鸡翅少 4 元，一对鸡翅多少钱？”从学生熟悉的事物引发数学思考，学生的积极性更高，对策略的学习更有归属感。总之，让学生学会方法比做几道题目更重要，应该让学生在探索中、碰壁中、辨析中去体会策略、感悟策略、发展策略，使解决问题的策略在学习中得到升华。三、重视培养学生养成回顾反思解题过程的习惯1、反思结果是否合理。这星期，我刚好教到分数除法，在做练习题之前，我把听刘老师讲座时得到的启发带到了课堂上，一再强调学生要养成习惯，做完题目首先想想“答案合理吗？”并举例说有学生做题目时求出儿子的年龄比爸爸还要大的，竟然不知道有错。当时的练习题中有一题是已知打折后的价格，求原价，在板演的几个学生中有一个做成乘法，结果当然是原价比现价少，下面的学生中马上有人在嘀咕着不可能更少啊，我顺势问学生：“有可能吗？打折后的价格比原价还要高，你愿意买吗？”这次的教学让学生充分的意识到反思结果是否合理是一种良好的学习习惯。2、反思解题过程。解决问题时过程是主要的，而对过程的积极反思也是非常重要的。弗赖登塔尔强调：“反思是数学的重要活动，它是数学活动的核心和动力。 ”反思解决问题的过程，不仅可以帮助学生形成数学模型，提升和总结解决问题的策略，同时，还可以培养学生自我调控的意识和能力，增强学生的主体意识，提高学习的自觉性和对自己行为负责的责任感。在学生的学习中，要经常要求学生反思这样的问题：你是怎么想的？刚才你是怎么做的？还有其它方法吗？解题中有没有发现什么规律？解决问题成功的关键环节是什么？这样，我们才能引导学生在学习中不断总结，最后内化成学生的能力。教育学生养成认真细致审题的习惯、独立解答并检验的习惯、做完题回顾反思解题过程的习惯，不仅是教给他们怎么解题，更是教给他们解决学习和生活中的问题的思考方法和策略。有一位教育家曾说过：“良好的习惯是人在其神经系统中所存放的道德资本，这个资本不断地增值，而人在其整个一生中就享受着它的利息。 ”因此，培养学生“解决问题”的良好学习习惯，就等于给了他们发掘自己头脑中巨大的精神财富的金钥匙。在义务教育数学课程标准中，明确表述了培养学生解决问题的能力这一目标，无论是总体目标上还是分段目标上都有，解决问题的能力是数学教学的重要标志，在数学教学中有着重要的作用,它既是发展学生数学思维的过程,又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。而在解决问题的教学中最困扰我的是学生在阅读信息和处理信息上的能力以及形式化的解题习惯。听了刘延革老师的专题讲座后深有感触，同时也受到了一定的启发，下面结合教学简单谈谈个人的一些体会。叶圣陶说：“学习是什么？往简单方面说，只需要一句话，就是要养成良好的习惯。 ”一、重视提高学生阅读和处理信息的能力，培养认真细致审题的习惯教学活动就本质而言是信息的获取、交流、处理、应用和创新的过程。苏霍姆林斯基说过：“学会学习首先要学会阅读。 ” 通过观察和阅读，准确地理解题意，是正确解决问题的前提条件。教材例题及练习题的呈现形式是多样化的，有表格、图画、情境对话、图文结合等多种方式。我认为，在平时的教学中要重视以下两个方面1、在信息处理方面，首先应指导学生将题中的各部分信息都要看到；其次，要引导学生观察细节，将较隐蔽、容易忽略的信息找出来。如：小兰和组里的 5 个同学做大红花，共 30 朵，平均每人做多少朵？再次，就是信息量较多的，要引导学生根据问题用摘录、相关连线、分类列表等方法进行整理；信息较抽象的，要引导学生用模拟操作、画图呈现等方法有意识地将信息直观化。2、在平时的练习中要培养学生感知、整合信息的能力。在教学时，除了课堂上对信息处理的相应指导，在课后解决问题练习中，还要加强学生感知、整合信息能力的训练。如在设计练习时，不要以纯文字的形式出现，可以设计一些对话形式或图文形式的，隐藏信息、多余信息；或者只给信息让学生提出问题等形式来培养学生观察捕捉信息的能力。二、重视数量关系的分析和解决策略的指导，培养学生独立解答并检验的习惯处理信息、表述问题后，要根据有关信息，分析已知数量之间、已知数量和未知数量之间的关系，再根据运算的意义来选择算法，并综合应用所学知识解决问题。1、重视意义的建立和应用我在教完分数除法后，有一道练习题是求每分钟走多少米的，大部分学生是用时间除以路程的，为什么在整数教学中一道貌似掌握得很好的题目，数据换成分数后，会错得一塌糊涂？在刘老师的讲座中有两个例子值得思考。例一：同学们做了 56 面旗子，要挂成 8 行，平均每行挂多少面？据刘老师的了解，有些学生是因为问题中有“每”字，求每份数，所以用除法，又因为 56比 8 大，所以是 568。这就不难理解学生在学了小数、分数后反而出现用时间除以路程求速度的这种错误现象了。例二：学生不会解决“一些青蛙在荷叶上，跳入水中 3 只后，还剩下 2 只，原来荷叶上有几只青蛙？”但学前可以解决“自己有一些糖，吃了 3 块，还剩 2 块，原来有多少块？”原因是看到“剩下”就用减法。为什么现在反而不会算了呢？平时经常发现学生看到“多”就用加法，看到“少”就用减法，看到“倍”就用乘法，看到“平均” 、“每”就用除法。这是因为加减乘除的运算和现实情境失去了原有的联系，导致现实情境与运算意义的割裂。因此，应该重视意义的认识，在运算意义建立后，学生解决问题时，教师应更多的引导学生从运算意义的角度去分析，引导学生理解算式中每个数的意义，而且紧紧抓住为“什么用这种方法算”这个重要问题，从而确定算法，而不是过早给关系式，致使学生套用关系式，反而不重视分析数量间的关系。2、重视指导分析数量关系的思维过程刘老师的讲座中提到：“两步”比“一步”之差不仅只是“多了一步” ，而是起到质的变化。两步应用题的条件与问题之间存在着形式上的“分离”现象，怎样让学生在条件与问题的“空隙处”找到突破口？寻找“中间问题” ，认识复合问题的结构起着重要的作用。这些方法值得继承。实际上，重视数量关系的训练是传统应用题教学的重要经验之一。基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础，只有掌握基本的分析综合的方法，积累基本的数量关系和结构，才能使学生在获取信息之后迅速地形成解决问题的思路，提高解决问题的能力。比如，有些较困难的应用题，为了便于看清题中的数量关系和确定解答的顺序，可以教学生利用框图进行分析。我认为，课程改革不是对传统教学方法的遗弃，而应继承传统教学中的精粹，只是要处理好怎么用的问题，忽略对传统应用题教学经验的继承，必将影响“解决问题”教学的效果。3、重视解决策略的指导，提升解决问题的能力数学课程标准明确提出了“解决问题的策略”的教学要求：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。解决问题策略的指导，可采用“专题指导与运用提高”相结合的方式，常用的解题策略有画图、列表、假设、逆推、尝试、模拟操作、简化、推理、简化等，比如，在教学鸡兔同笼时，8 头 20 脚，鸡兔几何？可以用 8 个圆圈表示兔的“头”数，然后在圆下添脚，学生发现多了 12 只脚，在圆圈下划去 2 只脚变成鸡，要划6 次，所以鸡有 6 只。也可以用 8 个圆圈表示鸡的“头”数，然后在圆下添脚，发现少了 4 只脚，要把其中两个圆圈分别再加上 2 只脚变成兔。所以兔有 2 只。在直观的画图中让学生体会方法，学会方法。当然，方法是死的，同样是假设类型的问题，有时用图画法好，有时用列举法好，还有的时候算术法好，也有的喜欢用方程的。教学中不必要求学生每种方法都要掌握，可以选择自己最合适的方法理解。但有的题目应选择比较直观的方法，有利于学生的思考，不过，学生的思维不能一直停留在直观的画图、列表等具体的方法上，要让学生逐步抽象，并用计算的方法来体现假设的过程。还有，在平时的教学中要注意引导学生运用策略并进行随机指导，使学生逐步累积解决问题的方法和策略。比如，可以让学生体会到策略源于生活：“张老师在肯德基买了一份套餐，2 对鸡翅+1 杯可乐=26 元，已知可乐的价格比一对鸡翅少 4 元，一对鸡翅多少钱？”从学生熟悉的事物引发数学思考，学生的积极性更高，对策略的学习更有归属感。总之，让学生学会方法比做几道题目更重要，应该让学生在探索中、碰壁中、辨析中去体会策略、感悟策略、发展策略，使解决问题的策略在学习中得到升华。三、重视培养学生养成回顾反思解题过程的习惯1、反思结果是否合理。这星期，我刚好教到分数除法，在做练习题之前，我把听刘老师讲座时得到的启发带到了课堂上，一再强调学生要养成习惯，做完题目首先想想“答案合理吗？”并举例说有学生做题目时求出儿子的年龄比爸爸还要大的，竟然不知道有错。当时的练习题中有一题是已知打折后的价格，求原价，在板演的几个学生中有一个做成乘法，结果当然是原价比现价少，下面的学生中马上有人在嘀咕着不可能更少啊，我顺势问学生：“有可能吗？打折后的价格比原价还要高，你愿意买吗？”这次的教学让学生充分的意识到反思结果是否合理是一种良好的学习习惯。2、反思解题过程。解决问题时过程是主要的，而对过程的积极反思也是非常重要的。弗赖登塔尔强调：“反思是数学的重要活动，它是数学活动的核心和动力。 ”反思解决问题的过程，不仅可以帮助学生形成数学模型，提升和总结解决问题的策略，同时，还可以培养学生自我调控的意识和能力，增强学生的主体意识，提高学习的自觉性和对自己行为负责的责任感。在学生的学习中，要经常要求学生反思这样的问题：你是怎么想的？刚才你是怎么做的？还有其它方法吗？解题中有没有发现什么规律？解决问题成功的关键环节是什么？这样，我们才能引导学生在学习中不断总结，最后内化成学生的能力。教育学生养成认真细致审题的习惯、独立解答并检验的习惯、做完题回顾反思解题过程的习惯，不仅是教给他们怎么解题，更是教给他们解决学习和生活中的问题的思考方法和策略。有一位教育家曾说过：“良好的习惯是人在其神经系统中所存放的道德资本，这个资本不断地增值，而人在其整个一生中就享受着它的利息。 ”因此，培养学生“解决问题”的良好学习习惯，就等于给了他们发掘自己头脑中巨大的精神财富的金钥匙。在义务教育数学课程标准中，明确表述了培养学生解决问题的能力这一目标，无论是总体目标上还是分段目标上都有，解决问题的能力是数学教学的重要标志，在数学教学中有着重要的作用,它既是发展学生数学思维的过程,又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。而在解决问题的教学中最困扰我的是学生在阅读信息和处理信息上的能力以及形式化的解题习惯。听了刘延革老师的专题讲座后深有感触，同时也受到了一定的启发，下面结合教学简单谈谈个人的一些体会。叶圣陶说：“学习是什么？往简单方面说，只需要一句话，就是要养成良好的习惯。 ”一、重视提高学生阅读和处理信息的能力，培养认真细致审题的习惯教学活动就本质而言是信息的获取、交流、处理、应用和创新的过程。苏霍姆林斯基说过：“学会学习首先要学会阅读。 ” 通过观察和阅读，准确地理解题意，是正确解决问题的前提条件。教材例题及练习题的呈现形式是多样化的，有表格、图画、情境对话、图文结合等多种方式。我认为，在平时的教学中要重视以下两个方面1、在信息处理方面，首先应指导学生将题中的各部分信息都要看到；其次，要引导学生观察细节，将较隐蔽、容易忽略的信息找出来。如：小兰和组里的 5 个同学做大红花，共 30 朵，平均每人做多少朵？再次，就是信息量较多的，要引导学生根据问题用摘录、相关连线、分类列表等方法进行整理；信息较抽象的，要引导学生用模拟操作、画图呈现等方法有意识地将信息直观化。2、在平时的练习中要培养学生感知、整合信息的能力。在教学时，除了课堂上对信息处理的相应指导，在课后解决问题练习中，还要加强学生感知、整合信息能力的训练。如在设计练习时，不要以纯文字的形式出现，可以设计一些对话形式或图文形式的，隐藏信息、多余信息；或者只给信息让学生提出问题等形式来培养学生观察捕捉信息的能力。二、重视数量关系的分析和解决策略的指导，培养学生独立解答并检验的习惯处理信息、表述问题后，要根据有关信息，分析已知数量之间、已知数量和未知数量之间的关系，再根据运算的意义来选择算法，并综合应用所学知识解决问题。1、重视意义的建立和应用我在教完分数除法后，有一道练习题是求每分钟走多少米的，大部分学生是用时间除以路程的，为什么在整数教学中一道貌似掌握得很好的题目，数据换成分数后，会错得一塌糊涂？在刘老师的讲座中有两个例子值得思考。例一：同学们做了 56 面旗子，要挂成 8 行，平均每行挂多少面？据刘老师的了解，有些学生是因为问题中有“每”字，求每份数，所以用除法，又因为 56比 8 大，所以是 568。这就不难理解学生在学了小数、分数后反而出现用时间除以路程求速度的这种错误现象了。例二：学生不会解决“一些青蛙在荷叶上，跳入水中 3 只后，还剩下 2 只，原来荷叶上有几只青蛙？”但学前可以解决“自己有一些糖，吃了 3 块，还剩 2 块，原来有多少块？”原因是看到“剩下”就用减法。为什么现在反而不会算了呢？平时经常发现学生看到“多”就用加法，看到“少”就用减法，看到“倍”就用乘法，看到“平均” 、“每”就用除法。这是因为加减乘除的运算和现实情境失去了原有的联系，导致现实情境与运算意义的割裂。因此，应该重视意义的认识，在运算意义建立后，学生解决问题时，教师应更多的引导学生从运算意义的角度去分析，引导学生理解算式中每个数的意义，而且紧紧抓住为“什么用这种方法算”这个重要问题，从而确定算法，而不是过早给关系式，致使学生套用关系式，反而不重视分析数量间的关系。2、重视指导分析数量关系的思维过程刘老师的讲座中提到：“两步”比“一步”之差不仅只是“多了一步” ，而是起到质的变化。两步应用题的条件与问题之间存在着形式上的“分离”现象，怎样让学生在条件与问题的“空隙处”找到突破口？寻找“中间问题” ，认识复合问题的结构起着重要的作用。这些方法值得继承。实际上，重视数量关系的训练是传统应用题教学的重要经验之一。基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础，只有掌握基本的分析综合的方法，积累基本的数量关系和结构，才能使学生在获取信息之后迅速地形成解决问题的思路，提高解决问题的能力。比如，有些较困难的应用题，为了便于看清题中的数量关系和确定解答的顺序，可以教学生利用框图进行分析。我认为，课程改革不是对传统教学方法的遗弃，而应继承传统教学中的精粹，只是要处理好怎么用的问题，忽略对传统应用题教学经验的继承，必将影响“解决问题”教学的效果。3、重视解决策略的指导，提升解决问题的能力数学课程标准明确提出了“解决问题的策略”的教学要求：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。解决问题策略的指导，可采用“专题指导与运用提高”相结合的方式，常用的解题策略有画图、列表、假设、逆推、尝试、模拟操作、简化、推理、简化等，比如，在教学鸡兔同笼时，8 头 20 脚，鸡兔几何？可以用 8 个圆圈表示兔的“头”数，然后在圆下添脚，学生发现多了 12 只脚，在圆圈下划去 2 只脚变成鸡，要划6 次，所以鸡有 6 只。也可以用 8 个圆圈表示鸡的“头”数，然后在圆下添脚，发现少了 4 只脚，要把其中两个圆圈分别再加上 2 只脚变成兔。所以兔有 2 只。在直观的画图中让学生体会方法，学会方法。当然，方法是死的，同样是假设类型的问题，有时用图画法好，有时用列举法好，还有的时候算术法好，也有的喜欢用方程的。教学中不必要求学生每种方法都要掌握，可以选择自己最合适的方法理解。但有的题目应选择比较直观的方法，有利于学生的思考，不过，学生的思维不能一直停留在直观的画图、列表等具体的方法上，要让学生逐