数据通信复习提纲

数据通信原理复习资料授课老师：凌建华复习资料说明：1、 复习资料主要讲解数据通信原理第二、三、四章的内容。其它章节的考点，学员可以参照综合练习习题与解答中的习题进行复习，其中打“*”号的作业题为重点。2、 标有 “”的内容为重点内容3、 在复习资料中，部分知识点与综合练习习题与解答中的习题相对应。请学员们在复习时要注意结合起来。第二章 概论第二节 数据通信系统的构成一、数据通信系统的概念数据通信系统是通过数据电路将分布在远端的数据终端设备与计算机系统连接起来，实现数据传输、交换、存储和处理的系统。二、数据通信系统的构成 （参见教材 P39 图 2-1）（要求能画出这个图）典型的数据通信系统主要由三部分构成：数据终端设备数据电路中央计算机系统1、 数据终端设备（DTE）数据输入、输出设备数据 数据信号传输控制器主要执行与通信网络之间的通信过程控制（即传输控制） ，包括差错控制、终端的接续控制、传输顺序控制和切断控制等（完成这些控制要遵照通信协议） 。2、数据电路传输信道为数据通信提供传输通道数据电路终接设备（DCE） （综合练习习题与解答简答题第 2 题）是 DTE 与传输信道之间的接口设备，其主要作用是将来自 DTE 的数据信号进行变换，使之适合信道传输。当传输信道为模拟信道时，DCE 是调制解调器（MODEM） ，发送方将 DTE 送来的数据信号进行调制，将其频带搬移到话音频带上（同时变成模拟信号）再送往信道上传，收端进行相反的变换。当传输信道是数字信道时，DCE 是数字接口适配器，其中包含数据服务单元与信道服务单元。前者执行码型和电平转换、定时、信号再生和同步等功能；后者则执行信道均衡、信号整形等功能。3、中央计算机系统主机进行数据处理通信控制器（又称前置处理机）用于管理与数据终端相连接的所有通信线路, 其作用与传输控制器相同。 数据电路与数据链路的关系数据链路由数据电路及两端的传输控制器组成。 只有建立了数据链路通信双方才能有效、可靠地进行数据通信。第三节 传输代码常用的传输代码有：国际 5 号码 IA5（7 单位代码）ASCII 码（常在后面加 1 位奇偶校验码）国际电报 2 号码 ITA2（5 单位代码）EBCDIC 码（8 单位代码）信息交换用汉字代码（7 单位代码） 第四节 数据通信系统的主要性能指标一、工作速率衡量数据通信系统通信能力1调制速率（又称符号速率或码元速率） （或 ）BdNsf定义每秒传输信号码元的个数，单位为波特（ ） 。公式： （ 为符号间隔） TNBd1注：数据通信原理中习惯用 表示符号间隔；而在数字通信原理中的 则为抽样周期。TT请不要混淆。2数据传信速率（简称传信率） （或 ） （综合练习习题与解答计算题第 1 题）Rbf定义每秒传输的信息量（即比特个数或二进制码元的个数） ，单位为 bits 等。 数据传信速率与调制速率之间的关系为MNBd2log例：设信号码元时间长度为 ，当采用 4 电平传输时，求数据传信速率和调制速率。s61083解：调制速率为dTBd216数据传信速率为sbitMNRBd /40log0log223数据传送速率定义单位时间内在数据传输系统的相应设备之间实际传送的平均数据量，又称有效数据传输速率。单位为比特秒（bits） 、字符秒或码组秒。 实际的有效数据传送速率是小于数据传信速率的。二、有效性指标频带利用率定义 系统的传输速率系统的频带宽度（ ） （2-3）B即 BNdHz/R)/(sbit三、可靠性指标传输的差错率常用的有误码率、误字符率、误码组率等。它们的定义分别为：误码率接收出现差错的比特数总的发送比特数 （2-1）误字符（码组）率=接收出现差错的字符（码组）数总的发送字符（码组）数 （2-2）例：某数据通信系统调制速率为 1200 ，采用 8 电平传输，假设 100 秒误了 1 个比特，求误码率。Bd设系统的带宽为 600Hz,求频带利用率为多少 。Hzsbit/解：数据传信速率为itMNRBd /360log120log误码率接收出现差错的比特数总的发送比特数68.36 HzsbitB/0第五节 数据传输方式一、并行传输与串行传输（按代码传输的顺序分）1、并行传输概念并行传输指的是数据以成组的方式，在多条并行信道上同时进行传输。优缺点 优点不需要额外的措施来实现收发双方的字符同步。缺点必须有多条并行信道，成本比较高，不适宜远距离传输。适用场合计算机等设备内部或两个设备之间距离比较近时的外线上采用。2、串行传输概念串行传输指的是组成字符的若干位二进制码排列成数据流以串行的方式在一条信道上传输。优缺点 优点只需要一条传输信道，易于实现。缺点要采取措施实现字符同步。适用场合是目前外线上主要采用的一种传输方式。二、异步传输和同步传输（按同步方式分） （综合练习习题与解答简答题第 3 题）1、异步传输概念异步传输方式一般以字符为单位传输，每个字符的起始时刻可以是任意的。为了正确地区分一个个字符，不论字符所采用的代码为多少位，在发送每一个字符时，都要在前面加上一个起始位，长度为一个码元长度，极性为“0” ，表示一个字符的开始；后面加上一个终止位，长度为 1，15 或 2 个码元长度，极性为“1” ，表示一个字符的结束。参见教材 P46 图 2-6（a）以国际 5 号码为例：1 12 （起始位） （信息码） (终止位）优缺点 优点实现字符同步比较简单，收发双方的时钟信号不需要严格同步。缺点对每个字符都需加入起始位和终止位，因而信息传输效率低。例：如字符采用国际 5 号码，终止位为 1 位，并采用 1 位奇偶校验位，求传输效率。解：传输效率为7（7111）70。2、同步传输概念同步传输是以固定的时钟节拍来发送数据信号的，因此在一个串行数据流中，各信号码元之间的相对位置是固定的（即同步） 。优缺点 优点传输效率较高。缺点接收方为了从接收到的数据流中正确地区分一个个信号码元，必须建立准确的时钟同步等，实现起来比较复杂。三、单工、半双工和全双工传输（按数据电路的传输能力分）1、 单工传输传输系统的两端数据只能沿单一方向发送和接收。2、 半双工传输系统两端可以在两个方向上进行双向数据传输，但两个方向的传输不能同时进行，当其中一端发送时，另一端只能接收，反之亦然。3、 全双工传输系统两端可以在两个方向上同时进行数据传输，即两端都可以同时发送和接收数据。参见教材 P46 图 2-7第三章 数据信号传输第一节 数据信号传输的基本概念一、数据信号及特性描述 1、数据序列的电信号表示参见教材 P48 图 3-1 （注：图（f）中的差分信号是“1”电平改变， “0”电平不变，其规则也可以相反。 ）例 1：已知二进制数据序列为 1010110，以矩形脉冲为例，画出双极性归零信号的波形图（设 =T/2） 。解：例 2：已知二进制数据序列为 1100101，以矩形脉冲为例，画出差分信号的波形图（假设“1”电平改变， “0” 电平不变；初始电平为 0）解：二、传输信道及数据信号的基本传输方法基带传输频带传输（或称调制传输）数字数据传输三、信道容量（综合练习习题与解答计算题第 2 题）定义指信道在单位时间内所能传送的最大信息量，即指信道的最大传信速率。1、模拟信道的信道容量模拟信道的信道容量可以根据香农（Shannon）定理来计算。香农定理指出：在信号平均功率受限的加性高斯白噪声信道中，信道的极限信息传输速率即信道容量为（bit/s） （3-7）)1(log2NSBC式中， 为信道带宽， 信号功率与噪声功率之比。/ 加性高斯白噪声（噪声的相关内容可参见本书第一章）高斯噪声噪声的任意 n 维概率密度函数都服从高斯分布（正态分布）白噪声噪声的功率谱密度在整个频率范围内均为常数。高斯白噪声当噪声既是高斯噪声，又是白噪声则称为高斯白噪声。加性噪声可直接叠加（相加）在信号上。 NSdBlg10)()(dB例 1：有一个经调制解调器传输数据信号的电话网信道，该信道带宽为 ，信道噪声为加性高斯白Hz30噪声，其信噪比为 ，求该信道的信道容量。2解： SSdB0)/(l)/(102NsbitC/1975)(log3)/(log22 例 2：已知仅存在加性高斯白噪声的信道容量为 33.6 ，其信号噪声功率比为 30 ，求此模拟信kdB道的带宽为多少？解：dBNS30lg1skbitC/6.3)10(log)(lo22 HzkzB73.10lg6.22、数字信道的信道容量根据奈奎斯特（Nyquist）准则，带宽为 的信道所能传送的信号最高码元速率为 2 波特。因此，BB无噪声数字信道容量为（ ） （3-8）MBC2logsbit/其中， 为进制数。例：假设一个传四进制数据信号的无噪声数字信道，带宽为 3000Hz，求其信道容量。解： sbit/1204log30l2第二节 数据信号的基带传输基带传输不搬移基带数据信号频谱的传输方式称为基带传输。一、基带传输系统构成模型（能画出下图）波形形成信号从 1 点到 2 点的过程叫波形形成。 各部分的作用：发送滤波器限制信号频带并起波形形成作用；信道是信号的传输媒介，可以是各种形式的电缆；接收滤波器用来滤除带外噪声和干扰，并起波形形成作用；均衡器用来均衡信道特性的不理想。网孔均衡用来消除“1”与 的误差。)(t二、理想低通形成网络1、 理想低通形成网络特性)()fjefHf幅度特性， 相位特性(f（3-10）)fdftje21N0 f式中， 为截止频率， 为固定时延。 Nfdt图参见教材 P54 图 3-9)(H（3-11）th)(2sindNtf设 ， 波形如教材 P55 图 3-10 所示。0dt)(t理想低通冲激响应 的特点是：h零点的位置 .3,21,2)(kftNd波形“尾巴” （即波形的前导和后尾）以 的速度衰减。t/2、无符号间干扰的条件1（归一化值） （本码判决点） )(kTh0k0 （非本码判决点） 0k3、奈氏第一准则（综合练习习题与解答简答题第 4 题） 奈氏第一准则用文字详细表述是：如系统等效网络具有理想低通特性，且截止频率为 时，则该系Nf统中允许的最高码元（符号）速率为 2 ，这时系统输出波形在峰值点上不产生前后符号间干扰。Nf奈氏第一准则的三个重要参量：奈氏频带（ ） （极限） Nf NfBHzBdfNs/2 Nsf2奈氏速率奈氏间隔NfT2/1例 1：在比特速率相同下，采用多电平传输的符号速率要_，从而使码元间隔 _，最后导致奈氏带宽 _。Nf答： （ ）MNRBd2log下降 增大 下降例 2：一个理想基带传输系统，若奈氏带宽 不变，采用 8 电平传输时的传信速率 与 4 电平传输时的Nf 8R传信速率 的关系为（ )4R答： 奈氏带宽 不变 符号速率 则不变Nf NBdf28log284BdR所以 43 理想低通形成网络的特点：满足奈氏第一准则（无符号间干扰） 。频带利用率达到 的极限。HzBd/2波形“尾巴”衰减较慢 对定时脉冲的精度要求较高。物理上不可实现。三、具有幅度滚降特性的低通形成网络滚降低通1、滚降低通特性滚降低通特性参见教材 P56 图 3-11滚降系数 （ 时是理想低通）10,/Nf0fB)1( )/(12)(HzBdfBfNs 滚降低通形成网络是否满足无符号间干扰的条件？结论：若滚降低通网络的幅度特性 以 C 点（ ）呈奇对称滚降，则其输出响应波形 在)(fH2/1,Nf )(th取样判决点无符号间干扰（即满足奈氏第一准则） 。例 1：一滚降低通网络的幅度特性 如图所示，试判断此滚降低通网络是否满足无符号间干扰的条)(f件。 （综合练习习题与解答简答题第 5 题）解：此滚降低通网络不满足无符号间干扰的条件。因为：虽然它的幅度特性呈奇对称滚降，但滚降的对称点不是（ ） ，而是（ ） 。 2/1,Nf 2/1,5.Nf例 2：一形成滤波器幅度特性如下图所示。 如果符合奈氏第一准则，其符号速率为多少？ 为多少？ 采用八电平传输时，传信速率为多少？ 频带利用率 为多少 ？ HzBd/解：如果符合奈氏第一准则， 应以 C 点( ,0.5)呈奇对称滚降，由图示可得：)(fHNfzfN30240符号速率 BdfNs 6滚降系数 3103传信速率 sbitMfRs /8loglog22频带利用率 HzBds/5.1406例 3：按奈氏第一准则设计一个基带传输系统。该系统采用 4 电平传输，滚降系数 ，传信速率为2.0。试定性画出系统的传递函数幅度特性，并标出 位置。skbit/128 NNff)1(,)1(解： MNRBd2logBdd 640l18l232HzfBdN640f 25603).1()( zN8402、升余弦滚降低通表达式参见教材 P56（3-18） )(fH升余弦滚降低通 特性参见教材 P56 图 3-12)(f（3-19）2/41cos2sinTttfthN波形参见教材 P57 图 3-13)(t 滚降低通形成网络的特点：可满足无符号间干扰的条件。频带利用率不能达到 的极限。HzBd/2波形“尾巴”衰减较快。物理上可实现。四、部分响应形成系统 概念部分响应形成系统是一种可实现的传输系统，它允许存在一定的、受控的码间干扰，而在接收端可以加以消除，这样的系统既能使频带利用率提高到理论上的最大值，又可近似地物理实现。这类系统称为部分响应形成系统。形成思路如果形成波形是两个（或两个以上）在时间错开的 所组成，例如 +tfN2sintfN2sin，这样合成波的表达式在分母通分之后将出现 （或 等）项，即波动)(2sinTtfN 2t3衰减是随着 （或 等）而增加，从而加快了响应波形的前导和后尾的衰减。2t31、第一类部分响应形成系统（余弦低通）（1） 公式 )(th（3-21）)(2sinsi)(21 Ttftftht NN（ ） （ ） )(tg12t01dd（2） fH参见教材 P58 图 3-15(a)特性参见教材 P59 图 3-16)(12f特性参见教材 P59 图 3-17 （余弦低通）NNfjffefHN,00,2cos)(2NfBHzBdfs/2241TftNd（3）分析 特性)(th参见教材 P58 图 3-14设 0dt波形的特点：)(th零点的位置 Nfkt4.7,53波形的“尾巴”以 的速度衰减2/1t波形是否无码间干扰？ )(th结论：第一类部分响应形成系统的 波形有码间干扰。但若取样判决点选在波峰往前（或往后）T/2 处，)(th只有前（或后）一个码元对它有干扰，此干扰是固定的，可以消 除的。但有误码扩散问题。解决的办法是采用有预编码的第一类部分响应系统。（4）有预编码的第一类部分响应系统（余弦低通） （综合练习习题与解答计算题第 3 题） 参见教材 P58 图 3-15（b）预编码 （3-22）kba1kka相关编码 （3-23）cc例：1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0ka0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1b1 1 0 1 2 1 1 1 0 0 1 2 发端kc1 1 0 1 2 1 1 1 0 0 1 2 收端（设无误码， ） k kc1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0a 的规律 （ 是伪三电平）kc,kc或 kc 第一类部分响应系统的特点：有码间干扰，但是固定的，可以消除的。频带利用率能达到 的极限。HzBd/2波形“尾巴”衰减较快。物理上可实现。2、第四类部分响应形成系统(正弦低通)（1） 公式 th（3-26）)2(sin2si)()(21 Ttftftht NNtg12t（2） )(fH参见教材 P59 图 3-18参见教材 P60 图 3-19)(12f参见教材 P60 图 3-20（正弦低通）NNfjf fejfH,00,sin2)()(13NfBHzBdfNs/2（3）分析 特性)(th波形的特点：)(t波形的“尾巴”以 的速度衰减2/1t第四类部分响应形成系统的 波形有码间干扰。但是固定的，可以消除的。也有误码扩散问题，)(th解决的办法是采用有预编码的第四类部分响应系统。（4）有预编码的第四类部分响应系统（正弦低通）（3-29） （3-30）2kkbca例： 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 00 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1k1 0-1 1 0-1 1 0-1 1 0 0 发端c1 0-1 1 0-1 1 0-1 1 0 0 收端（设无误码， ）k kc1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0a 的规律 （ 是伪三电平）kc,kckc 第四类部分响应系统的特点：有码间干扰，但是固定的，可以消除的。频带利用率能达到 的极限。HzBd/2波形“尾巴”衰减较快。物理上可实现。五、数据传输系统中的时域均衡1、 时域均衡的作用（综合练习习题与解答简答题第 8 题）时域均衡的思路是消除接收的时域信号波形的取样点处的码间干扰，并不要求传输波形的所有细节都与奈氏准则所要求的理想波形完全一致。因此可以利用接收波形本身来进行补偿以消除取样点的符号间干扰，提高判决的可靠性。2、时域均衡的基本原理参见教材 P62 图 3-23 原理（3-36）Nkknnxcy)(应满足无码间干扰的条件，所以有)(ty的 整 数0,10n的取值范围应为-，但当 到一定值时， 已经基本接近 0，为了与 的取值统一，nn)(tyk取-NN。 时域均衡的均衡目标调整各增益加权系数 ，使得除 以外的 值为零，这就消除了符号kcnny间干扰。例：一个三抽头的时域均衡器，其输入波形如下图所示，其当 2 时， 0，求当输出波形 满足无符,.0,4.,1,2.0,1. 22 xxx kkx)(ty号间干扰的条件时，各增益加权系数应为多少？（综合练习习题与解答计算题第 4 题）解： knNknxcy1kkn0102102xcxcy满足无符号间干扰时，有：04.2.0101cc解方程求得：30.85.10c（注：教材中的示例假设 只有 3 个取值，即当 1 时， 0）)(txkkx第三节 数据信号的频带传输频带传输又称调制传输，它是需要对基带数据信号进行调制以实现频带搬移，即将基带 数据信号的频带搬到话音频带上再传输。数字调制的基本方法有三种：数字调幅（ASK）数字调相（PSK）数字调频（FSK）一、频带传输系统参见教材 P69 图 3-33各部分的作用：1 点：数据信号为单或双极性不归零码发送低通数据信号经发送低通基本上形成所需要的基带信号（2 点的信号叫基带信号 ；发送低)(ts通一般是基带形成滤波器的一部分，2 点的功率谱近似为基带形成滤波器的 形状） fH调制将基带信号的频带搬到载频（载波频率）附近的上下边带，实现双边带调制。假设基带形成滤波器为第一类部分响应系统，2 点的功率谱 与调制后的双边功率谱 如附图)(fPs )(fPE27 所示。（ 中有直流分量 中便有载频 分量，直流分量调到 处）)(fPs )(fPEcf cf发送带通形成信道可传输的信号频谱（取单或双边带等传输） 。接收带通除去信道中的带外噪声。解调是调制的反过程，解调后的信号中有基带信号和高次产物。接收低通除去解调中出现的高次产物，并起基带波形形成的作用（接收低通是基带形成滤波器的另一部分） 。取样判决对恢复的基带信号取样判决还原为数据序列。 （8 点的信号要满足无符号间干扰的条件） 频带传输系统与基带传输系统的区别在于在发送端增加了调制，在接收端增加了解调，以实现信号的频带搬移，调制和解调合起来称为 Modem。 从信号传输的角度，一个频带传输系统就相当于一个等效的基带传输系统。 符号速率 Nsf2二、数字调幅概念以基带数据信号控制一个载波的幅度，称为数字调幅，又称幅移键控，简写为 ASK。1、ASK 信号及功率谱分析参见教材 P70 图 3-34（1）双边功率谱已调信号为 P70（3-52）根据推导得出结论 P71（3-58）由此式定性地画出假设无发送低通（2 点的功率谱与 1 点的功率谱相同）： 调制后实现了双边带调制数据序列是单极性码 中有直流分量 中有载频分量（2ASK）)(fPS )(fPE数据序列是双极性码 中无直流分量 中无载频分量（抑制载频的 2ASK） 调制后的带宽 基调 B2（设基带形成滤波器为滚降低通）Nf)1（例 1：一个基带信号的功率谱 如下图所示，若采用抑制载频的 2ASK 调制，设载频为 ，画)(fPS Hz180出调制后的功率谱密度。解：例 2：一个 2ASK（或抑制载频的 2ASK）数据传输系统，如果对基带数据信号只作简单的低通处理，其截止频率为 ，仅通过不归零码功率谱的第一个零点及其以下的功率谱。求该 2ASK（或抑制载Hz60频的 2ASK）信号的带宽、符号速率及频带利用率为多少（ ） 。HzBd/解：根据已知条件，可知发送低通对数据信号仅做简单的频带限制（有时为分析问题方便，如此假设） 。据题意， 低通的截止频率=sf602ASK 的带宽为 HzfBs122符号速率 dfs60频带利用率 zBs/21（2）2ASK 波形为分析方便，假设无发送低通。基带数据信号直接与载波相乘。例：发送数据序列为 100110，分别画出单极性不归零和双单极性不归零调制的 2ASK 信号波形（设） 。scf2解： 2、数字调幅分类数字调幅可分为四种：双边带调制单边带调制残余边带调制正交双边带调制（1）双边带调制概念利用发送带通取上、下双边带送往信道中传输。（ ）)/(HzsbitBfRfbMffNsb 22loglog（二电平时）N信道带宽 fB)1(（二电平）)/(1)(2HzsbitfN0)/(maxzsit双边带调制的缺点是频带利用率比较低。（2）单边带调制概念利用发送带通取一个边带（上或下边带）送往信道中传输。信道带宽 NfB)1(（二电平）)/(12)(HzsbitfBfNsb 0)/(maxzsit单边带调制的优点频带利用率比较高。缺点实现起来较麻烦。（3）残余边带调制概念利用发送带通取一个边带的大部分、另一个边带的小部分送往信道中传输。信道带宽 NfB)1(Nf)1(2/Hzsbit01max)/(2it3、正交幅度调制概念 P72（1）基本原理正交幅度调制（MQAM）：4QAM、16QAM、64QAM、256QAM以 4QAM 为例（A、B 两路均为双极性不归零码）参见教材 P72 图 3-38P72（3-59） （3-60） （3-61） 正交双边带调制的功率谱：参见教材 P73 图 3-39正交双边带调制的功率谱的特点：两个正交的抑制载频的双边带的叠加MQAM 的带宽与 A、B 每一路的双边带的带宽相同，即（如果基带形成滤波器采用滚降特性）Nf)1(2设 )(teytcos1 tttscccosin)(o)(21（3-62）s2)(1t基带信号 高次产物 )sin)(2ttyc )sin(i)(o(21 tttst ccc（3-63）2i12基带信号 高次产物 （2）表示方法 矢量法假设 A、B 两路无发送低通 双极性码“1”的幅度 A 归一化为 1；“0”的幅度-A 归一化为-1参见教材 P74 图 3-41（a）星座法参见教材 P74 图 3-41(b)参见教材 P74 图 3-42（3）频带利用率 几个关系MQAM 的符号速率为 ，A、B 每一路的符号速率为sf sksff2/,总的传信速率为 ，A、B 每一路的传信速率为bf bA、B 每一路的电平数为 （ 为星座图上的点数）21M 频带利用率（3-66）)/(HzsbitfA 或 B 路： （3-67）212/,logfksbMffsksb2/, ll（如果基带形成滤波器采用滚降特性）Nf)1(2/,)(ks（3-69）s（3-70）)/(1log)1(l22/,/, Hzsbitfksks 例：一正交调幅系统，采用 MQAM，所占频带为 6003000 ，其基带形成滤波器滚降系数 为 1/3，z假设总的数据传信速率为 14400 ，求：it/调制速率。频带利用率。M 及每路电平数。（综合练习习题与解答计算题第 5 题）解： HzB240630Nf)1(调制速率 18031Bfs Bd )/(6240HzsbitBfb 1log2M 2568)31()(l8每路电平数为 121M注：MQAM 的星点数 M，则各路电平数为 ，码元 bit 数为 ，M2log频带效率为 )/(1log2Hzsbit三、数字调相概念以基带数据信号控制载波的相位，称为数字调相，又称相移键控，简写为 PSK。二相调相 分类 四相调相 多相调相八相调相 十六相调相绝对调相参考相位：未调载波相对调相参考相位：前一符号的已调载波相位1、二相数字调相（综合练习习题与解答画图题第 7 题）二相绝对调相 2PSK二相相对调相 2DPSK（1）矢量图（相位变化规则）（2）波形参见教材 P75 图 3-43 相对调相与绝对调相的关系：的相对调相就是 的绝对调相。nanD即相对调相的本质就是相对码变换（ ）后的数据序列的绝对调相。nDa例 1：某基带数据信号如下所示，试画出其 2PSK 和 2DPSK 波形（假设数据信号为“1”时载 波相位改变 0，数据信号为“0”时，载波相位改变 ；2DPSK 的初始相位为 0；设 ） 。 BdcNf2画图方法：1、信息代码2PSK 波形规律：“异变，同不变” ，指：若本码元与前一码元相异，则本码元内 2PSK 信号的初相位相对于前一码元内 2PSK 信号的末相变化 ；否则不变。2、信息代码2DPSK 波形规律：“1 变，0 不变” ，指：信息代码（绝对码）为 1 时，本码元内 2DPSK 信号的初相位相对于前一码元内 2DPSK 信号的末期相变化 ；否则不变。解： 例 2：已知 2DPSK 的波形如下图所示，设初始相位为 0，数据信号为“0”时，载波相位改变 0，数据信号为“1”时，载波相位改变 。试写出所对应的数据序列（设 ） 。BdcNf解：所对应的数据序列为： 0 1 0 0 1 0 （3）二相调相的功率谱密度及频带利用率二相调相（包括 2PSK 和 2DPSK）的功率谱密度及频带利用率与抑制载频的 2ASK 的功率谱密度及频带利用率相同。NfB)1(2)/(1Hzsbit（4）二相调相信号的产生和解调2PSK 信号的产生和解调参见教材 P76 图 3-44 2PSK 信号的解调存在的问题相位模糊问题，即 2 分频器电路输出存在相位不定性 （随机地取0 或 ） 。当二分频器电路输出的相位为 时，收端获得的载波为 ，相干ttccos)os(解调的输出数据信号就会存在“0”或“1”倒相现象。解决的办法是采用相对调相 2DPSK。2DPSK 信号的产生和解调 产生：参见教材 P76 图 3-46（3-72）1nnDa 解调：2DPSK 的解调有两种方法极性比较法 P76 图 3-48相位比较法 P77 图 3-502、四相数字调相 （1）矢量图（相位变化规则）参见教材 P78 图 3-52参见教材 P78 表 3-1例 1：四相调相的相位变化如附图 40 所示，假设基带数据信号序列为 0111001001，试写出 4DPSK 已调波对应的相位，并画出其矢量图（假设初始相位为 0） 。综合练习习题与解答画图题第 8 题）解：解题思路：首先将数据信号序列以二位数字为单位进行分组，然后再求每组数字的相位，如下题：01 的相位为（初始相位为 0+3/4=3/4） ，11 的相位为（前一相位 3/4+/4=） ，00 的相位为（前一相位+5/4=9/4=/4） ，依此类推。基带数据信号序列 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1相位(初始相位为 0) 3/4 /4 0 3/4矢量图() 例 2：已知 4DPSK 已调波对应的相位如下表所示（假设初始相位为 0，相位变化规则按 B 方式工作） ，写出所对应的基带数据信号序列。相位(初始相位为 0) /4 3/4 0 基带数据信号序列 解：相位(初始相位为 0) /4 3/4 0 基带数据信号序列 1 1 0 1 1 0 0 0第四章 差错控制第一节 差错控制的基本概念一、差错分类和错误图样1、差错分类差错可以分为两类：随机差错突发差错三、差错控制方式1、检错重发或叫自动反馈重发（ARQ）2、前向纠错（FEC）3、混合纠错检错（HEC）4、信息反馈又称回程校验（IRQ）第二节 检错和纠错的基本概念一、差错控制的基本原理 码的纠检错能力是靠信息的冗余度换取的。 信息码+监督码=码组 + = krn 监督码码的纠检错能力 信道的传输效率（编码效率） 编码效率 （4-6）nkR二、码距与检错和纠错能力1、几个概念码组的重量码距汉明距离例：一码组集合 3 1 0 1 1 13 1 1 0 0 1 4 0 0 0 1 0 2 3 1 1 0 1 0 2 此码组集合的汉明距离 =2 mind2、汉明距离与检错和纠错能力的关系参见教材 P108(4-2)、(4-3)、(4-4)三、纠错编码的分类（1）按码组的功能分有检错码和纠错码两类。（2）按码组中监督码元与信息码元之间的关系分有线性码和非线性码两类。（3）按照信息码元与监督码元的约束关系可分为分组码和卷积码两类。（4）按照信息码元在编码前后是否保持原来的形式不变可划分为系统码和非系统码。（5）按纠正差错的类型可分为纠正随机错误的码和纠正突发错误的码。（6）按照每个码元取值来分可分为二进制码与多进制码。第三节 简单的差错控制编码一、奇偶监督码（ =1， 不一定） （综合练习习题与解答计算题第 7 题）rk1、概念偶监督码信息码与监督码合在一起“1”的个数是偶数奇监督码信息码与监督码合在一起“1”的个数是奇数2、监督方程偶监督方程 参见教材 P110（4-7）或（4-8）奇监督方程 参见教材 P110（4-9）或（4-10）例： 1 0 1 1 0 1 1 1（偶）0（奇） 收端根据监督方程是否满足可判断是否有误码3、检错能力（1）只能检测奇数个错误，而不能检测出偶数个错误。（2）适合检测随机差错。二、水平奇偶监督码（综合练习习题与解答计算题第 8 题）1、构成思路将经过奇偶监督编码的码元序列按行排成方阵，每行为一组奇偶监督码，但发送时则按列的顺序传输，接收端仍将码元排成发送时方阵形式，然后按行进行奇偶校验。例：数据序列 1101 1010 1110 1001（设每 4 位码元为一组） 1 1 0 1 1 （以偶监督为例）1 0 1 0 01 1 1 0 11 0 0 1 0监督码发送的数据序列为：111110100110100110102、检错能力（1）可发现某一行上所有奇数个错误。（2）能检测出所有长度不大于方阵中行数的突发错误。 例：某系统采用水平奇监督码，其信息码元如下表，试填上监督码元，并写出发送的数据序列，这样的发送数据序列能检测突发差错的长度最大为多少？信息码元 监督码元1 0 0 0 0 1 1 1 0 10 0 0 1 0 0 0 0 1 01 1 0 1 0 0 1 1 0 11 1 1 0 0 1 1 0 0 01 1 0 0 1 1 1 0 1 1解：信息码元 监督码元1 0 0 0 0 1 1 1 0 10 0 0 1 0 0 0 0 1 01 1 0 1 0 0 1 1 0 11 1 1 0 0 1 1 0 0 01 1 0 0 1 1 1 0 1 101100 发送的数据序列为：1011100111000100110000001100111011110100010011010101100能检测突发差错的长度最大为 5 二、二维奇偶监督码（又称行列监督码、方阵码或水平垂直奇偶监督码）（综合练习习题与解答计算题第 9 题）1、思路二维奇偶监督码是将水平奇偶监督码推广而得。它的方法是在水平监督基础上对方阵中每一列再进行奇偶校验（即将数据序列排成方阵，每一行每一列都加奇或偶监督码） ，发送按列（或行）的顺序传输。接收端仍将码元排成发送时方阵形式，然后每一行每一列都进行奇偶校验。例：数据序列 1100 1010 1110 1001（设每 4 位码元为一组） 1 1 0 0 0 （以偶监督为例）1 0 1 0 01 1 1 0 11 0 0 1 00 0 0 1 1 监督码 监督码发送的数据序列为（按列的顺序传输）：11110101000110000011001012、检错能力(1) 可发现某行或某列上奇数个错误。(2)能检测出所有长度不大于方阵中行数（或列数）的突发错误。（3）能检测出偶数个错误。但若偶数个错误恰好分布在矩阵的四个顶点上时，这样的偶 数个错误是检测不出来的。(4)可以纠正一些错误，当某行某列均不满足监督关系而判定该行该列交叉位置的码元有错，从而纠正这一位上的错误。例 1：某系统采用水平垂直偶校验码，试填出下列矩阵中 5 个空白码位。0 1 0 1 1 0 1 01 1 1 0 0 0 0( ) 0 0 0( )1 1 0 0 1 0( )1 1 1 0 10 0 0 0( )0 1( ) 解： 0 1 0 1 1 0 1 01 1 1 0 0 0 0(1) 0 0 0(0)1 1 0 0 1 0(1)1 1 1 0 10 0 0 0(1)0 1(0) 例 2：如果水平垂直奇偶校验码中的码元错误情况如下图所示，试问能否检验出来？解：不能检验出来第四节 汉明码及线性分组码一、汉明码（综合练习习题与解答计算题第 10 题）1、 汉明码 ),(kn与 的关系为r（4-12）12rkrr或例 1： 437,755krn例 2：如信息位为 7 位，要构成能纠正 1 位错码的汉明码，至少要加几位监督码？其编码效 率为多少？解： krknr 1r82根据估算得出 4r编码效率为 %6.347rknR或者说 %6.3R2、 （7，4）汉明码 （ ）3,47rkn（1）监督方程 （可产生（7，4）汉明码）参见教材 P113（4-16）或（4-17）由此监督方程可求出监督码，附