山东省青岛市胶州市2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷（解析版）青岛版

2016年山东省青岛市胶州市七年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题 1下列各数中，相反数是 2 的是（ ） A B C 2 D 2 2下列各图中，经过折叠能围成立方体的是（ ） A B C D 3下面的计算正确的是（ ） A 3a 2a=1 B a+2（ a b） = a+b D 2（ a+b） =2a+b 4用一个平面去截如图的长方体，截面不可能为（ ） A B C D 5如果一个多边形中，经过每一个顶点都有 6 条对角线，那么这个多边形是（ ） A七边形 B八边形 C九边形 D十边形 6已知一个长方形的周长为 20，一边长为 a，则这个长方形的面积可以表示为（ ） A a（ 20 2a） B a（ 10 a） C a（ 20 a） D a（ 10+a） 7解方程 =1，去分母正确的是（ ） A 2x+1 10x 1=1 B 4x+2 10x+1=1 C 4x+2 10x+1=6 D 4x+2 10x 1=6 8下列各度数的角，不能通过拼摆一副三角尺直接画出的是（ ） A 15 B 75 C 105 D 130 9在扇形统计图中一个扇形的面积占圆面积的 20%，则此扇形的圆心角的度数为（ ） A 20 B 72 C 108 D 120 10将下列运算符号分别填入算式 6（ 2）的 中，计算结果最小的是（ ） A + B C D 二、填空题 11写出一个只含有字母 x 的二次三项式 12 2700= = 度 13一家商店将某件服装按成本价提高 30%后，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 12 元，那么这件商品的成本价为 元 14国家游泳中心 “水立方 ”是北京 2008 年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为 260 000 平方米，用科学记数法表示是 平方米 15一个几何体是由一些完全相同的小立方块搭成的，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则搭成这个几何体共需这样的小方块 个 16如图，点 C 是线段 一点，且 点 O 为线段 线段 长为 17要调查下面的问题： 调查某种灯泡的使用寿命； 调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯； 调查全国中学生的节水意识； 调查某学校七年级学生的视力情况，其中适合采用普查的是 （填写相应的序号） 18一名学生统计某一天睡觉、学习、活动、吃饭及其它所用的时间在一天中所占的百分比，选用 统计图较为合适，气象局统计一昼夜的气温变化情况，选用 统计图较为合适 19已知点 A 在数轴上的位置如图，如果点 B 也在同一条数轴上，且到点 A 的距离为 3，则点 B 所表示的数是 20我们知道，在三阶幻方中每行、每列、毎条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了两个数 9 和 15，则图中最右上角的数 n 应该是 三、解答下列各题（本题共有 8 道小题） 21尺规作图 如图，已知线段 a， b（ a b），请用尺规作一条线段 AB=ab 22计算： 1+6+（ 2） （ ） 32 （ ） 2 2 23化简求值： 1 2（ x +（ x+ 其中 x= ， y= 1 24解方程： x 3=2 4x 1=2 25如图， 20， 0，求 度数 26如图，小明分别用火柴棒搭了 1 条、 2 条、 3 条 “金鱼 ”，请你观察图形并解答下列问题： （ 1）按照这种搭法，撘 1 条 “金鱼 ”需要火柴棒 根，撘 2 条 “金鱼 ”需要火柴棒 根； （ 2）按照这种搭法，撘 n 条 “金鱼 ”需要火柴棒 根； （ 3）小明说： “我用 200 根火柴棒照上述方法能撘 33 条金鱼 ”小华说： “我用192 根火柴棒照上述方法能撘 32 条金鱼 ”他们俩说得对吗？请你通过计算说明理由 27随着全国各地空气出现严 重污染， 屡爆表，我国多个城市发生雾霾天气，越来越多的人开始关注一个原本陌生的术语 校九年级共有1000 名学生，团委准备调查他们对 “识的了解程度 （ 1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案： 方案一：调查九年级部分女生； 方案二：调查九年级部分男生； 方案三：到九年级每个班去随机调查一定数量的学生 请问其中最具有代表性的一个方案是 ； （ 2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，将其补充完整； （ 3）请 你估计该校九年级约有多少名学生比较了解 “知识 28用一元一次方程的知识解决下面的问题： （ 1）如图，工人师傅用 5 块相同的长方形地砖铺成了一个大长方形，求每块小长方形地砖的长和宽各是多少？ （ 2）小明和小亮约好上午 8 点分别从 A、 B 两地同时出发，相向而行，则上午10 点两人相距 18午 12 点两人又相距 18知小明每小时比小亮多走2根据以上信息解答下列问题： 小明和小亮的速度各是多少？ A、 B 两地的距离是多少？ 2016年山东省青岛市胶州市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、单项选择题 1下列各数中，相反数是 2 的是（ ） A B C 2 D 2 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的概念即可判断 【解答】 解： 2 的相反数为 2， 故选（ D） 2下列各图中，经过折叠能围成立方体的是（ ） A B C D 【考点】 展开图折叠成几何体 【分析】 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题 【解答】 解： A、可以折叠成一个正方体； B、是 “田 ”字格，故不能折叠成一个正方体； C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体； D、是 “凹 ”字格，故不能折叠成一个正方体 故选： A 3下面的计算正确的是（ ） A 3a 2a=1 B a+2（ a b） = a+b D 2（ a+b） =2a+b 【考点】 合并同类项；去括号与添括号 【分析】 依据合并同类项法则和去括号法则判断即可 【解答】 解： A、 3a 2a=a，故 A 错误； B、不是同类项不能合并，故 B 错误； C、（ a b） = a+b，故 C 正确； D、 2（ a+b） =2a+2b，故 D 错误 故选： C 4用一个平面去截如图的长方体，截面不可能为（ ） A B C D 【考点】 截一个几何体 【分析】 长方体的每个面都是平面，交线不可能垂直，故此截面不可能是圆面 【解答】 解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得斜三角形，故此截面可以是斜三角形、梯形，矩形，平行四边形， 故 A、 B、 C 正确；故 D 错误 故选： D 5如果一个多边形中，经过每一个顶点都有 6 条对角线，那么这个多边形是（ ） A七边形 B八边形 C九边形 D十边形 【考点】 多边形的对角线 【分析】 根据从每一个顶点处可以作的对角线的条数为（ n 3）计算即可得解 【解答】 解： 多边形从每一个顶点出发都有 6 条对角线， 多边形的边数为 6+3=9， 这个多边形是九边形 故选： C 6已知一个长方形的周长为 20，一边长为 a，则这个长方形的面积可以表示为（ ） A a（ 20 2a） B a（ 10 a） C a（ 20 a） D a（ 10+a） 【考点】 列代数式 【分析】 根据长方形的面积等于长乘以宽列出代数式即可 【解答】 解：这个长方形的面积可以表示为 a（ 10 a）； 故选 B 7解方程 =1，去分母正确的是（ ） A 2x+1 10x 1=1 B 4x+2 10x+1=1 C 4x+2 10x+1=6 D 4x+2 10x 1=6 【考点】 解一元一次方程 【分析】 方程两边乘以 6 即可得到结果 【解答】 解：去分母得： 4x+2 10x+1=6， 故选 C 8下列各度数的角，不能通过拼摆一副三角尺直接画出的是（ ） A 15 B 75 C 105 D 130 【考点】 角的计算 【分析】 利用一副三角板可画出 15的整数倍的角 【解答】 解：一副三角板中有 30， 45， 60和 90， 60 45=15， 30+45=75， 45+60=105， 所以可画出 15、 75和 105等，但 130画不出 故选 D 9在扇形统计图中一个扇形的面积占圆面积的 20%，则此扇形的圆心角的度数为（ ） A 20 B 72 C 108 D 120 【考点】 扇形统计图 【分析】 利用扇形占圆的百分比 360即可求解 【解答】 解： 20% 360=72， 故选 B 10将下列运算符号分别填入算式 6（ 2）的 中，计算结果最小的是（ ） A + B C D 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 分别计算出四种运算下的结果即可得 【解答】 解： A、 6（ +2） = B、 6（ 2= C、 6（ 2） =7； D、 6（ 2） = 故选： A 二、填空题 11写出一个只含有字母 x 的二次三项式 x+1（答案不唯一） 【考点】 多项式 【分析】 二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为 2，并且含有三项的多项式答案不唯一 【解答】 解：由多项式的定义可得只含有字母 x 的二次三项式， 例如 x+1，答案不唯一 12 2700= 45 = 【考点】 度分秒的换算 【分析】 进行度、分、秒的转化运算，注意以 60 为进制， 【解答】 解： 2700=， 2700=45= 13一家商店将某件服装按成本价提高 30%后，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 12 元，那么这件商品的成本价为 300 元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 首先设商品的成本价为 x 元，由题意得等量关系：标价 打折 =成本价+12 元，根据等量关系列出方程即可 【解答】 解：设商品的成本价为 x 元，由题意得： （ 1+30%） x80%=x+12， 解得： x=300 答：这件商品的成本价为 300 元 故答案为： 300 14国家游泳中心 “水立方 ”是北京 2008 年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为 260 000 平方米，用科学记数法表示是 105 平方米 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1时， n 是负数 【解答】 解： 260 000 平方米用科学记数法表示是 105 平方米 15一个几何体是由一些完全相同的小立方块搭成的，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则搭成这个几何体共需这样的小方块 5 个 【考点】 由三视图判断几何体 【分析】 从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数 【解答】 解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有 4 个正方体，第二层有 1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是 5， 故答案为： 5 16如图，点 C 是线段 一点，且 点 O 为线段 线段 长为 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据线段的和差，可得 长，根据线段中点的性质，可得 长，根据线段的和差，可得答案 【解答】 解：由线段的和差，得 C+=1=5 由点 O 为线段 中点，得 由线段的和差 ，得 C = 故答案为： 17要调查下面的问题： 调查某种灯泡的使用寿命； 调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯； 调查全国中学生的节水意识； 调查某学校七年级学生的视力情况，其中适合采用普查的是 （填写相应的序号） 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可 【解答】 解： 调查某种灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查； 调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯，适合普查； 调查全国中学生的节水意识，调查范围广适合抽样调查； 调查某学校七年级学生的视力情况，适合抽样调查； 故答案为： 18一名学生统计某一天睡觉、学习、活动、吃饭及其它所用的时间在一天中所占的百分比，选用 扇形 统计图较为合适，气象局统计一昼夜的气温变化情况，选用 折线 统计图较为合适 【考点】 统计图的选择 【分析】 根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事 物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目 【解答】 解：统计某一天睡觉、学习、活动、吃饭及其它所用的时间在一天中所占的百分比，选用 扇形统计图较为合适，气象局统计一昼夜的气温变化情况，选用 折线统计图较为合适， 故答案为：扇形，折线 19已知点 A 在数轴上的位置如图，如果点 B 也在同一条数轴上，且到点 A 的距离为 3，则点 B 所表示的数是 5 或 1 【考点】 数轴 【分析】 根据图示，可得点 A 表示的数是 2，点 B 可能在点 A 的左边，也可能在点 A 的右边，据此求出点 B 所表示的数是多少即可 【 解答】 解：点 A 表示的数是 2， 2 3= 5， 2+3=1， 点 B 所表示的数是 5 或 1 故答案为： 5 或 1 20我们知道，在三阶幻方中每行、每列、毎条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了两个数 9 和 15，则图中最右上角的数 n 应该是 12 【考点】 有理数的加法 【分析】 在该题中，未知量虽然比较多，但要巧妙地设出辅助未知量，列出方程，能够将辅助未知数抵消，最后求出 n 的值 【解答】 解：如图设相应的方格中数为 由已知得： n+x1+x2=x1+（ 1）， n+x3+x4=x2+5（ 2） （ 1） +（ 2）得： 2n+x1+x2+x3+15+x1+x2+x3+ 2n=9+15，即 n=12 答：图中最右上角的数 n 应该是 12 故答案为： 12 三、解答下列各题（本题共有 8 道小题） 21尺规作图 如图，已知线段 a， b（ a b），请用尺规作一条线段 AB=ab 【考点】 作图 复杂作图 【分析】 先在射线 截取 AC=a，再截取 CB=b，则线段 足条件 【解答】 解：如图， 所作 22计算： 1+6+（ 2） （ ） 32 （ ） 2 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果； 原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解： 原式 = 1+6 1+ =5 ； 原式 = （ 6） =9 23化简求值： 1 2（ x +（ x+ 其中 x= ， y= 1 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 先将原式化简，然后将 x 与 y 的值代入即可 【解答】 解：原式 =1 2x+ x+ 3x+ x= ， y= 1 时， 原式 =1+3 1=2 24解方程： x 3=2 4x 1=2 【考点】 解一元一次方程 【分析】 方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； 方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解： 移项合并得： 5x=5， 解得： x=1； 去分母得： 5x+5 10=20 2x 4， 移项合并得： 7x=21， 解得： x=3 25如图， 20， 0，求 度数 【考点】 角的计算 【分析】 根据等式的性质，可得 据角的和差，可得答案 【解答】 解： （ = =25 26如图，小明分别用火柴棒搭了 1 条、 2 条、 3 条 “金鱼 ”，请你观察图形并解答下列问题： （ 1）按照这种搭法，撘 1 条 “金鱼 ”需要火柴棒 8 根，撘 2 条 “金鱼 ”需要火柴棒 14 根； （ 2）按照这种搭法，撘 n 条 “金鱼 ”需要火柴棒 2+6n 根； （ 3）小明说： “我用 200 根火柴棒照上述方法能撘 33 条金鱼 ”小华说： “我用192 根火柴棒照上述方法能撘 32 条金鱼 ”他们俩说得对吗？请你通过计算说明理由 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 （ 1）（ 2）观察给出的 3 个例图，注意火柴棒根数的变化是图 的火柴棒比图 的多 6 根，图 的火柴棒比图 的多 6 根，而图 的火柴棒的根数为 2n+6； （ 3）分别将 n=33 和 n=32 代入 6n+2 即可确定答案 【解答】 解：（ 1）（ 2）由图形可知： 第一个金鱼需用火柴棒的根数为： 2+6=8； 第二个金鱼需用火柴棒的根数为： 2+2 6=14； 第三个金鱼需用火柴棒的根数为： 2+3 6=20； ； 第 n 个金鱼需用火柴棒的根数为： 2+n 6=2+6n 故答案为： 8， 14， 2+6n （ 2）由题意得：当 n=33 时， 6n+2=200； 当 n=32 时， 6n+2=194， 所以，小明的说法正确，小华的说法错误 27随着全国各地空气出现严重污染， 屡爆表，我国多个城市发生雾霾天气，越来越多的人开始关注一个原本陌生的术语 校九年级共 有1000 名学生，团委准备调查他们对 “识的了解程度 （ 1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案： 方案一：调查九年级部分女生； 方案二：调查九年级部分男生； 方案三：到九年级每个班去随机调查一定数量的学生 请问其中最具有代表性的一个方案是 方案三 ； （ 2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，将其补充完整； （ 3）请你估计该校九年级约有多少名学生比较了解 “知识 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女