北京市怀柔区2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案

2016 2017 学年度第一学期八年级数学阶段性质量监测试卷 初二数学试题 第 1 页 共 4 页 学校 班级 姓名 准考证号 注意事项 级、姓名、考号。 号，确认无误后粘贴在考号条形码粘贴区内。 在对应答题区域内作答，或超出答题区域作答 ,均不得分。 不得使用涂改液、涂改带；请保持卡面清洁，不要折叠。 00 分钟，满分 100 分。 一 选择题（每题3分共30分） 1. 在下列数： 2 ，722， 111000 中，是无理数的是（ ） A B 2 C722D 111000 2 下列事件为必然事件的是（ ） A 明天怀柔区必然下雪 B 本次期末数学考试每个考场都只有一名考生 C 百米短 跑比赛，一定产生第一名 D 每天天安门的升旗时间都是上午 10 点 3 下列 标志是 轴对称图形的是 （ ） 4. 下列二次根式中可以和 2 相加合并的是（ ） A 14 B 18 C31D 12 5. 工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图， 一个任意角，在边分别取 动角尺，使角尺两边 相同 的刻度分别与点 M， N 重合，过角尺顶点 C 作射线 此作法便可得 依据是 （ ） A B C D . 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能 组成三角形的是 （ ） A 1， 2， 4 B 8， 6， 4 C 12， 6， 5 D 3， 3， 6 7 下列说法中正确的是（ ） A 带根号的数一定是无理数 B 无限小数一定是无理数 C 无理数一定是无限小数 D 无理数是开平方或开立方开不尽的数 8. 下列 4个图形中，线段 高的是 （ ） 9 如图， 的垂直平分线，若 ， 0， 则 周长是（ ） A 13 B 16 C 18 D 20 整数 m 的值有（ ） A 3 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 二 填空题（每题3分共18分） 11 当 x 时，分式11 12 已知 a， b 为两个 连续的整数，且 a 28 b，则 a b . 13. 请你写出一个二次根式，要求被开方数只含有字母 a，且无论 a 取任何 数值时，这个二次根式都有意义，这个二次根式可以是 . 14. 如图 ，长方 形网格由小正方形构成， 每一个 小正方形的边长都为 1，点 是小正方形的 格 点 ，请你在图中画出从 A 到 B 的最短路程， 则 点 之间的这个最短路程值 为 . 15. 如图， 在 ， 边 的高 ， 分 交 点 E， 2， 5， 则 面积 为 16. 中国古代的数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位尤其是三国时期的数学家赵爽，不仅最早对勾股定理进行了证明，而且创制了 “ 勾股圆方图 ” ，开创了 “ 以形证数 ” 的思想方法在图 1中，小正方形 面积为 1，如果把它的各边分别延长 1倍得到正方形 正方形 ；再把正方形 倍得到正方形 图 2），如此进行下去，得到的正方 形 （用含 n 的式子表示， n 为正整数） 三、解答题 17.（ 5分） 计算： )22(28 . 18. （ 5 分） 化简：121122 . 19. （ 5 分） 解方程 ： 21321 . 20. （ 4 分） 请你画出一个等腰三角形，使得顶角的度数是底角度数的一半 .（不要求用尺规作图，画出图形并标识每个角的度数即可） 21. （ 5 分） 先化简，再求值： 32112 1 1aa a a ，其中 012 22. （ 5 分） 已知：如图， E,C 是 两点，且 A= D. 求证： A B C D A B C D 14 题图 15 题图 2016 2017 学年度第一学期八年级数学阶段性质量监测试卷 初二数学试题 第 2 页 共 4 页 三、解答题（共52分） 三、解答题（11个小题共52分） 三、解答题 23. （ 5 分） 列方程解应用题： 北京时间 2015 年 7 月 31 日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得 2022 年第 24 届冬季奥林匹克运动会举办权 北京成为历史上第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协 办城市 近期， 新建 北京至张家口 铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约 180 千米 按照设计，京张高铁 列车 的 平均 行驶速度是普通快车的 ，用时 比普通快车用时少 了 20 分钟 ，求高铁列车的平均行驶速度 . 24. （ 5 分） 阅读材料，解答问题 数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角 的平分线的方法 小惠说 ： 如图 1，我用相同的两块 含 30 角的直角三角板可以画角的平分线画法如下： （ 1）在 两边上分别取点 M， N， 使 N； （ 2）把直角三角板按如图所示的位置放置， 两斜边交于点 P 射线 平分线 小旭说： 我只用刻度尺就可以画角平分线 请你也参与探讨，解决以下问题： （ 1）小惠的做法正确吗？说明理由； （ 2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图 2 中 平分线，并简述画图的过程 25. （ 3 分） 图 1 是用绳索织成的一片网的一部分，小明探索这片网的结点 数（ V），网眼数（ F），边数（ E）之间的关系，他采用由特殊到一般的方法进行探索，列表如下： 特殊网图 结点数（ V） 4 6 9 12 网眼数（ F） 1 2 4 6 边数（ E） 4 7 12 （ 1）表中“ ”处应填的数字为 ；根据上述探索过程，可以猜想 V ， F， E 之间满足的等量关系为 ； （ 2）如图 2，若网眼形状为六边形，则 V ， F， E 之间满足的等量关系为 26. （ 5 分） 如图，已知 ， 0， C= 2 ， 等边三角形，求 长度 （ 5 分） 老师布置了这样一道作业题： 在 ， D 和点 A 在直线 同侧， ， ， 120，连接 度数 小聪提供了研究这个问题的 过程和思路：先从特殊问题开始研究，当 90， 30时（如图 1），利用轴对称知识，以 连接 如图 2） ， 然后利用 90， 30以及 等边三角形的相关知识便可解决这个问题 图 1 图 2 （ 1） 请结合小聪研究问题的过程和思路， 求出这种特殊情况下 度数； （ 2） 结合 小聪研究特殊问题的启发，请解决老师布置的这道 作业题 . 图 1 图 2 2016 2017 学年度第一学期八年级数学阶段性质量监测试卷 初二数学试题 第 3 页 共 4 页 2016 2017 学年度第一学期八年级数学阶段性质量监测试卷（ B 卷 ） 参考答案与评分标准 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1 6、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11 x 1 12 11 13. 答案不唯一，正确即可，例如 4a 14 5 15. 5 16. 5 三、解答题（共 52 分） 222222221 2 2111 2 121 1 1 2 1 1 11 1 1131 1 1 1 1 11141 1 1 1151x x xx x xx x x x xx x x x x x xx x x x x x x x xx x x xx x x 分 分 分 分19解： 21321， 等式两边同时乘（ x 2）得， 1 3（ x 2）（ 1 x） 2 分 去括号得， 1 3x 6 x 1 移项合并同类项得， 2x 4 系数化为 1 得， x 2 4 分 当 x 2 时， x 2 0， 原方程中的分式无意义 . 所以 原方程 无解 . 5 分 20. 解： 因为等腰三角形两底角相等，又因为要作的等腰三角形顶角的度数 是底角度数的一半，所以设顶角的度数为 x 2x 2x 180， 解得 x 36 . 故等腰三角形的顶角为 36， 两个底角都是 2 36 72 画图正确 3 分， 角度标识正确 . 4 分 21解： 分分分分原式4131111211111111111111112223232323232312 所以 2 ， 代入得122 5 分 B 1 分 2 分 在 ， = ， 4 分 5 分 23. 解： 设 普通快车 的平均行驶速度为 x 千米 /时 ， 则 高铁列车的平均 行驶速度为 米 /时，依题意得 : 1 分 3 分 解得 x 180 4 分 经检验， x 180 是原方程的解且符合题意， 180 270（千米 /时） 答：此 高铁列车的平均行驶速度为 270千米 /时 5分 24解： （ 1）小惠的做法是正确的 1 分 理由如下： 如图 1，过 O 点作 C， D C= D=90， 由题意， 0， 0， 0 分分524222222228 2016 2017 学年度第一学期八年级数学阶段性质量监测试卷 初二数学试题 第 4 页 共 4 页 2 分 在 ， O D， C， D， 点 O 在 平分线上， 即射线 平分线； 3 分 （ 2）如图 2，射线 平分线， 4 分 作图过程是：用刻度尺作 W， U， 连接 于点X， 射线 为所求平分线 5 分 25解： （ 1） 17 1分 V F E 1 2分 （ 2） V F E 1 3分 26. 解： 0， C= 2 ， 由勾股定理，得 22 =2 1分 5 等边三角形， D=， 0 2分 C ，D， ，且 E=1 3分 在 0， 5， 5 E=1 在 0， ， ， 322 4分 3 +1 5分 27. 解： （ 1）如图 1 作 = =接 ， ， C， 0， 5， 1 分 0， 5， B ，= = ， =15， B， D + 0， D ， C， = D 等边三角形， D B=D C， C=60， C ， B C， B=21 B= C， C=30， 0 . 2 分 （ 2）解：第种情况：当 60 120时， 如图 2，作 = B D =接 ， ， C， ， 90218 0 ， 290， 3 分 同（ 1）可证 ， = 290， D ， B D + 90290 =180 -（ +）， +=12