短期贝塔系数预测及其特征分析

1短期贝塔系数预测及其特征分析目 录一、 系数及其预测方法 2（一） 系数 2（二） 系数的预测方法 21.历史 模型22.BLUM模型33.VASICEK模型 3（三）预测效果的评价3二、短期 系数预测方法选择4（一）研究准备 4（二）日收益率基础上的预测 4（三）小结 5 三、当前 A股 值及其特征5（一）日收益率基础上预测的 系数特征 61.总体特征 62.行业特征 8（二）总结 92短期贝塔系数预测及其特征分析【内容提要】贝塔系数是资产(或者资产组合)系统性风险的度量。本文利用历史 模型、BLUM模型和 VASICEK模型对短期贝塔系数进行了预测，并对短期贝塔系数进行了特征分析，以此试图评价 A股市场的整体风险和相关行业选择。【关键字】 系数 预测 特征一、 系数及其预测方法（一） 系数 系数又称系统性风险系数，是特定资产(或资产组合)系统性风险的度量，所谓系统性风险是指资产受宏观经济、市场情绪等整体性因素影响而发生的价格波动。证券市场上 系数反应的是特定证券（或者证券组合）价格变动与市场上证券平均价格（即市场组合收益）变动之间的相关关系。 系数来源于资本资产定价模型（以下简称 CAPM模型） 。CAPM 模型是由Sharpe（1964） 、Linter（1965）和 Mossin（1966）在 Markowitz现代证券组合理论的基础上提出的，其核心思想是当证券市场处于均衡状态时，资产的预期收益率等于无风险利率加上风险溢价，即 ()()ifmfiEERR其中 表示第 i种资产或者资产组合（以下统称第 i种资产）的预期收益，i表示市场无风险收益率， 表示市场组合收益率， 表示第 i种资产f ()mi的 系数。（二） 系数的预测方法 系数反映的是资产预期收益率与市场组合预期收益率的关系，而在实际3的应用中，资收益率以及市场组合的预期收益率都非可观测值，因而 系数只能通过历史数据进行预测。在静态假设下（即假设 系数在一段时间内保持不变） ，常用的 系数预测方法有历史 预测，BLUM 模型以 VASICEK模型。1.历史 模型在预测 系数时，最常用的方法是历史 模型，该模型假设历史 是未来 的无偏估计，因而未来的 可以用历史 的估计值来代替。用公式可以表示成 ,1itit其中 是第 t观察期第 i种资产 系数的预测值， 是第 t-1观察期第 i,it ,it种资产 系数的历史估计值。2.BLUM模型Blume（1971）发现 系数序列存在均值回归的特性，并指出如果回归的速度不随时间改变，就可以在预测 时根据这一趋势进行调整。其调整模型为,1ititab在实际应用中，可以利用第 t-1观察期和第 t-2观察期 系数的历史估计值横截面数据，通过回归估计出 a和 b的值，从而利用 a、b 以及 对第 t,1it观察期的 系数进行预测。BLUM模型在实际中有着广泛的应用，华尔街著名投行美林证券在做 值预测时就采用了 BLUM模型，不过美林证券用的是一种更简单的方法，其假设 a,b都是固定值。美林模型如下： , ,11/32it it3.VASICEK模型与 Blum模型不同，Vasicek 提出了一种贝叶斯模型，利用历史 系数横截面分布的信息对 系数进行调整，来预测未来的 系数。模型如下：2,1,12,1/,/ 1/itititit tS4其中 表示 估计的标准偏差， 表示第 t-1观察期 系数分2,1itS,1it 1t布的平均值， 表示第 t-1观察期 系数分布的标准差。（三）预测效果的评价 预测效果反应的是预测值与真实值的差距，理论上 系数的预测效果应该采用实际的 数来评价。但是由于实际 系数并非可观测值，在应用中都采用被预测期 系数的估计值来代替 系数的实际值。本文中我们采用最小均方误差模型（MSE）为衡量标准，对各种预测结果的优劣进行比较。MSE 模型如下： 21()NMSEiiP其中 为第 i种资产 系数的估计值， 为第 i种资产 系数的预测值。二、短期 系数预测方法选择 系数在套期保值、资产配置以及风险管理等投资实践领域中应用广泛，由于静态假设下 系数的使用期限一般较短，因此准确的预测短期静态 系数有着重要的意义。我们以沪深 300指数作为市场组合，分别以日收益率周收益率为基础进行估计，对收益率样本数量以及预测方法的选择进行比较研究，期望找到目前市场环境下合适的短期期静态 系数的预测方法。（一）研究准备 选取 2007年 3月 14日到 2008年 11月 28日共 421个交易日所有 A股股票以及沪深 300指数的收盘价格数据，在剔除 ST类股票以及连续停牌超过 5个交易日的股票后，共获得样本股票 906只。对于这些样本股票以及沪深 300指数，我们分别计算日收益率以及周收益率，共可以得到每只股票以及沪深 300指数的连续 420个日收益率数据以及 84个周收益率数据。（二）日收益率基础上的预测 在日收益率基础上进行预测时，我们分别以第 121-180、第 181-240、第241-300、第 301-360以及第 361-420个日收益率数据作为预测期（以下分别记做第 1，2，3，4，5 期） 。对于每一预测期，分别以其前面的 60个和 120个日5收益率样本估计历史 系数，对于每一样本数量分别采用前面介绍的几种预测方法进行预测。对于预测效果，我们以预测期 系数的估计值做为评判标准，采用 MSE进行评判。在采用 120个样本进行估计时，对于每一预测期，VASICEK 模型的预测效果均好于历史 模型，而 BLUM模型在第 3和第 5预测期内预测效果不如历史 模型；在可比的四个预测期中，VASICEK 模型和 BLUM模型各有两个预测期预测效果好于对方。表 1日收益率基础上预测 系数时不同样本数量下各预测方法的 MSE1 2 3 4 5采用 120个样本估计历史 模型BLUM 模型VASICEK模型0.1440.1310.0430.0300.0320.0600.0730.0530.0420.0280.0410.0480.0750.043采用 60 个样本估计历史 模型BLUM 模型VASICEK模型0.1480.1230.0650.0470.0400.0540.0380.0430.0340.0270.0310.0690.0800.059数据来源：华泰联合证券研发中心注：表格第一行表示预测期，表格中着重部分表示对应于每一预测期 MSE最小的方法在采用 60个样本进行估计时，VASICEK 模型同样在每个预测期内的预测效果均好于历史 模型，而 BLUM模型在第 5预测期的预测效果不如历史 模型；在可比的四个预测期中，VASICEK 模型和 BLUM模型各有两个预测期预测效果好于对方。从不同的样本量比较来看，虽然不能说明 60个样本的预测效果一定好于120个样本，但是用着重部分表示的每个预测期的最优预测方法有 3个在 60个样本下取得，说明用 60个样本可以取得较好的效果。（三）小结 通过上面的实证研究，我们可以得到如下结论：在日收益率基础上对未来60个交易日的 系数进行预测时，采用 60个样本估计可以取的较好的效果；从不同模型的比较来看，每一期中 VASICEK模型的预测效果均好于历史 模型，6而 BLUM模型有时候预测测效果比历史 模型差，虽然 VASICEK模型和 BLUM模型的优劣在不同的预测期表现各异，但 VASICEK模型更为稳定。三、当前 A股 值及其特征 从实证结果来看，采用 60个日收益率数据或者 24个周收益数据并通过VASICEK调整对未来 60个交易日的 系数预测可以取得较好的效果。（一）日收益率基础上预测的 系数特征 选取 2008年 8月 28日至 2008年 11月 28日共 61个交易日的所有 A股股票及沪深 300指数的收盘价数据，在剔除掉 ST类股票、连续停牌超过 5个交易日的股票以及 2008年 8月 28日以后上市的股票后，我们共可得到 1396只股票的数据。对这些股票的日收益率数据通过最小二乘回归估计出历史 数据，并采用 VASICEK模型进行调整，给出当前 60个交易日时间内 系数的预测值。1.总体特征 在日收益率基础上估计的这 1396只股票的 系数中，最大值为 1.350，最小值为 0.269。其中有 802只股票的 系数落在 1.0-1.2区间内，占比为60.03%，另有 449只股票的 系数落在 0.8-1间，占比为 33.61%。总体来说，有 64.52%以上股票的 系数大于 1，说明 A股市场当前整体的系统性风险较大。具体 系数的分布如下：图 1 当前 系数分布图（日收益率基础上预测）资料来源：招商证券研发中心在日收益率基础上估计的 系数最大的二十只股票中，有六只属于金融服务行业，有五只属于采掘业。从 A股总市值角度看前二十大 系数股票没有显7著特征，其中最小的四川圣达市值只有 12.90亿元，而市值最大的招商银行 A股市值达到 1406.88亿元。从流通市值占比角度看，前二十大 系数股票也没有显著特征，流通市值占比分布在 12.16%到 100%间。表 2当前 系数最大的二十只股票（日收益率基础上预测）交易代码 股票简称 原始 VASICEK调整后 A 股总市值(亿）流通市值占比所属行业600299 蓝星新材 1.451 1.350 35.65 51.95% 化工600830 香溢融通 1.404 1.338 18.04 64.11% 金融服务000612 焦作万方 1.379 1.317 37.65 59.98% 有色金属601166 兴业银行 1.387 1.314 674.00 88.53% 金融服务600000 浦发银行 1.389 1.307 678.80 88.53% 金融服务000983 西山煤电 1.427 1.306 209.19 46.72% 采掘600896 中海海盛 1.371 1.297 28.54 72.51% 交通运输600036 招商银行 1.369 1.289 1406.88 60.16% 金融服务000001 深发展 A 1.346 1.289 279.18 89.67% 金融服务600685 广船国际 1.333 1.284 37.78 47.62% 交运设备600428 中远航运 1.375 1.279 79.67 54.87% 交通运输600188 兖州煤业 1.344 1.273 251.01 12.16% 采掘600739 辽宁成大 1.408 1.272 112.78 93.68% 金融服务600376 首开股份 1.395 1.264 62.19 17.97% 房地产600408 安泰集团 1.333 1.263 31.03 97.88% 采掘600423 柳化股份 1.362 1.262 19.97 100.00% 化工002128 露天煤业 1.317 1.262 68.89 18.46% 采掘000835 四川圣达 1.393 1.261 12.90 75.26% 采掘600141 兴发集团 1.429 1.259 23.79 78.10% 化工600881 亚泰集团 1.314 1.259 81.73 93.50% 建筑建材资料来源：招商证券研发中心注：所属行业采用申万一级行业分类8表 3当前 系数最小的二十只股票（日收益基础上预测）交易代码 股票简称 原始 VASICEK调整后 A 股总市值(亿）流通市值占比所属行业000629 攀钢钢钒 0.005 0.269 288.29 57.36% 黑色金属000515 攀渝钛业 0.003 0.276 24.66 61.17% 化工000569 长城股份 0.002 0.284 45.71 46.58% 黑色金属600276 恒瑞医药 0.227 0.428 178.26 68.45% 医药生物600415 小商品城 0.339 0.464 126.96 44.18% 商业贸易000538 云南白药 0.359 0.471 151.46 50.58% 医药生物002007 华兰生物 0.342 0.501 77.65 96.44% 医药生物002022 科华生物 0.427 0.526 61.69 80.93% 医药生物600315 上海家化 0.410 0.538 57.72 60.60% 化工000759 武汉中百 0.442 0.605 48.09 94.80% 商业贸易600897 厦门空港 0.509 0.612 40.20 42.00% 交通运输002038 双鹭药业 0.482 0.614 73.77 55.79% 医药生物002242 九阳股份 0.435 0.620 101.99 25.09% 家用电器600511 国药股份 0.497 0.622 61.33 57.99% 医药生物000848 承德露露 0.392 0.625 27.37 57.39% 食品饮料600062 双鹤药业 0.538 0.629 109.15 46.83% 医药生物002269 美邦服饰 0.527 0.631 165.56 10.45% 纺织服装600271 航天信息 0.561 0.638 155.75 64.45% 信息服务000869 张裕 A 0.481 0.643 150.37 23.81% 食品饮料002152 广电运通 0.552 0.659 64.35 43.50% 信息设备资料来源：招商证券研发中心注：所属行业采用申万一级行业分类由于攀钢集团重组现金选择权的影响，位于 系数最小前三位的是攀钢系三只股票：攀钢钢钒、攀渝钛业以及长城股份。在 系数最小的二十只股票中，有七只属于医药生物 A股总市值角度看前二十的小 系数股票的市值中等，除攀钢钢钒系三只股票外，A 股市值最大的恒瑞医药市值为 178.26亿元，市值最小的承德露露市值达到 27.37亿元。从流通市值占比角度看，前二十小 系数股票没有显著特征，流通市值占比分布在 10.45%到 96.44%间。92.行业特征 以行业内个股 系数的总股本加权平均值来表示行业 系数，则未来 60个交易日内 系数最大的三个行业分别是有色金属、综合类和房地产， 系数最小的三个行业分别是医药生物、采掘和食品饮料。表 4当前行业 系数特征（日收益基础上预测）行业 包含股票数 行业 均值 方差 最大 最小有色金属 52 1.103 1.098 0.101 1.317 0.823综合 42 1.079 1.052 0.078 1.239 0.831房地产 93 1.074 1.082 0.079 1.264 0.805餐饮旅游 19 1.050 1.042 0.088 1.169 0.831电子元器件53 1.046 1.053 0.073 1.168 0.837化工 153 1.037 1.039 0.126 1.350 0.276交运设备 67 1.024 1.032 0.094 1.284 0.757轻工制造 45 1.020 1.010 0.080 1.191 0.805农林牧渔 44 1.006 0.997 0.097 1.217 0.695金融服务 34 1.002 1.138 0.123 1.338 0.819黑色金属 29 0.988 0.989 0.211 1.175 0.269信息设备 44 0.984 1.028 0.089 1.205 0.659纺织服装 51 0.977 1.011 0.103 1.218 0.631机械设备 135 0.977 1.011 0.099 1.189 0.669建筑建材 69 0.969 1.020 0.086 1.259 0.809交通运输 70 0.960 0.973 0.145 1.297 0.612信息服务 52 0.956 0.958 0.134 1.233 0.638商