PID控制算法的MATLAB仿真分析

PID 的 MATLAB 仿真程序：%PID Controler 不完全微分clear all;close all;ts=20;sys=tf(1,60,1,inputdelay,80);dsys=c2d(sys,ts,zoh);num,den=tfdata(dsys,v);u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;ud_1=0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;error_1=0;ei=0;for k=1:1:100time(k)=k*ts;rin(k)=1.0;%Linear modelyout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5;D(k)=0.01*rands(1);yout(k)=yout(k)+D(k);error(k)=rin(k)-yout(k);%PID Controller with partly differentialei=ei+error(k)*ts;kc=0.30;ki=0.0055;TD=140;kd=kc*TD/ts;Tf=180;Q=tf(1,Tf,1); %Low Freq Signal FilterM=2; %M=1 不完全微分，%M=2 普通 Pid 控制！if M=1 %Using PID with Partial differentialalfa=Tf/(ts+Tf);ud(k)=kd*(1-alfa)*(error(k)-error_1)+alfa*ud_1;u(k)=kc*error(k)+ud(k)+ki*ei;ud_1=ud(k);elseif M=2 %Using Simple PIDu(k)=kc*error(k)+kd*(error(k)-error_1)+ki*ei;end%Restricting the output of controllerif u(k)=10u(k)=10;endif u(k)=110u(k)=110;endif u(k)0。(l)当 |e (k)| 时 ， 采 用 PD 控 制 ， 可 避 免 产 生 过 大 的 超 调 ， 又 使 系 有 较 快 的响 应 。(2)当|e (k)| 时，采用 PID 控制，以保证系统的控制精度。采用积分分离方法，控制效果有很大的改善。该算的优点是:当偏差值较小时，采用 PID 控制，可保证系统的控制精度;当差值较大时，采用 PD 控制，可使超调量大幅度降低。图 2-10 积分限幅法算法流程 图 2-11 积分分离算法流程3)遇限消弱积分 PID 控制算法该算法的基本思想是:当控制进入饱和区以后，便不再进行积分项的累加，而只执行削弱积分的运算计算，先判断 u(k-1)是否超出限制值，若超出，则只累加负偏差，否则，累加正偏差。采用遇限消弱积分 PID 算法，可以避免控制长时间停留在饱和区，防止系统产生超调。2.4 模糊 PID 控制算法模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊推理为基础的计算机智能控制，基本概念是美国加利福尼亚大学著名教授查德（L.A.Zadeh）首先提出的，经过二十多年的发展，在模糊控制理论和应用研究方面都取得了重大的成功。模糊控制器的基本组成框图如图 2-12 所示，模糊控制器实际上是依靠微机或单片机构成的，它的绝大部分功能是由计算机程序来完成，随着专用模糊芯片的研究和开发，也可以由硬件逐步取代各组成单元的软件功能。知识库输入 输出模糊化接口 推理机数据库解模糊接口规则库图 2-12 模糊控制器的组成框图2.4.1 模糊推理的系统结构参数自整定模糊 PID 控制系统结构如图 2-13 所示。在常规 PID 基础上，以温度反馈值与目标值的误差 e 和误差变化率 ec 作为输入，用模糊推理的方法对 PID 参数 kp,ki,kd 进行在线自整定,以满足不同 e 和 ec 对控制器参数的不同要求 ，从而使受控对象具有良好的动、静态性能。y(t)-r(t) + ec(t) kp,ki,kde(t)De/dt模糊推理系统PID 控制器 控制对象图 2-13 参数自整定模糊 PID 控制结构图2.4.2 PID 参数在线整定原则 PID 控制中 K 、K 、K 各参数的作用不再赘述。 根据系统在受控过程中 P I D对应不同的 |e|和 |ec|，将 PID 参数的整定原则归纳如下： (1) 当|e|较大时,取较大的 K 与较小的 K ，K =0，以使系统有较好的跟踪 P D I性能，同时由于对积 分作用进行了限制，可避免出现较大的超调。 (2)当|e|为中等大小时,K 取较小值，以降低响应超调量。K 的取值对系统 P D响应影响较大，K 的 取值也要适当。 I(3)当|e|较小时，K 与 K 均取较大值，以提高系统的稳定性，此时 K 值 P I D的选择应根据|ec|的大小，|ec|较大时，K 取较小值， |ec|较小时，K 值取大一 D D些，以避免系统在设定值附近出现振荡。2.5 PID 控制器研究面临的主要问题PID 控制器参数整定的目的就是按照己定的控制系统，求得控制系统质量最佳的调节性能。PID 参数的整定直接影响到控制效果，合适的 PID 参数整定可以提高自控投用率，增加装置操作的平稳性。对于不同的对象，闭环系统控制性能的不同要求，通常需要选择不同的控制方法和控制器结构。大致上，系统控制规律的选择主要有下面几种情况:(1)对 于 一 阶 惯 性 的 对 象 ， 如 果 负 荷 变 化 不 大 ， 工 艺 要 求 不 高 可 采 用 比 例 控 制 。(2)对于一阶惯性加纯滞后对象，如果负荷变化不大，控制要求精度较高，可采用比例积分控制。(3)对于纯滞后时间较大，负荷变化也较大，控制性能要求较高的场合，可采用比例积分微分控制。(4)对于高阶惯性环节加纯滞后对象，负荷变化较大，控制性能要求较高时，应采用串级控制、前馈一反馈、前馈一串级或纯滞后补偿控制。对于 PID 控制来说，虽然它以其控制算法简单、鲁棒性好和可靠性高而在工业控制中被广泛应用，但是 PID 控制系统是在有精确数学模型的确定性控制系统中建立起来的，而对于实际的工业生产过程来说，往往具有非线性、时变不确定性等，难以建立精确的数学模型，应用常规的 PID 控制便不能达到理想的控制效果;而且 PID 控制器由于参数整定困难，在实际应用中往往参数整定不良、性能欠佳，对于运行的工况适应性很差。随着微处理机技术的发展和数字智能式控制器的实际应用，同时，随着现代控制理论研究应用的发展与深入，为控制复杂的无规则系统开辟了新的途径。出现了许多改进型 PID 控制器，对于复杂系统，其控制效果远远超过了常规的PID 控制。3 MATLAB 编程和仿真3.1 PID 控制算法分析设计模糊控制器,本文采用的是两输入（e,ec）三输出(Kp,Ki,Kd)的形式，模糊集均为 负大，负 中，负小 ，零，正小 ，正 中，正大 ，简 记为 NB，NM ，NS ，ZO ，PS，PM ，PB ，其中 e,ec 的论域为-3,-2,-1,0,1,2,3, Kp,Ki,Kd 的论域为-6,-4,-2,0,2,4,6 ，由工程设计人员的技术和实际操作经验，建立了合适的模糊规则表 ，在这里直接引用：1 (1)Kp 的模糊规则表 表 3.1Kp 的模糊规则表(行为 ec,列为 e,内容为 Kd,下同)NB NM NS ZO PS PM PBNB PB PB PM PM PS ZO ZONM PB PB PM PS PS ZO NSNS PM PM PM PS ZO NS NSZO PM PM PS ZO NS NM NMPS PS PS ZO NS NS NM NMPM PS ZO NS NM NM NM NBPB ZO ZO NM NM NM NB NB(2)Ki 的模糊规则表表 3.2 Ki 的模糊规则表NB NM NS ZO PS PM PBNB NB NB NM NM NS ZO ZONM NB NB NM NS NS ZO ZONS NM NM NS NS ZO PS PSZO NM NM NS ZO PS PM PMPS NS NS ZO PS PS PM PBPM ZO ZO PS PS PM PB PBPB ZO ZO PS PM PM PB PB(3)Kd 的模糊规则表表 3.3 Kd 的模糊规则NB NM NS ZO PS PM PBNB PS NS NB NB NB NM PSNM PS NS NB NM NM NS ZONS ZO NS NM NM NS NS ZOZO ZO NS NS NS NS NS ZOPS ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZOPM PB NS PS PS PS PS PBPB PB PM PM PM PS PS PBKp，Ki，Kd 的模糊规则表建立好后，可根据以下方法进行 Kp，Ki，Kd的自适应校正。设 e，ec 和 Kp，Ki，Kd 均服从正态分布，可得到各模糊子集的隶属度，应用模糊合成推理设计 PID 参数的模糊矩阵表，查出修正参数代入下式计算：Kp=Kp+ei,eci ; Ki=Ki+ei,eci ; Kd=Kd+ei,eci (3-1) P i d控制系统通过对模糊逻辑规则的结果处理、查表和运算。完成对 PID 参数在线自动校正，工作流程如图 3-1 所示。入口 取当前采样值 e(k)=r(k)-y(k) ec(k)=e(k)-e(k-1)e(k-1)=e(k)e(k),ec(k)模糊化h模糊整定 kp, ki, kd