交通事故对城市道路通行能力的影响分析

编号楚 雄 师 范 学 院 本科生毕业论文（设计）题 目 交通事故对城市道路通行能力的影响分析 专 业 数学与应用数学 年级班级 10 级 2 班 学 号 20101021207 学生姓名 曾明进 指导教师 唐家德 职称： 教授 教务处印制交通事故对城市道路通行能力的影响分析摘要文章主要分析了交通波模型应用于城市道路发生事故产生排队长度估算所存在的问题,引入了累计到达离去模型,通过分析传统的累计到达离去模型的应用优势, 并对模型为传统模型进行改进, 讨论交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。得到城市交叉口发生交通事故后最大排队长度估算模型.关键字：交通波 累计到达离去模型 通行能力绪论众所周知, 城市交通网络包含很多复杂的内外属性.如交通网络的结构、交通量的需求水平、交通网络的通行能力、用户 ( 道路使用者) 的交通行为、交通事故的发生率等.而这些因素都会直接或间接地影响交通网络的功效.除了以上提到的影响交通网络功效的因素以外, 还有一个必须考虑的因素, 这就是交通信息.很多事实已经证明交通信息对交通网络功效产生重要的影响 ( 如用户的路径选择、交通流量的分配、道路的拥挤水平等) .交通信息是指来源于智能运输系统 ( ITS) 或先进交通信息系统 ( ATIS) 提供的实时交通信息.当交通网络处于没有发生交通事故时, 交通信息能够提高交通网络的功效, 当交通网络处于发生交通事故时, 交通信息可以诱导交通流量的分配,缓解交通事故地段的交通拥挤状况, 减少交通事故地段的堵塞时间. 因为城市影响交通网络功效的很多因素都具有动态性和随机性, 这种具有动态性和随机性的因素是很难用具体的模型去准确描述的, 本文以累计到达离去的图解模型对交通事故对城市交通网络的影响进行了分析.一 城市交通网络通行能力1.1 概念说明1) 道路横断面:垂直道路中心线的剖面称为道路横断面,反映路型和宽度特征.2) 道路通行能 :道路通行能力是指道路上某一点某一车道或某一断面力 1处,单位时间内可能通过的最大交通实体（车辆或行人）数,亦称道路通行能量,用辆/h 或用辆/昼夜或辆/秒表示,车辆多指小汽车,当有其它车辆混入时,换算成标准车当量数(pcu/h).查阅相应参考文 ,表 1 为各汽车代表车型与车辆折献 2算系数.（1）基本通行能力是指在理想的道路、交通、控制和环境条件下,公路设施在四级服务水平时所能通过的最大小时交通量,即理论上所能通行的最大小时交通量.（2）设计通行能力是指在设计某一公路设施时,根据对交通运行质量的要求,即在一定服务水平要求下,公路设施所能通行的最大小时交通量.因此,设计通行能力与选取的服务水平级别有关.（3）实际通行能力是指在设计或评价某一具体路段时,根据该设施具体的公路几何构造、交通条件等进行相应修正后的小时交通量.单位为 pcu/h 或者pcu/min 或者 pcu/s.（4）车流量 traffic volume,由单位时间内通过某路段的车辆为标准, 在一定的时间内,某条公路点上所通过的车辆数,用公式表示：车流量公式为：车流量=单位时间* 车速/（车距+车身长）3）标准车当量的定义小车看成 1 个当量,大车看成 2 个当量.更具体的换算关系,见下表,表 1 各汽车代表车型与车辆折算系数汽车代表车型 车辆折算系数 说明小型车 1.0 2t 的货车拖挂车 2.5 载质量14t 的货车二 交通事故对城市交通网络的影响分析虽然准确地评价城市道路发生交通事故交通网络功效是非常困难的, 但可以通过测量能够反映城市交通网络功效的主要指标来达到评价城市交通网络通行能力的目的.经常使用的主要指标有道路横截面实际通行能力、事故发生持续时间、排队长度、上游车流量等.如果用符号 来表示交通网络的功效, 的具体 意义可表示以上各项主要指标.由于交通网络经常受到动态和随机因素的影响, 因此 为随机变量 .当交通网络中发生突变事件 ( 交通事故等) 时, 必然会降低网络的通行能力, 增加交通延误, 因而降低交通网络的功效; 当交通网络处于正常状态, 由于交通需求量的变化及用户行为的变化, 也会使得交通网络的功效经常发生变化.因此 是一个与时间 有关的随机变量 .设 为离散随机变量 ()(=()= (=0,1,) (1)上式说明随机变量 可取 个值, 取 的概率为 .这就 +1 () (=0,1,)相当于将交通网络分为 个状态, 第 个状态, 交通网络的功效为 .因+1 ()此可得离散状态下交通网络功效的期望值()=0 () (2)若 为连续随机变量 , 设密度函数为 ,则在 时间内, 交通网络功效的期 () 0,望值()=0(,)() (2)上文 和 式给出了评价交通网络功效的一般模型.由于在 中, 很难找(2)(2) (2)到 的表达式.如果仅考虑 离散形式 , 在 中, 若 越大,问题就越复杂.在() (2) (2) 实际城市交通网络中, 仅考虑城市交通网络的两种状态: , 交通网络处于正=0常状态; , 交通网络处于非正常状态 (如交通网络中发生突发事件、交通事=1故等) .当交通网络处于正常态时, 交通网络的功效为 ,若忽略一些次要因0()素后,可认为交通网络在正常状状态下, 发挥最大的网络功效, 且认为 与时间 无关.当交通网络处于非正常状态时,交通网络的功效为 , 0()=0 1(); 在交通网络中, 交通事故会影响交通网络功效的发挥, 即降低交通1()0网络的通行能力, 增加交通延误, 加重交通拥挤水平, 降低交通网络的经济效益和社会效益. 另外, 假设交通事故发生 (相当于交通网络处于非正常状态) 的概率 , 可以根据以往的数据和经验来确定.对于一个城市交通网络, 若1 1较小, 即发生交通事故的可能性较小, 网络处于正常状态的可能性大.若 较1 1大, 说明交通网络经常发生交通事故,此时,应对经常发生事故路段采取一些必要的措施，从而杜绝事故的发生.2.1 数据预处理由于在视频 1 中的视频片段存在多处时刻跳跃点,这对某些观测时间间隔内通过事故所处横断面实际的车辆数带来一定的困难,无法直接观测得到.观测时间可分为三个阶段：事故发生前,事故发生时至事故撤离,于是可利用加权平均四舍五入取整数的思想来近似求解三个阶段中存在时刻跳跃的观测时间段的车辆数.观测到的事故所处横断面实际通行能力与事故持续时间的关系的原始数据如附件 1 所示,表中共存在 15 处有时刻跳跃的时间段,对每一处时间段内小车和大车的车辆数,可采用此时间段最邻近前面的 3 个时间段内的小车和大车的车辆数的数据,利用加权平均法四舍五入取整数来近似估计,其中最近的时间段权数取 3,其次时间段权数取 2,较远的时间段权数取 1.第 1 处存在时刻跳跃的时间段为：16:42:02-16:42:32,此时间段最邻近前面的 3 个时间段的数据为：16:40:32-16:41:02,小车为 13 辆,大车 1 辆;16:41:02-16:41:32,小车为 6 辆,大车 0 辆;16:41:32-16:42:02,小车为 7 辆,大车 3 辆;于是则有 16:42:02-16:42:32 时间段内的小车数为： （辆）,大车数为：86/)263(（辆）,即有总当量为：26/321）（pcu/min）.对于其余的 14 处存在时刻跳跃的时间段,进48）（行同样的数据处理方法,最后得到如附件 2 所示的观测数据结果.三 模型建立与分析3.1 模型建立观察、分析视频 1 及附件 2 事故所处横断面实际通行能力与事故持续时间的处理后数据,选取交通事故发生至撤离期间的全部时间点和总当量数据点,进行插值模拟函数图像分析,对事故所处横断面实际通行变化过程进行描述,同时,为了能更好地反映事故所处横断面实际通行情况,也可适当选取事故发生前后最邻近某几个时间段内的时间点和总当量数据点进行插值模拟函数图像分析.利用 Matlab2010b 软件,对选取的全部数据点分别进行线性插值和三次样条插值,得到两个插值函数图像（见下图 1）,近似模拟出事故所处横断面实际通行量与事故持续时间的关系.图 1 插值函数图像3.2 模型分析结合图 1 中两个插值图像分析可得到如下结论：(1) 从整体上看,两个插值图像从交通事故发生前至撤离后,整个期间事故所处横断面实际通行能力与事故持续时间呈现出有规律的周期波动变化情况,每隔 5 分钟,图像就会出现 个峰值,即可得出波动周期大约为 1 分钟,这也正好34 验证了交通事故所处路段上游路口交通信号灯控制的周期为 1 分钟,（即 1 分钟控制两个相位,每个相位时间为 30 秒）.（2）对两个插值图像,分三个阶段（事故发生前,事故发生至事故撤离,事故撤离后）对事故所处横断面实际通行能力与事故持续时间变化情况进行分析：事故发生前：实际通行能力较大,且最大可达到 30pcu/min,平均通行能力为25pcu/min;事故发生至事故撤离：实际通行能力较小,平均通行能力为20pcu/min;事故撤离后事故所处横断面实际通行能力瞬间增加达到的最大值48pcu/min,之后实际通行能力趋于正常状况;可以得出线性插值模拟出的图像渐变程度较大,而三次样条插值模拟出的图像光滑,具有良好的波动性.根据生活经验可知,三次样条插值模拟出的图像能较好地反映出事故所处横断面的实际交通通行能力与事故持续时间的关系.四 事故路段车辆排队长度分析交通拥挤排队长度估算的研究方法大致可以分为三类:模型分析类、计算机仿真类和两者相结合类,其中模型分析类主要以交通波理论和排队论为研究方法.在实际运用中使用交通波模型判断最大排对长度比较多,然而该模型仍存在较大的问题,故本文主要讨论引入累计到达-离去模型,它是在排队论的基础上演化而来的，应用车辆的流入量和流出量的关系，通过累计到达的车辆数和累计离去的车辆数之间的差值估算排队长度,最后得到在事故发生后排队长度与上游车流量事故点车流量以及事故持续时间之间的关系.4.1 交通波模型及其分析交通波理论是交通流理论中比较成熟的一个分支,从 流 体 力 学 发 展 而 来 Lighthil 和 Whitha 最早将交通流比拟为流体,对密度很大的交通流进l3 m4行研究,提出流体力学模拟理论.次年 Richard 将冲击波分析方法应用于交通运s4输设施,假定了线性的速度-密度关系.交通波理论由此而诞生.交通波模型的本质是通过流量和密度的变化,分析交通流两种状态相遇时的波面运动情况,进而得出两种交通状态的转化过程.经典的交通波模型,由流量守恒定律可得波速为:=2121= (3)表示第 个时刻的车流量, 为第 个时刻的交通流密度 ,代入格林希尔线性速度 密度模型可得停车波波速为:= (4)为自由流车速, , 为阻塞流密度, 由停车波模型即可得出排队长度为: = , 为拥挤时间 = (5)4.2 通波模型的分析国内很多研究者应用交通波模型和修正后的交通波模型计算车辆排队长但是应用交通波模型研究城市道路的排队长度,尤其在实际应用中,存在度 567以下三个主要问题(1)交通波模型的前提假设是瓶颈路段及其上下游路段的流量和密度等参数时间上为常量空间上为均匀值,实际上,各个地点的流量是随机波动的,密度也由于路口交通信号周期带来的车辆反复停车起动变化及上下班高峰期车流量增加的变化(2)瓶颈路段上游瓶颈路段下游的流量和密度不仅随时间波动,也随地点波动,并非均匀值,应用交通波模型估算排队长度时需要大量的密度数据,但是比较难以实现.尤其针对偶发性交通拥挤,由于交通事件地点的不确定性和路网感应线圈布设的数量限制,难以提供准确的密度数据.(3)当排队长度估算模型从高速公路研究应用到城市道路研究时需要实际考虑城市道路的特性,即交叉口信号周期交通事件与上游交叉口的间距路段自身特性等对排队长度的影响,而交通波模型应用公式计算波速,乘以拥挤扩散时间得到波长,比较难以实现对城市道路交通流特点的考虑.通过以上分析,交通波模型应用到城市道路交通拥挤排队长度估算时存在较大的误差,尤其是研究排队长度的估算应用上,因此,本文不选择交通波模型估算排队长度,考虑不是非常严重的交通事故对交通网络产生排队长度的估算.五 累计到达-离去模型累计到达-离去模型有传统模型和各种改进后的模型，应用比较广泛的是传统模型和两种改进后的模型,以下简单介绍这三种模型,对两种模型进行比较分析,并选择一种模型为本文最大排队长度模型的基础.5.1 传统的累计到达-离去模 型 8图 1 为瓶颈路段断面累计到达-离去车辆数的时间图,其中到达曲线 为累()计达到的车辆数,离去曲线 为累计离去的车辆数 , 为到达车辆的交通量, 为() 瓶颈路段的通行能力, 为 时刻排队车辆数, 为第 辆车的延误时间.从图() ()中可以看出:(1)拥挤持续时间估算: 到 时刻到达事故地点的车辆数等于离开的车辆数,0 1没有排队, 到 时刻,到达的车辆数大于离开的车辆数,车辆排队, 时刻后,到达1 3 3的车辆数等于离开的车辆数,排队逐渐消失.(2)排队车辆数估算： 到 时刻的任意时刻 ,派对车辆数1 3 ()=()().(3) 车辆延误估算: 时刻到达的车辆经过 时间后离开,最大排队长度时 ()间估算： 时刻 , 这时的排队车辆最多 .2 =5.2 变换累计到达-离去模型文 提出变换后的累计流量曲线来研究交通拥挤的扩散,即曲线模型该献 89模型在国内交通拥挤扩散研究领域有较为广泛的应用,为了便于与前面的模型相区别,本文称之为改进变换的累计到达-离去模型.模型如图所示：该模型与传统的累计到达-离去模型的区别之处在于考虑了车辆从上游流量检测点自由行驶到事故发生点所需的时间,将到达曲线 平移 的时间为到达()0曲线 除此之外,拥挤持续时间估算、排队车辆数估算、车辆延误估算、最()变大排队长度时间估算都与模型一相同,区别在于用到达曲线 替代到达曲线()变.文 和文 均应用该模型来估算拥挤扩散,文 认为 时刻 到时刻()献 8 献 9 献 8 1 3的任一时刻 排队车辆数 ,文 认为 时刻到 时刻的任一时 ()=()()献 9 1 3刻 排队车辆数 ()=()变 ()5.3 模型分析在本文的应用中,车辆排队数 的计算取 , () ()=()()以下分析两个模型之间本质的区别：()=()变 ()A 为事故发生点,B 为车辆