2017年初级中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编七附答案及解析

第 1 页（共 30 页） 2017 年初级中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编 七 附答案及解析 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1如图所示，能用 O， 1 三种方法表示同一个角的图形是（ ） A B CD 2下列运算正确的是（ ） A 5m+2m=7 2m2（ 3= （ b+2a）（ 2a b） =4下列说法： 对顶角相等； 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； 一个角的余角比它的补角大 90 其中正确的个数为（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4在时刻 8： 30 时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（ ） A 60 B 70 C 75 D 85 5如图，下列推理中正确的是（ ） A 2= 4， 4+ D=180， 1= 3， 4+ B=180， 直线 a、 b、 c、 d 的位置如图所示，如果 1=58， 2=58， 3=70，那么 4 等于（ ） 第 2 页（共 30 页） A 58 B 70 C 110 D 116 7如图，能表示点到直线的距离的线段共有（ ） A 2 条 B 3 条 C 4 条 D 5 条 8如图，已知直线 a b，点 A、 B、 C 在直线 a 上，点 D、 E、 F 在直线 b 上， F=2，若 面积为 5，则 面积为（ ） A 2 B 4 C 5 D 10 9若单项式 2b 与 同类项，则 a， b 的值分别为（ ） A a=3， b=1 B a= 3， b=1 C a=3， b= 1 D a= 3， b= 1 10根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（ ） A 7 元 B 35 元 C 45 元 D 50 元 11若方程组 的解满足 x+y=0，则 a 的取值是（ ） A a= 1 B a=1 C a=0 D a 不能确定 12现有若干张卡片，分别是正方形卡片 A、 B 和长方形卡片 C，卡片大小如图所示如果要拼一个长为（ a+2b），宽为（ a+b）的大长方形，则需要 C 类卡片张数为（ ） 第 3 页（共 30 页） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 13计算：（ ） 1+（ ） 2 （ 2） 3（ 3） 0=_ 14如图，把长方形纸片 折，若 1=40，则 _ 15已知方程组 的解满足 x+y=3，则 k 的值为 _ 16已知 =80， 的两边与 的两边分别垂直，则 等于 _ 17已知 2x=3， 2y=5，则 22x+y 1=_ 三、解答题（共 69 分） 18计算： （ 1） x3 22+ （ 2）先化简，再求值：（ 5x y）（ y+2x）（ 3y+2x）（ 3y x），其中 x=1， y=2 19解下列方程组： （ 1） ； （ 2） 20如图，直线 交于点 O， 分 2， 足为 O，求 度数 21如图， 别交 M、 N， 0， 分 D 于 G，求 度数 第 4 页（共 30 页） 22莹莹在做 “化简（ 3x+k）（ 2x+2） 6x（ x 3） +6x+11，并求 x=2 时的值 ”一题时，错将x=2 看成了 x= 2，但结果却和正确答案一样由此你能推算出 k 的值吗？ 23一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面 50 个，或制作桌腿 300 条，现有 5 立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？ 24某景点的门票价格如表： 购票人数 /人 150 51100 100 以上 每人门票价 /元 12 10 8 某校七年级（ 1）、（ 2）两班计划去游览该景点，其中（ 1）班人数少于 50 人，（ 2）班人数多于 50 人且少于 100 人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付 1118 元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费 816 元 （ 1）两个班各有多少名学生？ （ 2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？ 25如图，已知直线 别交于点 A、 B、 C、 D，点 P 在直线 、 B、 C、 D 重合记 1， 2， 3 （ 1）若点 P 在图（ 1）位置时，求证： 3= 1+ 2； （ 2）若点 P 在图（ 2）位置时，请直接写出 1、 2、 3 之间的关系； （ 3）若点 P 在图（ 3）位置时，写出 1、 2、 3 之间的关系并给予证明 第 5 页（共 30 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1如图所示，能用 O， 1 三种方法表示同一个角的图形是（ ） A B CD 【考点】 角的概念 【分析】 根据角的四种表示方法和具体要求回答即可 【解答】 解： A、以 O 为顶点的角不止一个，不能用 O 表示，故 A 选项错误； B、以 O 为顶点的角不止一个，不能用 O 表示，故 B 选项错误； C、以 O 为顶点的角不止一个，不能用 O 表示，故 C 选项错误； D、能用 1， O 三种方法表示同一个角，故 D 选项正确 故选： D 2下列运算正确的是（ ） A 5m+2m=7 2m2（ 3= （ b+2a）（ 2a b） =4考点】 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；单项式乘单项式；平方差公式 【分析】 A、依据合并同类项法则计算即可； B、依据单项式乘单项式法则计算即可； C、依据积的乘方法则计算即可； D、依据平方差公式计算即可 【解答】 解： A、 5m+2m=（ 5+2） m=7m，故 A 错误； B、 2m2 2 B 错误； C、（ 3= C 正确； D、（ b+2a）（ 2a b） =（ 2a+b）（ 2a b） =4 D 错误 故选： C 3下列说法： 对顶角相等； 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； 一个角的余角比它的补角大 90 其中正确的个数为（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 【考点】 余角和补角；对顶角、邻补角；垂线段最短；平行公理及推论 【分析】 根据余角和补角的概念、对顶角的性质、垂线段最短、平 行公理判断即可 【解答】 解：对顶角相等， 正确； 第 6 页（共 30 页） 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行， 正确； 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短， 正确； 一个角的补角比它的余角大 90， 错误 故选： B 4在时刻 8： 30 时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（ ） A 60 B 70 C 75 D 85 【考点】 钟面角 【分析】 利用钟表表盘的特征解答即可 【解答】 解： 8 点 30 分，时针和分针中间相差 大格 钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30， 8 点 30 分分针与时针的夹角是 30=75， 故选 C 5如图，下列推理中正确的是（ ） A 2= 4， 4+ D=180， 1= 3， 4+ B=180， 考点】 平行线的判定 【分析】 结合图形分析相等或互补的两角之间的关系，根据平行线的判定方法判断 【解答】 解： A、 2 与 4 是 截得到的内错角，根据 2= 4，可以判定能判定 B、 4 与 D 不可能互补，因而 B 错误； D、同理， D 错误； C、正确的是 C，根据是内错角相等，两直线平行 故选 C 6直线 a、 b、 c、 d 的位置如图所示，如果 1=58， 2=58， 3=70，那么 4 等于（ ） A 58 B 70 C 110 D 116 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 根据同位角相等，两直线平行这一定理可知 a b，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答 第 7 页（共 30 页） 【解答】 解： 1= 2=58， a b， 3+ 5=180， 即 5=180 3=180 70=110， 4= 5=110， 故选 C 7如图，能表示点到直线的距离的线段共有（ ） A 2 条 B 3 条 C 4 条 D 5 条 【考点】 点到直线的距离 【分析】 首先熟悉点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，即为点到直线的距离 【解答】 解：根据点到直线的距离定义，可判断： 示点 A 到直线 距离； 示点 A 到直线 距离； 示点 B 到直线 距离； 示点 C 到直线 距离； 示点 C 到直线 距离 共 5 条故选 D 8如图，已知直线 a b，点 A、 B、 C 在直线 a 上，点 D、 E、 F 在直线 b 上， F=2，若 面积为 5，则 面积为（ ） A 2 B 4 C 5 D 10 【考点】 平行线之间的距离；三角形的面积 【分析】 等底等高的两个三角形，它们的面积相等 第 8 页（共 30 页） 【解答】 解： 直线 a b，点 A、 B、 C 在直线 a 上， 点 D 到直线 a 的距离与点 C 到直线 B 的距离相等 又 F=2， 等底等高的两个三角形， S， 故选： C 9若单项式 2b 与 同类项，则 a， b 的值分别为（ ） A a=3， b=1 B a= 3， b=1 C a=3， b= 1 D a= 3， b= 1 【考点】 解二元一次方程组；同类项 【分析】 利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到 a 与 b 的值 【解答】 解： 单项式 2b 与 同类项， ， 解得： a=3， b=1， 故选 A 10根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（ ） A 7 元 B 35 元 C 45 元 D 50 元 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 仔细观察 图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格 +一个杯子的价格=52，三个水壶的价格 +两个杯子的价格 =149根据这两个等量关系可列出方程组 【解答】 解：设水壶单价为 x 元，杯子单价为 y 元， 则有 ， 解得 答：一个热水瓶的价格是 45 元 故选 C 11若方程组 的解满足 x+y=0，则 a 的取值是（ ） 第 9 页（共 30 页） A a= 1 B a=1 C a=0 D a 不能确定 【考点】 二元一次方程组的解；二元一次方程的解 【分析】 方程组中两方程相加表示出 x+y，根据 x+y=0 求出 a 的值即可 【解答】 解：方程组两方程相加得： 4（ x+y） =2+2a， 将 x+y=0 代入得： 2+2a=0， 解得： a= 1 故选： A 12现有若干张卡片，分别是正方形卡片 A、 B 和长方形卡片 C，卡片大小如图所示如果要拼一个长为（ a+2b），宽为（ a+b）的大长方形，则需要 C 类卡片张数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 拼成的大长方形的面积是（ a+2b）（ a+b） =需要一个边长为 a 的正方形， 2 个边长为 b 的正方形和 3 个 C 类卡片的面积是 3 【解答】 解：（ a+2b）（ a+b） = 则需要 C 类卡片 3 张 故选： C 二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 13计算：（ ） 1+（ ） 2 （ 2） 3（ 3） 0= 【考点】 负整数指数幂；零指数幂 【分析】 根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，乘方的意义，非零的零次幂等于 1，可得答案 【解答】 解：原式 =3+ 8+1 = 故答案为： 14如图，把长方形纸片 折，若 1=40，则 110 【考点】 平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】 先根据折叠的性质得 2= 3，利用平角的定义计算出 2=70，然后根据平行线的性质得到 2=180，再利用互补计算 度数 【解答】 解：如图， 长方形纸片 折， 第 10 页（共 30 页） 2= 3， 2+ 3+ 1=180， 2= =70， 2=180， 80 70=110 故答案为 110 15已知方程组 的解满足 x+y=3，则 k 的值为 8 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 解方程组 ，把解代入 x+2y=k 即可求解 【解答】 解：解方程组 ， 得： x= 2， 把 x= 2 代入 得： 2+y=3，解得： y=5 则方程组的解是： ， 代入 x+2y=k 得： 2+10=k，则 k=8， 故答案是： 8 16已知 =80， 的两边与 的两边分别垂直，则 等于 80或 100 【考点】 垂线 【分析】 若两个角的边互相垂直，那么这两个角必相等或互补，可据此解答 【解答】 解： 的两边与 的两边分别垂直， +=180， 故 =100， 在上述情况下，若反向延长 的一边，那么 的补角的两边也与 的两边互相垂直，故此时 =180 100=80； 综上可知： =80或 100， 故答案为 80或 100 17已知 2x=3， 2y=5，则 22x+y 1= 【考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案 第 11 页（共 30 页） 【解答】 解： 22x+y 1=22x 2y 2 =（ 2x） 2 2y 2 =9 5 2 = ， 故答案为： 三、解答题（共 69 分） 18计算： （ 1） x3 22+ （ 2）先化简，再求值：（ 5x y）（ y+2x）（ 3y+2x）（ 3y x），其中 x=1， y=2 【考点】 整式的混合运算 化简求值；整式的混合运算 【分析】 （ 1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可； （ 2）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把 x、 y 的值代入进行计算即可 【解答】 解：（ 1）原式 =x34x8+ =4x8+ 2 （ 2）原式 =（ 502（ 932 =502961210 当 x=1， y=2 时，原式 =12 1 10 4=12 40= 28 19解下列方程组： （ 1） ； （ 2） 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 （ 1）方程组利用加减消元法求出解即可； （ 2）方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】 解：（ 1） ， 2+得： 7x=14，即 x=2， 把 x=2 代入 得： y= 3， 则方程组的解为 ； （ 2） 3 得： 11y=22，即 y=2， 把 y=2 代入 得： x=1， 第 12 页（共 30 页） 则方程组的解为 20如图，直线 交于点 O， 分 2， 足为 O，求 度数 【考点】 对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线 【分析】 由 2， 出 0 72=18，再由 分 出 6，因此 6+18=54 【解答】 解： 直线 交于点 O， 2， 0 72=18， 分 6， 6+18=54 21如图， 别交 M、 N， 0， 分 D 于 G，求 度数 【考点】 平行线的性质 【分析】 先根据补角的定义得出 度数，再由 分 出 度数，根据平行线的性质即可得出结论 【解答】 解： 0， 80 50=130 分 5 第 13 页（共 30 页） 5 22莹莹在做 “化简（ 3x+k）（ 2x+2） 6x（ x 3） +6x+11，并求 x=2 时的值 ”一题时，错将x=2 看成了 x= 2，但结果却和正确答案一样由此你能推算出 k 的值吗？ 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 先算乘法，再合并同类项，根据已知题意得出关于 k 的方程，求出方程的解即可 【解答】 解：（ 3x+k）（ 2x+2） 6x（ x 3） +6x+11 =6x+2k 68x+6x+11 =（ 30+2k） x+2k+11， 代入 x=2 或 x= 2 时，结果是一样的， 30+2k=0， 解得： k= 15 23一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面 50 个，或制作桌腿 300 条，现有 5 立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？ 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 本题的等量关系为：做桌面的木料 +做桌腿的木料 =5；桌面数量 4=桌腿数量 【解答】 解：桌面用木料 x 立方米，桌腿用木料 y 立方米，则 解得 50x=150 答：桌面 3 立方米，桌腿 2 立方米，方桌 150 张 24某景点的门票价格如表： 购票人数 /人 150 51100 100 以上 每人门票价 /元 12 10 8 某校七年级（ 1）、（ 2）两班计划去游览该景点，其中（ 1）班人数少于 50 人，（ 2）班人数多于 50 人且少于 100 人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付 1118 元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费 816 元 （ 1）两个班各有多少名学生？ （ 2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？ 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 （ 1）设七年级（ 1）班有 x 人、七年级（ 2）班有 y 人，根据如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付 1118 元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费 816 元建立方程组求出其解即可； （ 2）用一张票节省的费用 该班人数即可求解 【解答】 解：（ 1）一共支付 1118 元；可得人数大于 90，只需花费 816 元，可知人数大于 100的， 设七年级（ 1）班有 x 人、七年级（ 2）班有 y 人，由题意，得 第 14 页（共 30 页） ， 解得： 答：七年级（ 1）班有 49 人、七年级（ 2）班有 53 人； （ 2）七年级（ 1）班节省的费用为：（ 12 8） 49=196 元， 七 年级（ 2）班节省的费用为：（ 10 8） 53=106 元 25如图，已知直线 别交于点 A、 B、 C、 D，点 P 在直线 、 B、 C、 D 重合记 1， 2， 3 （ 1）若点 P 在图（ 1）位置时，求证： 3= 1+ 2； （ 2）若点 P 在图（ 2）位置时，请直接写出 1、 2、 3 之间的关系； （ 3）若点 P 在图（ 3）位置时，写出 1、 2、 3 之间的关系并给予证明 【考点】 平行线的性质 【分析】 此题三个小题的解题思路是一致的，过 P 作直线 平行线，利用平行线的性质得到和 1、 2 相等的角，然后结合这些等角和 3 的位置关系，来得出 1、 2、 3的数量关系 【解答】 证明：（ 1）过 P 作 由两直线平行，内错角相等，可得： 1= 2= 3= 3= 1+ 2 （ 2）关系： 3= 2 1； 过 P 作直线 则： 1= 2= 3= 3= 2 1 （ 3）关系： 3=360 1 2 过 P 作 同（ 1）可证得： 3= 1=180， 2=180， 1+ 2=360， 即 3=360 1 2 第 15 页（共 30 页） 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1下列图形可由平移得到的是（ ） A B C D 2甲型 感病毒的直径大约为 ，用科学记数法表示为（ ） A 10 7 米 B 8 10 8 米 C 8 10 9 米 D 8 10 7 米 3下列 4 个算式中，计算错误的有（ ） （ 1）（ c） 4 （ c） 2= 2）（ y） 6 （ y） 3= 3） z0= 4） am= A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4下列命题中，不正确的是（ ） A如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 C两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行 D两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 5 高的交点一定在外部的是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D有一个角是 60的三角形 6下列条件中，能判定 直角三角形的是（ ） A A=2 B=3 C B A+ B=2 C C A= B=30 D A= B= C 7在四边形的 4 个内角中，钝角的个数最多为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 第 16 页（共 30 页） 8如图，已知直线 C=115， A=25，则 E=（ ） A 70 B 80 C 90 D 100 9若 长为 11，且有一边长为 4，则这个三角形的最大边长为（ ） A 7 B 6 C 5 D 4 10若 a= b= 3 2， c= ， d=（ ） 0，则它们的大小关系是（ ） A a b c d B b a d c C a d c b D c a d b 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 11一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 _边形 12已知 a、 b、 c 为 三边，化简： |a+b c|+|a b c| |a b+c|=_ 13已知 2m+5n 3=0，则 4m 32n 的值为 _ 14若（ 3x+2y） 2=（ 3x 2y） 2+A，则代数式 A 为 _ 15如图， A+ B+ C+ D+ E+ F+ G 的度数是 _ 16如图，边长为 4向右平移 1到正方形 ABCD，此时阴影部分的面积为 _ 17如图，在 ， A=40， P 是 一点，且 _ 18如图，已知点 P 是射线 一动点（即 P 可在射线 运动）， 0，当 A=_时， 直角三角形 第 17 页（共 30 页） 三、解答题（共 10 题，共 64 分） 19计算 （ 1） 30 2 3+（ 3） 2（ ） 1 （ 2）（ 24+（ a） 8（ 23 （ 3）（ x+2）（ 4x 2） （ 4） 20002 1998 2002 20先化简，再求值：（ 3x+2）（ 3x 2） 5x（ x+1）（ x 1） 2，其中 x 2012=0 21因式分解： （ 1）（ ） 2 16 2） 5x 6 （ 3）（ x+2）（ x+4） +1 22 3 （ 22+1） （ 24+1） （ 28+1） 23如图，已知 B 与 D 有怎样的大小关系，为什么？ 24如图，在 ， 1= 2，点 E、 F、 G 分别在 ，且 判断 位置关系，并说明理由 25如图 1 是一个长为 4a、宽为 b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个 “回形 ”正方形（如图 2） （ 1）图 2 中的阴影部分的面积为 _； （ 2）观察图 2 请你写出 （ a+b） 2、（ a b） 2、 间的等量关系是 _； （ 3）根据（ 2）中的结论，若 x+y=5， xy= ，则 x y=_； （ 4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图 3，你有什么发现？ _ 第 18 页（共 30 页） 26如图， ， 角平分线， 上的高， （ 1）若 A=40， B=60，求 度数 （ 2）若 A=m， B=n，则 _（直接用 m、 n 表示） 27已知 a= x 20， b= x 18， c= x 16，求 a2+b2+值 28如图 1，点 O 为直线 一点，过点 O 作射线 0将一把直角三角尺的直角顶点放在点 O 处，一边 射线 ，另一边 直线 下方，其中 0 （ 1）将图 1 中的三角尺绕点 O 顺时针旋转至图 2，使一边 内部，且恰好平分 度数； （ 2）将图 1 中的三角尺绕点 O 按每秒 10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 _秒时，边 好与射线 行；在第 _秒时，直线 好平分锐角 直接写出结果）； （ 3）将图 1 中的三角尺绕点 O 顺时针旋转至图 3，使 内部，请探究 间的数量关系，并说明理由 第 19 页（共 30 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1下列图形可由平移得到的是（ ） A B C D 【考点】 生活中的平移现象 【分析】 根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可 【解答】 解： A、由一个图形经过平移得出，正确； B、由一个图形经过旋转得出，错误； C、由一个图形经过旋转得出，错误； D、由一个图形经过旋转得出，错误； 故选 A 2甲型 感病毒的直径大约为 ，用科学记数法表示为（ ） A 10 7 米 B 8 10 8 米 C 8 10 9 米 D 8 10 7 米 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【 解答】 解： 00 008=8 10 8， 故选： B 3下列 4 个算式中，计算错误的有（ ） （ 1）（ c） 4 （ c） 2= 2）（ y） 6 （ y） 3= 3） z0= 4） am= A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 【考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的乘法及除法法则进行逐一计算即可 【解答】 解：（ 1）错误，应为（ c） 4 （ c） 2=（ c） 4 2= （ 2）正确，（ y） 6 （ y） 3=（ y） 3= （ 3）正确， z0=0= （ 4）错误，应为 am=m= 所以（ 1）（ 4）两项错误 故选 C 4下列命题中，不正确的是（ ） A如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 第 20 页（共 30 页） C两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行 D两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 【考点】 平行线的判定 【分析】 根据平行线的判定定理对选项一一分析，选择正确答案 【解答】 解： A、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，符合平行线的判定，选项正确； B、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，符合平行线的判定，选项正确； C、两条直线被第三条直线所截，位置不确定，不能准确判定这两条直线平行，选项错误； D、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，符合平行线的判定，选项正确 故选 C 5 高的交点一定在外部的是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D有一个角是 60的三角形 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三种三角形的高线所在直线的交点的位置解答即可 【解答】 解：锐角三角形三角形的高所在直线的交点在三角形内部， 直角三角形三角形的高所在直线的交点在三角形直角顶点， 钝角三角形三角形的高所在直线的交点在三角形外部 故选 B 6下列条件中，能判定 直角三角形的是（ ） A A=2 B=3 C B A+ B=2 C C A= B=30 D A= B= C 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出 内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断 【解答】 解： A、 A+ B+ C=180，而 A=2 B=3 C，则 A= ，所以 A 选项错误； B、 A+ B+ C=180，而 A+ B=2 C，则 C=60，不能确定 直角三角形，所以 B 选项错误； C、 A+ B+ C=180，而 A= B=30，则 C=150，所以 B 选项错误； D、 A+ B+ C=180，而 A= B= C，则 C=90，所以 D 选项正确 故选 D 7在四边形的 4 个内角中，钝角的个数最多为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据四边形的内角和为 360以及钝角的定义，用反证法求解 【解答】 解：假设四边形的四个内角都是钝角， 第 21 页（共 30 页） 那么这四个内角的和 360，与四边形的内角和定理矛盾， 所以四边形的四个内角不能都是钝角 换言之，在四边形的四个内角中，钝角个数最多有 3 个 故选 C 8如图，已知直线 C=115， A=25，则 E=（ ） A 70 B 80 C 90 D 100 【考点】 平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】 此题的解法灵活，可以首先根据平行线的性质求得 根据三角形的外角性质求得 E；也可以首先根据平行线的性质求得 根据对顶角相等求得 后再根据三角形的内角和定理即可求解 【解答】 解：方法 1： C=115， C=115 又 A+ E， A=25， E= A=115 25=90； 方法 2： C=115， 80 115=65 5 在 ， E=180 A 80 25 65=90 故选 C 9若 长为 11，且有一边长为 4，则这个三角形的最大边长为（ ） A 7 B 6 C 5 D 4 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据已知条件可以得到三角形的另外两边之和，再根据三角形的三边关系可以得到另外两边之差应小于 4，则最大的差应是 3，从而求得最大边 【解答】 解：设这个三角形的最大边长为 a，最小边是 b 根据已知，得 a+b=7 根据三角形的三边关系，得： a b 4， 当 a b=3 时，解得 a=5， b=2； 故选： C 10若 a= b= 3 2， c= ， d=（ ） 0，则它们的大小关系是（ ） A a b c d B b a d c C a d c b D c a d b 【考点】 负整数指数幂；零指数幂 第 22 页（共 30 页） 【分析】 根据负整数指数幂： a p= （ a 0， p 为正整数），零指数幂： （ a 0），以及乘方的意义分别进行计算，然后再比较即可 【解答】 解： a= b= 3 2= ； c= =4； d=（ ） 0=1， 则 b a d c， 故选： B 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 11一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 四 边形 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 任何多边形的外角和是 360 度，因而这个多边形的内角和是 360 度 n 边形的内角和是（ n 2） 180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数 【解答】 解：根据题意，得 （ n 2） 180=360， 解得 n=4，则它是四边形 12已知 a、 b、 c 为 三边，化简： |a+b c|+|a b c| |a b+c|= a+3b c 【考点】 三角形三边关系；绝对值；整式的加减 【分析】 根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负值，然后去绝对值进行计算即可 【解答】 解： |a+b c|+|a b c| |a b+c|， =（ a+b c） +（ a+b+c）（ a b+c）， =a+b c a+b+c a+b c， = a+3b c， 故答案为： a+3b c 13已知 2m+5n 3=0，则 4m 32n 的值为 8 【考点】 幂的乘方与积的乘方；代数式求值 【分析】 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案 【解答】 解： 2m+5n 3=0， 2m+5n=3， 则 4m 32n=22m 25n=22m+5n=23=8 故答案为： 8 14若（ 3x+2y） 2=（ 3x 2y） 2+A，则代数式 A 为 24 【考点】 完全平方公式 【分析】 根据（ 3x+2y） 2=（ 3x 2y） 2+A，则利用完全平分公式，即可解答 第 23 页（共 30 页） 【解答】 解： （ 3x+2y） 2=（ 3x 2y） 2+A， A=（ 3x+2y） 2（ 3x 2y） 2 =9292424 故答案为： 24 15如图， A+ B+ C+ D+ E+ F+ G 的度数是 540 【考点】 多边形内角与外角；三角形的外角性质 【分析】 根据四边形的内角和是 360，可求 C+ B+ D+ 2=360， 1+ 3+ E+F=360又由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得 1= A+ G，而 2+ 3=180，从而求出所求的角的和 【解答】 解：在四边形 ， C+ B+ D+ 2=360， 在四边形 ： 1+ 3+ E+ F=360 1= A+ G， 2+ 3=180， A+ B+ C+ D+ E+ F+ G=360+360 180=540 16如图，边长为 4向右平移 1到正方形 ABCD，此时阴影部分的面积为 6 【考点