黄冈市XX中学2016-2017年八年级上第一次月考数学试卷含解析

第 1 页（共 26 页） 2016年湖北省黄冈市 学八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题：每小题 3 分，共 10 小题 1如图所示，三角形的个数是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 2下列线段能构成三角形的是（ ） A 2， 2， 4 B 3， 4， 5 C 1， 2， 3 D 2， 3， 6 3已知 ， B 是 A 的 2 倍， C 比 A 大 20，则 A 等于（ ） A 40 B 60 C 80 D 90 4如图， 中线， E、 F 分别是 中点，若 面积为 6，则 面积等于（ ） A 18 B 24 C 48 D 36 5科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（ ） 第 2 页（共 26 页） A 12 米 B 16 米 C 24 米 D不能确定 6已知图中的两个三角形全等，则 的度数是（ ） A 72 B 60 C 58 D 50 7如图是由 4 个相同的小正方形组成的网格图，其中 1+ 2 等于（ ） A 150 B 180 C 210 D 225 8如图， D 为 平分线上一点， P 为平分线上异于 D 的一点， C 足分别为 A、 C，则下列结论错误的是（ ） A D B D 9如图 所示， 面四个结论中，不正确的是（ ） 第 3 页（共 26 页） A 面积相等 B 周长相等 C A+ C+ C 10下列判断： 有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等； 有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等； 三角形有 6 个边、角元素中，有 5 个元素分别对应相等的两个三角形全等； 一边及其他两边上的高对应相等的两个三角形全等， 其中成立的是（ ） A B C都不对 D全对 二、填空题：共 8 小题，每小题 3 分 11如图，已知 D，要证明 需添加的一个条件是 （只添一个条件即可） 12如图，若 A B=30， 52，则 A 13图中 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6= 度 第 4 页（共 26 页） 14如图，在 ， 0， 点 D，过 中点 F 延长线于点 F，若 C=4 值为 15如图，在 ， A=80， 平分线交于点 E，则 E= 16图中 x 的值为 17如图所示，已知 O 为 A 和 C 的平分线的交点， E若 ，则 O 到 O 到 距离之和 = 18如图， B、 E、 C 在同一直线上，则结论： D； B+ 其中成立的是 （填上序号即可） 第 5 页（共 26 页） 三、解答题：共 66 分 19如图， 分 点 D， E， F， ， ，若 S 8，求 长 20已知 a、 b、 c 是三角形的三边长， 化简： |a b c|+|b c a|+|c a b|； 若 a+b=11， b+c=9， a+c=10，求这个三角形的各边 21已知， a、 b、 c 为 三边长， b、 c 满足（ b 2） 2+|c 3|=0，且 a 为方程 |a 4|=2 的解，求 周长，并判断 形状 22如图，在 ， 0， C，点 C 的坐标为（ 2， 0），点 A 的坐标为（ 6， 3），求点 B 的坐标 23小刚准备用一段长 50 米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为 m 米，由于条件限制第二条边长只能比第一条边长的 3 倍少 2米 用含 m 的式子表示第三条边长； 第一条边长能否为 10 米？为什么？ 第 6 页（共 26 页） 若第一条边长最短，求 m 的取值范围 24如图， ， D 是 中点，过 D 点的直线 F，交 平行线 G 点， 点 E，连结 （ 1）求证： F； （ 2）请你判断 F 与 大小关系，并说明理由 25（ 1）如图 1， ， 0， C， 过 A 点的一条直线，且 B、C 在 异侧， D， E，求证： E+ （ 2）若直线 点 A 旋转到图 2 的位置时（ 其余条件不变，问 E、 关系如何？请予以证明 第 7 页（共 26 页） 2016年湖北省黄冈市 学八年级 （上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：每小题 3 分，共 10 小题 1如图所示，三角形的个数是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考点】 三角形 【分析】 三角形就是三条首尾顺次相接的线段构成的图形按顺序找 【解答】 解：如图所示： 三角形有 5 个 故选 C 2下列线段能构成三角形的是（ ） A 2， 2， 4 B 3， 4， 5 C 1， 2， 3 D 2， 3， 6 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可 【解答】 解： A、 2+2=4，不能构成三角形，故 A 选项错误； B、 3、 4、 5，能构成三角形，故 B 选项正确； C、 1+2=3，不能构成三角形，故 C 选项错误； D、 2+3 6，不能构成三角形，故 D 选项错误 故选： B 第 8 页（共 26 页） 3已知 ， B 是 A 的 2 倍， C 比 A 大 20，则 A 等于（ ） A 40 B 60 C 80 D 90 【考点】 三角形内 角和定理 【分析】 设 A=x，则 B=2x， C=x+20，再根据三角形内角和定理求出 x 的值即可 【解答】 解：设 A=x，则 B=2x， C=x+20，则 x+2x+x+20=180，解得 x=40，即 A=40 故选 A 4如图， 中线， E、 F 分别是 中点，若 面积为 6，则 面积等于（ ） A 18 B 24 C 48 D 36 【考点】 三角形的面积 【分析】 由于 F 是 中点， F，那么 看作等底同高的两个三角形，根据三角形的面积公式，得出 面积相等，进而得出 面积等于 面积的 2 倍；同理，由于 E 是 中点，得出 积的 2 倍；由于 上的中线，得出 面积等于 积的 2 倍，代入求解即可 【解答】 解： F 是 中点， F， S 又 S S S 6=12 同理， S S 2S 12=48 故答案为 48 第 9 页（共 26 页） 5科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（ ） A 12 米 B 16 米 C 24 米 D不能确定 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 先判断出机器人所走过的路线是正多边形，然后用多边形的外角和除以每一个外角的度数求出多边形的边数，再根据周长公式列式进行计算即可得解 【解答】 解：根据题意得，机器人所走过的路线是正多边形， 每一次都是 左转 30， 多边形的边数 =360 30=12， 周长 =12 2=24 米 故选 C 6已知图中的两个三角形全等，则 的度数是（ ） A 72 B 60 C 58 D 50 【考点】 全等图形 【分析】 要根据已知的对应边去找对应角，并运用 “全等三角形对应角相等 ”即可得答案 第 10 页（共 26 页） 【解答】 解： 图中的两个三角形全等 a 与 a， c 与 c 分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角 =50 故选： D 7如图是由 4 个相同的小正方形组 成的网格图，其中 1+ 2 等于（ ） A 150 B 180 C 210 D 225 【考点】 全等图形 【分析】 根据 证得 得出 而可得出答案 【解答】 解： 由题意得： D， C， D= B=90， 1+ 2=180 故选 B 8如图， D 为 平分线上一点 ， P 为平分线上异于 D 的一点， C 足分别为 A、 C，则下列结论错误的是（ ） 第 11 页（共 26 页） A D B D 【考点】 角平分线的性质 【分析】 根据角平分线的性质得出距离相等，结合其它条件证三角形全等，得出结论与各选项进行比对，答案可得 【解答】 解： 点 D 是 平分线上一点，点 P 在 ， P， 在 ， ， D、 P 是 任意一个与 D 不同的点， D 不一定成立 故选 D 9如图所示， 面四个结论中，不正确的是（ ） A 面积相等 B 周长相等 C A+ C+ C 【考点】 全等三角形的性质 第 12 页（共 26 页） 【分析】 根据全等三角形的性质得出对应角相等，对应边相等，推出两三角形面积相等，周长相等，再逐个判断即可 【解答】 解： A、 面积相等，故本选项错误； B、 周长相等，故本选项错误； C、 A= C， A+ C+ C+ 本选项正确； D、 C， 本选项错误； 故选 C 10下列判断： 有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等； 有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等； 三角形有 6 个边、角元素中，有 5 个元素分别对应相等的两个三角形全等； 一边及其他两边上的高对应相等的两个三角形全等， 其中成立的是（ ） A B C都不对 D全对 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 错误的判断可以通过举反例的办法说明；正确的可通过定理定义或者证明说明 【解答】 解：钝角三角形和锐角三角形满足两边及其中一边上的高相 等，但不全等，故 错；如右图所示， B， D，第三边 上的高也相等，显然 全等于 错；有 5 个元素分别对应相等的两个三角形一定全等，故 正确；如下图所示， 足一边和其他两边上的高对应相等，但它们不全等，故 不成立 第 13 页（共 26 页） 故选B 二、填空题：共 8 小题，每小题 3 分 11如图，已知 D，要证明 需添加的一个条件是 D （只添一个条件即可） 第 14 页（共 26 页） 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 已知 D， 公共边，只需要再找一条边 D 即可判定 【解答】 解：需添加条件： D 在 ， ， 故答案为： D 12如图，若 A B=30， 52，则 A82 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形的性质得出 B= B=30， A求出 52，代入 A B+ 出即可 【解答】 解： A B=30， B= B=30， A A A A 52， A B+ 30+52=82， 故答案为： 82 第 15 页（共 26 页） 13图中 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6= 360 度 【考点】 多边形内角与外角；三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】 根据三角形外角的性质，四边形内角的性质，可得答案 【解答】 解：如图 ， 由三角形外角的性质，得 7= 1+ 6， 8= 2+ 7 由等式的性质，得 8= 2+ 1+ 7 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6= 8+ 3+ 4+ 5=（ 4 2） 180=360， 故答案为： 360 14如图，在 ， 0， 点 D，过 中点 F 延长线于点 F，若 C=4 值为 8 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据 出 A= F，再根据 E 是 中点，得出 E，根据 C=4出 C， ，最后根据 出 F，即可得出答案 第 16 页（共 26 页） 【解答】 解： 0， 0， A= F， E 是 中点， E， C=4 C， ， 在 ， ， F， 故答案为： 8 15如图，在 ， A=80， 平分线交于点 E，则 E= 40 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 利用角平分线定义可知 利用外角性质，可得 A+ ， E+ ，那么可利用 得相等关系，从而可求 E 的度数 【解答】 解： 角平分线， 第 17 页（共 26 页） 又 A+ A+ 又 E+ A+ E+ E= A=40， 故答案为： 40 16图中 x 的值为 60 【考点】 三角形的外角性质 【分析】 根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得x+x+20=x+80，再解即可 【解答】 解：根据三角形外角的性质可得： x+x+20=x+80， 解得： x=60， 故答案为： 60 17如图所示，已知 O 为 A 和 C 的平分线的交点， E若 ，则 O 到 O 到 距离之和 = 4 【考点】 角平分线 的性质 【分析】 首先过点 O 作 点 M，作 点 N，由 O 为 A 和 8 页（共 26 页） 的平分线的交点， 据角平分线的性质，可得 E=2， E=2，继而求得答案 【解答】 解：过点 O 作 点 M，作 点 N， O 为 A 和 C 的平分线的交点， E=2， E=2， O 到 O 到 距离之和 =2+2=4 故答案为： 4 18如图， B、 E、 C 在同一直线 上，则结论： D； B+ 其中成立的是 （填上序号即可） 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形的性质得出 E， A= E， D，求出 0，求出 0，即可判断 ，根据平行线的判定即可判断 【解答】 解： E， A= 正确； B=90， A+ 0， 0， 0， 正确； 第 19 页（共 26 页） E， E， E+B+ 正确； B= C=90， B+ C=180， 正确； 故答案为： 三、解答题：共 66 分 19如图， 分 点 D， E， F， ， ，若 S 8，求 长 【考 点】 角平分线的性质 【分析】 根据角平分线性质得出 F，根据三角形的面积公式得出关于 方程，求出即可 【解答】 解： 分 点 D， F， S 8， ， ， 6 8 8， F=4 20已知 a、 b、 c 是三角形的三边长， 化简： |a b c|+|b c a|+|c a b|； 若 a+b=11， b+c=9， a+c=10，求这个三角形的各边 【考点】 三角形三边关系；解三元一次方程组 第 20 页（共 26 页） 【分析】 （ 1）根据三角形的三边关系得出 a b c 0， b c a 0， c a b 0，再化去绝对值即可； （ 2）通过解三元一次方程组，即可得出三角形的各边 【解答】 解：（ 1） a、 b、 c 是三角形的三边长， a b c 0， b c a 0， c a b 0， |a b c|+|b c a|+|c a b|= a+b+c b+c+a c+a+b=a+b+c； （ 2） a+b=11 ， b+c=9 ， a+c=10 ， 由 ，得 a c=2， 由 + ，得 2a=12， a=6， b=11 6=5， c=10 6=4 21已知， a、 b、 c 为 三边长， b、 c 满足（ b 2） 2+|c 3|=0，且 a 为方程 |a 4|=2 的解，求 周长，并判断 形状 【考点】 三角形三边关系；绝对值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；等腰三角形的判定 【分析】 利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出 b， c 的值，进而利用三角形三边关系得出 a 的值，进而求出 周长进而判断出其形状 【解答】 解： （ b 2） 2+|c 3|=0， b 2=0， c 3=0， 解得： b=2， c=3， a 为方程 |a 4|=2 的解， a 4= 2， 解得： a=6 或 2， a、 b、 c 为 三边长， b+c 6， a=6 不合题意舍去， a=2， 第 21 页（共 26 页） 周长为： 2+2+3=7， 等腰三角形 22如图，在 ， 0， C，点 C 的坐标为（ 2， 0），点 A 的坐标为（ 6， 3），求点 B 的坐标 【考点】 全 等三角形的判定与性质；坐标与图形性质 【分析】 过 A 和 B 分别作 D， E，利用已知条件可证明 由全等三角形的性质和已知数据即可求出 B 点的坐标 【解答】 解：过 A 和 B 分别作 D， E， 0， 0 0， 在 ， ， E， E， 点 C 的坐标为（ 2， 0），点 A 的坐标为（ 6， 3）， ， E=3， ， D ， E 2=1， ， 则 B 点的坐标是（ 1， 4） 第 22 页（共 26 页） 23小刚准备用一段长 50 米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为 m 米，由于条件限制第二条边长只能比第一条边长的 3 倍少 2米 用含 m 的式子表示第三条边长； 第一条边长能否为 10 米？为什么？ 若第一条边长最短，求 m 的取值范围 【考点】 三角形三 边关系；列代数式 【分析】 （ 1）本题需先表示出第二条边长，即可得出第三条边长； （ 2）当 m=10 时，三边长分别为 10， 28， 12，根据三角形三边关系即可作出判断； （ 3）根据第一条边长最短以及三角形的三边关