人教版数学七年级上学期期中试卷两套汇编十附答案解析

人教版 数学七年级 上学期 期中试卷 两套汇编 十 附答案解析 七年级（上）期中数学试卷 (解析版 ) 一、选择题 1 2015 的相反数是（ ） A 2015 B 2015 C D 2计算 2 3 的结果是（ ） A 5 B 1 C 1 D 5 3化简 | 2|，（ 2） 2，（ 2），（ 2） 3 这四个数中，负数的个数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4下列各式计算结果正确是（ ） A 3+3= 6 B 6 2 3= 1 C 9 （ 1 ） 2= 4 D 4+（ 2） = 3 5多项式 是（ ） A二次二项式 B二次三项式 C三次二项式 D三次三项式 6下面不是同类项的是（ ） A 2 与 12 B 2m 与 2n C 2 12去括号正确的是（ ） A a b+c） =a b+c B 5+a 2（ 3a 5） =5+a 6a+10 C 3a （ 32a） =3a a D b） =a2+b 8已知实数 m、 下列判断正确的是（ ） A m 0 B n 0 C 0 D m n 0 9已知 |x|=3， |y|=7 且 0，则 x+y=（ ） A 4 B 10 C 4 D 10 10下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第 个图形中一共有 6 个小圆圈，第 个图形中一共有 9 个小圆圈，第 个图形中一共有 12 个小圆圈， ，按此规律排列，则第 个图形中小圆圈的个数为（ ） A 21 B 24 C 27 D 30 二、填空题 11（ 3 分） 的倒数是 ； | 2|= 12（ 3 分）如果收入 100 元记作 +100 元，那么支出 50 元记作 元 13（ 3 分）据中国电子商务研究中心监测数据显示， 2015 年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达 27 800 000 000 元，将 27 800 000 000 用科学记数法表示为 元 14（ 3 分）把 近似数（精确到 ； 106 精确到 位 15（ 3 分）珠穆朗玛峰海拔高度： 8848 米，吐鲁番盆地海拔高度： 155 米，那么珠峰比吐鲁番盆地高 米 16（ 3 分）数轴上点 A 表示 3，则与点 A 相距 3 个单位长度的点所表示的数为 17（ 3 分）一艘轮船在静水中的速度是 50 千米 /时，水流速度是 a 千米 /时，则该轮船在逆水中航行 3 小时的路程为 千米 18（ 3 分）笔记本每本 m 元，圆珠笔每支 n 元，买 5 本笔记本和 7 支圆珠笔共需 元 19（ 3 分）若多项式 2x+7 的值为 12，则 6x 7= 20（ 3 分）下列说法中正确的有 （填序号） 1 是绝对值最小的有理数； 若 a2= a3= 两个四次多项式的和一定是四次多项式； 多项式 338 合并同类项后不含 ，则 k 的值是 三、解答题（共 8 小题，满分 80 分） 21（ 6 分）把下列各数分别填入相应的大括号内： 11、 5%、 、 0、 、 、 2014、 9 整数集合 ； 正分数集合 ； 非正数集合 22（ 20 分）计算： （ 1）（ 7）（ 10） +（ 8）（ +2） （ 2）（ + ） 12 （ 3） 3 | 2|+（ 28） （ 7） （ 4） 32（ 2） 3 4 23（ 20 分）化简 （ 1）（ 2x 3y） +（ 5x+4y） （ 2）（ 8a 7b）（ 4a 5b） （ 3） a+（ a 2b）（ 5a 3b） （ 4） 5（ x 2y+1）（ 4y 3x 2） 24（ 8 分）化简求值：（ 34）（ a+5） +（ 3a 其中 a= 2 25如图所示，已知长方形的长为 a 米，宽为 b 米，半圆半径为 r 米 （ 1）这个长方形的面积等于 平方米； （ 2）用代数式表示阴影部分的面积 26（ 6 分）定义一种关于 “ ”的新运算，观察下列式子： 1 3=1 4+3=7； 3 （ 1） =3 4+（ 1） =11； 5 4=5 4+4=24； 4 （ 3） =4 4+（ 3） =13 （ 1）请你想一想： 5 （ 6） = ； （ 2）请你判断：当 a b 时， a b b a（填入 “=”或 “ ”），并说明理由 27（ 8 分）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）： +5， 4， 8，+10， +3， 6， +7， 11 （ 1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？ （ 2）若汽车耗油量为 /千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为 /升，则小王共花费了多少元钱？ 28（ 8 分）解答发现： （ 1）当 a=3， b=2 时，分别求代数式（ a+b） 2 和 ab+值，并观察这两个代数式的值有什么关系？ （ 2）再多找几组你喜欢的数试一试，从中你发现了什么规律？ （ 3）利用你所发现的规律计算 a=b=， ab+值？ 参考答案与试题解析 一、选择题 1 2015 的相反数是（ ） A 2015 B 2015 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 “ ”，据此解答即可 【解答】 解：根据相反数的含义，可得 2015 的相反数是： 2015 故选： B 【点评】 此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 “ ” 2计算 2 3 的结果是（ ） A 5 B 1 C 1 D 5 【考点】 有理数的减法 【分析】 减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用加法法则求和 【解答】 解： 2 3=2+（ 3） = 1 故选 B 【点评】 考查了有理数的减法，解决此类问题的关键是将减法转换成加法 3化简 | 2|，（ 2） 2，（ 2），（ 2） 3 这四个数中，负数的个数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 正数和负数 【分析】 首先利用绝对值以及有理数乘方的性质化简各数，进而得出答案 【解答】 解： | 2|=2，（ 2） 2= 4，（ 2） =2，（ 2） 3= 8， 这四个数中，负数的个数有 2 个 故选： B 【点评】 此题主要考查了正数与负数，正确化简各数是解题关键 4下列各式计算结果正确是（ ） A 3+3= 6 B 6 2 3= 1 C 9 （ 1 ） 2= 4 D 4+（ 2） = 3 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 将选项的式子进行计算，然后对照选项，即可解答本题 【解答】 解： 3+3=0， 选项 A 错误； 6 2 3= 9， 选线 B 错误； 9 ， 选项 C 正确； 4+（ 2） ， 选项 D 错误 故选 C 【点评】 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数数混合运算的法则 5多项式 是（ ） A二次二项式 B二次三项式 C三次二项式 D三次三项式 【考点】 多项式 【分析】 多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项 【解答】 解：多项式 的次数是 3，项数是 3，所以是三次三项式 故选： D 【点评】 理解多项式的次数的概念是解决此类问题的关键 6下面不是同类项的是（ ） A 2 与 12 B 2m 与 2n C 2 12考点】 同类项 【分析】 根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项即可得出答案 【解答】 解： A、是两个常数项，故是同类项； B、所含字母不同，故不是同类项； C、符合同类项的定义，故是同类项； D、符合同类项的定义，故是同类项 故选： B 【点评】 此题考查同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个 “相同 ”：（ 1）所含字母相同；（ 2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，难度一般 7去括号正确的是（ ） A a b+c） =a b+c B 5+a 2（ 3a 5） =5+a 6a+10 C 3a （ 32a） =3a a D b） =a2+b 【考点】 去括号与添括号 【分析】 根据负正得负，负负得正，正正得正即可进行各选项的判断，从而得出答案 【解答】 解： A、 a b+c） =a+b+c，故本选项错误； B、 5+a 2（ 3a 5） =5+a 6a+10，故本选项正确； C、 3a （ 32a） =3a a，故本选项错误； D、 b） =b，故本选项错误 故选 B 【点评】 本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握负负得正这个知识点 8已知实数 m、 下列判断正确的是（ ） A m 0 B n 0 C 0 D m n 0 【考点】 实数与数轴 【分析】 从数轴可知 m 小于 0， n 大于 0，从而很容易判断四个选项的正误 【解答】 解：由已知可得 n 大于 m，并从数轴知 m 小于 0， n 大于 0，所以 ，则 A， B， D 均错误 故选 C 【点评】 本题考查了数轴上的实数大小的比较，先判断在数轴上 大小， ， m 小于 0，从而问题得到解决 9已知 |x|=3， |y|=7 且 0，则 x+y=（ ） A 4 B 10 C 4 D 10 【考点】 绝对值；有理数的加法；有理数的乘法 【分析】 先根据绝对值的性质可求出 x， y 的值，再根据 0 可判断出 x， y 只能异号，即可求解 【解答】 解：因为 |x|=3， |y|=7，所以 x= 3， y= 7，又 0，所以 x， y 只能异号， 当 x=3， y= 7 时， x+y= 4； 当 x= 3， y=7 时， x+y=4 故选 C 【点评】 解答此题的关键是熟知绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数 10下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第 个图形中一共有 6 个小圆圈，第 个图形中一共有 9 个小圆圈，第 个图形中一共有 12 个小圆圈， ，按此规律排列，则第 个图形中小圆圈的个数为（ ） A 21 B 24 C 27 D 30 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入 n=7 求解即可 【解答】 解：观察图形得： 第 1 个图形有 3+3 1=6 个圆圈， 第 2 个图 形有 3+3 2=9 个圆圈， 第 3 个图形有 3+3 3=12 个圆圈， 第 n 个图形有 3+3n=3（ n+1）个圆圈， 当 n=7 时， 3 （ 7+1） =24， 故选 B 【点评】 本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项公式，难度不大 二、填空题 11 的倒数是 5 ； | 2|= 2 【考点】 倒数；绝对值 【分析】 根据乘积为一的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案 【解答】 解： 的倒数是 5； | 2|=2， 故答案为： 5， 2 【点评】 本题考查了倒 数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键 12如果收入 100 元记作 +100 元，那么支出 50 元记作 50 元 【考点】 正数和负数 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】 解： “正 ”和 “负 ”相对，所以，如果收入 100 元记作 +100 元，那么支出50 元记作 50 元 故答案为： 50 【点评】 解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，确定一对具有相反意义的量 13据中国电子商务研究中心监测数据显示， 2015 年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达 27 800 000 000 元，将 27 800 000 000 用科学记数法表示为 1010 元 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解： 27 800 000 000=1010， 故答案为： 1010 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 14把 近似数（精确到 106 精确到 万 位 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据近似数的精确度求解 【解答】 解： 近似数（精确到 106 精确到万位 故答案为 【点评】 本题考数字等说法从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效 15珠穆朗玛峰海拔高度： 8848 米，吐鲁番盆地海拔高度： 155 米，那么珠峰比吐鲁番盆地高 9003 米 【考点】 有理数的减法 【分析】 用珠峰的高度减去吐鲁番的高度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】 解： 8848（ 155）， =8848+155， =9003 故答案为： 9003 【点评】 本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键 16数轴上点 A 表示 3，则与点 A 相距 3 个单位长度的点所表示的数为 6或 0 【考点】 数轴 【分析】 与点 A 相距 3 个单位长度的点可能在点 A 的左边，也可能在点 A 的右边，再根据 “左减右加 ”进行计算 【解答】 解：当要求的点在点 A 的左边时，则 3 3= 6； 当要求的点在点 A 的右边时，则 3+3=0 故答案为 6 或 0 【点评】 此题考查了数轴上的点和数之间的对应关系，同时注意 “左减右加 ” 17一艘轮船在静水中的速度是 50 千米 /时，水流速度是 a 千米 /时，则该轮船在逆水中航行 3 小时的路程为 3（ 50 a） 千米 【考点】 列代数式 【分析】 根据题意先得轮船在逆水中航行的速度为 “静水中的速度水流速度 ”，再得 3 小时航行的路程 【解答】 解：由题意得，该轮船在逆水中航行 3 小时的路程为 3（ 50 a）千米 【点评】 本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键 18笔记本每本 m 元，圆珠笔每支 n 元，买 5 本笔记本和 7 支圆珠笔共需 5m+7n 元 【考点】 列代数式 【分析】 先求出买 5本笔记本的钱数和买 7支圆珠笔的钱数，再把两者相加即可 【解答】 解：笔记本每本 m 元，圆珠笔每支 n 元，买 5 本笔记本和 7 支圆珠笔共需（ 5m+7n）元 故答案为： 5m+7n 【点评】 此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式 19若多项式 2x+7 的值为 12，则 6x 7= 8 【考点】 代数式求值 【分析】 由题意可知： 2x=5，等式的两边同时乘以 3 得到 6x=15，然后代入计算即可 【解答】 解： 2x+7 的值为 12， 2x=5 6x=15 原式 15 7=8 故答案为； 8 【点评】 本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得 6x=15 是解题的关键 20下列说法中正确的有 （填序号） 1 是绝对值最小的有理数； 若 a2= a3= 两个四次多项式的和一定是四次多项式； 多项式 338 合并同类项后不含 ，则 k 的值是 【考点】 等式的性质；有理数；绝对值；整式的加减 【分析】 根据乘方的意义，整式的加减，可得答案 【解答】 解： 0 是绝对值最小的有理数，故 错误； 若 a2= 错误； 两个四次多项式的和一定是不高于四次的多项式，故 错误； 多项式 338 合并同类项后不含 ，则 k 的值是 ，故 正确； 故答案为： 【点评】 本题考查了整式的加减，整式的加减后不含有的项的系数是零 三、解答题（共 8 小题，满分 80 分） 21把下列各数分别填入相应的大括号内： 11、 5%、 、 0、 、 、 2014、 9 整数集合 11、 0、 2014、 9 ； 正分数集合 5%、 、 ； 非正数集合 11、 0、 、 9 【考点】 有理数 【分析】 根据有理数的分类，可得答案 【解答】 解：整数集合 11、 0、 2014、 9 ； 正分数集合 5%、 、 ； 非正数集合 11 、 0 、 、9 ， 故答案为： 11、 0、 2014、 9； 5%、 、 ； 11、 0、 9 【点评】 本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键 22（ 20 分）（ 2016 秋 邵武市校级期中）计算： （ 1）（ 7）（ 10） +（ 8）（ +2） （ 2）（ + ） 12 （ 3） 3 | 2|+（ 28） （ 7） （ 4） 32（ 2） 3 4 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）（ 3）（ 4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可 （ 2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可 【解答】 解：（ 1）（ 7）（ 10） +（ 8）（ +2） =3 8 2 = 7 （ 2）（ + ） 12 = 12 12+ 12 =3 6+2 = 1 （ 3） 3 | 2|+（ 28） （ 7） = 6+4 = 2 （ 4） 32（ 2） 3 4 = 9（ 2） = 7 【点评】 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 23（ 20 分）（ 2016 秋 邵武市校级期中）化简 （ 1）（ 2x 3y） +（ 5x+4y） （ 2）（ 8a 7b）（ 4a 5b） （ 3） a+（ a 2b）（ 5a 3b） （ 4） 5（ x 2y+1）（ 4y 3x 2） 【考点】 整式的加减 【分析】 根据整式加减的法则即可求出答案 【解答】 解：（ 1）原式 =2x 3y+5x+4y=7x+y； （ 2）原式 =8a 7b 4a+5b=4a 2b； （ 3）原式 =a+a 2b 5a+3b= 3a+b； （ 4）原式 = 5x+10y 5 4y+3x+2= 2x+6y 3 【点评】 本题考查整式的加减，涉及去括号法则，属于基础题型 24化简求值：（ 34）（ a+5） +（ 3a 其中 a= 2 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案 【解答】 解：原式 = 3 3a 5+3a 51， 当 a= 2 时，原式 = 5 （ 2） 2 1= 21 【点评】 本题考查了整式的化简求值，去括号、合并同类项化简整式是解题关键 25如图所示，已知长方形的长为 a 米，宽为 b 米，半圆半径为 r 米 （ 1）这个长方形的面积等于 方米； （ 2）用代数式表示阴影部分的面积 【考点】 列代数式 【分析】 （ 1）根据长方形的长为 a 米，宽为 b 米，可以得到长方形的面积； （ 2）由图可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积 【解答】 解：（ 1） 长方形的长为 a 米，宽为 b 米， 长方形的面积是 方米 故答案为： （ 2）由图可得， ， 即阴影部分的面积是（ ）平方米 【点评】 本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答 26定义一种关于 “ ”的新运算，观察下列式子： 1 3=1 4+3=7； 3 （ 1） =3 4+（ 1） =11； 5 4=5 4+4=24； 4 （ 3） =4 4+（ 3） =13 （ 1）请你想一想： 5 （ 6） = 14 ； （ 2）请你判断：当 a b 时， a b b a（填入 “=”或 “ ”），并说明理由 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果； （ 2）根据题中的新定义表示出 a b， b a，即可做出判断 【解答】 解：（ 1）根据题中的新定义得： 20 6=14； （ 2）当 a b 时， a b b a， 依题意得， a b=4a+b， b a=4b+a， a b， 4a+b 4b+a， 则 a b b a 故答案为：（ 1） 14；（ 2） 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键 27教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）： +5， 4， 8， +10，+3， 6， +7， 11 （ 1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？ （ 2）若汽车耗油量为 /千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为 /升，则小王共花费了多少元钱？ 【考点】 有理数的加法；正数和负数 【分析】 （ 1）求出各个数的和，依据结果即可判断； （ 2）求出汽车行驶的路程即可解决 【解答】 解：（ 1） +5 4 8+10+3 6+7 11= 4，则距出发地西边 4 千米； （ 2）汽车的总路程是： 5+4+8+10+3+6+7+11=54 千米， 则耗油是 54 ，花费 ， 答：小王距出发地西边 4 千米；耗油 ，花费 【点评】 利用正负号可以分别表示向东和向西，就可以表示位置，在本题中注意不要用（ 1）中求得的数 4 代替汽车的路程 28解答发现： （ 1）当 a=3， b=2 时，分别求代数式（ a+b） 2 和 ab+值，并观察这两个代数式的值有什么关系？ （ 2）再多找几组你喜欢的数试一试，从中你发现了什么规律？ （ 3）利用你所发现的规律计算 a=b=， ab+值？ 【考点】 代数式求值 【分析】 （ 1）将 a 与 b 的值分别代入两代数式中计算，即可做出判断； （ 2）依此类推得到两个代数式的值相等； （ 3）根据（ 2）得出的规律，计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）当 a=3， b=2 时，（ a+b） 2=（ 3+2） 2=25， ab+12+4=25， 则两代数式的值相等； （ 2）发现（ a+b） 2=ab+ （ 3）当 a=b=， ab+ a+b） 2=（ 2=4 【点评】 此题考查了代数式求值，归纳出一般性规律是解本题的关键 七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（每小题 2 分，共 20 分） 1 2016 年 10 月 1 日，重庆四大景区共接待游客约 518 000 人，这个数可用科学记数法表示为（ ） A 104 B 105 C 106 D 518 103 2已知下列方程： x 2= ； ； =x 3； 4 3x； x=0； x y=6其中一元一次方程有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3已知 3 是关于 x 的方程 2x a=1 的解，则 a 的值为（ ） A 5 B 5 C 7 D 7 4在代数式 ， 2， 5， a， 0 中，单项式的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 5多项式 1+23次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3， 3 B 2， 3 C 5， 3 D 2， 3 6设 a 是实数，则 |a| a 的值（ ） A可以是负数 B不可能是负数 C必是正数 D可以是正数也可以是负数 7下列各组式子中是同类项的是（ ） A a 与 3 2 2a 8某项工程由甲队单独做需 18 天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成设两队合作需 x 天完成，则可得方程（ ） A + =x B（ + ） x=1 C + =x D（ + ） x=1 9运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A如果 a=b，那么 a+c=b c B如果 ，那么 a=b C如果 a=b，那么 D如果 a，那么 a=3 10填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， m 的值应是（ ）A 110 B 158 C 168 D 178 二、填空题：（每空 2 分，共 30 分） 11 精确到 位 12按 a 的降幂排列多项式 7a+6 4 13若 2 5和是单项式，则 m+n= 14一个多项式加上 2+x 1，则这个多项式是 15若 |a+2|+（ b 2） 2=0，则 16若 a=105， b=104，则 a b（填 “ ”或 “ ”） 17单项式 的系数是 18若关于（ k 2） x|k 1|+5=0 是一元一次方程，那么 k= 19如果 2y=1，那么 48y+5= 20观察： 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42按此规律，猜想 1+3+5+7+2017 的结果是 三、计算题（每小题 15 分，共 15 分） 21（ 1） 21 +3 （ 2） 22+3 （ 1） 3（ 4） 5 （ 3） 5 52a） 2（ 3a） 四、解方程（每小题 15 分，共 15 分） 22（ 1） 7x 8=5x+4 （ 2） + =7 （ 3） x 3x 5x 五、解答题：（每小题 5 分，共 20 分） 23先化简，再求值 x 2（ x +（ x+ 其中 x= 2， y= 24已知 A=32a+1， B=53a+2，求 2A B 25几个人共同种一批树苗，如果每人种 12 棵，则剩下 6 棵树苗未种；如果每人种 15 棵，则缺 6 棵树苗求参与种树的人数和树苗的总数 26如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第 n 个图形由 n 个正方形组成 （ 1）第 5 个图形中，火柴棒的根数是 ； （ 2）第 8 个图形中，火柴棒的根数是 ； （ 3）第 20 个图形中，火柴棒的根数是 ； （ 4）第 n 个图形中，火柴棒的根数是 参考答案与试题解析 一、选择题：（每小题 2 分，共 20 分） 1 2016 年 10 月 1 日，重庆四大景区共接待游客约 518 000 人，这个数可用科学记数法表示为（ ） A 104 B 105 C 106 D 518 103 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 518 000=105， 故选： B 2已知下列方程： x 2= ； ； =x 3； 4 3x； x=0； x y=6其中一元一次方程有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，系数不为 0，则这个方程是一元一次方程 【解答】 解：由题意得根据分析可得： x 2= 不是整式方程； 4 3x 不是方程；x y=6 含有两个未知数都不是一元一次方程 ； =x 3； x=0 均符合一元一次方程的条件 故选： B 3已知 3 是关于 x 的方程 2x a=1 的解，则 a 的值为（ ） A 5 B 5 C 7 D 7 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 将 x=3 代入方程计算即可求出 a 的值 【解答】 解：将 x=3 代入方程 2x a=1 得： 6 a=1， 解得： a=5 故选 B 4在代数式 ， 2， 5， a， 0 中，单项式的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 单项式 【分析】 数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式 【解答】 解：根据单项式的定义，式子 有减法运算，式子 分母中含字母，都不是单项式，另外四个都是单项式 故选 D 5多项式 1+23次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3， 3 B 2， 3 C 5， 3 D 2， 3 【考点】 多项式 【分析】 根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为 3 次，最高次项是 3数是数字因数，故为 3 【解答】 解：多项式 1+23次数是 3， 最高次项是 3数是 3； 故选： A 6设 a 是实数，则 |a| a 的值（ ） A可以是负数 B不可能是负数 C必是正数 D可以是正数也可以是负数 【考点】 绝对值；有理数的减法 【分析】 因为 a 是实数，所以应根据 a 0 或 a 0 两种情况去掉绝对值符号，再进行计算 【解答】 解：（ 1） a 0 时， |a| a=a a=0； （ 2） a 0 时， |a| a= a a= 2a 0 故选 B 7下列各组式子中是同类项的是（ ） A a 与 3 2 2a 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可 【解答】 解： A、 a 与 含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误； B、 3含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误； C、 2 含字母相同，且相同字母的指数相同，故本选项正确； D、 2a 所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误； 故选 C 8某项工程由甲队单独做需 18 天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成设两队合作需 x 天完成，则可得方程（ ） A + =x B（ + ） x=1 C + =x D（ + ） x=1 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 设两队合作只需 x 天完成，分别表示出甲乙的工作效率，然后根据两队合作只需 方程即可 【解答】 解：设两队合作只需 x 天完成， 由题意得， + =1，即（ + ） x=1 故选： B 9运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A如果 a=b，那么 a+c=b c B如果 ，那么 a=b C如果 a=b，那么 D如果 a，那么 a=3 【考点】 等式的性质 【分析】 利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案 【解答】 解： A、利用等式性质 1，两边都加 c，得到 a+c=b+c，所以 A 不成立，故 A 选项错误； B、利用等式性质 2，两边都乘以 c，得到 a=b，所以 B 成立，故 B 选项正确； C、成立的条件 c 0，故 C 选项错误； D、成立的条件 a 0，故 D 选项错误； 故选： B 10填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， m 的值应是（ ）A 110 B 158 C 168 D 178 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数 的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解 【解答】 解：根据排列规律， 10 下面的数是 12， 10 右面的数是 14， 8=2 4 0， 22=4 6 2， 44=6 8 4， m=12 14 10=158 故选 B 二、填空题：（每空 2 分，共 30 分） 11 精确到 百 位 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据近似数的精确度求解 【解答】 解： 精确到百位 故答案为百 12按 a 的降幂排列多项式 7a+6 4 47a+6 【考点】 多项式 【分析】 根据降幂的定义解答即可 【解答】 解：按 a 的降幂排列为： 47a+6 故答案为： 47a+6 13若 2 5和是单项式，则 m+n= 5 【考点】 合并同类项 【分析】 直接利用利用合并同类项法则得出 m， n 的值进而得出答案 【解答】 解： 2 5和是单项式， m=3， n=2， 故 m+n=5 故答案为： 5 14一个多项式加上 2+x 1，则这个多项式是 2x+1 【考点】 整式的加减 【分析】 根据已知条件可设此多项式为 M 建立等式解得即可 【解答】 解：设这个多项式为 M， 则 M=（ 1）（ x2+x 2） =1+x+2 =2x+1 故答案为： 2x+1 15若 |a+2|+（ b 2） 2=0，则 4 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质进行计算即可 【解答】 解： |a+2|+（ b 2） 2=0， a+2=0， b 2=0， a= 2， b=2， 2） 2=4， 故答案为 4 16若 a=105， b=104，则 a b（填 “ ”或 “ ”） 【考点】 有理数大小比较；科学记数法 表示较大的数 【分析】 还原成原数，再比较即可 【解答】 解： a=105=190000， b=104=91000， 190000 91000， a b， 故答案为： 17单项式 的系数是 【考点】 单项式 【分析】 依据单项式的系数的定义解答即可 【解答】 解：单项式 的系数是 故答案为： 18若关于（ k 2） x|k 1|+5=0 是一元一次方程，那么 k= 0 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 根据一元一次方程的定义，可得答案 【解答】 解：由关于（ k 2） x|k 1|+5=0 是一元一次方程，得 |k 1|=1 且 k 2 0 解得 k=0 故答案为： 0 19如果 2y=1，那么 48y+5= 9 【考点】 代数式求值 【分析】 应用代入法，把 2y=1 代入化简后的算式 48y+5，求出它的值是多少即可 【解答】 解： 2y=1， 48y+5 =4（ 2y） +5 =4 1+5 =9 故答案为： 9 20观察： 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42按此规律，猜想 1+3+5+7+2017 的结果是 1018081 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 根据给定等式的变化找出变化规律 “1+3+5+（ 2n+1） = =（ n+1） 2（ ”，依此规律即可得出结论 【解答】 解：观察，发现： 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42， ， 1+3+5+（ 2n+1） = =（ n+1） 2（ n 为自然数）， 1+3+5+7+2017= =10092=1018081 故答案为： 1018081 三、计算题（每小题 15 分，共 15 分） 21（ 1）