历年中考数学常考基础题分类训练-全国通用-中考必备

1、历年中考常考基础题分类训练此部分将中考常考基础题按照一轮八个单元顺序划分，适合考前2周使用，旨在回顾常考题型，稳拿基础分，得基础者得中考中考必备。一、相反数、绝对值、倒数(选择题第1题)1的相反数是()AB5CD522 019的绝对值是()ABC2 019D2 01936的倒数是()A6B6CD4如图1，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，则点B表示的数为()图1A6B6C0D无法确定二、实数的大小比较(选择题第1题)5在实数0，2，2中，最大的数是()A2B2C0D6下列各数中，比2小的数是()A1B0C3D7有理数a，b在数轴上的对应的位置如图2所示，则下列各式中正确的是()图2Aab0B

2、ab0Cab0Dab0三、科学记数法(大数、带单位的数、小数等)8据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000用科学记数法表示为()A1.442107B0.144 2107C1.442108D0.144 210892018年第二季度，遵义市全市生产总值约为532亿元，将数532亿用科学记数法表示为()A532108B5.32102C5.32106D5.32101010已知一粒大米的质量约为0.000 021千克，这个数用科学记数法表示为_四、整式的运算(幂运算、合并同类项等)11下列计算正确的是()A(2)(3)5BC

3、a2b2(ab)2Da(ab)a2b12下列运算正确的是()A5abab4B(a2)3a6C(ab)2a22abb2D413下列运算正确的是()Ax6x3x3B2x2(3x)218x2Cxx4x5D(x2)3x6五、实数的运算(填空题第1题)14计算：32|4|_.15计算：(5)0_.16计算：21_.17计算：()2_.六、化简求值(解答题第16题)18先化简，再求值：(xy)(xy)y(x2y)(xy)2，其中x2，y2.19先化简，再求值：，其中x1.20先化简，再求值：，其中x1，y1.21先化简代数式：，再从不等式组的解集中取一个合适的整数代入，求出代数式的值第单元一、根的判别式(

4、判断一元二次方程根的情况)1若关于x的方程x22xa0有两个相等的实数根，则a的值为()A1B1C4D42一元二次方程x22x20的根的情况是()A没有实数根B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根D不能确定3关于x的一元二次方程(a1)x23x20有实数根，则a的取值范围是()AaBaCa且a1Da且a14下列一元二次方程中，没有实数根的是()A2x23x20Bx24x30Cx2x40D4x24x105若|b1|0，且一元二次方程kx2axb0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_二、由实际问题抽象出方程(组)6在一卷公元前1 600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题，其中

5、一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19.”你能求出问题中的“它”吗？如果设问题中的“它”为x，则可列方程为()Ax19B1x19C19Dxx197我国古代四元玉鉴中记载了“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，苦果y个，则下列关于x，y的二元一次方程组中符合题意的是()ABCD三、不等式组的解(在数轴上表示解集或求整数解等)8不等式组的解集在数轴上表示正确的是()9不等式组的解集是()A1x3B1x3C1x3D1x310不等式组的最小整数解是_11不等式组的非负整数解是_12

6、不等式组的所有整数解的和是_四、二元一次方程组的应用(第20或21实际应用题第一问)13有甲、乙两种货车，3辆甲种货车与4辆乙种货车一次可运货23吨，1辆甲种货车与5辆乙种货车一次可运货15吨求甲、乙两种货车每辆一次分别可运货多少吨？14我国古代民间流传着这样一道数学题：“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一分多四两，半斤一分少半斤试问各位能算者，多少客人多少银？”其大意是：隔壁有客人在分银子，若每人分四两，则多出四两，若每人分半斤，则少半斤问有多少客人？多少银子？(注：古代旧制：半斤8两)试用列方程(组)解应用题的方法求出问题的解五、一元一次不等式的应用(第20或21实际应用题第二问)15

7、某校要举办“创文知识”抢答赛，欲购买A，B两种奖品以鼓励抢答者若A种奖品每件16元，B种奖品每件4元现要购买A，B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？16某国家五A级景区风景优美，各大旅行社都大力宣传，同时在票价上也进行大优惠，春秋旅行社实行九折优惠，中京旅行社对10人以内(含10人)旅行团不优惠，超过10人超出的部分每人按八折优惠两家旅行社报价都是80元/人，服务项目、旅行路线相同请你帮助游客策划一下怎样选择旅行社更省钱第单元一、平面直角坐标系中点的坐标特征(点的对称、平移、旋转、规律变化等)1如图1，在33的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点

8、为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是()图1AA点BB点CC点DD点2如图2，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，OAB是边长为2的等边三角形，以O为旋转中心，将OAB按顺时针方向旋转60，得到OAB，那么点A的坐标为()图2A(1，)B(1,2)C(1，)D(1，)3如图3，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(0,4)和(1,3)，OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的对应点A在直线yx上，则点B与O间的距离为()图3A3B4C5D4如图4，在平面直角坐标系xOy中，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点

9、(1,0)运动到点(0,1)，第2次运动到点(1,0)，第3次运动到点(2，2)，按这样的运动规律，动点P第2 018次运动到点()图4A(2 018,0)B(2 017,0)C(2 018,1)D(2 017，2)二、动点问题的函数图象(判断函数图象或分析函数图象求值)5如图5，已知ABC中，ABAC2，B30，P是BC边上一个动点，过点P作PDBC，交ABC其他边于点D若设PB为x，BPD的面积为y，则y与x之间的函数关系的大致图象是()图56如图6，等边三角形ABC边长为2，四边形DEFG是平行四边形，DG2，DE3，GDE60，BC和DE在同一条直线上，且点C与点D重合，现将ABC沿D

10、E的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点B与点E重合时停止，则在这个运动过程中，ABC与四边形DEFG重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是()图67如图7，正方形ABCD中，点P从点A出发，以每秒2 cm的速度，沿ADC方向运动，点Q从点B出发，以每秒1 cm的速度，沿BA向点A运动，P，Q两点同时出发，当点P运动到点C时，两动点停止运动，若PAQ的面积y(cm2)与运动时间x(s)之间的函数图象为图8，则当线段PQ将正方形分成面积相等的两部分时，x的值为_图7图88如图9，菱形ABCD的对角线交于点O，AC2BD，点P是AO上一个动点，过点P作AC的垂线交菱形的边于M，N两

11、点设AP的长为x，OMN的面积为y，y与x的函数关系如图10所示，则菱形ABCD的周长为_图9图10三、反比例函数解析式的确定(由点的坐标确定或图形面积确定)9如图11，A为反比例函数y图象上的一点，ABy轴于点B，点P在x轴上，SABP2，则这个反比例函数的表达式为()图11AyByCyDy10如图12，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A，B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为()图12Ay3xBy3xCyDy11如图13，已知点A(4,0)，C(1,3)，以AO，OC为边作平行四边形OABC，则经过点B的反比例函数的解析式为_图1312如图14，反比例函数y的图象经过

12、A，B两点，过点A作ACx轴，垂足为点C，过点B作BDx轴，垂足为点D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OCCD，四边形BDCE的面积为1，则k的值为_图14四、二次函数的图象与性质(顶点坐标、对称轴、增减性等)13二次函数yax2bxc (a0)的图象如图15所示，对称轴是直线x1.下列结论：ab0；b24ac；ab2c0；3ac0.图15其中正确的是()ABCD14若点P与坐标原点O关于抛物线yx24x1的对称轴对称，则点P的坐标为_15抛物线y2(x2)24的顶点坐标为_16已知二次函数yx23kx1，当x3时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是_17若点A(5，y1)，B，C为二次

13、函数yx24x5图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是_(用“”连接)五、待定系数法求二次函数解析式(第23题第一问)18如图16，抛物线yax2bx2经过点A(1,0)，B(4,0)，交y轴于点C(1)求抛物线的解析式；(用一般式表示)图1619如图17，抛物线yax2bxab (a0，a，b为常数)与x轴交于A，C两点，与y轴交于点B，直线AB的函数表达式为yx.(1)求该抛物线的函数关系式与C点坐标；图17六、函数的实际应用(主要为一次函数、二次函数的实际应用)20某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元该商店计划再一次性购进两种

14、型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元(1)求y关于x的函数关系式；(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？21某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件(1)当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为_件；(2)当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？求出最大利润第单元一、相交线与平行线(求角度)1如图1，已知12362，则4()

15、图1A62B118C128D382如图2，直线AB，CD相交于点O，DOF90，OF平分AOE，若BOD42，则EOF的度数为()图2A42B38C48D843如图3，小聪把一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得125，则2的度数是_图3二、三角形内角和及其推论(内角和、外角的性质)4如图4，在ABC中，ABC，ACB的平分线BE，CD相交于点F，若BFC116，则A的度数为()图4A51B52C53D585如图5，A32，B45，C38，则DFE等于()图5A105B110C115D1206如图6，在ABC中，B40，C30，点D为边BC上一点，将ADC沿直线AD折叠后

16、，点C落到点E处，若DEAB，则ADC的度数为_图6三、全等三角形的判定与性质7如图7，点D，E分别在AB，AC上，ADAE，BE与CD交于点O，添加下列条件不能判定ABEACD的是()图7ABCBBECDCABACDCEBBDC8如图8，ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边三角形BDE，连接CE.若CD1，CE3，则BC_.图89如图9，在ABC中，ABC90，ABCB，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AECF，若CAE32，则ACF的度数为_.图910已知：ACB90，ACBC，ADCM，BECM，垂足分别为点D，E.(1)如图10，线段CD和BE的数量关系是_；

17、图10请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证明(2)如图11，上述结论还成立吗？如果不成立，请直接写出线段AD，BE，DE之间的数量关系图11四、相似三角形的判定与性质11如果ABC与DEF的相似比为15，则ABC与DEF的面积比为()A125B15C12.5D112如图12，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E.若AB12，BM5，则DE的长为()图12A18BCD13如图13，在ABC中，DEAC，则DEAC_.图13五、锐角三角函数(实物图、方向角、俯仰角、坡度坡角)14如图14，雷达站C处检测到一枚由地面垂直升空的巡航导弹，导弹以240 m/s的速

18、度，用10 s从点A飞行到点B，在C处测得点A，B的仰角分别为34和45，求导弹发射位置O与雷达站C之间的距离(结果精确到0.1 km，参考数据：sin 340.56，cos 340.83，tan 340.67)图1415某电脑桌生产厂家生产了一种平板电脑桌，其实物图如图15所示，此电脑桌的桌面可调节，图16是其可调节桌面的侧面示意图，点C处装有一根长度一定的支撑杆CB，且ACBC20 cm，点B可在AD上滑动，当B滑动到D处，电脑的承载面AE与AD重合小华经过多次试验发现，当BAC40时，利用平板电脑观看电影的效果最好，求此时点B与点D之间的距离(参考数据：sin 400.64，cos 40

19、0.77，tan 400.84.结果精确到0.1 cm)图15图16第单元一、平行四边形的判定与性质(求角度、线段长等)1如图1，在ABCD中，AD7，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于()图1A2.5B3C4D3.52如图2，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若1244，则B的度数为()图2A66B104C114D1243如图3，已知平面直角坐标系上的三点坐标分别为A(2，3)，B(6,3)，C(4,0)，现要找到一点D，使得这四个点构成的四边形是平行四边形，那么点D的坐标为_图3二、特殊四边形的判定与性质(求角度、线段长等)4关于ABCD的叙述，正确的是()A若ACBD，

20、则ABCD是正方形B若ACBD，则ABCD是正方形C若ABBC，则ABCD是菱形D若ABBC，则ABCD是菱形5如图4，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CEBD，连接AE，如果ADB30，则E的度数是()图4A45B30C20D156如图5，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，若tanBAC，AC9，则BD的长是_图57如图6，AC是正方形ABCD的对角线，DCA的平分线交BA的延长线于点E，若AB3，则AE_.图68如图7，若将长度相等的四根木条钉成的正方形木框ABCD变形成菱形ABCD，并使BAD45，则正方形ABCD的面积与菱形ABCD的面积之比为_图79如图8，在矩形ABC

21、D中，AB4，BC8，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止点P，Q的速度都是每秒1个单位长度，连接PQ，AQ，CP，设点P，Q运动的时间为t(s)(1)求证：ABQCDP；(2)填空：当t_时，四边形ABQP是正方形；当t_时，四边形AQCP是菱形图8第单元一、圆心角、圆周角、圆内接四边形(求角度)1如图1，A，B，C三点都在O上，ACB30，AB2，则O的半径为()图1A4B2CD22如图2，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，A30，则CBD的度数是()图2A10B15C30D453如图3，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，

22、P与x轴交于O，A两点，与y轴交于点B，已知点A的坐标为(6,0)，A，B两点间的距离为2，则点P的坐标为_图34如图4，四边形ABCD内接于O，ABC115，则AOC的度数为_度图4二、弧长的计算5已知扇形的弧长为4，圆心角为80，则它的半径为_三、阴影面积的计算(不规则图形需转化为规则图形，多涉及扇形面积、三角形面积)6如图5，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是_(结果保留)图57如图6，扇形AOB的半径为1，AOB90，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_图6四、与圆有关的证明与计算8如图7，AB是O的直径，B

23、C与O相切，AC与O相交于点D，点E在AB的延长线上，且DE与O相切，DE与BC相交于点F.(1)求证：CFDF；(2)若CF3，EF7，求AC的长图79如图8，AB是半圆O的直径，射线AMAB，点P在AM上，连接OP交半圆O于点D，PC切半圆O于点C，连接BC，OC(1)求证：OAPOCP；(2)若半圆O的半径等于2，填空：当AP_时，四边形OAPC是正方形；当AP_时，四边形BODC是菱形图8第单元一、尺规作图(多为垂直平分线、角平分线)1如图1，在ABC中，C90，CAB56，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；分别以点E，F为圆心，大于EF长

24、为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG，交BC边于点D，则ADB的度数为()图1A146B128C122D1182如图2，在RtABC中，C90，AC4，BC3，点D是AC的中点，连接BD，按以下步骤作图：分别以B，D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q；作直线PQ交AB于点E，交BC于点F，则BF_.图2二、三视图的判断3在下列几何体中，主视图与俯视图都是圆的为()4如图3,5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是()图35一个几何体的三视图如图4所示，则这个几何体是()图4A三棱锥B三棱柱C圆柱D长方体三、正方体的展开图6将正方体的表面沿某些棱剪开，展开得到如

25、图5所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是()图5A南B力C河D魅四、轴对称图形、中心对称图形的判断7下列图形不是轴对称图形的是()8下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是()9在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()五、直尺作图10下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请用直尺和铅笔在如图6所示的方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形画一个面积为5的等腰直角三角形画一个一边长为2，面积为6的平行四边形图6第单元一、中位数、众数、平均数、方差(一般在选择题中)1某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：38,42,38,41,36,41,39,40,41,40,43，那么这组数据的中位数和众数分别为()A40,40B41,40C40,41D41,412对于一组统计数据：3,3,6,3,5，下列说法中错误的是()