河北省蠡县中学2018_2019学年高一数学10月月考试题

1、河北省蠡县中学2018-2019 学年高一数学 10 月月考试题注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。第卷（选择题）一、选择题： ( 本大题共12 小题，每小题4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1已知集合 A=x N|x 1 ， B=x| 1 x2 ，则 A B=（）A. 0 ， 1B. 1， 0， 1C. 1， 1D. 12.下列四组函数中表示同一函数的是（）A.f ( x)x ， g(x) ( x )2B.f (x) 2x 1, g (x)2x 1 ( 其

2、中 x N * )C. f (x)x2 ， g( x)xD.f (x) 0， g (x)x 11 x3下列函数中是偶函数的是（）A y x4 ( x 0)B y | x 1|C y21D y 3x 1x2x2 , x04.已知 f (x), x0 , 则 fff2的值是 :0, x0A.0B.C.2D.411,55 a40.9 、 b80.48 、 c的大小关系是（）2 c abB. b a cC.a b cD.a cbA6.若二次函数f (x)x2mxm1 在区间 (1,) 上单调递减 , 则实数 m 的取值范围是（）A. (2,)B. (, 2)C. (, 2D. 2,)7函数 f （ x

3、） =|x 2 6x+8|的单调递增区间为（）A3 ， +）B（， 2），（ 4， +）C（ 2， 3），（ 4， +）D（， 2 ， 3 ， 4- 1 - / 68设 f （ x）是定义在实数集R上的函数，且y=f （ x+1）是偶函数，当x 1 时， f（ x）=2x -1 ，则 f （ ）， f （ ）， f （ ）的大小关系是（）A. f （ ） f （ ） f （ ）B. f （ ） f （ ） f （ ）C. f （ ） f （ ） f （ ）D. f （ ） f （ ） f （ ）9若函数f （ x） 对于任意实数x 恒有 f （ x） 2f （ x） =3x 1，则 f （ x

4、）等于（）Ax+1B x 1C 2x+1D 3x+310.已知偶函数f （ x）在区间 0 ，+）上单调递减，则满足f （ 2x 1）f （ 5）的 x 的取值范围是（）A. （ 2， 3） B.（， 2）（ 3， +）C. 2， 3D.（， 3）（ 2， +）11.二次函数yax2bx 与指数函数y( b )x 的图象可以是a12已知函数f （x） =在 R上单调递增，则实数a 的取值范围是（）A 1， +） B （ 1， +） C 1， 0）D（ 1， 0）第卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4 小题，每小题 4 分，共16 分）13若函数 y f(x)的定义域是 0,2，则函数 gf2

5、 x的定义域是 _。x1x14. 不论 a a0,a1为何值，函数f xax 21的图象一定经过点P，则点 P 的坐标为_。15设函数 f(x)(x 1)(x a)a _。为奇函数，则x16.定义一种运算a?b=，令 f （ x）=（ 3x2+6x） ?（ 2x+3x2），则函数f （x）的最- 2 - / 6大值是 _三、解答题：（本大题共6 小题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本小题满分8 分) 已知集合 A=x|3 x 7 ， B=x|2 x10 ， C=x|x-a0 时， f(x)=x2-4x ；（ 1）求 f(0);（ 2）求 f(x) 的解析式；（ 3）求不等式

6、f(x)x 的解集 .19. ( 本小题满分8 分 ) 已知集合A1,1 ，B= x x22axb0 ，若 B，且 ABA求实数 a， b 的值。20 ( 本小题满分10 分 ) 已知函 数 fx 2 x1 x 1（ 1）判断函数 f x 在区间 1, ) 上的单调性，并用定义证明你的结论；（ 2）求该函数在区间 1，4 上的最大值与最小值21.(本小题满分10 分 )已知函数3x9， x2f (x)x21， 2x1.x 1， x 1（ 1）做出函数图象；（ 2）说明函数 f ( x) 的单调区间（不需要证明） ；（ 3）若函数yf ( x) 的图象与函数ym 的图象有四个交点，求实数m 的取

7、值范围。22.( 本小题满分12 分 ) 某小区提倡低碳生活，环保出行，在小区提供自行车出租该小区有40 辆自行车供小区住户租赁使用，管理这些自行车的费用是每日92 元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过5 元，则自行车可以全部出租，若超过5 元，则每超过1 元，租不出的自行车就增加2 辆，为了便于结算，每辆自行车的日 租金 x 元只取整数，用f （ x）元表示出租自行车的日纯收入（日纯收入=日出租自行车的总收入管理费用）- 3 - / 6（ 1）求函数 f （x）的解析式及其定义域；（ 2）当租金定为多少时，才能使一天的纯收入最大。- 4 - / 6蠡县中学高一10 月月考数学试题答案一、

8、选择题1 .A 2.C 3.C 4.C 5.D6.C 7.C 8.A 9.A 10.B 11.D 12.C二、 填空题：13 0,1)14（ 2， 2 ）15 1 16. 4三、解答题：17. 解：（ 1） A=x|3 x 7 ， B=x|2 x 10 ， A B=x|2 x 10 ；（ 2） ?RA=x|x 3 或 x7 ，（ ?RA） B=x|2 x3 或 7x 10 ；（ 3）若 AC=A，则 A? C， a 718. 解 :(1) f(x)是定义在 R 上的奇函数f(0)=0;(2),f(x)=(3) f(x)x,19解：由 AB A ， B得 B1 或1 或 1, 1当 B1 时，方

9、程 x22axb0 有两个等根1，由韦达定理解得a1b1当 B1时，方程 x22axb0 有两个等根1，由韦达定理解得a1b1当 B1,1时，方程 x22ax b0 有两个根 1、 1，由韦达定理解得a0b120. 解 : （ 1） 函数 f x在 1,) 上是增函数证明：任取 x1 , x21,) ，且x1x2 ，则 fx1fx22x112x21x1 x2x11x21x1 1 x21易知 x1x20， (x11)(x21) 0，所以 f x1f x20 ，即 f x1f x2，- 5 - / 6所以函数在上是增函数（ 2）由（ 1）知函数在上是增函数，则函数的最大值为，最小值为21. 解: （ 1）如图 :（ 2）函数的单调递增区间为；单调递减区间为.（ 3）22. 解：（ 1）由题意：当 0 x 5 且 x N* 时， f （ x） =40x 92当 x 5 且 x N* 时， f （ x） =40 2（x 5） x 92= 2x2+50x92其定义域为 x|x N* 且 x40（ 2）当 0 x 5 且 x N* 时， f （ x） =40x 92，当 x=5 时， f （x