河北省张家口市第四中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理(无答案)

1、张家口市第四中学2018-2019 学年度高二年级第二学期期中考试数学试卷（理）一、 选择题（本大题共12 小题，每题5 分，共 60 分）1.用反证法证明“已知x， y R， x2+y20，求证： x y 0”时，应假设（）Ax y 0Bx y 0C x 0 且 y 0D x 0 或 y 02.若复数1 i a i在复平面内对应的点在第二象限, 则实数 a 的取值范围是（）A，1B， 1C 1，D 1，3.已知如表所示数据的回归直线方程为，则实数 a 的值为（）x23456y48111418A2.6B 2.6C 2.8D 3.44.用三段论演绎推理： “复数都可以表示成实部与虚部之和的形式，

2、因为复数z2 3i 的实部是 2，所以复数 z 的虚部是3i ”，对于这段推理，下列说法正确的是（）A大前提错误导致结论错误B小前提错误导致结论错误C 推理形式错误导致结论错误D推理没问题，结论正确5.经统计，某市高三学生期末数学成绩 （ 85， 2），且 （ 80 90） 0.3 ，则从该X NPX市任选一名高三学生，其成绩不低于90 分的概率是（）A0.35B0.65C 0.7D 0.856.某学校为了更好的培养尖子生，使其全面发展， 决定由 3名教师对5 个尖子生进行 “包教”，要求每 名教师的“包教”学生不超过2 人，则不同的“包教”方案有（）A60B90C 150D 120157.x

3、 2x 21 的展开式的常数项是（）x 2A 3B 2C 2D 38. 已知一种元件的使用寿命超过1年的概率为0.8 ，超过两年的概率为0.6 ，若一个这种元件使用到 1 年时还未失效，则这个元件使用寿命超过2 年的概率为（）A0.75B0.6C 0.52D 0.48- 1 - / 49. 设随机变量 B 2, p ， B 4, p ，若 P152 的值为（），则 P9ABCD10. 某班组织文艺晚会，准备从 A,B 等 8 个节目中选出 4 个节目演出，要求： A,B 两个节目至少有一个选中，且 A,B 同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的种数为（ ）A 1860 种B 1

4、320 种C 1140 种D 1020 种11.4 名大学 生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有（）A24 种B36 种C 48 种D 60 种12. 2x - 3y n n N *的展开式中倒数第二项与倒数第三项的系数互为相反数，则 3x2 y n展开式中各项的二项式系数之和等于（）A16B32C 64D 128二、 填空题（本大题共4 小题，每题5 分，共20 分）13. 用数学归纳法证明 “11111N ）”时，由 nk 到 nk 1n 1 n2nn（ n24时，不等式左边应添加的项是14. 50 2019+1 被 7 除后的余数为15.

5、一个盒子装有 3 个红球和 2 个蓝球（小球除颜色外其它均相同） ，从盒子中一次性随机取出 3 个小球后，再将小球放回重复50次这样的实验记“取出的3 个小球中有 2 个红球，1 个蓝球”发生的次数为 ，则 的方差是16. 设离散型随机变量X 可能的取值为1， 2， 3， 4， P X kak b, 又 X 的数学期望为E X 3 , 则 D 2X3三、解答题（17 题 10 分， 18 题至 22 题每题12 分，共 70 分）17计算下面 2 道小题（ 1） (1 i ) 6( 13 i )31 - i222x2 )dx（ 2） ( 4 x 22- 2 - / 41n18已知（ x）的展开

6、式中前三项的系数成等差数列.2 x（ 1）求展开式中各项系数之和；（ 2）求展开式中含 x 1 的项；（ 3）求展开式中二项式系数最大的项.19在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120 人，其中女性 70 人，男性50 人，女性中有 45 人主要的休闲方式是看电视，另外25 人主要的休闲方式是运动；男性中有20 人主要的休闲方式是看电视，另外30 人主要的休闲方式是运动(1)根据以上数据建立一个22的列联表；(2)试判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与休闲方式有关系( 保留三位有效数字 )附： K 2n(adbc) 2(a b)(c d )(a c)(b d )独立性检

7、验临界值表P( K 2k)0.1500.1000.0500.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.87920为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的1 、 1 、 1 . 现有 3 名工人236独立地从中任选一个项目参与建设. 求：（ I ）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；（ II ）至少有1 人选择的项目属于民生工程的概率.21甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，其中甲袋装有1 个红球， 4 个白球；乙袋装有2个红球， 3 个白球。现从甲、乙两袋中各任取2 个球 .（ 1）用表示