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文档简介

1、7.6余角、补角,折纸活动,一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？,观察并回答：1与2有什么数量关系？ 3与4又有什么数量关系？,1+2=90,3+4=180,若两个角的度数之和是90，则这两个角叫做 互为余角 ，简称“互余”。其中一个角称为另一个角的余角。,余角与补角,2,若1+2=90，则 ， （其中1是 的余角，2是 的余角; 反之：若1和2互余，则1+2=90即:1= ， 2= 。,1和2互余,2,1,90 2,90 1,若两个角的度数之和是180，则这两个角叫做 互为补角 ，简称“互补”。其中一个角称为另一个角的补角。,余角与补角,若 3+4=180，则 （其

2、中3是 的补角，4是 的补角）; 反之：若3和4互补，则3+4=180 即:3= ， 4= 。,3和4互补,4,3,180 4,180 3,4,3,辨一辨,1）若1+2 = 90，则1是余角.( ),2）若1+2+3 = 180，则1，2，3互为补角. ( ),3）如图若=45 ，=45，则和互余。（ ）,注意：两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。,在一副三角尺中,有没有互余的角? 互补的角呢?,找一找,60 150,45 135,10 100,(90） （180 ）,算一算,90 180,角的度量单位 思考：角是有大小的，它的度量单位有那些？,角的度量单位度、分、秒的关系： 1=6

3、0,1=60,例1.已知= 5338，求的余角和 补角的度数.,解： 的余角= 90 5338 =8960 5338 = 3622 的补角=180 5338 = 17960 5338 = 12622,解： 设这个角的度数为x，,则它的补角度数为 (180- x),余角的度数为（90 x）.,例2：已知一个角的补角是这个角的余角的3倍， 求这个角的度数.,方程思想，求角的度数,思考并操作： 已知锐角AOB，如何用三角尺最快地画出AOB的余角.,探索 （1）AOB的余角有几个？这些余角之间有 什么数量关系？,同角的余角相等,A,B,1,2,因为1、 2与 AOB互余,则1+ AOB=90 2+ A

4、OB=90 ,所以1=90 - AOB 2=90 - AOB,所以1= 2,（2）如果 =AOB，那么 的所有余角与AOB的所有余角又有什么关系？,1,2,简称：同角（等角）的余角相等,（3）试着类比地画出AOB的补角.,猜想 2和3是什么关系？,简称：同角（等角）的补角相等,如果两个角是同一个角的补角， 那么这两个角相等,B,A,1、同角（或等角）的余角相等,2、同角（或等角）的补角相等,余角和补角的性质,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？,（1）图中有哪几对互余的角？,A与B互余,A与2互余, 1与2互余， 1与B互余 ，,B=2,A=1,（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,认真观察下面的图形，回答下列问

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