北京版六年级下册数学教案反比例应用题教学设计

1、反比例应用题教学目标：1. 进一步理解反比例的意义，会解答最基本的反比例应用题。2. 掌握用比例方法解答应用题的步骤。3. 向学生进行“事物是相互联系的”辩证唯物主义观点启蒙教育。教学重点：掌握解答最基本的反比例应用题的方法。教学难点：正确分析、判断出成什么比例，正确列出方程。教学过程：一、复习：1. 举例子。师：出示：路程、时间、速度根据已知，说说这些量之间的关系，并说明理由。预设：正比例：（速度）一定，（路程）和（时间）成（正比例）关系。因为（路程）和（时间）是两种相关联的量，（路程）随着（时间）的变化而变化，（速度）是一定量，因此，（路程）和（时间）成（正比例）关系。反比例：（路程）一定

2、，（速度）和（时间）成（反比例）关系。因为（速度）和（时间）是两种相关联的量，（速度）扩大，（时间）就缩小，（速度）缩小，（时间）就扩大，（路程）是一定量，因此， （速度）和（时间）成（反比例）关系。2. 准备题。服装厂位为我们学校运送制作好的校服，如果每箱装24 件，要装 20 箱，如果每箱装 32 件，要装 15 箱。师：根据所给条件，你知道了什么，你能提出什么问题？你还能分析出什么？预设：（1）每箱装 24 件，表示每箱的件数；要装20 箱，表示所用的箱数。通过每箱的件数和所用的箱数，可以求出这批校服的总件数。总件数是一定的。（2）每箱装件数与所用的箱数成什么比例？为什么？（总件数是一定

3、的，每箱装的件数和所用的箱数成反比例，因为，每箱的件数和所第 1页共 3页用的箱数是两种相关联的量， 每箱装的件数扩大，所用的箱数缩小，每箱装的件数缩小，所用的箱数扩大，因此，每箱装的件数和所用的箱数成反比例关系，关系式是每箱装的件数所用的箱数 =总件数（一定）。）（3）用等式把题里的数量关系表示出来。每箱件数箱数 =总件数（一定）（反）2420=3215师：把要装 15 箱，变为要装 x 箱。你能用等式表示出数量关系吗？预设： 2420=32x3. 导入新课：这节课我们继续学习用反比例解答应用题。（板书：反比例应用题）二、讲授新课：1. 学习例题：服装厂把制作这批校服的任务交给了一车间， 一

4、车间计划每天做 30 件，16 天做完。实际每天做了 40 件，实际用了多少天？（1） 审题师：读题、画批。（指名说）师：通过读题你能知道什么，你能分析出什么。（自己先说，同桌互说，指名说。 ）预设：计划每天做30 件和 16 天是两种相关联的量，计划每天做30 件，表示工作效率， 16 天表示工作时间，工作总量一定，因此，工作效率和工作时间成反比例关系。实际每天做 40 件和实际用的天数是两种相关的量，实际每天做40 件，表示工作效率，实际用了多少天，表示工作时间，工作总量一定，因此，工作效率和工作时间成反比例关系。因为工作总量一定，所以可以列出等量关系式是30 16=40x。（2） 假设未

5、知师： x 是哪来的？预设：解设实际用了x 天。（3）列式解答。用算术方法解答、用比例方法解答。师：大家分析的非常清楚，你会列式解答吗？你能通过刚才的分析，用列比例的方法解答吗？第 2页共 3页独立解答，指名板演。3016=40x（4）验算答题。2. 回忆反比例应用题的解答步骤分析判断。假设未知。列式解答。验算答题。3. 练习：根据以上步骤做个简单练习。小明读一本书，每天读 6 页， 25 天可以读完，如果每天读 10 页，几天可以读完？师：先读题、审题，再分析判断，然后列出等量关系式。预设： 6 25=10x4. 比较：正、反比例应用题的相同点与不同点。师：我们已经学完了正、反比例应用题，你能想一想，它们之间有什么相同，有什么不同吗？5. 总结用比例解答应用题的步骤。师：正、反比例有相同的地方也有不同的地方，想一想，不论是正比例应用题还是反比例应用题，在解答时都是分为了几步，哪几步？ ( 板书： ) 分析判断。假设未知。列式解答验算答题。三、巩固练习（1）一对互相咬合的齿轮，主动轮有35 个齿，每分钟转100 转。从动轮有 20 个齿，每分钟转多少转？（反比例）（2）解放军某部进行军