第一章 光纤传输理论.ppt

1、光电子技术与光纤通信,光电子技术发展史,19世纪70年代：光电研究现象出现但光与电仍是两门独立的学科-孕育期 20世纪60年代：梅曼研制成功世界上第一台激光器，为光与物质相互作用研究提供了一个崭新的有效的工具 20世纪70年代：低损耗光纤实现，半导体激光器成熟导致光纤通信光纤传感，光盘信息存储等位代表的光信息技术发展。 20世纪80年代：研制成功了掺稀土的光纤放大器与光纤激光器。 20世纪90年代：大量产品走出实验室，形成光纤信息产业。,1966年，英籍华裔学者高锟(C.K.Kao)和霍克哈姆(C.A. Hockham)发表了论文光频率介质纤维表面波导阐述了利用光纤(Optical Fiber

2、)进行信息传输的可能性和技术途径的论文。,高琨博士被称为“光纤之父” （香港中文大学校长）,光纤通信是在低损耗通信光纤和半导体激光器的基础上发展起来的。,Charles Kuen Kao 高錕,瑞典皇家科学院10月6日宣布，将2009年诺贝尔物理学奖授予英国华裔科学家高锟以及美国科学家威拉德博伊尔和乔治史密斯。 Dielectric-fibre Surface Waveguides for Optical Frequencies 1966 July pp.1151-1158.英国电机工程师学会的学报（PIEE） 论文通过理论分析得出，只要纯度足够高，光纤就可以用来长距离传输信号。他计算出如何使

3、光在光导纤维中进行远距离传输，这项成果最终促使光纤通信系统问世，而正是光纤通信为当今互联网的发展铺平了道路。 Abstract：A dielectric fibre with a refractive index higher than its surrounding region is a form of dielectric waveguide which represents a possible medium for the guided transmission of energy at optical frequencies. The particular type of diel

4、ectric-fibre waveguide discussed is one with a circular cross-section. The choice of the mode of propagation for a fibre waveguide used for communication purposes is governed by consideration of loss characteristics and information capacity. Dielectric loss, bending loss and radiation loss are discu

5、ssed, and mode stability, dispersion and power handling are examined with respect to information capacity. Physical realisation aspects are also discussed. Experimental investigations at both optical and microwave wavelengths are included.,光电子器件,为什么用光 纤 传 感 器？,适用恶劣环境 耐高温 耐振动和冲击 抗电磁干扰、本质安全,高数据传输能力 温度

6、、压力传感复用 与光纤通信技术同步发展,Sensa Fiber-Optic Monitoring System,光纤温度、压力传感器在辽河油田的应用,国家大剧院（218146m）,National Theater ( 218146m),第1章 光纤的传输理论,第1章 光纤的传输理论,光传输的两种理论 射线光学：用光射线去代表光能量传输路 线的方法。 波动光学：把光纤中的光作为经典电磁场 来处理。,第1章 光纤的传输理论,1.1 光纤的基本性质 1.1.1 光纤的结构、分类和光的传输 光纤的结构：光纤是横截面很小的可绕透明长丝，它在长距离内有束缚和传输光的作用。,纤芯是由高度透明的材料制成的 ；

7、 包层的折射率略小于纤芯 ， 从而造成一种光波导效应 ，使大部分的电磁场被束缚在纤芯中传输 ； 涂敷层的作用是保护光纤不受水汽的侵蚀和机械的擦伤 ， 同时又增加光纤的柔韧性。 在涂敷层外 ， 往往加有塑料外套 。,第1章 光纤的传输理论,为了便于工程上安装和敷设 ， 常常将若干根光纤组合成光缆。 光缆的结构繁多 ， 图给出的是我国较为普遍采用的层绞式和骨架式两种结构。 光缆中的钢质加强心 ，一方面是为了提高其抵抗张力的能力 ； 另一方面由于加强心的膨胀系数小于塑料 ， 所以它能抵制塑料的伸缩 ， 从而使光缆的温度特性有所改善。,光纤的分类： 按材料不同光纤可分为： 石英系光纤：这种光纤的纤芯和

8、包层由高纯度的SIO2掺有适当的杂质制成的。目前这种光纤的损耗最低、强度和可靠性最高，应用最广泛但价格也较贵。 多组份玻璃纤维：如用钠玻璃掺有适当杂质制成，损耗较低，但可靠性不高。 塑料包层光纤：这中光纤的芯子用石英制成。 全塑光纤：这种光纤的芯子和包层都由塑料制成，塑料光纤的价格低于石英光纤，但损耗大，可靠性尚存在一定问题。,1.1.1 光纤的结构、分类和光的传输,光纤的分类： 根据光纤横截面上折射率的分布情况来看，光纤可分为阶跃 折射率光纤、渐变折射率光纤。 根据光纤中传输模式的数量分类可分为多模光纤和单模光纤。 多模光纤能传输许多模式的介质波导，而单模光纤只传输基模,光纤的分类： 石英系

9、光纤：分为多模阶跃折射率光纤、多模渐变折射率光纤和单模阶跃折射率光纤三种，如图1.1.3。,2.光的传输,（1）多模阶跃折射率光纤中光的传输 在多模阶跃折射率光纤中，光按直线传播，并在纤芯和包层的界面上光发生全反射。,NA称为数值孔径表示光纤的集光能力。,实际上光的全反射现象远非射线光学描述的这么简单。全反射仅仅是能量全反射，在靠近界面的包层介质中仍具有电磁波，只是透射波的场分量沿垂直于界面的方向按指数规律衰减，即所谓的倏逝波。 在多模阶跃折射率光纤中，满足全反射、但入射角不同的光线传输路径是不同的，结果使不同的光线所携带的能量到达终端的时间不同，从而产生脉冲展宽，这就限制了光纤的传输容量,2

10、.光的传输,2.光的传输,子午光线就是处在一个子午面内，经过光纤的轴线在周围边界面间做内部全反射的光线。 设光纤的长度为L时最大的时延差为,单位长度光纤的最大群时延差,群时延差限制了多模阶跃折射率光纤的传输带宽。,2.光的传输,多模渐变折射率光纤中光的传输 渐变折射率光纤的折射率在纤芯中连续变化。适当的选择折射率分布形式，可以使不同入射角的光线有大致相等的光程，从而大大减小了群时延差。 渐变折射率光纤的折射率分布为：,ra ra,g的最佳值是2,2.光的传输,（1）近轴子午光线,右图显示了近轴子午光线的传输轨迹。 从光纤端面上平行入射的光线与从光纤端面同一点出发的近轴子午光线经过适当的距离后又

11、从新汇聚到一点，也就是说他们有相同的传输时延，有自聚焦性质。,2.光的传输,（2）偏射线：偏射线是不在一个平面内的空间曲线 ， 它不与光纤轴线相交。,在两个焦散面之间振荡，并与焦散面相切。 无自聚焦性质,1.1.2光纤的传输性质,1.光纤的损耗：传输损耗是光纤很重要的一项光学性质 ， 它在很大程度上决定着传输系统的中继距离。损耗的降低依赖于工艺的提高和对石英材料的研究 。对于光纤来说 ， 产生损耗的原因较复杂 ， 它不像金属波导那样容易计算损耗量的大小 ， 损耗量的具体确定往往依赖于实验测量。,1.1.2光纤的传输性质,1.光纤的损耗： 纤芯和包层物质的吸收损耗，包括石英材料的本征吸收和杂质吸

12、收。 纤芯和包层材料的散射损耗，包括瑞利散射损耗以及光纤在强光场作用下受激喇曼散射和受激布里渊散射； 光纤表面的随机畸变和粗糙所产生的波导散射损耗； 外套损耗,1.1.2光纤的传输性质,石英光纤的固有损耗： 光纤的本征吸收和本征散射 石英光纤的非固有损耗： 杂质吸收,1.1.2光纤的传输性质,2.光纤的色散： 色散可分为 模式色散：多模光纤中个模式在同一频率下有不 同的群速度。 材料色散：是石英的折射率随波长变化而引起的。 波导色散：本身的色散。,1.2 介质平板波导,1.2.1 基本波导方程式：,1.2 介质平板波导 1.2.1 基本波导方程式 均匀波导中的波动方程 非均匀波导中的波动方程,

13、1.2 介质平板波导,2.基本的波导方程式： 将波导的纵轴定义为z轴，设纵向传输常数为， 不依赖于z但随x和y变化，则波导中的电磁场可写为：,1.2 介质平板波导,2.基本的波导方程式：,1.2 介质平板波导,1.2.2 对称介质平板波导的传输模式：,对称介质平板波导中的波导方程式和模式,1.2.2 对称介质平板波导的传输模式：,TE模的Ez=0，所以仅有Ey,Hx,Hz三个场分量。 TM模的Hz=0，所以仅有Ex,Ez,Hy三个场分量,1.2.2 对称介质平板波导的传输模式：,TE模式： 对于TE模式，Ey是电场的仅有分量，可表示为 带入波动方程 中得： 求的Ey可得Hx和Hy为,1.2.2

14、 对称介质平板波导的传输模式：,TE模式： 当-dd时,1.2.2 对称介质平板波导的传输模式：,TE模式边界条件和特征方程： x = d 时有Ey1=Ey2，Hz1=Hz2，由这两个关系可知： x = -d 时有Ey1=Ey2，Hz1=Hz2，由这两个关系可知： 解方程可得：,传输常数与波导尺寸有关,1.2.2 对称介质平板波导的传输模式：,偶TE模式和奇TE模式： （1）偶TE模式： A0,B=0 对于-dd仍为原方程 从边界条件得到的偶TE模的方程式为：,n称为偶TE模的模数,1.2.2 对称介质平板波导的传输模式：,偶TE模式和奇TE模式： （1）偶TE模式： 模式：所谓模式，就是波导

15、中容许存在的一种场结构形式，这种场结构形式即满足麦克斯韦方程组也满足电磁场的边界条件，它的传输常数和波导尺寸间的关系由特征方程式给出，对于不同模式，场分量在波导截面上的分布是不同的，它的传输常数也不同。 对于不同的模式，场分量在波导横截面上的分布是不同的，他们的传输常数也不同,1.2.2 对称介质平板波导的传输模式（偶TE模式）,1.2.2 对称介质平板波导的传输模式：,偶TE模式和奇TE模式： （1）奇TE模式：A=0,B0 对于-dd仍为原方程 从边界条件得到的奇TE模的方程式为：,1.2.2 对称介质平板波导的传输模式：,传输常数的确定,导模传输条件,导模传输条件,偶TE模特征方程,奇T

16、E模特征方程,1.2.2 对称介质平板波导的传输模式：,传输常数的确定 设 将X,Y带入得： 可得：,1.2.2 对称介质平板波导的传输模式：,传输常数的确定,1.2.2 对称介质平板波导的传输模式：,V是介质平板波导的结构参量，它与波导的n1,n2,d及真空中的波长0有关,传输常数的确定,1.2.2 对称介质平板波导的传输模式：,传输常数的确定 当 时则波导中可存在多个传输模式。 因此对于多模介质波导，其介质的半宽度满足 即 当 时，波导中只存在一个波导模TE0,1.2.2 对称介质平板波导的传输模式：,传输常数的确定 例：一对称介质平板波导，d=1m，n1=2.234, n2 = 2.21

17、4，0=0.6328 m，求： （1）波导中存在哪些TE模？ （2）当光波长增加到多少时，波导中只有TE0 模存在？,解：（1） 因为 可知波导中存在TE0模和TE1模,1.2.2 对称介质平板波导的传输模式：,传输常数的确定 例：一对称介质平板波导，d=1m，n1=2.234, n2 = 2.214，0=0.6328 m，求： （1）波导中存在哪些TE模？ （2）当光波长增加到多少时，波导中只有TE0 模存在？,解：（2）若只允许TE0模存在，须,1.2.2 对称介质平板波导的传输模式,模式截止条件： 当某模式在介质平板以外的介质中也有振荡形式的解，场分量不迅速衰减时，我们就认为传输模式截止

18、。这时，这个模式不再由波导导行，而成为一个辐射模。 当|x|d时 因此模式的截止 条件 为,1.2.2 对称介质平板波导的传输模式：,模式截止条件 当 则 K和是波矢量k的横向分量和纵向分量,1.2.2 对称介质平板波导的传输模式：,K和是波矢量k的横向分量和纵向分量,1.2.2 对称介质平板波导的传输模式：,模式截止条件: 介质波导板中偶TE模的电场为： 模式截止的情况，与以临界角入射到介质 板上的平面波相对应。 中的 就是平面波在介质板上产生全反射的临界角,1.2.2 对称介质平板波导的传输模式：,对称介质板波导中的TM模 （1）偶TM模 在介质板内（|x|d）电磁场分布 在介质板外（|x

19、|d）电磁场分布 （2）奇TM模 在介质板内（|x|d）电磁场分布 在介质板外（|x|d）电磁场分布 （3）用边界条件求得特征方程,1.2.3 介质板波导中的多模群时延：,在多模传输的介质板波导中，也会产生多模群时延失真，使传输的光脉冲展宽。 最大群时延差： 由导模的传输条件： 可知，的取值范围为： 根据单位长度群时延 可得：,1.3阶跃折射率光纤的模式理论,1.3.1圆柱坐标系中的波导方程式 圆柱坐标系中的基本波导方程式：,1.3.1圆柱坐标系中的波导方程式,根据圆柱坐标系与直角坐标系的关系得： 偏微分的关系：,1.3.1圆柱坐标系中的波导方程式,用这些方程可求得圆柱坐标系波导方程式为：,1

20、.3.1圆柱坐标系中的波导方程式,圆柱坐标系中的波动方程： 对于理想的阶跃折射率光纤，满足下列条件： 光纤材料是线性的、各向同性的，光纤中不存在电荷和电流； 光纤是半无限长的，光波沿z方向传输； 光纤的结构是均匀的，纤芯半径为a，折射率为n1，包层无限大，折射率为n2； 光纤是无损耗的；,1.3.1圆柱坐标系中的波导方程式,圆柱坐标系中的波动方程： 光纤中的电磁场可以表示为： 则对于Ez和Hz分量，满足下面标量波动方程： 用分离变量法求解此方程令： 由于 上式可写为,1.3.1圆柱坐标系中的波导方程式,光在圆柱坐标系中的波动方程： 使 则波动方程为： 此为典型贝赛尔方程。,1.3.1圆柱坐标系

21、中的波导方程式,典型Bessel方程，解为各类Bessel函数， 实宗量Bessel函数： 为实数，即 第一类 ， 处为有限 第二类 ， 处为无限,虚宗量Bessel函数： 为虚数，即 第一类 ， 处为有限 第二类 ， 处为无限,1.3.2阶跃折射率光纤中波动方程的解（15页）,（1）在纤芯中（ra）k=k1=k0n1 纤芯中有振荡形式 的解 r=0解存在。,1.3.2阶跃折射率光纤中波动方程的解,（2）在包层中（ra）k=k2=k0n2 纤芯中有振荡形式 的解 r=有限解趋于0所以解为：,1.3.2阶跃折射率光纤中波动方程的解,由于纤芯里振荡解，包层里为迅速衰减的解形式，所以需满足：,截止的条件为：,所以截止的临界状态为,1.3.2阶跃折射率光纤中波动方程的解,边界条件和特征方程： 根据边界条件得：,1.3.2阶跃折射率光纤中波动方程的解,将上述解带入,求得 并根据r=a处的连续性得其特征方程为：,1.3.2阶跃折射率光纤中波动方程的解,光纤中的各种导模： 对应 有两套波型：TE0m模和TM0m模，这里 表示圆周方向的模数，m表示径向模数。 由波导方程可知： TM0m模: 有 分量， TE0m模: 有 分量，,当 时，Ez和Hz分量都不为零，为混合模，混合模也分TEvm模和TMvm模两套模式。,1.3.2阶跃折