六年级上数学教案-鸡兔同笼人教新课标2014

1、“鸡兔同笼”问题教案教学设计单元目标：、知识与技能（）、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。（）、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。、过程与方法解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。、情感、态度与价值观（）、培养学生的逻辑推理能力。（）让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。单元重难点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。一课时：“鸡兔同笼“问题教学目标：、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。、通过本节课的学习，知道与“鸡兔同笼”有关的数

2、学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。教学准备：故事视频、探讨表格。教学过程一、故事引入教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题， “鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在多年前人们就已经开始探讨了。出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有个头，下面数，有只脚。鸡和兔各有几只？）二、探究新知、教学例：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有个头，从下面数有只脚。鸡和兔各有几只？让学生以两人为一组讨论。汇报讨论的结果。（）、列表

3、：鸡 8 7 6 5 4 3兔 0 1 2 3 4 5脚 16 18 20 22 24 26（）、假设法：假设笼子里都是鸡，那么就是（只）脚，这样就比题目多（只）脚。因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的只脚就有（只）兔子。因此，鸡就有：（只）（）、用方程解：解：设鸡有x 只，那么兔就有（x）只。根据鸡兔共有只脚来列方程式 x( x) 4 262x 8 4 4x 2632 264x 2x2x 6x 38 3 5(只 )、小结解题方法：教师：以上三种解法，哪一种更方便？小结：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。、独立解决书中的趣题。（）、方程解：

4、解：设鸡有x 只，那么兔就有（x）只。根据鸡兔共有只脚来列方程式 x( x) 42x 4 4x4x 2x2xx 335 23 12(只 )答：鸡有 23 只，兔有12 只。（）、算术解：假设都是鸡。（只）（只）（）（只）3（只）答：鸡有 23 只，兔有12 只。三、当堂测评1、完成教科书第115 页做一做的第1 题。学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。2、完成教科书第 115 页做一做的第 2 题。提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6 人，一条小船乘4 人）请同学独立列式解答。 （讲评时重点解释算术解的每步的算理）6 848（人）假设 8条都是大船可坐48 人。48 38（人

5、）假设人数比实际的人数多10 人。多 10 人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了2 人。多的 10 人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。10（64） 5（条）8 5 3（条）这是表示有3 条大船。四、课堂总结通过本节课的学习，你能解决那些生活中的问题设计意图：1、“鸡兔同笼”的原题数据比较大，材先编排了例， 通过化繁为间的思想，解决孙子算经中数据比较大的原题。不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使再学生体会代数方法的一般性。2、猜测、列表、假设或方程解等方法的学则根据学社的实际情况。3、练习中安排