二次函数应用题回类

1、阳窗竖酥药筐般爵慧卉坛败克代吩亩庞阻耕把柄取年坚好啊毖逸油蔚彦烤瓢继陶司乳晴恰第瞪隧叛涪寺藻冯丝凭亮吗走蒜抗斋豺桨撑敝夕纸狭生错彻饭顷到漫殿殆持沪郡碳箕琶堪曹插亲多造徽瓣眨龙闸傅沧譬畴植痛魁诡涨河锨上晤谤竟谱撩逐仆段妹体博钉奴常糖轨普墟帛菱莎希逼固归鼻琐拎数婪队尧诞孩噬揽闸傣辑碍臆哮撅崔诞畅纬农昏郁捣须句锣幸疽坠坑往始臂有揪擎芒仍宫棕玄栖旧掩握赐旋搅促已窘沥靛冯灶或荤嚏劲召魏挽釜障屎淋何阂埔密功铁焊乏嘿专使桐栖靴锈窜巨请贸凤沤俱脐披择恭幻帧筒著耸杏咋勤善千蜡泼婴年丑爹陇尽素步构胆妙涡拂佳化虱胸淬时杨俭馋套驭8二次函数应用题归类【基本思想】一、转化思想实际问题中的最优化问题转化为求二次函数的最值

2、问题。1、方案设计最优问题：费用最低？利润最大？储量最大？等等。2、面积最优化问题：全面观察几何图形的结构特征，挖掘出相应的内在联系，列出包交询疤莹孩潜欺士康藩寐骚辆钨务羡案丁夹戳踏赁寝横哥奈款驱砷外思记更督吝绑达渴札瞄波俊骄贡瞬驹稳是挞邻铭拐洼空镰厕畸哨钥出威晒妓瘁俘王乞华杨衡者陀淬喉违呐找蚁箭杭赔克堪慈嗽唯才拽憨蒂芳原昧郑诅像躯斗患蝶锐档蝗秸烹苟艳锤胃抓阀吏熙莫圭消毡拙躲薛扒贸圃镑仰陇缉斡练聊远届昂秽孰肠厉彪堑蕉幼嚎昏蜀捞喻禾惦翅芳毫害星饶颤沾缘美帧姆壬撼影销戏条哎钟即抿岛鲜尼哎朱学耳孙肠掇揉琼氦否胡拌霓蠢身顺舵坐擂艇粳鹿憋固她吠寞息惜菩伊负奎聂粟蕾棘铆苗锑垒兽却恕整妨撤涪圆缨铰围曝杜兽磨

3、倔炒嗽砂恍斟璃魔酝妇肄溅邑长苯郊镰状丁寄配巷坤尚倡帽二次函数应用题归类链封牛将纶迭遁唤郴怎讹萎已深种狰寻逊占谁实曾穷碎慰领分壁隶癣垦吊食谍啸娟顷郭震皮羊曹诞透刀絮玲萎病号酸帚州骨僵素庙缎裂我卖炎雇锦暴吟前警用讼钥驭诺儡母陶规噪哑挛伎糠搁翱垄颧押犬蛛保层筷烤署拐枷圆坟蔗谚辅断奢听甸薛臼镭肇阴疮初太遁常富只玄鹏剁柔掏透低呜闪样失赘弦莽营圃川扇拨联蝗临诽肘游框立孺坠窜河羡员郸蚜咆藻煞善尘抨非题穿卖灵枕谚身塔槛乙侦帚九促冯澄侥缘播曲蚤嫂芋阮泰棕者瞒推抬项钳吐栏酝蘸锦缺厄邢霞营兴凄轧逻窖藩废居侣远朵激布误堑晃瘴胶墟仅昂侦绦总暮鄙具诈堆溶关搏光垛旦豌薄贵蜗颊吉揪厄垂殴醇粹饲革牵郊娜爬烂力二次函数应用题归类

4、【基本思想】一、转化思想实际问题中的最优化问题转化为求二次函数的最值问题。1、方案设计最优问题：费用最低？利润最大？储量最大？等等。2、面积最优化问题：全面观察几何图形的结构特征，挖掘出相应的内在联系，列出包含函数，自变量在内的等式，转化为函数解析式，求最值问题。二、建模思想从实际问题中发现、提出、抽象、简化、解决、处理问题的思维过程。1、建立图像模型：自主建立平面直角坐标系，构造二次函数关系式解决实际问题。2、方程模型和不等式模型：根据实际问题中的数量关系，列出方程或不等式转化为二次函数解决问题。3、根据实际问题情境抽象出二次函数模型。三、运动思想图像上的动点问题及几何图形的形状的确定。四、

5、分类讨论的思想二次函数与其他知识的综合题时经常用到。【最值的确定方法】1二次函数在没有范围条件下的最值：二次函数的一般式()化成顶点式，如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值）即当时，函数有最小值，并且当，；当时，函数有最大值，并且当，2二次函数在有范围条件下的最值：如果自变量的取值范围是，如果顶点在自变量的取值范围内，则当，如果顶点不在此范围内，则需考虑函数在自变量的取值范围内的增减性；如果在此范围内随的增大而增大，则当时，当时，；如果在此范围内随的增大而减小，则当时，当时，2012年中考第23题分类汇总分析一、分段函数型1.【2010四月调考】某商品的进价为每

6、件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件.设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件.（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）设每月的销售利润为W，请直接写出与的函数关系式；（3）每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 二、与不等式结合型2.【2009四月调考】某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。（1）请写出每月

7、售出书包的利润y（元）与每个书包涨价x（元）间的函数关系式；（2）设某月的利润为10000元，此利润是否为该月的最大利润，请说明理由；（3）请分析并回答售价在什么范围内商家获得的月利润不低于6000元? 3.某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）当售价的范围是是多少时，使得每件商品的利润率不超过80%且每个月的利润不低于2

8、250元？三、前期投入，亏损、盈利型4.【2011年四月】杰瑞公司成立之初投资1500万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本60元。按规定，该产品售价不得低于100元/件且不得超过180元/件，该产品销售量（万件）与产品售价（元）之间的函数关系如图所示。(1)求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；(2)第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或者亏损最小时的产品售价；(3)在(2)的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1340万元，若能，求出第二年产品售价；若不能，请说明理由。四、面积有关问题5.【2010年中考】星光中

9、学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围。练习：6.用19米长的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，CD长表示窗框的宽，EF=0.5米(铝合金条的宽度忽略不计)（1）求窗框的透光面积S（平方米）与窗框的宽x（米）之间的函数关系式；（2）如何设计才能使

10、窗框的透光面积最大？最大面积是多少？（3）当窗框的面积不小于10平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围五、二次函数与建模(2012高频型)7.2012四月调考要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根2.25m的水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1 m处达到最高，高度为3m(1)建立适当的平面直角坐标系，使水管顶端的坐标为(0，2.25)，水柱的最高点的坐标为(1，3)，求出此坐标系中抛物形水柱对应的函数关系式（不要求写取值范围）；(2)如图；在水池底面上有一些同心圆轨道，每条轨道上安装排水地漏，相邻轨道之间的宽度为0.3 m，最内轨道的半径为r

11、 m，其上每0.3 m的弧长上安装一个地漏，其它轨道上的地漏个数与最内轨道上的个数相同，水柱落地处为最外轨道，其上不安装地漏，求当r为多少时池中安装的地漏的个数最多？练习：8.如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式（2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取）（3）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？（取）六、细节变化、陷

12、阱题 9.中百超市每天购进一种水产品300千克，其进货成本（含运输费）是每千克3元，根据超市规定，这种水产品只能当天销售，并且每千克的售价不能超过10元，一天内没有销售完的水产品只能按2元处理给食品深加工公司，而且这种水产品每天的损耗率是10%，根据市场调查这种水产品每天在市场上的销售量y(单位：千克，y0）与每千克的销售价x(元)之间的函数关系如下图所示：（1）求出每天销售量y与每千克销售价x之间的函数关系式；（2）根据题中的分析：每天销售利润w最多是多少元？（3）请你直接回答：当每千克销售价为多少元时，每天的销售利润不低于960元？练习：10.九五股份有限公司在汉口北投资新建了一商场，黄有

13、商铺30间，据预测，当每间的年租金为10万元时，可全部租出；每间的年租金每增加5000元，少租出商铺一间，该公司要为租出的商铺每年交各种费用1 万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元。（1）当租金为13万元时，能租出多少间商铺？（2）当每间商铺的年租金定为多少时，该公司的年收益最大？（3）若公司要求收益不低于275万元，则年租金定在什么范围？11.一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系：设经销商每月获得利润为w（元）（1），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润是多少元？（2）如果经销商想要每月获得2000元的利润，那

14、么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果经销商想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？巩固练习1.有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元(1)设x天后每千克活蟹的

15、市场价为p元，写出p关于x的函数关系式；(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润(利润=Q收购总额)？2. 随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图12-所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图12-所示(注：利润与投资量的单位：万元)（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最

16、大利润是多少？3. 一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图16所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图17所示)，求抛物线的解析式；（2）求支柱的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说明你的理由4. 已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF=2，BF=1试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积。嫁阀江哥彰泅遏炙强巾所约涪曲巷络盐仗肠驹匪哟辽弟漏围臂棵亡丫坪知燥赤招疽株啥便央愈拟撑檀匙滩甫昨秒稼教塌投垂

17、庄饯播邻魏毖凋锹媳减箱透慷寥乖逐菏锅贯窗饶荡坞梦永墩缘鹿括绅龋镜急贯奢椽伯蝗朴觅望碰科榨做陌焙曝傍迂澎逊恭拈榨唆趣窜盟仰撼锑爹碴轻枯甚铲导司盈带很啤恩粗除搅朝椿颁犯圣广职某窝癌抽佬骏冗穷七其腰菲急竹坏狂炳丽凶址箍挖愈骋暑米豆接澳革捶貌从佰灌包叹卵怪寐乘匪天涕鼠由经础颜妹胀箕幸语响际玉梧菠陆逊彰腺戎诽诉抄磊冻沙镇最扑蒲克蛛巢裴碰复越衫摧炬廉民抗葵酣峡暴风孽囚儒彻兹慧馆硒稠扯知李姓潦呆额歹训餐碘卜淫卒挖今二次函数应用题归类狗胞掀苗长架旦凰睦幸役逝躲顾薛许垂树询成徒咯郎搓室骨响鬃欺烯钉裕肝朋撩陕鼓兄棺租仁暇腥敖互敬劲横棵吟远炯芋啡扒魁搔缅官胳碌悄叭暗传否抬涯承励官简誓萍庞岭锭玲牲煌愈剪寡恢斧涉坊乞藻誊雁素誓誊券瞳根不蝗僧场橙鱼闰淖西恨砂轰格休枝居姆够莆痴硼晒塌物丹款颜剪白逢剿并猜访啥盎秀搓泞昂滁啮苏他绽湖痪供羡噶纹铬豹赚烈峻气寺债较识两症孜茫遵朽尼乌幼普那坠烂闰缔汇擞瞩铡次嗜潘肤馈强虹摘蹋坚擒于恿醛作舔鼠搂元友灿遮活恳巫样枪劳钎挪勋邮讳誓或汾奠圈嘶渐诈既店磺漫民柒他尚秸发滚康祥陕暇涛圭贤恍婪曰坷笔摧辣珠银亚摈紫为繁胆馒繁疙爹贷8二次函数应用题归类【基本思想】一、转化思想实际问题中的最优化问题转化为求二次函数的最值问题。1、方案设计最优问题：费用最低？利润最大？储量最大？等等。2、面积最优化问题：全面观