小学6年级奥数常见类型试题100题

1、小学6年级奥数常见类型试题100题1、甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地? 解：总棵数是：900+1250=2150（棵），每天可以植树：24+30+32=86（棵），需要种的天数是：215086=25（天），甲25天完成的棵数：2425=600（棵），那么乙要再A地植树的棵数：900-600=300（棵），即做了的天数：30030=10（天），10+1=11（天），即第11天从A地转到B地；

2、答：两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第11天从A地转到B地2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天? 分析：设1头牛吃一天的草量为一份10头牛30天吃5亩的牧草，相当于一亩原有牧草加上30天新长的草量，可供10305=60头牛吃一天，即每亩原有牧草加上30天新长的草量为60份同样，由28头牛45天吃15亩的草量，知每亩原有牧草加上45天新长的草量为284515=84份这两者的差正好对应了每亩45-30=15天新长的草量，于是求得每亩每天新长的草量，从而求出每

3、亩原有草量，这样问题便能得.第二块面积是第一块的155=3倍，由第一块知，第二块也可以供30头牛吃30天，所以（2845-3030）（45-30）=24（第二块每天生长的草）2415=1.6（每亩每天生长的草）第二块：45天生长的草是2445=1080那么，原有的草是2845-1080=180则，每亩原有的草是18015=12第三块：原有的草是1224=288 且，80天生长的草是1.62480=3072而共有的草是288+3072=3360所以第三块可供牛吃80天的头数是336080=42头3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元;由乙、丙两队承包，3+3/4天可以

4、完成，需支付1500元;由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少?解设甲乙丙每天费用分别为abc元列式得2.4(a+b)=1800, (3+3/4)(b+c)=1500, (2+6/7)(a+c)=1600解得a=455, b=295, c=105设甲乙丙分别单独完成需xyz天列式得2.4(1/x+1/y)=1, (3+3/4)(1/y+1/z)=1, (2+6/7)(1/x+1/z)=1解得x=4, y=6, z=10单独承包费用：甲队44551820，乙队62951770，丙队超过一星期所以选择乙4. 一个圆柱形容器内

5、放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.分析：根据题意，可把这个容器分成上下两部分，下面的部分与长方体等高（20厘米），上面部分的高为（50-20）厘米；根据灌水时间关系可以发现，上面部分的高是30厘米，用18分钟；下面部分的高是20厘米，只用了3分钟，原因是下面含长方体的体积；据此解答解答：解：容器上面部分的高是：50-20=30（厘米）；容器下面部分的高与上面部分高的比是：20：30=2：3；容器下面部分的高是上面部分高的23 ；上面部分高3

6、0厘米用18分钟，所以下面部分高20厘米应该用：1823 =12分钟；但是只用了3分钟，用9分钟的灌水的体积被长方体占了；所以长方体的底面面积和容器底面面积的比是9：12=3：4；独特解法：（50-20）：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间1823 =12（分），所以，长方体的体积就是12-3=9（分钟）的水量，因为高度相同，所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4点评：此题数量关系比较复杂，解题的关键是根据灌水时间关系来进行分析解答，这样就化难为简5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.

7、两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套?分析：要求甲原来购进这种时装多少套，把甲原来购进这种时装套数看作单位“1，把甲的套数看作5份，乙的套数比甲多甲套数的15 ，乙即是6份；甲获得的利润是80%5=4份，乙获得的利润是50%6=3份；甲比乙多4-3=1份，这1份就是10套；所以，甲原来购进了105=50套解答：解：把甲的套数看作5份，乙的套数就是5+515 =6份；10（580%-650%）5，=1015，=50（套）；答：甲原来购进了50套点评：此题较难，解答时应结合题意，把甲的套数看作5份，进而得出乙的套数的份数，然

8、后根据题意，进行分析、解答即可得出答案6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池?分析：把一池水看作单位“1”由于经过73 小时共注了一池水，所以甲管注了57+5=712，乙管注了57+5 =512 ；甲管的注水速度是712 73=14，乙管的注水速度是14 57 =528；甲管后来的注水速度是14 （1+25%）=516 ；用去的时间是512 516 =43 小时；乙管注满

9、水池需要1528 =5.6小时；还需要注水5.6-73 -43 =2915小时；解答：解：7+5=12，甲：712 73=14，乙：14 57 =528 ， 1（14 57 ）-73 -5122 14 （1+25%），=5.6-73 -43 =2915小时；答：当甲管注满A池时，乙管再经过29 15 小时注满B池点评：此题属于复杂的工程应用题，解答此题的关键是把把一池水看作单位“1”根据注水量、注水时间和注水速度的关系进行分析，解答即可7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由

10、爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间?分析：设全程为1，则小明从在爸爸追他的这段时间里走了全程的（12-310 ），爸爸走了全程的（1-310），则小明和爸爸两人的速度比为：（12 -310 ）：（1-310）=2：7，那么骑车和步行的时间比就是2：7，所以小明步行310 需要5（7-2）7=7分钟，则步行完全程需要7310 =703分钟解答：解：步行和骑车的速度比是（12 -310 ）：（1-310）=2：7，则骑车和步行的时间比就是2：7，所以小明步行3 10 需要5（7-2）7=7（分钟），步行完全程需要7310 =703 （分钟）答：小明从

11、家到学校全部步行需要703 时间点评：完成本题的关健是据从爸爸开始追到追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.解:设乙车出发x分钟后甲车追上乙车,则乙车实际走了x-7分钟,甲车实际走了x-11分钟;甲车追上乙车时两车实际走过的路程相等,依等路程时,速度与时间成反比(即走同样的路,速度快则用时间少),可列方程:(x-11):(x-7)=80

12、%:1-x-11=0.8x-5.6-x=27(分钟)答:乙车出发27分钟后甲车追上乙车.9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米?分析：把总路程看做单位“1”，由题干可知，甲车的速度为：110 ，乙车速度为：115 ，求得相遇时间，进一步求出甲车比乙车多清扫的占总路程的几分之几，并由此列式解决问题解答：解：根据题意可得：甲车的速度为：1 10 ，乙车速度为：1 15 ，1（110 +115 ）=116=16=6（小时）；12（110 6-115 6

13、）=12（610 -615 ）=1215=125=60（千米）；答：两城相距60千米点评：抓住题干，找出甲乙两车的速度，从而计算出它们共同使用的时间，是解决本题的关键10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱?本题详解：(3x4+2.5x5+1.5x14+7)4.511.7，即需要最少12辆车可一次运走。具体操作如下：4辆车每辆车装一个3吨集装箱和一个1.52集装箱;3辆车每辆装一个2.5吨集装箱和两个1吨集装箱;3辆车每辆装三个1.5吨集装箱;一辆车装一

14、个2.5吨集装箱和一个1.5吨集装箱。最后一辆车装一个2.5吨集装箱和一个1吨集装箱。11. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件?分析：若给徒弟加工的零件数加上104=40个以后，师傅加工零件个数的13 就正好等于徒弟加工零件个数的14 这样，零件总数就是3+4=7份，师傅加工了3份，徒弟加工了4份解答：解：若给徒弟104=40（个），总零件数是170+40=210（个）这样：师傅的13就与徒弟的14 相等，师傅就加工了总零件数的3份，徒弟就加工了4份，总份数是3+4=7（份）；徒弟加工的个数就是：21047

15、=120（个）徒弟实际加工了：120-40=80（个）答：徒弟一共加工了80个零件点评：徒弟的14 就是把徒弟加工的零件数平均分成4份，想使他的14 与师傅的13相等，他就要多出40个零件，理解这一点问题不难解决12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地;而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.分析：大轿车行完全程比小轿车多17-5+4=16分钟，根据大轿车的速度是小轿车速

16、度的80%可知，大轿车行完全程需要的时间是16（1-80%）=80分钟，小轿车行完全程需要8080%=64分钟；由于大轿车在中点休息了，所以，大轿车出发后802=40分钟到达中点，出发后40+5=45分钟离开小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17+642=49分钟了说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了那么就是在后面一半的路追上的既然后来两车都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟那么追上的时间是小轿车到达之前4（1-80%）80%=16分钟，所以，是在大轿车出发后17+64-16=65分钟追上所以此时的时刻是11时05分解答：解：大轿车行完全程比小轿车多：17

17、-5+4=16分钟；大轿车行完全程需要的时间是：16（1-80%）=80分钟；小轿车行完全程需要：8080%=64分钟大轿车出发后802=40分钟到达中点，出发后40+5=45分钟离开，小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17+642=49分钟了说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了那么就是在后面一半的路追上的既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟那么追上的时间是小轿车到达之前4（1-80%）80%=16分钟，所以，是在大轿车出发后17+64-16=65分钟追上所以此时的时刻是10时+1小时零5分钟=11时05分答：那么小轿车是在上午11时05分追上

18、大轿车的点评：完成本题要认真分析题中所给条件，依据两车的速度及所用时间进行解答13. 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时?分析：甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成，所总工量看成单位“1”，则甲每小时完成114，乙每小时完成120 ，两人的工效和为：114+120 =17140；因为117140=8135（小时），即两人各打8小时之后，还剩下135 ，这部分工作由甲来完成，还需要：135114 =25 （小时）所以，打完这部书稿时，

19、两人共用：82+0.4=16.4（小时）解答：解：甲乙合打需要：1（114+120 ）=117140，=8135（小时），即两人各打8小时之后，还剩下135；这部分工作由甲来完成，还需要：135114 =25 （小时），两人共用：82+25 =1625 （小时）答：两人共用1625 小时点评：如是两人合作需要的时间正好是偶数小时，则两人轮作所用的时间正好是合作的2倍14. 黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多?分析：根据“买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，”利用和差公式，求出黄气球和花气球的个数，再根据单价，数量，总价之

20、间的关系，即可求出买两种气球各用的钱数，由此问题即可解决解答：解：黄气球数量：（32+4）2=18（个），花气球数量：（32-4）2=14（个），黄气球总价：（23）18=12（元），花气球总价：（32）14=21（元），12元21元，所以学校买黄气球用的钱多，答：学校买黄气球用的钱多点评：此题主要考查了和差公式的应用以及单价，数量，总价之间的关系15. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米?分析：船的顺水速度：60+20=80米/分，船的逆水速度：60-20=40米/

21、分，因为船的顺水速度与逆水速度的比为2：1，所以顺流与逆流的时间比为1：2；据此可求得全程解答：解：3小时30分=312 小时80（312 11+2 60），=8070，=5600（米）答：这条船从上游港口到下游某地共走了5600米点评：解答此题需知道：顺水速度=静水速度+水速，逆水速度=静水速度-水速16. 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2;如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨?分析：由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面

22、粉43+37=80吨也没有发生变化，所以，乙粮仓差1-12 =12 没有装满，甲粮仓差1-13 =23 没有装满；说明乙粮仓的12 和甲粮仓的23 的容量是相同的；所以，乙仓库的容量是甲仓库的23 12 =43 ；再根据两仓的总吨数用除法解答即可解答：解：（1-13 ）（1-12 ）=43 ，甲仓：（43+37）（1+43 12 ），=8053，=48（吨）；乙仓：4843 =64（吨）；答：甲仓可以装面粉48吨，乙仓可以装64吨17. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几?分析：此题应用同余定理来解答，甲数=乙数商+2；乙数=丙数商

23、+2；甲数+乙数=478；甲、乙、丙三个数都是整数；还有丙数大于2根据这些条件来一步步推出解答：解：根据题意得：甲数=乙数商+2；乙数=丙数商+2甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于2商是大于0的整数，如果商是0，那么甲数和乙数都是2，就不符合要求所以，必然存在，甲数乙数丙数，由于丙数2，所以乙数大于商的2倍因为甲数+乙数=乙数（商+1）+2，所以甲数+乙数=478，因为476=1476=2238=4119=768=1434=1728，所以“商+1”17当商=1时，甲数是240，乙数是238，丙数是236，和就是714；当商=3时，甲数是359，乙数是119，丙数是39，和就是517；当商=

24、6时，甲数是410，乙数是68，丙数是11，和就是489；当商=13时，甲数是444，乙数是34，丙数是32 11 ，不符合要求；当商=16时，甲数是450，乙数是28，丙数是26 16 ，不符合要求；所以，符合要求的结果是714、517、489三组；答：甲、乙丙三数之和是714或517或489点评：此题考查学生对同余问题的理解与推算能力，以及对数的分解因数的掌握18. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米?分析：由题意知，原定时间是110%（1-10

25、%）=9小时；如果速度提高20%行完全程，时间就会提前9-9（1+20%）=32 ；因为只比原定时间早1小时，所以，提高速度的路程是132 = 23；所以甲乙两地之间的距离是180（1- 23）=540千米解答：解：原定时间：110%（1-10%）=9（小时）；提高速度的路程：19-9（1+20%）= 23；180（1-23）=540千米答：甲、乙两地之间的距离是540千米点评：此题有一定难度，解答此题，要理清思路，方能正确作答19. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵

26、的人数应为几人?分析：根据题意，方阵人数要满足603方阵人数604，并且满足702方阵人数703，说明总人数在603=180和703=210之间这之间的平方数只有1414=196人，所以组成这个方阵的人数应为196人解答：解：方阵人数要满足603方阵人数604，并且满足702方阵人数703，则说明总人数在603=180和703=210之间，这之间的平方数只有1414=196，所以组成这个方阵的人数应为196人答：那么组成这个方阵的人数应为196人点评：本题考查了学生利用平方数知识解问题的能力20. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的;乙车床每加

27、工4个零件中有3个是圆形的;丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个?分析：此题可以用份数来解答，先求出58个圆形零件一共占了多少份，进一步求出每一份的数；再求出方形零件的个数，进一步求得总个数解：甲车床加工方形零件4份，圆形零件42=8份，乙车床加工方形零件3份，圆形零件33=9份，丙车床加工方形零件3份，圆形零件34=12份，圆形零件共：8+9+12=29（份），每份是：5829=2（个），方形零件有：2（4+3+3）=20（个），共加工零件：20+58=78（个）答：这天三台车床共加工零

28、件78个21. 圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米?分析：解法一：用盈亏问题思想来解答：截取两根长度为B的金属线比截取两根长度为A的金属线少用2-0.4=1.6米，说明每根B比A少1.62=0.8米，那么把5根B换成A就会还差0.85=4米，把30米分成3+5+2=10根A，就差4+2=6米；所以长度为A的金属线，每根长（30+6）10=3.6米；解法二：利用特殊数据与和差问题思想来解答：如果金属线长30+2=32就够5个A和5个B，那么每根A和B

29、共长6.4米，每根A比B长（2-0.4）2=0.8米，A长（6.4+0.8）2=3.6米；解答：解：解法一：（2-0.4）25+2+30（3+5+2），=3610，=3.6（米）；解法二：（30+2）5+（2-0.4）22，=7.22，=3.6（米）；答：长度为A的等于3.6米点评：解答此题应结合题意，进行认真分析，用用盈亏问题思想来解答或利用特殊数据与和差问题思想来解答22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次?分析：每次不能超过4吨

30、，将两种材料组合，看哪种组合最接近4吨解答：解：每次不能超过4吨，将两种材料组合，看哪种组合最接近4吨分配如下：甲每次运1件，乙每次运4件，甲乙一次共运7001+9004=4300千克；甲每次运1件，乙每次运3件，甲乙一次共运7001+9003=3400千克；甲每次运2件，乙每次运3件，甲乙一次共运7002+9003=4100千克；甲每次运3件，乙每次运2件，甲乙一次共运7003+9002=3900千克；，由上可知每次运甲3件，每次运乙2件，一次共运：9002+7003=3900（千克），而一辆车是4000公斤，只有这样运一辆车才能最大发挥作用；120（3+2）=40（次），405=8（次）；

31、答5辆相同的汽车同时运送，至少要8次点评：主要考虑怎样分配最接近4吨的要求23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米?分析：从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长14 ，所以本题可用份数来解答：把家到体育馆的路程看作4份，家到学校就是4+1=5（份），从体育馆回来每分钟行417=417（份），去学校每分钟行525=15 （份），所以每份是：15（417 -15 ）=425（米），家到学校的距离是4255=2125（米）解答：解：把家

32、到体育馆的路程看作4份，家到学校就是4+1=5（份），417=417 （份），去学校每分钟行525=15 （份）；所以每份是：15（417 -15 ）=425（米）；则家到学校的距离是4255=2125（米）答：王力家到学校的距离是2125米点评：在完成此类分数应用题时用份数解答比设未知数列方程解答要简便的多24. 师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成?分析：师徒两人合作6天完成了全部工程的

33、25 ，还剩下全部工程的35；接着徒弟又单独干了6天，这时这项工程还有1330未完成，因此徒弟单独干6天完成了全部工程的35-1330 =16，即徒弟每天完成全部工程的136 ；师徒合作时徒弟的效率为136 （1+15 ）=130 ，则六天徒弟完成了全部工程的15，那么师傅在六天内完成了全部工程的15，则此时师傅的效率为130 ，从而师傅单干时的效率为130 （1+110 ）=133 ，于是如果这项工程由师傅一人单独完成需要33天解答：解：徒弟独做6天完成：1-25 -1330 =16 徒弟独做的工效为：16 6=136 师徒合作时徒弟的效率为：136 （1+15 ）=130师傅单干时的效率为

34、：130 （1+110 ）=133师傅单独做需要的时间：1133 =33（天）答：这项工程由师傅一人做33天完成点评：此题主要考查工程问题的解题思路，灵活运用关系式解决25. 六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵?分析：根据题意知道，一班=二班+三班，二班=四班+五班，可知，五个班的总和=一班+二班+三班+二班=二班3+三班2=100，所以二班5100三班5，即二班人数超过20，三班人数少于20人，再根据棵数不能为小数，

35、即可求出三班最多植树的棵数解答：解：一班植树的棵数=二班植树的棵数+三班植树的棵数，二班植树的棵数=四班植树的棵数+五班植树的棵数，所以，五个班的植树棵数的总和=一班植树的棵数+二班植树的棵数+三班植树的棵数+二班植树的棵数=二班植树的棵数3+三班植树的棵数2=100，所以，二班植树的棵数5100三班植树的棵数5，所以，二班人数超过20，三班人数少于20人，如果，二班植树21棵，那么三班植树的棵数：（100-213）2=17.5，棵数不能为小数，如果，二班植树22棵，那么三班植树的棵数：（100-223）2=17棵，所以，三班最多植树17棵，答：三班最多植树17棵26. 甲每小时跑13千米，乙

36、每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米?分析：根据题意，设甲跑的时间为X小时，那么可以求出乙跑的时间是X小时加20分钟，再根据题意列出方程解答即可解答：解：20分钟=1 3 小时设甲跑X小时，则乙跑（X+13 ）小时根据题意可得：11（X+13 ）-13X=211X+113 -13X=22X=113 -2X=56 ；所以，乙跑的路程是：11（56 +13）=776 （千米）答：乙总共跑了776 千米点评：根据题意，设出甲跑的时间，再根据题意列方程解答即可27. 有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空

37、的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.B容器的高度是多少厘米?分析：半径分别为6厘米和8厘米，从而可以分别求得它们的底面积设容器的高度为x厘米，则容器B中的水深就是（78x-2）厘米，根据等量关系：水的体积前后没有改变，利用圆柱的体积公式即可列出方程解决问题解答：解：设容器的高为x厘米，则容器B中的水深就是（78 x-2）厘米，根据题意可得方程：3.1462x=3.1482（78 x-2），3.1436x=3.1464（78 x-2）， x=6.4；答：这个容器的高度是6.4厘米点评：此题也可以用容器底面积与高的关系来解决：容器B的水深就应该占容器高

38、的（66）（88）=9/16，所以容器高为2（7/8-9/16）=6.4（厘米）28. 有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.分析：先求出原需要运几次，进而求出原来需要的时间；再求出后来需要运几次和晕的时间；然后用原来的时间减去后来的时间解答：解：1049=11（次）5（吨），原来需要跑的次数是：11+1=12（次），用的时间是：121=12（小时）；104（9+1）=10（次）4（吨），后来跑的次数是：10+1=11（次）；用的时间是：111=11（小时）；12-11=1（小时）答：可以提前1小时点评：计算次数时

39、要用进一法解决问题，次数要整数才行29. 师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件?徒弟加工了几个零件?分析：这个题目有点像鸡兔同笼问题，把第一天的工作效率看成单位“1”，假设两个人提高的工作效率一样都是24%，这样生产的零件数与实际的差就是徒弟多提高的工作效率加工的数量，由此求解解答：解：如果两人工作效率都提高24%，那么两人共加工零件：225（24%+1）=279（个）， 45%-24%=21%， 300-279=21（个），所以徒弟第一天加工： 2121%=100（个）

40、，那么徒弟第二天加工了： 100（1+45%）=145（个），那么师傅加工了： 300-145=155（个）答：第二天师傅加工了155个零件，徒弟加工了145个零件点评：本题利用假设法，假设都按照一个标准提高效率，做的零件个数与实际的差距就是工作效率提高改变的人应多做或少做的数量，由此来求解30. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米?分析：利用等差数列来解答，行程每天增加2千米意思就是：第一天按照原来的速度行使，从第二天开始，都比前一天多行2千米；所以形成了一个等差数列，由于前面四天和后面三天行的路程相等，据此

41、解答即可解答：解：四天相当于原速行四天还要多：2+4+6=12（千米）返回时，三天相当于原速行三天还要多：8+10+12=30（千米）所以原速每天行：30-12=18（千米）学校距离百花山：183+30=84（千米）答：学校距离百花山84千米点评：先把每天的行程看成公差是2的等差数列，再根据等差数列的特点求解31. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角;如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电?分析：因为33既不是5的倍数又不是8的倍数，所以甲用电超过50度，乙用电不足50度；设甲用电（50+x）度，乙用电（50

42、-y）度；因为甲比乙多交33角电费，即8x+5y=33；容易看出x=1时，y=5推知甲用电51度，乙用电45度解答：解：设设甲用电（50+x）度，乙用电（50-y）度，8x+5y=33，只有x=1，y=5时符合题意，甲用电：50+1=51（度），乙用电：50-4=45（度）答：这个月甲用了51度电，乙用了45度电32. 王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个?分析：20分=13 时，1-15=45 ，现在生产160个的时间是原来用时的：145=54 ，原来生产160个用时：13 （54-1）=

43、43 时，16043=120个，即：每小时加工120个，这批零件有：1202=240个解答：解：20分=13 时，1-15=45，16013 （145 -1）2，=16013 （54 -1）2，=16013 14 2，=16043 2，=1202，=240（个）；答：这批零件有240个点评：此题是较复杂的工程问题，抓住工作效率、工作时间与工作总量之间的关系，根据已知条件进行推理计算即可解决此类问题33. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱?乙种卡每张多少钱?分析：钱数相

44、同，则数量和单价成反比；用这些钱能买甲种卡或丙种卡的数量比为 1.20：0.5=12：5，已知，用这些钱买甲种卡要比买丙种卡多：8+6=14 张，可得：用这些钱能买甲种卡 14（1-512）=24 张；所以，妈妈一共给红红：0.524=12元，用这些钱能买乙种卡 24-8=16 张，由此求得结论解答：解：1.20：0.5=12：5，8+6=14 张，14（1-512）=14712 =14127 =24（张）；240.5=12（元），12（24-8）=1216，=0.75（元），答：妈妈给红红12元钱，乙种卡每张0.75元点评：此题考查了整数、小数的复合应用34. 一位老人有五个儿子和三间房子，

45、临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元?分析：根据题意先算出分到房子的三个儿子共拿出的钱数，再根据把这些钱平分给没分到房子的两个儿子，就能算出没分到房子的两个儿子分别得的钱数，进一步求得三间房子共值的钱数，进而求得每间房子的价值即可解决问题解答：解：三个儿子共拿出：12003=3600（元），每个儿子应该分得：36002=1800（元），三间房子共值：18005=9000（元），每间房子值：90003=3000（元）答：每间房子的价值是3000元点评：解决此

46、题关键是求出三间房子总共的价值，进而求得每间房子的价值35. 小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍;如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册?分析：根据小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍可得小燕此时的画册是总数的13 ；小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍，可得小燕此时的画册是总数的14 小燕两次相差2A，且两次相差总画册的13-14 =112 ，当A=1时，两人的总和是2112 =24本，少于38本；当A=2时，两人的总和是4112=48本，多于38本所以，A=1第一次交换，小燕有2413=8本，则原来

47、小燕有8-1=7本，小明有24-7=17本解答：解：根据分析，A=1，总画册数：21（13 -14 ）=24（本），第一次交换后小燕画册的本数：2413 =8（本），小燕原来画册的本数：8-1=7（本），原来小明画册的本数：24-7=17（本）答：原来小明和小燕各有17和7本画册点评：从两人交换后的数量关系入手，求出小燕的两次各占总数的几分之几，利用两次产生的差进而求解36. 有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个;如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问(1)原有黄球几个?(2)原有红球、白球各几个?分析：先理

48、清思路：根据题意可以得出下面的关系。红球13+黄球14+白球15=160-120=40红球15+黄球14+白球13=160-116=44红球+黄球+白球=160利用初中的代数消元法思想来解答。如果按照第一种方案，取16040=4次刚好取完，红球还差43-1=13，白球就多出1-45=15，黄球取完了，说明红球的13和白球的15相等，红球和白球的个数比是3：5按照两种方案的比较发现，白球的13-15=215比红球的215多4个即白球比红球多4215=30个所以红球有30(5-3)3=45个，白球有45+30=75个黄球就是160-45-75=40个答：（1）原有黄球40个，（2）原有红球45个、

49、白球75个点评：解答此题首先根据第一种取法求出取出了多少个，再求出第二种取法取出了多少个37. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁?哥哥年龄是妹妹年龄2倍的时候，爸爸34岁 从这一年到三人年龄和为64岁的那年 三个人的年龄变化是一样的 可以这样考虑一下，把爸爸变化的年龄也算到哥哥头上 即：爸爸年龄不变，还是34岁 妹妹的年龄变化一份，哥哥的年龄变化2份 那么哥哥年龄还是妹妹年龄的2倍 所以，三人年龄和为64岁这年 妹妹：（64-34）（2+1）=10分析：根据题意，年龄问题

50、中，每个人的年龄是一起增长的，并且增长的岁数是一样的，再根据题意解答即可解答：解：当妹妹9岁时，设哥哥年龄为x岁，爸爸为（3x）岁；当爸爸年龄为34岁时，这时，爸爸增长的年龄是：（34-3x）岁，哥哥和妹妹也是增长的这个岁数，那么妹妹为9+（34-3x）岁，哥哥为x+（34-3x）岁，根据题意可得：29+（34-3x）=x+（34-3x）29+34-3x=x 4x=52 x=13；即：妹妹9岁时，哥哥13岁，爸爸133=39（岁），这时三人的年龄和是：9+13+39=61（岁）；当三人的年龄和增加到64岁时，每个人增长的年龄是：（64-61）3=1（岁），故现在：妹妹的年龄是：9+1=10（岁

51、），哥哥的年龄是：13+1=14（岁），爸爸的年龄是：39+1=40（岁）答：现在妹妹的年龄是10岁，哥哥的年龄是14岁，爸爸的年龄是40岁点评：根据题意，年龄的增长是一样的，这是解决本题的关键，然后再根据题意解答即可38. B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间?分析：先追近的时间更少，我选择让丙先去追后出发的乙解答：解：我选择让丙先去追后出发的乙，10

52、（3-1）=5分钟追上，拿到信后去追甲，甲乙相距甲行10+10+10+5+5=40分钟的路程，丙用40（3-1）=20分钟追上甲交换信后返回追乙，这时乙丙相距乙行40+202=80分钟的路程，丙用80（3-1）=40分钟追上乙，把信交给乙所以，共用了5+20+40=65分钟乙共行了65+10=75分钟，丙回到B地还要753=25分钟所以共用去65+25=90分钟又想到一个思路，追上并返回追上乙并返回，需要10（3-1）2=10分钟追上甲并返回，需要103（3-1）2=30分钟再追上乙并返回，需要（102+30）（3-1）2=50分钟共用10+30+50=90分钟故答案为：90点评：此题主要问的

53、是最少多少分钟，所以让乙那到信掉头走时关键我选择让丙先去追后出发的乙，10(3-1)=5分钟追上，拿到信后去追甲，甲乙相距甲行10+10+10+5+5=40分钟的路程，丙用40(3-1)=20分钟追上甲交换信后返回追乙，这时乙丙相距乙行40+202=80分钟的路程，丙用80(3-1)=40分钟追上乙，把信交给乙。所以，共用了5+20+40=65分钟。乙共行了65+10=75分钟，丙回到B地还要753=25分钟。所以共用去65+25=90分钟又想到一个思路，追上并返回。追上乙并返回，需要10(3-1)2=10分钟追上甲并返回，需要103(3-1)2=30分钟再追上乙并返回，需要(102+30)(

54、3-1)2=50分钟共用10+30+50=90分钟39. 甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把?分析：可用假设法解答，假设全是甲车间的工加工的共生产的把数，这样就多加工了一些，然后算出乙车间平均每个每天比甲车间平均每个每天多加工的把数，进而分别算出甲乙车间的工人数和甲乙车间每天竹椅产量，再求得甲车间每天竹椅产量比乙车间多的把数解答：解：假设全是甲车间的工人，共生产：9415=1410（把），多了的把数：1998-1410=588（把），乙车间平均每个每天比甲车间平均每个每天多加工的把数：43-15=28（把），乙车间的工人数：58828=21（人），甲车间的工人数：94-21=73（人），甲车间每天竹椅产量：7315=1095（把），乙车间每天竹椅产量：2143=903（把），多的把数：1095-903=192（把）答：甲车间每天竹椅产量比乙车间多192把点评：可用假设法解答比较容易，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答40. 甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走1