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1、北师大版七年级数学上册第一章知识点整理北师大版七年级数学上册第一章知识点整理七上第一章丰富的图形世界1.生活中常见的立体图形：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球 1）圆柱与棱柱 相同点：圆柱和棱柱都有两个底面且两个底面的形状、大小完全相同。不同点：圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形。 圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成的，且每个平面都是平行四边形，棱柱的底面是多边形，而圆柱的底面是圆。 2）棱柱的有关概念及特点 （1）棱柱的有关概念：在棱柱中相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 （2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都相等；二是棱柱的上、下底面的形状相同，并且都是多边

2、形；三是侧面的形状都是平行四边形。 （3）棱柱的分类：棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。本书只讨论直棱柱（简称棱柱），直棱柱的侧面是长方形。人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱它们的底面图形的形状分别是三角形、四边形、五边形 （4）棱柱中的点、棱、面之间的关系：底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，其中有n条侧棱，有（n+2）个面，n个侧面。 3）点、线、面构成立体图形（图形的构成元素） 图形是由点、线、面构成的，其中面有平面，也有曲面；线有直线也有曲线。点、线、面、体之间的关系是：点动成线，线动成面、面动成体，面与面相交得到线，线与线相交得到点。2展开

3、与折叠1）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。沿棱柱表面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的表面展开图。2）圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成，其中侧面展开图长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高。3）圆锥的表面展开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径长是圆锥母线的长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。4）正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一个正方形的表面展开，可得到11个不同的展开图。（其中“一四一”的6个，“二三一”3个，“二二二”1个，“三三”1个）3.截一个几何体1）用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，截面的形状既与被截面的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。2）用平面去截正方体，其截面形状：三角形、四边形、五边形、六边形3）用平面去截圆柱，截面形状：圆、椭圆、长方形、梯形、类似于拱形4）用平面去截圆锥，截面形状：圆、椭圆、三角形、类似于拱形5）用平面去截球，截面形状：圆4.从三个方向看物体的形状：正面看到的形状、左面看到的形状、上面看到的形状题型：题型一：识别立体图形题型二：判断几何图形是如何构成的例如：1.一只蚂蚁行走

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