2017春八年级数学下册16.3第1课时分式方程及其解法教学课件新版华东师大版.pptx

1、,16.3 可化为一元一次方程的分式方程,第16章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学下（HS） 教学课件,第1课时 分式方程及其解法,1.了解分式方程与分式方程增根的概念; 2.能正确解分式方程，并会检验一个数是否为一个方程的解; 3.通过解分式方程体会转化思想在数学中的作用.,1. 什么叫做一元一次方程?,2. 下列方程哪些是一元一次方程?,只含有一个未知数，未知数的次数都为1，且等式的两边都是整式的方程叫一元一次方程.,解：（1）和（4）是一元一次方程.,导入新课,回顾与思考,3. 解一元一次方程的步骤：,移项，合并同类项，未知数系数化为1.,4. 解一元一

2、次方程,解：3x-2（x+1）=6 3x-2x=6+2 x=8,分析：,设江水的水流速度为v千米/时，则轮船顺流航行的速度为_千米/时，逆流航行的速度为_千米/时，顺流航行80千米所用时间为_小时,逆流航行60千米所用时间为_小时.,(x+3),(x-3),讲授新课,一艘轮船在顺水中航行80千米和在逆水中航行60千米用的时间相同，已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.,根据时间相等列得方程:,与导入新课中的方程比较，这个方程有什么特点？,像这样，分母中含有未知数的方程叫分式方程,例1 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？,解：（2）、（3）是分式方程，（1）、（4）、（5）是

3、整式方程，（6）不是方程.,注意：判断一个方程是不是分式方程，关键是看分母中有没有未知数.（4）中是一确定的数不是未知数.,典例精析,下面我们一起探究下怎么样来解分式方程：,取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母.,（类比）,分式方程的解也叫作分式方程的根.,解得,解：方程两边同乘以(3+x)(3-x) ，得,化归的数学思想：分式方程化为整式方程.,检验：将 代入分式方程，左边= =右边，所以 是原分式方程的解.,80 x-240=60 x+180,80 x-60 x=180+240,20 x=420,x=21,x=21,x=21,例2 解方程（1）,解：方程两边同乘以x(x-7)，约去分

4、母，得 100（x-7）=30 x 解整个方程，得 x=10. 检验：把x=10代入x(x-7)，得 10（10-7）0， 所以，x=10是原方程的解.,解：两边都乘以最简公分母(x+1)(x1)，得x+1=2 .,解这个方程，得x=1.,检验：把x=1代入原方程，两边分母为0，分式无意义. 因此x=1不是原分式方程的解，从而原方程无解.,在去分母,将分式方程转化为整式方程解的过程中出现使最简公分母（或分母）为零的根是增根.,(2),因此，在解分式方程时必须进行检验.,产生增根的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.,验根的方法：解分式方程进行检验的

5、关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母为零.有时为了简便起见，也可将它代入所乘的整式（即最简公分母），看它的值是否为零.如果为零，即为增根.,总结归纳,解分式方程的一般步骤： （1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母化成整式方程； （2）解这个整式方程； （3）把方程的根代入原方程，检验是否符合题意.,分 式 方 程,一 元 一 次 方 程,x=c,x=c 是否使 最简公 分母的 值为0,两边都乘以最简公分母,解方程,检验,否,原方程 的解,是,增根,用框图的方式总结为：,否,是,当堂练习,D,1. 要把方程 化为整式方程，方程两边可以同乘以（ ）,A. 3y-6 B.

6、 3y C. 3 (3y-6) D. 3y (y-2),2. 解分式方程 时，去分母后得到的整式方程是（ ） A.2(x-8)+5x=16(x-7) B.2(x-8)+5x=8 C.2(x-8)-5x=16(x-7) D.2(x-8)-5x=8,A,3. 解方程(1),解： 方程两边乘x(x-3),得,2x=3x-9.,解得,x=9.,检验：当x=9时，x(x-3) 0.,所以，原分式方程的解为x=9.,(2),解： 方程两边乘(x-1)(x+2),得,x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.,解得,x=1.,检验：当x=1时， (x-1)(x+2) =0, 因此x=1不是原分式方程的解.,所以，原分式方程无解.,课堂小结,分式 方程,定义,分母中含有未知数的方程叫做分式方程,注意,(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘,步骤 （去分母法）,一化（分式