人教版数学高一上学期10月月考试题

1、第一学期上大附中第一次诊断测试高一年级数学试卷题号1 1213 161718192021总分得分说明：本卷共21 道试题，满分 100 分，时间 90 分钟。一 填空题（每小题3 分，共36 分）1. 不等式x0的解集为1x2.设全集 Ux x1 ， Mx x 5，则 CU M =3.已知集合A1,3,2m 1 , B 3, m2，若 BA ，则实数 m=4.已知 a, bZ , “若 a, b 都是奇数，则a b 是偶数”的逆否命题是5. 写出“ x 0 ”的一个必要非充分条件是6.集合 Ax ax60 ，Bx3x220且 AB ，则实数 a =x7.已知集合 Ay | yx22x3,xR

2、， By | yx2 2x 13,xR ，那么AB =8.已知不等式 ax22xc0 的解集为 x | 1x3 ，则 a c=9. 设 集 合 Mx m x m 3， Nx n1x n ， 且 M , N 都 是 集 合43x 0x 1 的子集，如果把ba 叫做集合x axb 的长度，那么集合 MN 的长度的最小值是10.设A1,2,3,4,5,6,7;当 aA 时，必有8aA , 则同时满足， 的非空集合 A的个数为 _11.记 x 为小于或等于 x 的最大整数，则集合Mx xx 1 的子集有 _个12.设集合 M1，2，3，4，5，6 ， S1， S2， ， Sk都是 M 的含两个元素的子

3、集，且满足： 对任 意 的 Si ai， bi ， Sj aj， bj （ ij， i、 j 1，2，3， ， k）， 都 有第 1页共 7页aibia jbj（ min x， y 表示两个数 x， y 中的 小者） ， k 的最大 min，min，biaibjaj是二 （每小 4 分，共16 分）13. 如果 a 2b2，那么下列不等式中正确的是（）A. a 0 bB.a b 0C.a bD.a b14. 集合，24 0P m 1 m 0Qm R mxmx 于x R恒成立， 4下列关系中成立的是（）A.P QB.QPC.PQD.PQ15. 已知 aR , 不等式 x31 的解集 P , 且

4、2P , 则 a 的取 范 是（）xaA a3 B.3 a 2 C. a 2 或 a3 D.a 2 或 a 316 设 a1 , b1 ,c1,a 2 ,b2 , c2 均 非零常数，不等式a1x2b1 xc10 和a2 x2b2 xc20 的解集分 M , N ， “ a1b1c1”是“ MN ”的（）a2b2c2A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件三解答 （共48 分）17. （ 8 分）比 x2y2 与4x2y5 的大小。第 2页共 7页18. （ 8 分）设:2x2 ，: 2a2x3a1，若是的必要条件， 求实数 a 的取值范围。19. （ 10

5、分）设集合 Mx x2mx 6 0, x R ，若 M2,3 M ， 求实数 m的取值范围。第 3页共 7页20（ 10 分）已知集合 Ax511 ， B x x2a 3 x 3a 0, a R2x（ 1）求 A ；（ 2）若全集 UR ，且 ACR B, 求实数 a的取值范围。21（12 分）若集合 A1, A2 满足 A1 A2A ，则称 ( A1 , A2 ) 为集合 A 的一种分拆， 并规定：当且仅当 A1A2 时， ( A1 , A2 ) 与 ( A2 , A1 ) 为集合 A 的同一种分拆；(1) 集合 A a, b 的不同分拆种数为多少？(2) 集合 A a, b,c 的不同分拆

6、种数为多少？(3) 由上述两题归纳一般的情形：集合Aa1 ,a2 ,a3 , an 的不同分拆种数为多少？(不必证明 )第 4页共 7页2015 学年第一学期上大附中第一次诊断测试高一年级数学试卷题号1 1213161718192021总分得分说明：本卷共 21 道试题，满分100 分，时间90 分钟一 填空题（每小题3 分，共36 分）1. 不等式x0 的解集为0,12. 已知集合1xA1,3,2m1 , B3, m2 ，若 BA , 则实数 m =13.设全集 U = x|x-1, M= x|x 5, 则 CU M=(-1,54.已知 a, bZ ,“若 a, b 都是奇数，则 ab 是偶

7、数”的逆否命题是若 ab不是偶数（是奇数）， 则 a, b不都是奇数（至少有一个不是奇数）（至少有一个是偶数）5.写出“ x0”的一个必要非充分条件是x 1等。6.集合 A= x|ax-6= 0, B= x|3x2-2 x= 0, 且 AB,则实数 a = 0或 97.已知集合 Ay | y x22x3,xR ， By | yx22x 13,xR ，那么AB =4，14.8.已知不等式 ax22x c0的解集为 x |1x3 ，则 a c= -3 .9.设 集 合M3， Nx n1x n ， 且 M , N 都 是 集 合x m x m34x 0x 1的子集，如果把ba 叫做集合x axb 的

8、长度，那么集合 M N 的长度的最小值是1/12。10.设A1,2,3,4,5,6,7;当 aA 时，必有8aA , 则同时满足， 的非空集合 A的个数为 _15_11.记 x 为小于或等于 x 的最大整数，则集合Mx xx1 的子集有 _1_ 个 .12.设集合 M1，2，3，4，5，6 ， S1， S2， ， Sk都是 M的含两个元素的子集， 且满足： 对第 5页共 7页任 意 的 Si ai， bi ， Sj aj， bj （ ij ， i、 j 1，2，3， ， k ）， 都 有aibia jbj（ min x， y 表示两个数 x， y 中的 小者） ， k 的最大 min，min，

9、biaibjaj是 11二 （每小 3 分，共12 分）13. 如果 a 2b2 ，那么下列不等式中正确的是（C）A. a 0 bB.a b 0C.a bD.a b14. 集合，240P m 1 m 0Qm R mxmx 于x R恒成立， 4下列关系中成立的是（ A）A. P QB.QPC.PQD.PQ15. 已知 aR , 不等式 x31 的解集 P , 且 2P , 则 a 的取 范 是（D）xaA a3B.3 a 2C.a 2 或 a3D.a 2 或 a317 设 a1 , b1 ,c1,a 2 ,b2 , c2 均 非零常数，不等式a1x2b1 xc10 和a2 x2b2 xc20 的

10、解集分 M , N ， “ a1b1c1”是“ MN ”的（ D）a2b2c2B.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件三解答 （共40 分）17. 比 x2y2 与4x2 y5 的大小x2y 24x2 y5当且 当 x2且 y1 ，等号成立。18.设: 2x2 ，: 2a2 x3a 1，且是的必要条件，求 数a 的取 范 。a1或0a 119. 集合 Mx x2mx60, xR 且 M2,3M ， 求 数m的取 范 第 6页共 7页m 5或 2 6m 2620已知集合 A51 ， B x x2a 3 x 3a 0, a Rx2 x1（ 1）求 A .（ 2）若全

11、集 UR ，且 ACR B, 求 数 a的取 范 A 1 ,22a221若集合 A1, A2 足 A1A2=A , 称 (A1, A2) 集合 A 的一种分拆 ,并 定：当且 当A1=A 2时, (A1, A2)与 (A2, A1) 集合 A 的同一种分拆 ,(1) 集合 A= a,b 的不同分拆种数 多少？(2)集合 A= a,b,c 的不同分拆种数 多少？(3)由上述两 一般的情形 : 集合 A= a1,a2,a3, ,an 的不同分拆种数 多少？(不必 明 )解： (1)A1 时 ,A2=A,此 只有 1 种分拆；A1 为单元素集 , A2=C UA1 或 A,此 A1 有二种情况 ,故拆法 4 种；当 A1 为 A 时, A2 可取 A 的任何子集 ,此 A2 有 4 种情况 ,故拆法 4 种； 之 ,共 9 种拆法(2) A1 时 ,A2=A,此 只有 1 种分拆；A 为单元素集 , A = C A或 A,此 A 有三种