三视图选择填空题专项训练题

1、2013-2014学年攀枝花七中3月立体几何专项练习三视图选择填空题专练第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1某几何体的三视图如右图所示，则它的表面积是（ ）A. B. C. D. 5已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为()6一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )4144A. B C.40 D.8010某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（ ）主视图左视图俯视图223（A） （B） （C） （D）11一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

2、( )(A) (B) (C) (D)12一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ ）A圆台 B棱台 C圆柱 D棱柱13某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A168 B88 C1616 D81616已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.2 B.4 C. D. 17如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1平面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的侧视图面积为()A2 B. C.2 D.418已知一个几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为()A8 B8 C4 D419一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的

3、体积是（）（A）64 （B）72（C）80 （D）11221某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于()A. B. C. D1222已知四棱锥P-ABCD的三视图如右图所示，则四棱锥P-ABCD的四个侧面中的最大面积是()A6 B8 C2 D324一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 27一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A1 B. C. D. 30一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为（ ） A B C1 D 34已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D.35三棱锥A-BCD的三视图为如图所示的三个直角三

4、角形，则三棱锥A-BCD的表面积为（ ）A. B. C. D. 37 如图、为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ）A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台41如图是一个简单的组合体的直观图与三视图，一个棱长为4的正方体，正上面中心放一个球，且球的一部分嵌入正方体中，则球的半径是（ ）A. B. 1 C. D. 242某几何体的三视图如图所示，主视图和侧视图为全等的直角梯形，俯视图为直角三角形.则该几何体的表面积为( ) A. B. C. D 44右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视

5、图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是( )ABCD45一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积为（ ）A54cm2 B91cm2 C754cm2 D752cm247三视图如右图的几何体的全面积是（ ）A B C D48如图是一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的全面积为（ ）2俯视图1111正视图侧视图A2+3 B2+2 C8+5 D6+3 第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）18某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为 。19某四棱锥的三视图

6、如右图所示，则该四棱锥的体积为_.20一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 ；表面积是 21一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 25某几何体的三视图如图所示,主视图和左视图是长为3，宽为2的矩形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的体积为_27某一容器的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.29已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如图所示.（1）若该四棱锥的左视图为直角三角形，则它的体积为_；（2）关于该四棱锥的下列结论中：四棱锥中至少有两组侧面互相垂直；四棱锥的侧面中可能存在三个直角三角形；四棱锥中不可能存在四组互相垂直的侧面.所有正确结论的序号是_.32某

7、几何体的三视图如下图所示，其左视图为正三角形，则该几何体的表面积为 _;39一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则= .43四棱锥的底面是矩形，顶点在底面内的射影是矩形对角线的交点，且四棱锥及其三视图如下（垂直于主视图投影平面）则四棱锥的侧面积是_参考答案1C【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体为一个正方体挖去一个圆锥，它的表面积是考点：由三视图求几何体的表面积5C【解析】空间几何体的正视图和侧视图“高平齐”，故正视图的高一定是2，正视图和俯视图“长相等”，故正视图的底面边长为2，根据侧视图中的直角说明这个空间几何体最前面的面垂直于底面，这个面遮住了后面的一个侧棱，综合以上

8、可知，这个空间几何体的正视图可能是C.6A【解析】试题分析：由三视图知，几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个直角梯形，直角梯形的上底是1，下底是，垂直于底边的腰是，一条侧棱与底面垂直，这条侧棱长是，四棱锥的体积是，故答案为：考点：由三视图求面积、体积7A【解析】试题分析：由三视图可知：原几何体是一个横放的三棱柱，其中底面是一个直角边分别为3、4的直角三角形，高为4由此可求底面的直角三角形的斜边长为5，故该几何体的表面积为故选A.考点：三视图求面积.8B【解析】分别从三视图中去验证、排除由正视图可知，A不正确；由俯视图可知，C，D不正确，所以选B.9D【解析】试题分析：所求几何体为一个正四棱柱

9、与一个同底正四棱锥的组合体.其体积为本题主要考查空间想象能力，其难点在俯视图的理解，实质是将锥体压扁或侧棱在底面上投影.考点：三视图10A【解析】试题分析：由三视图知，几何体是一个三棱锥，底面是直角边长为的直角三角形，面积是，三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且长度是，这是三棱锥的高，三棱锥的体积是.故选A考点：本题考查由三视图求面积、体积 11B【解析】试题分析：如图：由三视图可知，该几何体的直观图如图，为四棱锥，底面是边长为2的正方形，顶点在底面的射影在一边的中点，即：高为，所以.考点：三视图12A【解析】试题分析：正视图、侧视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，由三视图知，从正面和侧面看

10、都是梯形，从上面看为圆形，下面看是圆形，并且可以想象到该几何体是圆台，则该几何体可以是圆台，故选A.考点：1.空间几何的结构；2.三视图.13A【解析】由三视图可知该几何体由长方体和圆柱的一半组成其中长方体的长、宽、高分别为4,2,2，圆柱的底面半径为2，高为4.所以V224224168.14D【解析】该几何体的上面部分是球，下面部分是圆锥，球的半径为1，故球的体积为，圆锥的底面半径为1，高为，故圆锥的体积为，所以该几何体的体积为.15C【解析】该几何体为一个正方体和一个半圆柱的组合体，且正方体的棱长为2，半圆柱的底面半径为1，母线长为2，故该几何体的表面积为：22522203.16C【解析】

11、该几何体为四棱锥，如图所示，SC2，ABBCCDDA1.V112.17C【解析】所给三棱柱的侧视图为矩形，矩形的长为2，宽为等边三角形ABC的高，所以三棱柱的侧视图面积为2.18D【解析】由三视图知，该几何体为一个长方体里面挖去一个半球，长方体的体积为：2214，半球的体积为r313，故该几何体的体积为4.19C【解析】试题分析：该几何体的直观图如图所示：由正方体和四棱锥组成，,故选C.考点：1.三视图；2.求几何体的体积.20C【解析】试题分析：该几何体的直观图如图所示：由正方体和四棱锥组成，,故选C.考点：1.三视图；2.求几何体的体积.21A【解析】该几何体是由底面半径为2，高为2的圆柱

12、和半径为1的球的组合体，则V222.22A【解析】四棱锥如图所示：PM3，SPDC42，SPBCSPAD233，SPAB436，所以四棱锥P-ABCD的四个侧面中的最大面积是6.23A【解析】该几何体左边是一个半圆锥，右边是一个四棱锥V3322312.24D【解析】试题分析：由三视图可知原几何体是一个底面为正方形的对角线为2四棱锥，四棱锥的高为1,.所以底面积为.所以四棱锥的体积为.故选D.本小题关键需要具备通过三视图构建直观图形的空间想象能力.考点：1.三视图的知识.2.体积公式.3.空间想象能力.25B【解析】试题分析：由三视图可得到原直观图是一个三棱锥，一个面垂直于底面，底面是一个底边为

13、6，高为4的等腰三角形.所以底面积为.三棱锥的高为3.所以这个几何体的体积是.故选B.考点：1.三视图的知识.2.空间想象能力.3.三棱锥的体积公式.26C【解析】通过三视图得几何体，再求表面积通过三视图可以得出几何体是由一个三棱柱和半个圆柱组合而成，其中三棱柱的底面是腰长为2 cm的等腰直角三角形，侧棱长为3 cm，半圆柱的底面半径为1 cm，母线长为3 cm，表面积为1064(cm2)27B【解析】由三视图可知，该几何体是四棱锥，以俯视图为底，高为1，俯视图的面积为111，四棱锥的体积为11.28D【解析】该多面体为如图所示的正方体截去一个三棱柱所得到的多面体，其体积VV正方体V三棱柱11

14、 (cm3)29C【解析】由于C选项不符合三视图中“宽相等”的要求，故选C30【解析】试题分析：由三视图可知几何体是四棱锥，底面是直角梯形，上底为2、下底为4、高为1，一条侧棱垂直底面，长度是1，该几何体的体积是：故选A考点：由三视图求面积、体积31B【解析】试题分析：分析已知中的三视图得：几何体是正方体截去一个三棱台，故选C考点：由三视图求面积、体积32D【解析】试题分析：如图所示：该几何体是棱长为2的正方体砍去一个小三棱柱得到的四棱柱，所以，几何体的体积，.考点：由三视图求几何体的体积33A【解析】试题分析：由三视图可知，此几何体为一个正方体里面挖了一个底面在上，顶点在下的圆锥,正方体的棱

15、长为2,圆锥底面半径为1,高为2,故它的体积为 考点：1、识别三视图；2、空间几何体体积的计算.34A【解析】试题分析：根据三视图知该几何体是一个棱长为正方体上方一个底面边长为4，高为3的正四棱锥，则此几何体的体积是，故选A.考点：1.空间几何体的三视图；2.空间几何体的体积.35A【解析】试题分析：由三视图可知，底面为直角三角形，不妨设,则侧棱，且。由分析可知，均为直角三角形。所以此棱锥表面积为。考点：三视图和空间几何体之间的关系，表面积的计算。考查空间想象能力、运算求解能力。36D【解析】试题分析：主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面

16、积与体积，本题求的是球和圆柱的表面积三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”.由三视图可知几何体是半径为1的球和底面半径为1，高为3的圆柱，故其表面积应为球的表面积与圆柱的表面积面积之和减去圆柱一个底面积，即故选D考点：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用37C【解析】试题分析：图（1）中正视图是一个矩形，俯视图是两个全等的矩形，而左视图是一个正三角形，该几何体是平放的三棱柱；图（2）（3）的正视图、侧视图都是两个全等的等腰三角形，但图（2）的俯视图是的个带对角线的正方形，该几何体应的正四棱锥；图（3）的俯视图是个带心的圆，对

17、应的几何体应是圆锥；最后图（4）的正视图、侧视图是两个全等的等腰梯形，俯视图是两个同心圆，这正月是圆台的特征.故选C.考点：1、简单几何体的结构特征；2、棱柱、棱锥、圆锥、圆台的三视图.38D【解析】试题分析：依题意可得三视图对应的一个直观图是一个三棱柱被斜切了一个上底面，被切掉的体积.棱柱的体积为.所以剩下的几何体的体积为.故选D.考点：1.三视图的知识.2.空间想象能力.3.多面体的体积计算公式.39A【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体由一个半球和一个圆锥构成，其表面积为.选A.考点：1、三视图；2、空间几何体的体积.40C【解析】试题分析：根据三视图几何体为一个倒放的三棱柱考点：三

18、视图的还原41B【解析】试题分析：由已知题中三视图中的俯视图中圆上的点到正方形边长的最小距离为1，已知中的正方体的棱长为4，可得球的半径为1，故选B考点：由三视图还原实物图42B【解析】试题分析：此几何体直观图如图所示。可知此几何体为三棱台。上下底面均为等腰直角三角形，直角边长分别为2和4。侧棱，且。棱台3个侧面均为直角梯形，且,。所以此几何体表面积为。故B正确。考点：1三视图和空间几何体之间的关系，2线面垂直、线线垂直。43B【解析】试题分析：由三视图知该直三棱柱高为4，底面正三角形的高为3，所以正三角形边长为6，所以V36436.故选B.考点：1.三视图；2.柱体体积计算.44B【解析】试

19、题分析：由三视图可得该几何体是一个圆台，其两底直径分别为2和4，母线长为4，所以该几何体的侧面积是，选B.考点：三视图，圆台的侧面积.45C【解析】试题分析：由三视图可知，此几何体为一个底面为直角梯形的四棱柱，所以该几何体的表面积为考点：三视图，几何体的表面积46C【解析】试题分析：该几何体为三棱柱,底面为直角三角形(看俯视图),有两个侧面为正方形(看正视图和侧视图),还有一个侧面是长为宽为1的矩形,所以表面积，故选C.考点：1.三视图；2.空间几何体的表面积.47A【解析】试题分析：试题分析：由三视图可知该几何体是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥其中底面ABCD是边长为1的正方形，高为1，参考下

20、图四棱锥，计算其全面积为，故选A.考点：三视图，几何体的全面积.48A【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是半个圆柱和侧棱垂直于底面的三棱柱组成的组合体，该几何体的表面积考点：1、三视图；2、几何体的全面积.49A【解析】试题分析：由三视图可得.原来的直方图是经过轴截面切掉的半个圆锥.所以其表面积是一个圆锥的半个侧面面积，半圆的面积和一个三角形的面积组成.半个侧面的面积为.半圆的面积.三角形的面积为.所以该几何体的表面积为.故选A.考点：1.三视图与直观图.2.表面积的计算.3.圆锥的侧面积.50A【解析】试题分析：由三视图，还原几何体为下面是底面半径为2，高为4的圆柱的一半、上面是一个长

21、方体组成的简单组合体，故其体积为.考点：1、三视图；2、几何体的体积.填空题18【解析】试题分析：此几何体是一个底面为直角梯形的四棱锥，且有一个棱与底面垂直。由三视图分析可知底面梯形上底长为1，下底长为2，高为。棱锥高为1。所以体积。考点：1三视图和空间几何体之间的关系；2锥体的体积的计算公式。 1916【解析】试题分析：由三视图可知此四棱锥的底面为矩形，其中一侧棱垂直底面。所以体积为。考点：三视图和空间几何体之间的关系，体积的计算公式。考查空间想象能力。20,【解析】试题分析：三棱锥底面三角形边长为6的边上的高为，所以底面面积为，三棱锥的高为所以三棱锥的体积为，底面三角形另两个边相等都为，所

22、以底面三角形为正三角形。由侧视图可知顶点在底面的射影是底面的中心，所以此三棱锥是正三棱锥，三个侧面全等。正对着的侧面三角形底边上的高为，其面积为，所以三个侧面积的和为，所以表面积为三个侧面积和一个底面积的和为考点：1.三视图；2.空间几何体的表面积、体积的计算. 21【解析】试题分析：由三视图可知此几何体是倒着放的四棱柱。其中四棱柱底面是上底长为1、下底长为2、高为1的直角梯形，四棱柱的高为1.所以体积为考点：三视图和空间几何体之间的关系，体积的计算公式。228【解析】试题分析：由三视图可知该几何体是一个四棱锥,根据“正侧等高，正俯等长，侧俯等宽”的规则，其体积为考点：三视图和几何体的体积.2

23、3，【解析】试题分析：由三视图还原为立体图三棱锥, 其中，。所以,体积 。，, ，所以表面积是考点：三视图和空间几何体之间的关系，涉及表面积、体积的计算公式。24【解析】试题分析：观察三视图知，该正三棱柱的底面三角形边长为4，三角形高为.由左视图的面积为,得此正三棱柱的高为，所以其体积为，答案为.考点：三视图，几何体的体积.258【解析】试题分析：由该几何体的三视图可知，该几何体的直观图是长方体去掉两个角，图形如下：则该几何体的体积为考点：1.三视图与直观图；2.几何体的体积求解.26【解析】试题分析：观察三视图可知，该几何体底面为直角梯形的四棱锥，且其一个侧面与底面垂直.根据主视图是腰长为1

24、的等腰直角三角形,可得四棱锥的高为，所以其体积为，故答案为.考点：三视图，几何体的体积.27 【解析】试题分析：由三视图可知该几何体是一具正方体挖去一个和正方体等高的圆锥后的组合体，并且圆锥的底面是正方体的上底面的内切圆,如图. .所以填: 考点：1、几何体的体积；2、三视图.28.【解析】试题分析：由三视图可知该几何体为同底面的圆锥和圆柱的组合体，该几何体的体积为.考点：空间几何体的三视图、空间几何体的体积.29；【解析】试题分析：（1）左视图为直角三角形时直角三角形的斜边为2，则斜边上的高为1，此高即为四棱锥的高，所以此四棱锥的体积为.（2）此棱锥的直观图如图所示，底面为正方形，侧面.由面

25、面垂直的性质定理可得,因为,所以，故正；均为直角三角形，可能为直角三角形.故正确；假设存在四组互相垂直的侧面，则每组对面互相平行而不能构成棱锥，则假设不成立，故正确,综上可得正确结论的序号是.考点：三视图，面面垂直.30【解析】试题分析：由题设条件知此几何体为一个三棱锥且从同一顶点出发的三个棱两两垂直、长为1，故以其中两棱组成的三角形为底面，以另一个棱为高，其体积为，故答案为考点：由三视图求面积、体积31【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体半个圆锥，其体积为：.考点：三视图及几何体的体积.32 【解析】试题分析：根据三视图可得该几何体是一个横着放的直三棱柱.底面是一个边长为2的正三角形.高

26、为4.所以三个侧面是长为4，宽为2的长方形.所以侧面积为.底面是边长为2的正三角形所以两个底面积和为.所以该几何体的全面积为.考点：1.三视图.2.几何体的表面积.33【解析】试题分析：由三视图可知原几何体是由一个半球和一个圆锥组成，其中半球的半径为3，圆锥的底面直径为6，母线长为5，原几何体的体积为=.考点：三视图和几何体的体积.34【解析】试题分析：由侧视图可知该正三棱柱的高为1，底面正三角形的高为.所以可得底面正三角形的边长为2.故其体积为.考点：三视图、棱柱的体积公式35【解析】试题分析：依题意知，该几何体是一个侧放的圆锥，圆锥底面朝右.底面圆的半径为1.圆锥的高为2.易知其母线长为.所以其表面积为.考点：圆锥的表面积公式36【解析】试题分析：根据三视图可知，该几何体是组合体：一个长方体与一个半圆柱.根据图中数据得到其体积为，答案为.考点：三视图，几何体的体积.37【解析】试题分析：该几何体为圆柱中挖去半个球而得的组合体，其体积为.考点：三视图.38【解析】试题分析：由三视图可知，原几何体是由一个圆柱和一个球组成，其中圆柱底面直径为2，高为4，球直径为2，所以该几何体的