高二数学选修2-1逻辑命题经典练习题

1、.高二数学选修2-1 第一章 常用逻辑用语 测试题1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4 个命题中（）a、 真命题与假命题的个数相同b真命题的个数一定是奇数c真命题的个数一定是偶数d真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数2、下列命题中正确的是（）“若 x2 y2 0，则 x，y 不全为零” 的否命题“正多边形都相似” 的逆命题 “若 m0，则 x2 x m=0有实根”的逆否命题1“若 x 32是有理数，则x 是无理数”的逆否命题a、b、c、d、113、“用反证法证明命题“如果xy，那么 x 5 y5 ”时，假设的内容应该是（）111111111111a、 x 5 y 5b、 x 5 y

2、 5c、 x 5 y 5 且 x 5 y 54、“ a 1 或 b 2”是“ a b 3”的（）a、充分不必要条件b 、必要不充分条件c、充要条件d、既不充分也不必要5、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（ ）a、充分不必要条件b 、必要不充分条件c 、充要条件d、既不充分也不必要6有下述说法：a b0 是 a2b2 的充要条件 . a b0 是11的充要条件 .ab a b 0 是 a3b3 的充要条件 . 则其中正确的说法有（）a 0 个b 1个c 2 个d 3 个7 下列说法中正确的是（）a 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真b “

3、ab ”与“a cbc ”不等价c“ a2b20 , 则 a, b全为 0 ”的逆否命题是“若 a, b 全不为 0 ,则 a2b20 ”d 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真8、“若 xa 且 x b，则 x2（ a b） xab 0”的否命题（）a、若 x a 且 x b，则 x2（ a b） x ab0b、b、若 x a 或 x b，则 x2（ a b） x ab 0c、若 x a 且 x b，则 x2（ a b） x ab0d、d、若 x a 或 x b，则 x2（ a b） x ab 09、“ m1相互垂直”的（）”是“直线 (m+2)x+3my+1=0 与直线 (m+2)x

4、+(m-2)y-3=02a、充分不必要条件b 、必要不充分条件c 、充要条件d 、既不充分也不必要10、命题 p：存在实数 m，使方程 x2 mx 1 0 有实数根，则“非p”形式的命题是（）a、存在实数 m，使得方程 x2 mx1 0 无实根b、不存在实数m，使得方程 x2 mx 10 有实根c、对任意的实数 m，使得方程 x2 mx 1 0 有实根d、至多有一个实数m，使得方程 x2 mx1 0 有实根11. 若 a bcd 和 abe f 都是真命题 , 其逆命题都是假命题，则 cd 是;. ef 的( )a. 必要非充分条件b. 充分非必要条件c. 充分必要条件d.既非充分也非必要条件

5、12. 在下列结论中，正确的是（） p q 为真是 p q 为真的充分不必要条件 p q 为假是 p q 为真的充分不必要条件 p q 为真是 p 为假的必要不充分条件 p 为真是 pq 为假的必要不充分条件a.b.c.d.13已知条件p : x12 ，条件 q : 5x6x2 ，则p 是q 的（）a充分不必要条件b 必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件14、判断下列命题的真假性:、若 m0，则方程x2 x m0 有实根、若 x1,y1, 则 x+y2 的逆命题、对任意的x x|-2x4,|x-2|0 是一元二次方程ax2bx c 0 有一正根和一负根的充要条件15、“末位数字是0 或 5 的整数能被5 整除”的否定形式是否命题是18、写出下列命题的否定：（ 1）所有自然数的平方是正数（ 2）任何实数 x 都是方程 5x-12 0 的根（ 3）对于任意实数 x，存在实数 y，使 x y0（ 4）有些质数是奇数19、已知命题p : “若 ac0, 则二次方程ax 2bxc0 没有实根” .(1) 写出命题 p 的否命题； (2) 判断命题 p 的否命题的真假 , 并证明你的结论 .20已知命题 p : 4 x 6, q : x22x 1 a 20(