届高考物理(人教版)第一轮复习课时作业2-4-5万有引力与航天

1、最新资料推荐第 5 课时万有引力与航天基本技能练1 (多选 )美国宇航局 2011 年 12 月 5 日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星 “开普勒 22b”，它每 290 天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周。若引力常量已知，下列选项中的信息能求出该行星的轨道半径的是()A 该行星表面的重力加速度B该行星的密度C该行星的线速度D被该行星环绕的恒星的质量GMm2 mr T22 r解析行星做圆周运动的向心力由万有引力提供：r 2，v T，其中 M 为被该行星环绕的恒星的质量， v 为该行星的线速度， T 为该行星的运动周期。答案 CD2人造卫星离地面距离等于地球半径 R，

2、卫星以速度 v 沿圆轨道运动。设地面的重力加速度为 g，则有()A v 4gRB v 2gRCv gRD vgR2GMmGM解析物体在地面由万有引力定律知mgR2，地面重力加速度g R2 ，由Mmv2GM于卫星做匀速圆周运动，且卫星轨道半径为2R，有 G4R2m2R，v2RGMRgRR2 22 。答案D- 1 -最新资料推荐3美国宇航局2011 年 12 月 5 日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星 “开普勒 22b”，其直径约为地球的2.4 倍。至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于()A 3.3103

3、 m/sB7.9103 m/sC1.2104 m/sD1.9104 m/s解析由该行星的密度和地球相当可得M1M2v1 3 3 ，地球第一宇宙速度RR12GM1，该行星的第一宇宙速度v2GM2 ，联立解得 v22.4v14RR1.91012m/s，选项 D 正确。答案D4嫦娥二号是我国月球探测第二期工程的先导星。 若测得嫦娥二号在月球 (可视为密度均匀的球体 )表面附近圆形轨道运行的周期 T，已知引力常量为 G，半径为43，则可估算月球的R 的球体体积公式 V3R()A 密度B质量C半径D自转周期GMm24解析 嫦娥二号在近月轨道运行，其轨道半径约为月球半径，由R2 m T2R及 MV ，V4

4、3R3 可求得月球密度GT32，但不能求出质量和半径，A 项正确， B、 C 项错误；公式中T 为嫦娥二号绕月运行周期，月球自转周期无法求出， D 项错误。答案A5(多选 )美国航空航天局2009 年 6 月发射了“月球勘测轨道器”(LRO) ，LRO 每天在离月球表面 50 km 的高度穿越月球两极上空10 次。若以 T 表示 LRO 在离月球表面高度 h 处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R 表示月球的半径，则()24A LRO 运行时的向心加速度为RT2- 2 -最新资料推荐2BLRO 运行时的向心加速度为4 RhT224RC月球表面的重力加速度为T2234 R hD月球表面的重力加速度

5、为T2R22解析LRO 运行时的向心加速度为 a2r T2(R h)，A 错误、 B 正确；根m2m23mm4 hR月月据 G Rh 2 m T 2(Rh)，又 GR2 mg，两式联立得 gT2R2，D 正确。答案 BD6(多选 )如图 1 所示，地球球心为O，半径为 R，表面的重力加速度为g。一宇宙飞船绕地球无动力飞行且做椭圆运动，恰好经过距地心2R 的 P 点，为研究方便，假设地球不自转且表面没有空气，则()图 1gA 飞船在 P 点的加速度一定是 4gRB飞船经过 P 点的速度一定是2C飞船内的物体处于完全失重状态D飞船经过 P 点时，对准地心弹射出的物体一定沿PO 直线落向地面P 点的

6、速度为gR解析 若飞船绕地球做匀速圆周运动，则可知经过2 ，因飞船做椭圆运动，在 P 点的曲率半径不确定，所以B 错误；由运动的合成与分解知 D 项错误；宇宙飞船运动时万有引力提供向心力，飞船处于完全失重状态，C 正确；飞船在 P 点时，只有万有引力提供加速度，则g GMGM1r22 g，4R4- 3 -最新资料推荐A 正确。答案 AC7 (多选 )2006 年国际天文学联合会大会投票通过了新的行星定义，冥王星被排除在行星行列之外，而将其列入“矮行星”。冥王星是这九颗星球中离太阳最远的星球，轨道最扁，冥王星的质量远比行星小，表面温度很低，因而它上面绝大多数物质只能是固态或液态。根据以上信息可以

7、确定()A 冥王星绕太阳运行的周期一定大于地球的公转周期B冥王星绕太阳运行的最小加速度一定小于地球绕太阳运行的最小加速度C冥王星的密度一定小于地球的密度D冥王星表面的重力加速度一定小于地球表面的重力加速度r 3解析由开普勒第三定律可知，冥王星与地球都绕太阳运动，故有 T2k，由于冥王星绕太阳运行的半径大于地球绕太阳运行的半径，所以冥王星绕太阳运行的周期一定大于地球的公转周期，A 正确；因为冥王星绕太阳运行的最大轨道GMmGM半径大于地球的最大轨道半径，由r 2 ma 可得， a r 2，故冥王星绕太阳运行的最小加速度小于地球绕太阳运行的最小加速度，B 正确；由于冥王星和地球的质量、半径均未知，

8、所以不能比较两者的密度大小，C 错误；星球表面的重力加速度 gGM2，所以也无法比较两者的重力加速度大小， D 错误。R答案AB8 (多选 )一宇宙飞船绕地心做半径为r 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上。用R 表示地球的半径， g 表示地球表面处的重力加速度， g表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，FN 表示人对秤的压力，下列说法中正确的是()R2A g 0B g r2 gRN mr gN0CFD F解析在地球的表面万有引力近似等于物体的重力，可得：GMm2mg? gR- 4 -最新资料推荐GMR2 ，宇宙飞船绕地心做半径为r 的匀速圆周运动时，该处的万有引力等于重

9、力，可得： GMm2 mg ? gGM22，联立解得： g R2 g；由于宇宙飞船围rrr绕地球做匀速圆周运动，万有引力完全充当向心力，飞船内的人处于完全失重状态，故人对秤的压力 FN0。答案 BD能力提高练9(多选 )2012 年 8 月 9 日，美国“好奇”号火星探测器登陆火星后传回的首张360全景图，火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住。为了实现人类登陆火星的梦想，近期我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实11验活动。已知火星半径是地球半径的 2，质量是地球质量的9，自转周期也基本相同。地球表面重力加速度是 g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的

10、条件下，下述分析正确的是()A 王跃在火星表面受到的万有引力是在地球表面受到的万有引力的492B火星表面的重力加速度是 3gC火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的233D王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是2h解析当我国宇航员王跃在地球表面时，根据万有引力定律及牛顿第二定律可得 F 万 GMm2mg ma mv2，同理可得王跃在火星表面时F 万 GM2mrrrmv2mg ma r ，可得王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有44引力的9，A 项对；火星表面的重力加速度是g 9g，B 项错；火星的第一宇Mrv2宙速度 v3v，故 C 项对；由 0v2 2gh 可得王跃以相同M

11、r - 5 -最新资料推荐g9的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度hgh4h， D 项错。答案AC10(多选 )(2014 广东卷， 21)如图 2 所示，飞行器 P 绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为 ，下列说法正确的是()图 2A 轨道半径越大，周期越长B轨道半径越大，速度越大C若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度Mm2Mm4解析据 G R2 mR T2 ，可知半径越大则周期越大，故选项 A 正确；据G R2v2mR，可知轨道半径越大则环绕速度越小，故选项B 错误；如果测得周期，23234R4R则有 M GT2，如果测得张角 ，则

12、该星球半径为： r Rsin2，所以 M GT24433r33(Rsin2)3，则 23 ，故选项 C 正确；而选项 D 无法计算星GT sin2球半径，则无法求出星球密度，选项D 错误。答案AC11近年来，随着人类对火星的了解越来越多，美国等国家都已经开始进行移民火星的科学探索，并面向全球招募“单程火星之旅”的志愿者。若某物体在火星表面做自由落体运动的时间是在地球表面同一高度处做自由落体运动的时间的 1.5 倍，已知地球半径是火星半径的2 倍。(1)求火星表面重力加速度g1 与地球表面重力加速度g2 的比值。(2)如果将来成功实现了“火星移民”，求在火星表面发射载人航天器的最小速度 v1 与

13、在地球上发射卫星的最小速度v2 的比值。- 6 -最新资料推荐1解析(1)由自由落体运动的规律h 2gt22h可得 g t22g1t2因此有 2g2t1g14代入数据解得 g29Mmv2(2)发射载人航天器或卫星的最小速度即第一宇宙速度，因此有 G R2 mR，即v2GMR又 GMm2 mg，即 GM R2gR由解得 v gR1g1R1即v v2g2R2v12代入数据解得 v2 3 。4 2 答案 (1)9 (2) 312(2014 北京卷， 23)万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。(1)用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量， 随称量位置的变化可能会有不

14、同的结果。已知地球质量为 M，自转周期为 T，万有引力常量为 G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0。- 7 -最新资料推荐若在北极上空高出地面h 处称量，弹簧秤读数为 F1，求比值 F1的表达式， 并 F0就 h1.0%R 的情形算出具体数值 (计算结果保留两位有效数字)；F2若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值 F0的表达式。(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为 r、太阳的半径为 RS 和地球的半径 R 三者均减小为现在的 1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变。 仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的 1 年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？解析(1)设小物体质量为m。Mm在北极地面， G R2 F0在北极上空高出地面h 处GMm2F1 得F1R22F0R hR h当 h1.0%R，F1 1 2 0.98 F0 1.01在赤道地面，小物体随地球自转做匀速圆周运动，受到万有引力和弹簧秤的作用力，有Mm2F223F24得4R2m T2R1