导数经典习题.doc

1、谢谢阅读导数经典习题选择题：1已知物体做自由落体运动的方程为若无限趋近于0 时，无限趋近于，那么正确的说法是（）A是在 0 1s 这一段时间内的平均速度B是在 1（ 1+ ）s 这段时间内的速度C是物体从 1s 到（ 1+）s 这段时间内的平均速度D是物体在这一时刻的瞬时速度.2一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A米 /秒B米 /秒C米 /秒D米 /秒3. 若函数f(x)=x2+bx+c 的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是（）4函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（）A充分条件B必要条件C充要条件D必要非充分条件5与是定义在 R

2、上的两个可导函数，若,满足 ,则与满足（）AB为常数函数CD为常数函数6. 若 ,则等于（）ABCD7. 已知函数在上是单调函数 ,则实数的取值范围是（）ABCD8. 对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）AB.C.D.填空题：1若，则 =， =， =，=。2函数 y=的导数为3. 若函数满足，则的值4若，则的值为 _ ；谢谢阅读谢谢阅读5曲线在点处的切线倾斜角为 _ ；6函数的单调递增区间是_。7. 已知函数，若曲线在点处的切线与直线平行，则 的值8. 函数的图像在处的切线在 x 轴上的截距为 _ 。9若在增函数，则的关系式为是。10. 若函数在处有极大值，则常数的值为 _ ；11. 设函

3、数，若为奇函数，则 =_12. 对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是解答题1求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。2求函数的导数。3平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间。4求函数的导数。参考答案选择题 : 1.D2.C3.A4.D5.B6.A7.B8.C6. A7. B 在恒成立， (注意等于号 )8.C当时，函数在上是增函数；当时，在上是减函数故当时取得最小值，即有 （注意大于等于号） 得填空题 :1. 2012,-2012,-503,4024; 提示 : =;= 2012 = 503= 2=24048（ 0，则 2 0）2.3. 0

4、提示：为常数， f (x)=x 22x，令则 2 ,解得4.5.6.7. 3 提示： f (x)， 在点处的切线与直线平行，而直线的斜率为， f ( )f ( )，解得8.（截距是实数，有正负）9.恒成立，则10. ，时取极小值，舍去11.谢谢阅读谢谢阅读要使为奇函数，需且仅需，即：。又，所以只能取，从而。12. ，令，求出切线与轴交点的纵坐标为，所以，则数列的前项和解答题1. 3x+y+6=0设切点为，函数的导数为切线的斜率，得，代入到得，即，。2. 法一：化简在求导 Y=x3-(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x-abc Y =3x2-2(a+b+c)x+(ab+ac+bc)法二 ;3. 解：由得所以增区间为；减区间为。4. 解：。附几种常见的函数导数：C0 （ C 为常数）(sin x) cos x(x n ) nx n 1R ）(cos