九年级数学鲁教版二次函数y=ax^2+bx+c的图象与性质1、2导学案1_第1页
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1、3.4 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与性质（ 1、2）学习目标1、经历用描点法画形如y=ax2+k，y=a（x-h）2 函数图象；2、结合图象确定 y=ax2+k，y=a（x-h） 2 的对称轴和顶点坐标；3、掌握形如 y=ax2+k， y=a（x-h）2 函数的性质。学习过程一、形如 y=ax2+k 的二次函数图象和性质。1、作出 y=2x2+1 的图象（ 1） 列表x-3-2-10123y=2x2y=2x2+1（ 2）描点（ 3）连线观察图象思考：1）函数 y=2x2+1 的图象与函数y=2x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的 对称轴 和顶点分别是什么？2）x 取何值时，

2、函数y=2x2+1 的值随 x 的增大而增大？ x 取何值时，函数 y=2x2+1 的值随 x 的增大而减小？2、在上面坐标系中作出y=2x2-2 的图象。思考：二次函数 y=2x2-2 的图象是什么形状？它函数y=2x2的图象有什么关系？它有哪些特点？3、归纳形如 y=ax2+k 的二次函数的性质：二次函数 y=ax2+k 的图象是，它与抛物线 y=ax2形状相同，只是位置不同，它的对称轴是，顶点是。二、形如 y=a（ x-h ）2 的二次函数图象和性质、在同一坐标系，分别作出二次函数12y1x2yx(）1222y12的图象（ x）21（ 1）列表x-4-3-2-101234y1x22y1(

3、 x222）y12（ x）21（ 2）描点（ 3）连线2、观察图象思考：（ 1）函数 y1(x2）、22y12的图象与函数12（ x）yx212的图象有什么关系？它们是轴对称图形吗？对称轴和顶点分别是什么？y1x2(）的对称轴是22顶点是；y12的对称轴是顶点是。（ x）12（ 2） x 取何值时，二次函数 y12( x2） 的值随 x 的增大而增大？ x 取何值时，2二次函数 y12( x2） 的值随 x 的增大而减小？21 2（ 3） x 取何值时，二次函数 y（x 1）的值随 x 的增大而增大？ x 取何值时，2y12的值随 x 的增大而减小？二次函数（ x）213、归纳形如 y=a（x

4、-h）2二次函数的性质：二次函数 y=a（x-h ）2的图象是，它与抛物线 y=ax2形状相同，只是位置不同，它的对称轴是，顶点是。三、巩固练习1、在同一坐标系，分别作出二次函数 y1 x2y1 x22y1 x22222的图象（ 1）列表x-4-3-2-101234y1 x22y 1 x2 22y 1 x2 22（ 2）描点（ 3）连线观察图象填表开口方向对称轴顶点坐标x 取何值时， y 随 x 的增大而增大y 1 x22y 1 x2 22y 1 x2 22、在同一坐标系，分别作出二次函数12y1x212yx(）y（ x）222222的图象（ 1）列表x-4-3-2-101234y1x22y1(x222）y12（ x2）2（ 2）描点（ 3）连线观察图象填表开口方向对称轴顶点

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