中考数学二模试卷(有答案)

1、中考数学二模试卷一、填空 ：本大 共6 小 ，每小 3 分，共 18 分1 2020 的相反数是2如果式子有意 ，那么x 的取 范 是3如 ， ab cd，直 ef 分 交 ab、 cd于 e、 f 两点， bef 的平分 交cd于点 g，若 efg=52， egf=4分解因式：x3 16x=5如 ，扇形 oab是 的 面展开 ，若小正方形方格的 1cm， 个 的底面半径 6 察下列等式： 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，解答下列 ： 3+32+33+34+ +32020的末位数字是二、 ：本大 共8 小 ，每小 只有一个正确 ，每小 4

2、 分，共 32 分7寨卡病毒是一种通 蚊虫 行 播的虫媒病毒，其直径 0.0000021cm将数据0.0000021 用科学 数法表示 （）a 2.1 10 7 b 2.1 107c 2.1 10 6 d 2.1 1068不等式x 3 3x+1 的解集在数 上表示正确的是（）abcd9如 所示， 几何体的俯 是（）abcd10下列运算正确的是（）a x6 x2=x3b=2c（ x+2y ）2=x2+2xy+4y 2d=11关于 x 的一元二次方程x2+ax 1=0 的根的情况是（）第1页共 20页a没有实数根b只有一个实数根c有两个相等的实数根d有两个不相等的实数根12下列说法正确的是（）a了

3、解飞行员视力的达标率应使用抽样调查b某班 7 名女生的体重（单位：kg）分别是35， 37， 38， 40， 42， 42， 74，这组数据的众数是74c从 2000 名学生中选200 名学生进行抽样调查，样本容量为2000d一组数据3， 6，6， 7， 9 的中位数是613如图，矩形 abcd的对角线ac、bd相交于点o，ce bd，deac，若 ac=4，则四边形oced的周长为（）a 4b 8c 10d 1214如图，矩形oabc的顶点 a、c 坐标分别是（ 8，0），（ 0，4），反比例函数y=（ x 0）的图象过对角线的交点 p 并且与 ab、 bc分别交于d、e 两点，连接od、o

4、e、 de，则 ode的面积为（）a 14b 12c 15d 8三、解答题：本大题共9 小题，共70 分15先化简，再求值： （）?，其中 x= 216如图，点a、 b、 c、 d 在同一直线上，bedf， a=f， ab=fd求证： ae=fc17初中学生对待学习的态度一直是教育工作者极为关注的一个问题为此市教育局对本市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，a 级：喜欢； b 级：不太喜欢；c级：不喜欢），并将调查结果绘制成图1 和图 2 的统计图（不完整） 请根据图中提供的信息，解答下列问第2页共 20页题：（ 1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（

5、 2）将图补充完整；（ 3）求出图中 c级所占的圆心角的度数；（ 4）根据抽样调查结果，请你估计该市近80000 名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括a级和 b 级）？18如图， 在平面直角坐标系中，o为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于a（ 2，1）、b（ 1， 2）两点，与x 轴交于点c（ 1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（ 2）连接 oa，求 aoc的面积19如图，有3 张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同，将这3 张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记下数字后放回；重新洗匀后再从中随机抽取一张，将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为

6、十位数字和个位数字组成两位数（ 1）请用画树状图（或列表）的方法列出这个两位数所有可能的数值；（ 2）求这个两位数能被 3 整除的概率20为给人们的生活带来方便，2020 年兴化市准备在部分城区实施公共自行车免费服务图1 是公共自行车的实物图， 图 2 是公共自行车的车架示意图，点 a、d、c、e 在同一条直线上， cd=35cm，df=24cm，af=30cm，fd ae于点 d，座杆 ce=15cm，且 eab=75（ 1）求 ad的长；（ 2）求点 e 到 ab 的距离（结果保留整数）（参考数据： sin75 0.97 ，cos75 0.26 ，tan75 3.73 ）第3页共 20页2

7、1为了更好的保护美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买a、b 两型污水处理设备共 20 台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台a 型污水处理设备 12 万元，每台b 型污水处理设备10 万元已知 1台 a 型污水处理设备和 2 台 b 型污水处理设备每周可以处理污水640 吨，2 台 a 型污水处理设备和 3 台 b 型污水处理设备每周可以处理污水1080 吨（ 1）求 a、 b 两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？（ 2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230 万元，每周处理污水的量不低于4500 吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？22

8、已知：如图，在rt abc中， c=90， bd平分 abc，交 ac于点 d，经过 b、 d 两点的 o交 ab 于点 e，交 bc于点 f，eb为 o的直径（ 1）求证： ac是 o的切线；（ 2）当 bc=2， cos abc= 时，求 o的半径23如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2x+10 与 x 轴， y 轴相交于a， b 两点，点c 的坐标是（ 8， 4），连接 ac， bc（ 1）求过 o， a， c三点的抛物线的解析式，并判断abc的形状；（ 2）动点 p 从点 o出发，沿ob以每秒 2 个单位长度的速度向点b 运动；同时，动点q从点 b 出发，沿bc以每秒1 个单位长度的

9、速度向点c 运动规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动设运动时间为t 秒，当 t 为何值时， pa=qa？（ 3）在抛物线的对称轴上，是否存在点m，使以 a， b，m为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由第4页共 20页第5页共 20页中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分1 2017 的相反数是2017【考点】 14：相反数【分析】 一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】 解： 2017 的相反数是2017故答案为： 2017 2如果式子有意义，那么x 的取值范围是x【考点】 72：

10、二次根式有意义的条件【分析】 直接利用二次根式的定义分析得出答案【解答】 解：式子有意义， 2x 1 0，解得： x 故答案为： x3如图， ab cd，直线 ef 分别交 ab、 cd于 e、 f 两点， bef 的平分线交cd于点 g，若 efg=52，则 egf= 64 【考点】 ja：平行线的性质【分析】 根据平行线及角平分线的性质解答【解答】 解： abcd， bef+efg=180， bef=180 52=128； eg平分 bef， beg=64； egf=beg=64（内错角相等） 故答案为： 644分解因式：x3 16x=x（ x+4）（ x 4）第6页共 20页【考点】 5

11、5：提公因式法与公式法的 合运用【分析】 原式提取x，再利用平方差公式分解即可【解答】 解：原式 =x（ x2 16）=x（ x+4）（ x 4），故答案 ： x（ x+4）（ x 4）5如 ，扇形 oab是 的 面展开 ，若小正方形方格的 1cm， 个 的底面半径 【考点】 mn：弧 的 算；kq：勾股定理【分析】 利用弧 公式 算【解答】 解：由 可知，oa=ob=，而 ab=4，222 oa+ob=ab， o=90，ob=2； 弧 ab 的 =， 底面半径 r ，则 2r=，r= 个 的底面半径 cm故答案 ：6 察下列等式： 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，3

12、6=729，37=2187，解答下列 ： 3+32+33+34+ +32017的末位数字是3【考点】 1q：尾数特征【分析】 根据 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243， 36=729，37=2187得出 3+32+33+34 +32013 的末位数字相当于： 3+7+9+1+ +3， 而得出末尾数字【解答】 解： 31=3，32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187末尾数，每4 个一循 ， 20174=5041，第7页共 20页 3+32+33+34 +32017 的末位数字相当于：3+9+7+1+3=（ 3+9+7+1） 50

13、4+3=10083 的末尾数 3，故答案 ： 3二、 ：本大 共8 小 ，每小 只有一个正确 ，每小 4 分，共 32 分7寨卡病毒是一种通 蚊虫 行 播的虫媒病毒，其直径 0.0000021cm将数据0.0000021 用科学 数法表示 （）a 2.1 10 7 b 2.1 107c 2.1 10 6 d 2.1 106【考点】 1j：科学 数法表示 小的数【分析】 小于1 的正数也可以利用科学 数法表示，一般形式 a 10 n，与 大数的科学 数法不同的是其所使用的是 指数 ，指数由原数左 起第一个不 零的数字前面的0 的个数所决定【解答】 解：将数据0.0000021 用科学 数法表示

14、：2.1 10 6故 c8不等式x 3 3x+1 的解集在数 上表示正确的是（）abcd【考点】 c6：解一元一次不等式；c4：在数 上表示不等式的解集【分析】 先根据不等式的性 ：先移 ，然后合并同 再系数化1 即可解得不等式，然后注意在数 上表示 小于方向向左，包含， 用 心 点表示【解答】 解：不等式x 33x+1，移 得： x 3x 3+1，合并同 得： 2x 4解得： x 2；在数 上表示 ：故 d9如 所示， 几何体的俯 是（）abcd第8页共 20页【考点】 u2：简单组合体的三视图【分析】 根据俯视图是从上面看到的图形判定则可【解答】 解：从上面看，是中间一个正方形，两边两个矩

15、形故选 a10下列运算正确的是（）a x6 x2=x3b=2c（ x+2y ）2=x2+2xy+4y 2d=【考点】 48：同底数幂的除法；24：立方根； 4c：完全平方公式；78：二次根式的加减法【分析】 原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】 解： a、原式 =x4，错误；b、原式 =2，错误；c、原式 =x2+4xy+4y 2，错误，d、原式 =3 2=，正确，故选 d11关于 x 的一元二次方程x2+ax 1=0 的根的情况是（）a没有实数根b只有一个实数根c有两个相等的实数根d有两个不相等的实数根【考点】 aa：根的判别式【分析】 先计算判别式的值，然后非负数的性质和判别式的意义

16、判断方程根的情况2，方程有两个不相等的两个实数根故选 d12下列说法正确的是（）a了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查b某班 7 名女生的体重（单位： kg）分别是35， 37， 38， 40， 42， 42， 74，这组数据的众数是 74c从 2000 名学生中选200 名学生进行抽样调查，样本容量为2000d一组数据 3， 6，6， 7， 9 的中位数是 6【考点】 w5：众数； v2：全面调查与抽样调查；v3：总体、个体、样本、样本容量；w4：中位数【分析】 根据全面调查以及抽样调查的知识对a 选项进行判断；根据众数数的定义对b 选项作出判断；根据样本容量的知识对 c 选项作出判断；根据

17、中位数的定义对d 选项作出判断【解答】 解： a、了解飞行员视力的达标率应使用全面调查，故本选项错误；b、因为 42 出现了 2 次，出现的次数最多，所以众数是42，故本选项错误；第9页共 20页c、从 2000 名学生中选200 名学生进行抽样调查，样本容量为200，故本选项错误；d、数据 3， 6， 6， 7， 9 的中位数是6，正确；故选 d13如图，矩形 abcd的对角线ac、bd相交于点o，ce bd，deac，若 ac=4，则四边形oced的周长为（）a 4b 8c 10d 12【考点】 lb：矩形的性质；la：菱形的判定与性质【分析】 由四边形abcd为矩形，得到对角线互相平分且

18、相等，得到od=oc，再利用两对边平行的四边形为平行四边形得到四边形deco为平行四边形，利用邻边相等的平行四边形为菱形得到四边形deco为菱形，根据 ac的长求出oc的长，即可确定出其周长【解答】 解：四边形abcd为矩形， oa=oc， ob=od，且 ac=bd， oa=ob=oc=od=2， ce bd，de ac，四边形 deco为平行四边形， od=oc，四边形deco为菱形， od=de=ec=oc=2，则四边形oced的周长为2+2+2+2=8，故选 b14如图，矩形oabc的顶点 a、c 坐标分别是（ 8，0），（ 0，4），反比例函数y=（ x 0）的图象过对角线的交点 p

19、 并且与 ab、 bc分别交于d、e 两点，连接od、oe、 de，则 ode的面积为（）a 14b 12c 15d 8【考点】 g5：反比例函数系数k 的几何意义；g6：反比例函数图象上点的坐标特征第 10页共20页【分析】 先根据反比例函数y=（ x 0）的图象过对角线的交点p，求得反比例函数为y=，进而得到e（ 2， 4），d（ 8， 1），最后根据 ode的面积 =矩形 aocb的面积 aod的面积 coe的面积 bde的面积，进行计算即可【解答】 解：矩形oabc的顶点 a、c 坐标分别是（8，0），（ 0，4）， p（ 4， 2），反比例函数y=（ x 0）的图象过对角线的交点p，

20、 k=4 2=8，反比例函数为y=，当 y=4 时， x=2；当 x=8 时， x=1， e（ 2， 4）， d（ 8，1）， ce=2， be=6， ad=1， bd=3， ode的面积 =矩形 aocb的面积 aod的面积 coe的面积 bde的面积=8 4 8 1 2 4 36=32 4 4 9=15，故选： c三、解答题：本大题共9 小题，共70 分15先化简，再求值： （）?，其中 x= 2【考点】 6d：分式的化简求值；7a：二次根式的化简求值【分析】 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x 的值代入进行计算即可【解答】 解：原式 =3（ x+1） x+1=3x+3 x+1

21、=2x+4第 11页共20页当 x=2 时，原式 =2（ 2） 2=2 4 2=2 616如图，点a、 b、 c、 d 在同一直线上，bedf， a=f， ab=fd求证： ae=fc【考点】 kd：全等三角形的判定与性质【分析】 根据 be df，可得 abe=d，再利用asa求证 abc和 fdc全等即可【解答】 证明： be df， abe=d，在 abe和 fdc中， abe= d， ab=fd， a= f abe fdc（ asa）， ae=fc17初中学生对待学习的态度一直是教育工作者极为关注的一个问题为此市教育局对本市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态

22、度分为三个层级，a 级：喜欢； b 级：不太喜欢；c级：不喜欢），并将调查结果绘制成图1 和图 2 的统计图（不完整） 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（ 1）此次抽样调查中，共调查了200名学生；（ 2）将图补充完整；（ 3）求出图中c级所占的圆心角的度数；（ 4）根据抽样调查结果，请你估计该市近80000 名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括a级和 b 级）？【考点】 vc：条形统计图；v5：用样本估计总体；vb：扇形统计图【分析】（ 1）由 a 级的人数除以所占的百分比即可求出调查的总学生数；（ 2）由总学生数减去a 级与 b 级的人数求出c级的人数，补全条形统计图即可；

23、第 12页共20页（ 3）由 1 减去 a 与 b 级所占的百分比求出c 级所占的百分比，乘以360 即可得到结果；（ 4）求出调查学生数中a 与 b 级所占的百分比之和，乘以80000 即可得到结果【解答】 解：（ 1）根据题意得：50 25%=200（名），则此次抽样调查中，共调查了200 名学生；故答案为： 200；（ 2） c级的学生数为 200（ 50+120） =30（名），补全统计图，如图所示：（ 3）根据题意得： （1 25% 60%） 360=54，则 c 级所占的圆心角的度数为 54；（ 4）根据题意得： 80000（ 25%+60%）=68000（名），则该市近 8000

24、0 名初中生中大约有 68000 名学生学习态度达标18如图， 在平面直角坐标系中，o为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于a（ 2，1）、b（ 1， 2）两点，与x 轴交于点c（ 1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（ 2）连接 oa，求 aoc的面积【考点】 g8：反比例函数与一次函数的交点问题；fa：待定系数法求一次函数解析式；g7：待定系数法求反比例函数解析式；k3：三角形的面积第 13页共20页【分析】（ 1）设一次函数解析式为y1=kx+b （k 0）；反比例函数解析式为y2=（ a 0），将a（ 2， 1）、b（ 1， 2）代入y1 得到方程组，求出即可；将a（

25、2， 1）代入y2 得出关于a 的方程，求出即可；（ 2）求出 c 的坐标，根据三角形的面积公式求出即可【解答】 解：（ 1）设一次函数解析式为y1=kx+b （ k 0）；反比例函数解析式为y2=（ a0），将 a（ 2， 1）、 b（ 1， 2）代入 y1 得：， y1=x 1；将 a（ 2， 1）代入 y2 得： a=2，；答：反比例函数的解析式是y2=，一次函数的解析式是y1=x 1（ 2） y1=x 1，当 y1=0 时， x=1， c（ 1， 0）， oc=1， s aoc= 11= 答： aoc的面积为 19如图，有3 张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同，将这3

26、张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记下数字后放回；重新洗匀后再从中随机抽取一张，将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字组成两位数（ 1）请用画树状图（或列表）的方法列出这个两位数所有可能的数值；（ 2）求这个两位数能被 3 整除的概率【考点】 x6：列表法与树状图法【分析】（ 1）画树状图展示所有9 种等可能的结果数；（ 2）找出能被 3 整除的两位数的结果数，然后根据概率公式求解【解答】 解：（ 1）画树状图为：第 14页共20页共有 9 种等可能的结果数；（ 2）这个两位数能被 3 整除的结果数为 4，所以这个两位数能被 3 整除的概率 = 20为给人们的生活带来

27、方便，2017 年兴化市准备在部分城区实施公共自行车免费服务图1 是公共自行车的实物图， 图 2 是公共自行车的车架示意图，点 a、d、c、e 在同一条直线上， cd=35cm，df=24cm，af=30cm，fd ae于点 d，座杆 ce=15cm，且 eab=75（ 1）求 ad的长；（ 2）求点 e 到 ab 的距离（结果保留整数）（参考数据： sin75 0.97 ，cos75 0.26 ，tan75 3.73 ）【考点】 t8：解直角三角形的应用【分析】（ 1）利用勾股定理可求得ad的长；（ 2）过点 e 作 ehab，垂足为 h，利用 eah的正弦列式求 eh的长即可【解答】 解：

28、（ 1）在 rt adf中， af=30， df=24，由勾股定理得：ad=18cm；（ 2）过点 e 作 ehab，垂足为 h， ae=ad+dc+ce=68，eh=aesin75=68sin75 =68 0.97=65.96 66（ cm），车座点 e到车架档 ab 的距离约是 66cm第 15页共20页21为了更好的保护美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买a、b 两型污水处理设备共 20 台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台a 型污水处理设备 12 万元，每台b 型污水处理设备10 万元已知 1台 a 型污水处理设备和 2 台 b 型污水处理设备每周可以处理污水640 吨，2

29、台 a 型污水处理设备和 3 台 b 型污水处理设备每周可以处理污水1080 吨（ 1）求 a、 b 两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？（ 2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230 万元，每周处理污水的量不低于4500 吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？【考点】 ce：一元一次不等式组的应用；9a：二元一次方程组的应用【分析】（ 1）根据 1 台 a 型污水处理设备和2 台 b 型污水处理设备每周可以处理污水640 吨， 2 台 a 型污水处理设备和 3 台 b 型污水处理设备每周可以处理污水1080 吨，可以列出相应的二元一次方程组，从而

30、解答本题；（ 2）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以得到购买方案，从而可以算出每种方案购买资金，从而可以解答本题【解答】 解：（ 1）设 a 型污水处理设备每周每台可以处理污水x 吨， b 型污水处理设备每周每台可以处理污水 y 吨，解得，即 a 型污水处理设备每周每台可以处理污水240 吨， b 型污水处理设备每周每台可以处理污水200 吨；（ 2）设购买 a 型污水处理设备 x 台，则购买 b 型污水处理设备（ 20 x）台，则解得， 12.5 x 15，第一种方案：当x=13 时， 20 x=7，花费的费用为：1312+7 10=226 万元；第二种方案：当x=14 时， 20 x

31、=6，花费的费用为：1412+6 10=228 万元；第三种方案；当x=15 时， 20 x=5，花费的费用为：1512+5 10=230 万元；即购买 a 型污水处理设备 13 台，则购买 b 型污水处理设备 7 台时，所需购买资金最少，最少是226 万元22已知：如图，在rt abc中， c=90， bd平分 abc，交 ac于点 d，经过 b、 d 两点的 o交 ab 于点 e，交 bc于点 f，eb为 o的直径（ 1）求证： ac是 o的切线；（ 2）当 bc=2， cos abc= 时，求 o的半径第 16页共20页【考点】 md：切线的判定；s9：相似三角形的判定与性质【分析】（

32、1）根据切线的判定定理，垂直经过半径外端的直线是圆的切线，连接od，只要得出od ac即可得出；（ 2）通过解直角三角形求得ab，然后证明 aod abc，利用相似的性质得对应边的比值相等，即可求得 o的半径【解答】（ 1）证明：如图，连结od od=ob 1= 2 bd平分 abc， 1= 3 2= 3 od bc ado=c=90 od ac od是 o的半径， ac是 o的切线（ 2）解：在 rt acb中， c=90， bc=2， cos abc= ，设 o的半径为r ，则 ao=6r od bc， aod abc解得 o的半径为第 17页共20页23如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2x+10 与 x 轴， y 轴相交于a， b 两点，点c 的坐标是（ 8， 4），连接