2020届高考物理总复习第四章曲线运动万有引力和航天4.2平抛运动的规律及应用课件新人教版.pptx

1、第2讲 平抛运动的规律及应用,【秒判正误】 (1)平抛运动的加速度方向与速度方向总垂直。( ) (2)平抛运动加速度不变。( ) (3)相等时间内平抛运动的物体速度变化量相同。( ) (4)相等时间内平抛运动速度大小变化相同。( ),(5)平抛运动可分解为水平匀加速运动和竖直自由 落体运动。( ) (6)斜抛运动是变加速曲线运动。( ),考点1平抛运动的规律及应用 【题组通关】 典例1 (2016海南高考)在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中(),A.速度和加速度的方向都在不断改变 B.速度与加速度方向之间的夹角一直减小 C.在相等的时间间隔内

2、，速率的改变量相等 D.在相等的时间间隔内，动能的改变量相等,【解题思维】 1.题型特征：小球以一定的初速度沿水平方向抛出。 2.题型解码：在相等的时间间隔内，速度的改变量v相等。,【解析】选B。由于不计空气阻力，小球 只受重力作用，故加速度为g，方向不变； 小球做平抛运动，速度的方向不断变化， 在任意一段时间内速度的变化量v=gt， 如图，选项A错误；设某时刻速度与竖直方向的夹角 为，则tan= 随着时间t的变大，,tan 变小，选项B正确；由图可以看出，在相等的时 间间隔内，速度的改变量v相等，但速率的改变量 v3-v2v2-v1v1-v0，故选项C错误；在竖直方向上位 移h= gt2，可

3、知小球在相同的时间内下落的高度不 同，根据动能定理，动能的改变量等于重力做的功， 所以选项D错误。,触类旁通 由消防带水龙头的喷嘴喷出水的流量是 0.28 m3/min，水离开喷口时的速度大小为16 m/s， 方向与水平面夹角为60，在最高处正好到达着火位 置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是 (重力加速度g取10 m/s2)(),A.28.8 m1.1210-2 m3B.28.8 m0.672 m3 C.38.4 m1.2910-2 m3D.38.4 m0.776 m3,【解析】选A。水离开喷口后做斜抛运动， 将运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向上： vy=vsin 代入数据

4、可得vy=24 m/s 故水柱能上升的高度h= =28.8 m 水从喷出到最高处着火位置所用的时间t= 代入数据可得t=2.4 s,故空中水柱的水量为：V= 2.4 m3=1.12 10-2 m3，A项正确。,题型多个物体的平抛运动 典例 (2017全国卷)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是(),A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大,【解题思

5、维】 1.题型特征：水平射出不同的物体。 2.题型解码：平抛运动看作两个分运动的合运动：一个是水平方向(垂直于恒力方向)的匀速直线运动，一个是竖直方向(沿着恒力方向)的匀加速直线运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性。,【解析】选C。由题意知，速度大的先过球网，即同样的时间速度大的水平位移大，或者同样的水平距离速度大的用时少，故C正确，A、B、D错误。,触类旁通 (2018江苏高考)某弹射管每次弹出的小球 速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹 射管保持水平，先后弹出两只小球。忽略空气阻力， 两只小球落到水平地面的() A.时刻相同，地点相同B.时刻相同，地点不

6、同 C.时刻不同，地点相同 D.时刻不同，地点不同,【解析】选B。小球不论是在管内还是在管外，它们竖直方向的加速度都等于g，因此，落地时间与离开弹射管的先后无关，所以落地时刻相同。先弹出的小球做平抛运动的时间长，后弹出的小球做平抛运动的时间短，因此，两球的水平位移不同，落地点不同。因此选项B正确。,【提分秘籍】 平抛运动的规律 (1)水平速度：vx=v0，竖直速度：vy=gt 合速度(实际速度)的大小：v= 物体的合速度v与x轴之间的夹角为： tan =,(2)水平位移：x=v0t，竖直位移y= gt2 合位移(实际位移)的大小：s= 物体的总位移s与x轴之间的夹角为 ：tan =,【加固训练

7、】 (多选)在距离水平地面高为h处，将一物体以初速度v0水平抛出(不计空气阻力)，落地时速度为v1，竖直分速度为vy，落地点与抛出点的水平距离为s，则能用来计算该物体在空中运动时间的式子有(),【解析】选A、B、C。落地时竖直分速度vy= =gt，解得运动的时间t= ，故A正确。根据 h= gt2得t= ，故B正确。在竖直方向上，根据 平均速度的推论知，h= t，则t= ，故C正确。 在水平方向上有s=v0t，则t= ，故D错误。,考点2有“约束”条件的平抛运动 【典题突破】 题型1速度方向受“约束”的平抛运动 典例2 (多选)(2019株洲模拟)将一小球以水平速度 v0=10 m/s从O点向

8、右抛出，经 s小球恰好垂直落到 斜面上的A点，不计空气阻力，g取10 m/s2，B点是小 球做自由落体运动在斜面上的落点，如图所示，,以下判断正确的是(),A.斜面的倾角是30 B.小球的抛出点距斜面的竖直高度是15 m C.若将小球以水平速度v0=5 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P的上方 D.若将小球以水平速度v0=5 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P处,【解题思维】 1.题型特征：恰好垂直落到斜面上； 2.题型解码：由斜面方向，判断速度方向，应用平抛运动规律解题。,【解析】选A、C。设斜面倾角为，对小球在A点的速 度进行分解有tan = ，解得=30，A项正确； 小球距过A点

9、水平面的距离为h= gt2=15 m，所以小 球的抛出点距斜面的竖直高度肯定大于15 m，B项错 误；若小球的初速度为v0=5 m/s，过A点作水平面， 小球落到水平面的水平位移是小球以初速度v0=10 m/s 抛出时的一半，延长小球运动的轨迹线，得到小球应该 落在P、A之间，C项正确，D项错误。,触类旁通 从高度为h处以水平速度v0抛出一个物体 (不计空气阻力)，要使该物体的落地速度与水平地 面的夹角较大，则h与v0的取值应为下列四组中的 哪一组() A.h=30 m，v0=10 m/s B.h=30 m，v0=30 m/s C.h=50 m，v0=30 m/s D.h=50 m，v0=10

10、 m/s,【解析】选D。根据平抛运动竖直方向 =2gh， tan = ，由此可知当h最大，v0最小时 的夹角最大，D正确。,题型2位移方向受“约束”的平抛运动 典例3 (2018全国卷)在一斜面顶端，将甲、 乙两个小球分别以v和 的速度沿同一方向水平抛 出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率 是乙球落至斜面时速率的() A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍,【解题思维】 1.题型特征：在一斜面顶端，沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。 2.题型解码：不同的初速度，从倾角为的斜面上沿水平方向抛出的物体，再次落到斜面上，位移方向没有变化。,【解析】选A。两球都落在该斜面上，其位移与水平方 向

11、夹角相等设为，其速度与水平方向夹角设为， 据tan =2tan ，可知两球速度夹角相等，据v= 可得 =2，故选A。,触类旁通 如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足() A.tan =sin B.tan =cos C.tan =tan D.tan =2tan ,【解析】选D。竖直速度与水平速度之比为： tan = ，竖直位移与水平位移之比为： tan = ，故tan=2tan，D正确。,【提分秘籍】 1.以分解速度为突破口求解平抛运动问题：对于一个 做平抛运动的物体，若知道了某时刻的速度方向，可 以从分解速度的角度来研究：t

12、an = (为t时刻 速度与水平方向间的夹角)，从而得出初速度v0、时间 t、夹角之间的关系，进而求解具体问题。,2.以分解位移为突破口求解平抛运动问题：对于一个 做平抛运动的物体，若知道某一时刻物体的位移方 向，则可将位移分解到水平方向和竖直方向，然后利 用tan = (为t时刻位移与水平方向间的夹 角)，确定初速度v0、时间t、夹角之间的关系， 进而求解具体问题。,【加固训练】 如图所示，将小球从倾角为45的斜面上的P点 先后以不同速度向右水平抛出，小球分别落到斜面上 的A点、B点以及水平面上的C点。已知B点为斜面底端 点，P、A、B、C在水平方向间隔相等，不计空气阻 力，则(),A.三次

13、抛出小球后，小球在空中飞行的时间均不同 B.小球落到A、B两点时，其速度的方向不同 C.若小球落到A、C两点，则两次抛出时小球的速率 之比为 3 D.若小球落到B、C两点，则两次抛出时小球的速率 之比为 3,【解析】选C。根据h= gt2，得t= ，由于B、C 下落的高度相同，则飞行时间相同，大于落到A点的 飞行时间，故A错误；A、B都在斜面上，竖直方向的 位移和水平方向上位移比值一定，即 tan = 解得t=,则落在斜面上时竖直方向上的分速度为 vy=gt=2v0tan 45=2v0， 设球落在斜面上时速度与水平方向的夹角为， 则有tan = =2tan ，,故落在斜面上时，速度与水平方向的

14、夹角与初速度无关，则A、B落点处的速度方向相同，B错误；小球落到A、B两点，水平位移 x=v0t= 由P、A、B在水平方向间隔相等，可得两次抛出时小球的速率之比 vAvB=1 ，,小球落到B、C两点，则运动的时间相等， 而P、A、B、C在水平方向间隔相等， 根据v0= 可知， 两次抛出时小球的速率之比为vBvC=23， 因此vAvC= 3，故C正确，D错误。,考点3平抛运动的综合问题 【典题突破】 题型1平抛运动的临界与极值问题 典例4 (2015全国卷)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧

15、不同方向水平发射乒乓球，,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是(),【解题思维】 1.题型特征：平抛运动求速度范围。 2.题型解码：落地时间由竖直方向分运动决定： 由h= gt2得t= 水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定： x=v0t=,【解析】选D。乒乓球的水平位移最大时球应该恰好落 在右侧台面的角上，由平抛运动规律得3h= =vmaxt1，解得vmax= ；乒乓球的水平位移 最小时球应该恰好擦着球网的中点落在右侧台面上， 则乒乓球从发球点到球网的中点，由平抛运

16、动规律得 2h= 解得vmin=,所以乒乓球发射速率的范围为 故选项D正确。,触类旁通 (多选)(2018成都模拟)如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a、b、c。下列判断正确的是(),A.图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最长 B.图中三小球比较，落在c点的小球飞行时间最长 C.图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最小 D.图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快,【解析】选A、C。小球在平抛运动过程中，可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运

17、动，由于竖直方向的位移落在c点处的最小，而落在a点处的最大，所以落在a点的小球飞行时间最长，落在c点的小球飞行时间最短，故A正确，B错误；速度的变化量v=gt，则落在c点的小球速度变化最小，故C正确；因为a、b、c的加速度相同，所以飞行过程中速度变化快慢相同，故D错误。,题型2平抛运动与其他运动的综合问题 典例5 (2018郑州模拟)如图所示，小球从静止开始 沿光滑曲面轨道AB滑下，从B端水平飞出，撞击到一个 与地面呈=37的斜面上，撞击点为C。已知斜面上 端与曲面末端B相连。若AB的高度差为h，BC间的高度 差为H，则h与H的比值等于(不计空气阻力，sin 37 =0.6，cos 37=0.

18、8)(),【解题思维】 1.题型特征：平抛运动与其他运动相结合； 2.题型解码：将多过程运动分解为若干个简单运动，分别列方程求解。,【解析】选D。小球下滑过程中机械能守恒，则有 =mgh，解得vB= ，到达B点后小球做平抛运动，则 有H= gt2，解得t= ，水平方向x=vBt，根据几何 关系有：tan 37= 解得 故D正确。,触类旁通 一个小球在高h=20 m处的A点被水平抛出的 同时在其正下方水平粗糙地面的B点有一物块经过， 物块在B点的速度为v1=12 m/s，小球平抛初速度v0与 v1方向相同。若物块停止运动时，恰好被落下的小球 击中，不计空气阻力，小球和物块均可视为质点， 取g=1

19、0 m/s2，则(),A.物块的运动时间为1 s B.物块的位移大小为24 m C.物块与地面间的动摩擦因数为0.3 D.小球平抛初速度的大小为6 m/s,【解析】选D。设物块运动时间为t，则对小球有：下 落高度h= gt2，解得t= =2 s，选项A错误；对物 块有x= v1t=12 m，选项B错误；v1=at，a=6 m/s2， mg=ma，物块与地面间的动摩擦因数=0.6，选项C 错误；小球水平位移x=v0t，小球平抛初速度的大小 v0=6 m/s，选项D正确。,【提分秘籍】 平抛运动中临界问题的分析方法 (1)临界点的确定。 若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，表明题述过程中存在

20、临界点。,若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”“取值范围”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界点。,(2)求解平抛运动临界问题的一般思路。 画出临界轨迹，找出临界状态对应的临界条件。 分解速度或位移。 列方程求解结果。,【加固训练】 (多选)从O点以水平速度v抛出一小物体，经过M点 时速度大小为 v，N点为O到M之间轨迹上与直线OM距 离最远的点，不计空气阻力，下列说法正确的是(),A.小物体经N点时的速度方向与OM平行 B.小物体从O到N经历的时间为 C.O、N之间的距离为 D.曲线ON与MN关于过N点且与OM垂直的直线对称,【解析】选A、B。小物体运动过程中与O

21、M的距离最 远，即沿与OM垂直方向的分速度为零，所以此时的速 度方向与OM平行，A正确；经过M点时的速度与水平方 向的夹角为45，设OM与水平方向的夹角为，由几 何关系可知tan = ，所以经N点时的速度竖直,分量v2=vtan = ，故从O到N的时间为t= ，B正 确；ON之间的水平位移x=vt，竖直位移y= gt2，O、 N之间的距离为 ，C错误；初速度为 v、末速度为 v，所以曲线ON与MN不对称，D错误。,类平抛运动问题 【学科素养养成】 1.运动模型解读：物体的运动与平抛运动很相似，也是在某方向物体做匀速直线运动，另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动。通常称作类平抛运动。 2.类

22、平抛运动的受力特点： 物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。,3.类平抛运动的处理方法： 在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初 速度为零的匀加速直线运动，加速度a= 。处理时和 平抛运动类似，但要分析清楚其加速度的大小和方向 如何，分别运用两个分运动的直线规律来处理。,核心素养分析：考查学科核心素养中的“科学思维”的模型建构和科学推理能力。能将实际问题中的对象和过程转换成物理模型(类平抛运动)，并对该问题进行综合分析和推理。,【典题分类突破】 典例1 (重力场)如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度。,

23、【解析】物块在垂直于斜面方向没有运动，物块沿斜面方向上的曲线运动可分解为水平方向上初速度v0的匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速运动。,在沿斜面方向上mgsin =maa=gsin 水平方向上的位移s=a=v0t 沿斜面向下的位移y=b= at2 由得v0=a 答案：a,典例2 (电场)(2019哈尔滨模拟)如图所示，在真空中电荷量相等的离子P1、P2分别以相同初速度从O点沿垂直于电场强度的方向射入匀强电场，粒子只在电场力的作用下发生偏转，P1打在极板B上的C点，P2打在极板B上的D点。G点在O点的正下方，已知GC=CD，则离子P1、P2的质量之比为 (),A.11B.12 C.13D

24、.14,【解析】选D。设离子的初速度为v0，电荷量为q， 质量为m，加速度为a，运动的时间为t，则加速度 a= ，离子运动的时间t= ，由于GC=CD，所以飞 行的时间之比t1t2=12，离子的偏转量y= at2 = ，因为P1带电荷量与P2的带电荷量相同，可得 P1、P2的质量之比m1m2为14。D正确。,典例3 (多选)(重力场和电场的组合)在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB=2BC，如图所示。由此可见(),A.电场力为3mg B.小球带正电

25、C.小球从A到B与从B到C的运动时间相等 D.小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等,【解析】选A、D。由题图知在电场中，小球所受合外力方向竖直向上，故电场力方向竖直向上，与电场方向相反，故小球带负电，B错误；小球在方向水平方向始终做匀速运动，从A到B与从B到C的水平位移不同，根据x=vt知运动时间不同，C错误；设在B点竖直,方向速度为vy，则从A到B： =2gh1，从B到C： =2ah2， 其中a= ，h1=2h2，联立解得qE=3mg，A正确； 从A到B速度变化量为vy，从B到C速度变化量也为vy， 速度变化量方向不同，大小相等，D正确。,【素养提升训练】 1.如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从带电的平行板电容器极板左侧中央以相同的水平速度v0垂直于电场线方向射入匀强电场中。在重力、电场力共同作用下，三球沿不同的轨道运动，最后都落到极板上，则(),A.三个粒子在电场中运动的时间相同 B.A粒子带负电 C.三者落在板上的动能关系为EkCEkBEkA D.三者都做平抛运动,【解析】选C。粒子在水平方向做初速度相同的匀速