七年级下册数学北师版检测卷第二学期期末测试卷

1、第二学期期末测试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1下列计算正确的是 ()224234A x 3x 4xB x y2x 2x yC 6x2y2 3x 2x2D(3x)2 9x22在四张完全相同的卡片上， 分别画有等腰三角形、 钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是()11A 4B23C 4D 13如果一个三角形的两边长分别为2 和 4，则第三边长可能是 ()A 2B4C 6D84如图，直线 ab， 1120， 240，则 3 等于 ()A 60B70C 80D905下列说法错误的是 ()A 等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴B ABC

2、 DEF ，则 ABC 与 DEF 一定关于某条直线对称C连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分D线段和角都是轴对称图形6袋中有红球 4 个，白球若干个，它们只有颜色上的区别从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是()A 3 个B不足 3 个C 4 个D5 个或 5 个以上7下列各组条件中，能判定ABC DEF 的是 ()A AB DE，BC EF， A DB A D， C F， AC EFC AB DE， BC EF， ABC 的周长 DEF 的周长第 1页共 9页D A D， B E， C F8如图，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB 线剪掉一个等

3、腰直角三角形，展开铺平得到的图形是 ()9如图，在 ABC 中，D 是 AB 上一点， DF 交 AC 于点 E，AEEC，DE EF，则下列结论中： ADE EFC； ADE ECF FEC 180； B BCF 180； SS四边形 DBCF，正确的结论有 () ABCA 4 个B3 个C 2 个D1 个10如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形 CEFG，动点 P 从点 A 出发，沿 A DEFG B 的路线绕多边形的边匀速运动到点 B 时停止 (不含点 A 和点 B)，则 ABP 的面积 S 随着时间 t 变化的图象大致为 ()二、填空题 (每题 3

4、分，共 30 分)11用科学记数法把0.000 009 405 表示成 9.40510n，则 n_12已知 am 1a2m 1a9，则 m_.13图书馆现有 200 本图书供学生借阅， 如果每个学生一次借 4 本，则剩下的书y(本)和借书学生人数 x(人)之间的关系式是 _14如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_第 2页共 9页15如图是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若138， 2 23，则桥面断裂处夹角 BCD_.16若 xy，x2 y23，xy1，则 x y_17如图， BCEC， BCE ACD ，要使 ABC D

5、EC，则应添加的一个条件为 _(只需填一个 )18如图， BD 平分 ABC， DE AB 于 E， DF BC 于 F，AB6，BC8.若 S ABC21，则 DE _19珠江流域某江段水流方向经过B，C， D 三点拐弯后与原来相同，如图，若ABC 120， BCD 80，则 CDE_20如图，有一块边长为4 的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在 A 点，两条直角边分别与 CD 交于点 F，与 CB 的延长线交于点 E，则四边形 AECF 的面积是 _三、解答题 (21 题 6 分， 22，23 题每题 7 分， 24，25 题每题 8 分，其余每题 12分，共

6、60 分 )21计算：(1)(0.2x 0.3)(0.2x0.3)；(2)(2a3 b24a4b36a5b4) (2a3b2)22先化简，再求值： (3x2y)2 (3x2y)22(xy)(x y)2x(x 4y)，其中x1，y 1.第 3页共 9页23如图， CE 平分 BCD， 1 270， 340，AB 和 CD 是否平行？请说明理由24一个口袋中放有290 个涂有红、黑、白三种颜色的大小、质地均相同的小球已1知红球个数比黑球个数的2 倍多 40个，从袋中任取一个球是白球的概率是29.(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率25如图，在 ABC 中， ABAC，D，E

7、，F 分别在三边上，且BE CD，BDCF，G 为 EF 的中点(1)若 A 40，求 B 的度数；(2)试说明： DG 垂直平分 EF.第 4页共 9页26某医药研究所开发一种新药，在做药效试验时发现， 如果成人按规定剂量服用，那么服药后，每毫升血液中含药量y(g)随时间 t(h)的变化图象如图所示，根据图象回答：(1)服药后几时血液中含药量最高？每毫升血液中含多少微克？(2)在服药几时内，每毫升血液中含药量逐渐升高？在服药几时后，每毫升血液中含药量逐渐下降？(3)服药后 14 h 时，每毫升血液中含药量是多少微克？(4)如果每毫升血液中含药量为 4 微克及以上时，治疗疾病有效，那么有效时间

8、为几时？第 5页共 9页27在ABC 中，AB AC，D 是直线 BC 上一点，以 AD 为一边在 AD 的右侧作ADE，使 AEAD， DAE BAC，连接 CE.设 BAC， DCE.(1)如图，点 D 在线段 BC 上移动时，角 与 之间的数量关系是 _，请说明理由；(2)如图，点 D 在线段 BC 的延长线上移动时，角与 之间的数量关系是 _，请说明理由；(3)当点 D 在线段 BC 的反向延长线上移动时，请在图中画出完整图形并猜想角 与 之间的数量关系是 _答案一、1D2C3B点拨：设第三边长为 x，则由三角形三边关系得4 2 x 4 2，即 2x 6.4C点拨：如图所示因为 a b

9、，所以 1 4 120.所以 518012060.又因为 2 40，所以 3180 5 2 18060 40 80.5B6D点拨： 由题易得袋中的白球数量大于红球数量，即袋中白球的个数可能是 5 个或 5 个以上7C8A9 A10 B二、11 6123113y2004x(0 x 50)14215119第 6页共 9页16 1点拨： (xy)2x2 y22xy3211，因为 xy，所以 x y 0.所以 xy 1.17ACDC(答案不唯一 )18319.202016 点拨：根据题意可知 BAE DAF 90 BAF ，ABAD， ABE ADF90，所以 AEB AFD(ASA)所以 S 四边形

10、 AECFS 正方形 ABCD 42 16.三 、21 解：(1)原式 (0.2x)20.320.04x20.09；(2)原式 2a3b2(2a3b2) 4a4b3(2a3b2) 6a5b4(2a3b2) 1 2ab3a2b2.22解： 原式9x212xy4y29x212xy4y2 2x22y22x28xy16xy2y2.当 x1，y 1 时，原式 16xy 2y2 161(1)2(1)2 18.23解： AB 和 CD 平行理由如下：因为 CE 平分 BCD，所以 4 1 70，BCD2 1 140.因为 1 2 70，所以 4 2 70.所以 AD BC.所以 B 340.所以 B BCD

11、40140180.所以 ABCD.24解：(1)设袋中黑球的个数是x，则红球的个数是2x40，白球的个数是 290 x (2x 40)2503x.1因为从袋中任取一个球是白球的概率是29，2503x1所以29029，解得 x 80.则 2x 40200.答：袋中红球的个数是200.(2)因为袋中球的总数是290，黑球的个数是80，第 7页共 9页808所以 P(从袋中任取一个球是黑球)29029.25解： (1)因为 ABAC，所以 C B.因为 A 40，18040所以 B 70.2(2)连接 DE，DF .在 BDE 和 CFD 中，BD CF，B C，BECD ，所以 BDE CFD(S

12、AS)所以 DE DF.因为 G 为 EF 的中点，所以 DG EF.所以 DG 垂直平分 EF.26解： (1)服药后 2h 血液中含药量最高，每毫升血液中含6 g.(2)在服药 2 h 内，每毫升血液中含药量逐渐升高，在服药2 h 后，每毫升血液中含药量逐渐下降(3)2 g420(4)833 (h)，20h.即有效时间为 327解： (1)180理由：因为 DAE BAC，所以 DAE CAD BAC CAD，即 BAD CAE.又因为 AB AC， ADAE，所以 ABD ACE(SAS)所以 ABC ACE.在 ABC 中， BAC ABC ACB180， ABC ACE，第 8页共 9页所以 BAC