机械原理部分 齿轮机构.ppt

1、7.1 共轭齿廓,7.1.1 啮合基本定理,相互啮合传动的一对齿廓，在任一位置时的传动比，都等于连心线O1O2被节点P分割成的两段长度O1P与O2P的反比。,7.1.2 平面共轭齿廓的综合,综合方法：运动学法和齿廓法线法,一、啮合线方程,二、齿廓C2的方程,7.1.3 渐开线齿廓,一. 渐开线的形成：,渐开线的性质,二、渐开线方程,三、渐开线齿廓传动的特点,1. 传动比恒定不变,2. 渐开线齿轮传动的啮合线和啮合角,3. 中心距变动不影响传动比,7.2 渐开线直齿圆柱齿轮传动的综合,7.2.1 直齿轮的基本参数和几何尺寸,基本参数6个：,齿数z,模数m、,压力角,齿高系数h*,顶隙（径向系数）

2、系数c*,变位系数,7.2.2 一对齿轮正常传动的条件,一对齿轮正确啮合时,它们的法节必须相等。即：,渐开线齿轮连续传动的必要条件（正确啮合）的条件是：,pb1=p1cosa1,pb2=p2cosa2,m1=m2, a1=a2,pb1=pb2,m1cosa1=m2cosa2,一、连续传动的条件,两轮的模数和压力角应分别相等。,连续传动的充分条件：,一对齿廓在脱离啮合时，至少有另一对齿廓已经进入啮合。,B1B2 pn = pb,B1B2实际啮合线,重合度,重合度的计算,1）外啮合传动,2）齿轮与齿条啮合传动,PB1不变，,PB2=ha*m/sina,aa1=arccos rb1/ra1,3) 重

3、合度的极值,4）内啮合传动,根据公式,（1）增加齿数z，增大。,（2）齿顶圆减少，减少。,（3）啮合角增大，实际啮合线急剧变短，减少,（4）与齿轮模数m无关。,当z1、z2趋近于无穷大时，趋近于最大值max,当1：在齿轮传动的过程中，始终有一对轮齿参加啮合； 当2：在齿轮传动的过程中，始终有两对齿啮合； 当1.3：在齿轮传动的过程中，有两个0.3pb的长度上，有两对轮齿同时啮合，在0.7pb的长度上，则只有一对轮齿啮合。,3. 重合度的物理意义,啮合角与中心距a,指两轮传动时其节点P 的速度方向与啮合线N1N2之间所夹的锐角。,啮合角等于节圆压力角。 标准中心距安装时，啮合角等于分度圆压力角。

4、,两轮中心距与啮合角的关系：,非标准安装时,r1r1 , r2 r2 , a a,二、正确安装的条件,一对轮齿换向传动时无冲击要靠正确安装来保证，即要求做到无齿侧间隙安装。,保证两轮的齿侧间隙为零。 保证两轮的顶隙为标准值。,确定中心距时应满足:,必须考虑制造和安装误差,无侧隙啮合条件:,S1 = e2 ; e1 = S2,S1= e2 = e1= S2,标准齿轮: S = e = m/2,当两标准齿轮按分度圆相切来安装, 则满足传动条件。,由于 m1 = m2,标准齿轮无侧隙啮合的条件：,分度圆与节圆重合， = ,可以导出无侧隙啮合方程式：,由上式求出啮合角后，便可以求出正确安装的中心距。,

5、为保证储油润滑，必须留出一定的顶隙（一个齿轮的齿顶到 另一个齿轮的齿根圆之间的径向距离）,对标准齿轮或x1+x2=0的变位齿轮：c=c*m,x1+x20时：c=ym+c-(x1+x2) m,y分度圆分离系数,变位齿轮：由于分度圆上的齿厚与齿槽宽已经发生变化， 两轮的分度圆不相切，满足 p=s1+e1=s1+s2,7.2.3 齿轮传动的类型与功用,一、标准齿轮传动,分度圆相切，1，= ；a=a ; r=r; y=0,优点：互换性好，设计制造简单,缺点：大小齿轮磨损不一，不能用于凑中心距，最小齿轮 受到限制，结构不能更紧凑。,性质：,齿数太少,会发生根切现象,y分度圆分离系数,1. 仿形法,1）刀

6、具:,指状铣刀常用于加工大模数m20mm的齿轮和人字齿轮。,盘形铣刀和指状铣刀,2）仿形法的缺点:,加工不连续，生产率低，不宜用于大量生产。,铣刀的号数有限，造成加工出的齿轮齿形有误差；,齿轮加工方法,（2）齿条型刀具(如齿条插刀和齿轮滚刀等)。,2. 范成法(包络法或展成法),1）刀具:,（1）齿轮刀具(如齿轮插刀),（3）滚齿机,2）用齿轮插刀加工齿轮时，刀具与轮坯之间的相对运动,（1） 范成运动,（2） 切削运动,（3） 进给运动,（4） 让刀运动,3）范成法的优点,（1）同一刀具可以加工模数和压力角相同齿数不同的齿轮,（2）生产效率较高。,3. 根切现象及其后果,根切：用范成法加工齿轮

7、时，刀具的顶部切入了轮齿的根部，将齿根的渐开线齿廓切去一部分的现象。,根切的后果,降低齿轮传动的重合度。,降低轮齿的抗弯强度；,2. 产生根切的原因,用范成法切齿时，刀具的齿顶线超过了啮合线与轮坯基圆的切点N1。,设法改变N1点的位置,N1点的位置与被切齿轮的基圆半径 rb的大小有关，rb愈小，则点N1愈接近于节点P, 也就是说产生根切的可能性愈大。,N1点的位置与哪些参数有关？如何改变？,使刀具的齿顶线不超过啮合线与轮坯基圆的切点N1，即使：,4. 根切问题的解决思路,5. 渐开线标准齿轮不发生根切时的最少齿数,6. 避免发生根切现象的方法,1）减小齿顶高系数 ha*,ha* Zmin ,h

8、a* 传动的平稳性和连续性,为了制造齿数 z zmin，而又不发生根切的齿轮，可以采用以下几种方法：,不能用标准刀具切制而要用非标准刀具来切制。,可使用标准刀具切制。,变位修正法：通过改变刀具与轮坯的相对位置来切制齿轮的方法。,2）变位修正,变位齿轮：采用变位修正法切制的齿轮。,变位后的齿轮齿厚、齿顶高和齿根高等都发生了变化。,3 ） 变位修正问题的提出,1）一般不能采用齿数z zmin的齿轮；,3） 一对标准齿轮相互啮合时，小齿轮齿廓渐开线的曲率半径和齿根厚度较小，啮合次数较多，强度较低。,是针对标准齿轮存在的如下一些不足之处提出。,4 ）变位时齿轮几何尺寸,正变位齿轮、负变位齿轮和标准齿轮

9、相比较 它们分度圆及基圆尺寸相同 它们的齿厚和齿槽宽不同 它们的齿顶高和齿根高不同,1）齿厚和齿槽宽,2）齿顶高和齿根高,齿顶高：,齿顶圆半径：,齿根高：,2）等移距变位齿轮传动,（1）从等强度观点出发，应对小齿轮应采用正变位，对大齿轮采用负变位，并保证大、小齿轮都不发生根切。,当采用等移距变位时，两轮齿数之和必须大于或至少等于最少齿数的两倍。,又称高度变位传动,（2）x1+x2=0 a=a ,=，y=0,（3)等移距变位齿轮传动的优缺点：,优点：,可以减少尺寸。,可以改善齿轮的磨损情况。,可以相对地提高两轮的承载能力。,缺点：, 必须成对设计、制造和使用，互换性差。,重合度略有减少。,3）不等移距变位齿轮传动(又称角度变位齿轮传动),（1）正传动（ x1+x2 0 ）,齿数条件：,x1+x2 0 （z1+z2）可以小于2 zmin,x1 + x2 0 ，y 0,必须成对设计、制造和使用，互换性差。,优点：,可以减少尺寸。,可以改善齿轮的磨损情况。,弯曲强度和接触强度都相对地有所提高。,适当地选择变位系数可以凑配给定的中心距。,缺点：,重合度减少较多。,x1+x2 0 （z