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文档简介
1、全等三角形,12.1,点此播放教学视频,火眼金睛辨图形,活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。,F,F,F,F,a,d,c,b,h,g,f,e,活动2: 你能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗?,你说我说共交流,点此播放教学视频,同一张底片洗出的照片,点此播放教学视频,点此播放教学视频,能够完全重合的两个图形称为全等形,两张纸重合后剪纸,得到的两个图形大小、 形状相同。,A,B,C,D,E,F,各图中的两个三角形是全等形吗?,运用心得试一试,解后思:,平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变,但形状、大小不变。,1、能够完全重合的两个三角形,叫做,全等三角形.,2、把两个全等的三角形
2、重叠到一起时,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角,你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗?,活动3、大家来探索新知!,“全等”用符号“ ”,表示图中的ABC和DEF全等,,3、全等三角形的表示法,记作ABC DEF,读作ABC全等于DEF,注意,记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.,试一试,发现:全等三角形的对应边相等; 全等三角形的对应角相等,全等三角形性质的几何语言,ABCDEF(已知),AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等),A=D,
3、 B=E, C=F(全等三角形对应角相等),1、若AOCBOD,AC= A,A,B,O,C,D,2、若ABDACE,BD, BDA,3、若ABCCDA,AB= BAC,请填空,BD,B,CE,CEA,CD,DCA,公共点,公共角,公共边,聪明才智组图形,活动4: 请你利用两个全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形。,用全等符号表示这两个全等三角形,并写出全等三角形的对应边、对应角。,1、有公共边,2、有公共点,寻找对应边、对应角有什么规律?,寻找对应边、对应角的规律 在全等三角形中,一般是: 1有公共边,则公共边为对应边 2有公共角,则公共角为对应角 (对顶角为对应角) 3最大边与最大
4、边(最小边与最小边) 为 对应边;最大角与最大角(最小角与最小角)为对应角,对应角的对边为对应边; 对应边的对角为对应角。 根据书写规范,按照对应 顶点找对应边或对应角。,(2)已知ABCCDA, 则边的对应边为,(1)已知ABCADE, 则的对应角为,(3)已知ABCDEF, 则AB边的对应边为 C的对应角为,CA,DE,F,填一填:,(4)如右图,已知ABDACE, 且C=45,AC = 8,AE = 5,则 B = , DC = .,拓展训练共提高,45,3,点此播放讲课视频,2、请选择,(1) ABC BAD,点A和点B、点C和点D是对应点,如果AB=6cm,BD=5cm,AD=7cm
5、,那么BC的长是() (A)7cm (B)6cm (C)5cm ( D)无法确定 (2)在上题中, CAB的对应角是() (A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD,拓展训练共提高,我的收获,大家一起来说说:,1、知识点:了解全等形、全等三角形的有关概念,会找全等三角形的对应元素;,2、学习方式:动手实验(平移、旋转、翻折)、合作交流。,3、情感上:快乐学习,勤于思考, 体验成功。,第十二章 全等三角形,人民教育出版社义务教育教科书八年级数学(上册),12.1 全等三角形,点此播放教学视频,下列各组图形的形状与大小有什么特点?,观察,点此播放动画视频,下列各组图形的形状与大小
6、有什么特点?,观察,下列各组图形的形状与大小有什么特点?,观察,下列各组图形的形状与大小有什么特点?,思考:他们能完全重合吗?,观察,下列各组图形的形状与大小有什么特点?,思考:他们能完全重合吗?,观察,每组的两个图形有什么特点?,完全重合,观察,把一块三角板按在纸上,画下图形,照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗?他们能够完全重合吗?,想一想,点此播放教学解,形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。 能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,概念,全等形包括规则图形和不规则图形全等,祝 大 家 学 习 愉 快,12.2三角形全等的判定(AS
7、A-AAS),1.什么是全等三角形?,2.判定两个三角形全等要具备什么条件?,复习,三边分别对应相等的两个三角形全等。,边边边,边角边,有两边和它们夹角分别对应相等的两个三角形全等。,一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了,如图,你能制作一张与原来 同样大小的新教具?能恢复原来三角形 的原貌吗?,怎么办?可以帮帮我吗?,创设情景,实例引入,如果只能拿一块硬纸板,你会选择拿 哪一块呢?,先任意画出一个ABC, 再画一个A/B/C/,使A/B/=AB, A/ =A, B/ =B 。把画好 的A/B/C/剪下,放到ABC上, 它们全等吗?,探究1,已知:任意 ABC,画一个 A/B/C/, 使A/B/AB, A/ =A, B/ =B :,画法:,2、在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A , EB/A/ =B, A/ D,B/E交于点C/。,1、画A/B/AB;,A/B/C/就是所要画的三角形。,问:通过实验可以发现什么事实?,有两角和它
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