集合间的基本关系

1、学生科目数学上课日期2016.07总共学时30教师张广路年级高一上课时间第几学时 第一单 第二节 集合间的基本关系 第1课时【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P6-P7,用红色笔对重点内容及有疑问的地方进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。2. 预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC层可以不做。3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。【学习目标】1了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2. 理解子集、真子集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽

2、象概念的作用；3.了解空集的含义.【学习重点】子集的概念【学习难点】元素与子集、属于与包含之间的区别【知识链接】1集合的表示方法有 、 、 . 请用适当的方法表示下列集合.（1）10以内3的倍数； （2）100以内3的倍数.2用适当的符号填空.（1） 0 N； Q； -1.5 R.（2）设集合，则1 A；b B；b A.思考：类比实数的大小关系，如57，22，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？【预习案】认真阅读教材P6-P7,识记并完成如下填空：B1.一般的，对于两个集合A 、B，如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素那么集合A叫做集合B的 ，记作 或 . 当集合A不包含于集合B时，记

3、作A B,用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：A2. 集合与集合之间的 “相等”关系, 若 ，则；3.真子集的概念： 。4. 任何一集合都是它自身的 .5.空集的概念： ，记作 ；空集是任何集合的 ，是任何非空集合的 。 思考？包含关系aA与属于关系a有什么区别？试结合实例作出解释。【探究案】探究 一：子集、真子集的概念通过比较下面几个例子，思考并回答下列问题：（1）, ;（2）, ;（3）, ;1. 上面三个例子中的集合A、B有那几种关系(从集合中的元素角度考虑)？2.什么叫子集？记法是什么？上面三个例子中，哪些例子中集合A集合B是的子集？如何用Venn图表示集合A集合B是的子集？3.

4、 什么叫真子集？记法是什么？上面三个例子中，哪些例子中集合A集合B是的真子集？如何用Venn图表示集合A集合B是的真子集？探究 二：集合相等、空集的概念1. 从元素角度两个集合相等是如何定义的?2.与实数中的结论“若，且，则”相类比，你能否用子集概念对两个集合相等重新进行定义？试写在下面。1. 写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。练习1.写出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。4.什么叫空集?空集有什么性质？【巩固练习】用适当的符号填空：（1）a a,b,c （2）0 xx=0 （3） xRx+1=0,（4）0,1 N (5) 0 xx=x （6）2,1 xx-3x+2=

5、0 (7)已知集合A=x2x-3 b , B=xx 3,若,，求实数b的范围 。【课堂小结】我的疑问：（至少提出一个有价值的问题） 今天我学会了什么？ 【训练案】 1. 课本第12页习题1.1 第5题；2.已知集合，且满足，求实数的取值范围。课下作业知识要点1.子集的概念：如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素（若,则），那么称集合A为集合B的子集（subset），记作或,.还可以用Venn图表示.我们规定:.即空集是任何集合的子集.根据子集的定义,容易得到:任何一个集合是它本身的子集,即.子集具有传递性,即若且,则.2.真子集：如果且,这时集合A称为集合B的真子集（proper sub

6、set）.记作：A B规定：空集是任何非空集合的真子集.如果A B, B ,那么 3.两个集合相等：如果与同时成立,那么中的元素是一样的,即.4全集：如果集合S包含有我们所要研究的各个集合，这时S可以看作一个全集（Universal set），全集通常记作U.5补集：设,由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集（complementary set）, 记作：（读作A在S中的补集）,即补集的Venn图表示:归纳反思这节课我们学习了集合之间包含关系及补集的概念,重点理解子集、真子集,补集的概念,注意空集与全集的相关知识,学会数轴表示数集.深刻理解用集合语言叙述的数学命题，并能准确地把

7、它翻译成相关的代数语言或几何语言，抓住集合语言向文字语言或图形语言转化是打开解题大门的钥匙，解决集合问题时要注意充分运用数轴和韦恩图，发挥数形结合的思想方法的巨大威力。1下列说法：空集没有子集； 任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集； 若A，则A.其中正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个2如果Ax|x1，那么正确的结论是()A0A B0A C0A DA3集合Ax|0x3且xZ的真子集的个数是()A5 B6 C7 D84下列关系中正确的是_0；0；0,1(0,1)；(a，b)(b，a)5集合U、S、T、F的关系如图所示，下列关系错误的有_SU；FT；ST；SF；SF；FU.6已知集合A(x，y)|xy2，x，yN，试写出A的所有子集7已知集合A，B，则()AAB BBA CAB DA与B关系不确定8满足aMa，b，c，d的集合M共有()A6个 B7个 C8个 D15个9设A1,3，a，B1，a2a1，若BA，则a的值为_10已知集合Px|x21，集合Qx|ax1，若QP，那么a的取值是_11已知Ma3,2a1，a21