流体力学5-6沿程阻力

1、.,1,第六节 紊流的沿程水头损失,一、尼古拉兹实验 1933年德国力学家和工程师尼古拉兹Nikuradse进行了管流沿程阻力系数和断面流速分布的实验测定。 1沿程阻力系数 的影响因素 人工粗糙管 绝对粗糙度: 用糙粒的突起高度ks（砂粒直径）来表示壁面的粗糙 相对粗糙度： 糙粒突起高度ks与管道直径之比，它能在不同直径的管道中反映壁面粗糙的影响,.,2,2沿程阻力系数的测定和阻力分区图,实验装置：人工粗糙管 实验方法： #以ks/d=1/30 1/1014的人工粗糙管作不同组实验 #对每根人工粗糙管(ks/d= c)变流量，则v、hf变化,算出若干组Re和值，将其点绘在双对数坐标纸上，就得到

2、=f(Re, ks /d）曲线，即尼古拉兹曲线图,.,3,.,4,尼古拉兹实验曲线,I.ab线层流区， =f(Re) ，=64/Re， Re4000，随Re的增大， ks/d大的管道，实验点在Re较低时便离开此线 ks/d小的管道，实验点在Re较大时才离开 IV. cd、ef 线间紊流过渡区，=f(Re，ks/d) 不同相对粗糙管的实验点分别落在不同的曲线上 V. ef 右侧水平直线族紊流粗糙区(阻力平方区)，=f(ks/d) 对于一定的管道（ks/d一定）， 是常数,.,5,紊流三区的流动特征,紊流分为光滑区、过渡区及粗糙区，各区的变化规律不同，究其原因是存在粘性底层的缘故。 紊流光滑区 k

3、s 粗糙突起完全被掩盖在粘性底层内，对紊流核心的流动几乎没有影响=f(Re) 紊流过渡区 ks 粗糙影响到紊流核心的紊动强度， =f(Re，ks/d) 紊流粗糙区 ks 粗糙突起几乎完全突入紊流核心内=f(ks/d),.,6,圆管流动流态特点,.,7,二、流速分布半经验公式,尼古拉兹通过实测流速分布，完善了普朗特卡门对数分布律，使之具有实用意义,1紊流光滑区,根据尼古拉兹实验取=0.4、c1=5.5代入上式，并把自然对数换成常用对数，便得到 光滑区速度分布半经验公式,.,8,2紊流粗糙区,根据尼古拉兹实验取=0.4、c2=8.48代入上式，并把自然对数换成常用对数，便得到 粗糙区速度分布半经验

4、公式,3、紊流流速分布的指数式,1932年尼古拉兹根据实验结果提出了此式，n 为指数随雷诺数Re而变化。该指数公式完全是经验性的，但因公式形式简单，被广泛应用,.,9,三、的半经验公式,1、尼古拉兹光滑管公式,2、尼古拉兹粗糙管公式,.,10,四、阻力区的判别,粘性底层厚度为,紊流三区的计算公式不同，必须先判别阻力区，才能选用相应公式。粘性底层厚度、壁面粗糙突起高度ks的相互关系决定了阻力分区。在边界y= 处，粘性底层厚度应同时满足下两式,与粗糙高度相比,粗糙 雷诺数,紊流光滑区,紊流过渡区,紊流粗糙区,.,11,五、工业管道和柯列勃洛克公式Colebrook,1、工业管道的当量粗糙高度 人工

5、粗糙管和工业管道有很大差异，尼古拉兹半经验公式能否用于工业管道? 工业钢管粗糙特点: 粗糙高度随机(有大有小),形状各异,疏密不定,排列随机 人工粗糙管特点: 粗糙高度ks一定(筛分后的沙粒直径相同),排列整齐,疏密均匀,.,12,紊流光滑区 两者虽然粗糙不同，但都为粘性底层掩盖，对紊流核心无影响。尼古拉兹光滑管公式适用于工业管道 紊流粗糙区 两者的粗糙突起，都几乎完全突入紊流核心， 变化规律相同，尼古拉兹粗糙管公式有可能用于工业管道 当量粗糙高度 把直径相同、紊流粗糙区值相等的人工粗糙管的粗糙突起高度ks 定义为该管材工业管道的当量粗糙高度，即以工业管道紊流粗糙区实测的值，代入尼古拉兹粗糙管

6、公式，反算得到的ks值。按沿程损失的效果折算出的工业管道当量糙粒高度是反映了糙粒各种因素对的综合影响。 常见工业管道的当量粗糙高度见P104表5-2,.,13,2、柯列勃洛克公式和穆迪图,在紊流过渡区，工业管道的不均匀粗糙突破粘性底层进入紊流核心，不同于人工粗糙是一个逐渐过程，两者的变化规律相差很大。1939年英国学者Colebrook给出适用于工业管道紊流过渡区的计算公式,柯列勃洛克公式不仅适用于工业管道紊流过渡区，且可用于紊流全部三个阻力区，故称为紊流的综合公式。 该公式适用范围广，与工业管道实验结果符合良好，被广泛应用。（柯列勃洛克公式）,.,14,1944年美工程师穆迪Moody以克里

7、布鲁克公式为基础，以相对粗糙ks为参数，把作为Re的函数，绘出工业管道沿程阻力系数曲线图（穆迪图）见P105图5-16。在图上按ks和Re可直接查出值。,.,15,六、沿程阻力系数的经验公式,1布拉修斯公式Blasius 1913年德水力学家布拉修斯在总结前人实验资料的基础上，提出紊流光滑区经验公式,形式简单，计算方便。在Re105范围内，有较高的精度，得到广泛应用。 2希弗林松公式,3谢才公式Chezy 1769年法国工程师谢才直接根据河渠的实测资料提出是水力学最古老的公式之一,.,16,谢才系数的计算,C是谢才系数m0.5/s 和一样是反映沿程阻力的系数。,曼宁公式Manning,式中n

8、是综合反映壁面对水流阻滞作用的粗糙系数， 依据长期积累的丰富资料所确定。在n 0.02、R0.5m范围内，进行输水管道及较小渠道的计算，结果与实际相符，至今仍在工程中被广泛采用。各种不同粗糙面的n见P106表5-3 适用范围： 就谢才公式本身而言，可用于有压或无压均匀流的各阻力区；但当C按经验公式确定时，只适用于处于紊流粗糙区（阻力平方区）时的明渠、管道均匀流，如明渠流、有压混凝土管流、有压隧洞流等。,.,17,4舍维列夫公式,前苏联学者舍维列夫根据他所进行的钢管及铸铁管的实验，提出了计算过渡区及阻力平方区的阻力系数公式 新钢管,此式的适用条件为Re2.4106，d 以m计，v 以m/s计。

9、新铸铁管,此式的适用条件为Re2.7106，d 以m计，v 以m/s计,.,18,旧钢管及旧铸铁管,当v1.2m/s 当v 1.2m/s,舍维列夫公式是在水温为10oC，运动粘滞系数=1.310-6m2/s的条件下得出的，前式适用于紊流过渡区， d 以m计，v 以m/s计；后式适用于阻力平方区, d 以m计,.,19,5 海曾-威廉（A.Hazen，G.S.Williams）公式,表 6.3 海曾-威廉公式的系数C0值,塑料管 混凝土管焊接钢管,新铸铁管、涂沥青或水泥的铸铁管 旧铸铁管、旧钢管,150 120,130 100,.,20,七、非圆管的水头损失,应用de计算非圆管hf是近似法，并非适用所有情况 1、形状与圆管差异很大的非圆管，如长缝形、窄环形、星形等，应用de计算误差较大 2、层流应用de计算误差较大,.,21,例：新铸铁管长l =30m,管径d=75mm,流量Q=7.25l/s，水温t=