轻松解决瞬时性问题

1、一、考点突破知识点考纲要求题型分值牛顿运动定律的应用理解牛顿第二定律，会解决瞬时性问题各题型均有涉及615分二、重难点提示充分利用瞬时性问题中的临界条件解题。根据牛顿第二定律，a与F具有瞬时对应关系，当F发生突变时，加速度也会跟着变化，瞬时性问题就是分析某个力发生突变后，物体的加速度的变化，或者是引起的其他力的变化。在求解瞬时性加速度问题时应注意：（1）确定瞬时加速度关键是正确确定瞬时合外力。（2）当指定的某个力发生变化时，是否还隐含着其他力也发生变化。（3）对于弹簧相关瞬时值（某时刻的瞬时速度或瞬时加速度）进行分析时，要注意如下两点：画好一个图：弹簧形变过程图；明确三个位置：弹簧自然长度位置

2、、平衡位置及形变量最大的位置。（4）物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。（5）加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。例题1 如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态，当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（）A. 0 B. g C. g D. g思路分析：平衡时，小球受到三个力：重力mg、木板AB的支持力FN和弹簧拉力FT，受力情况如图所示突然撤离木板时，FN突然消失而其他力不变，因此FT与重力mg的合力Fmg，产生的加速度ag，B正确

3、。答案：B例题2 如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（）A. 两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin B. B球的受力情况未变，瞬时加速度为零C. A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsin D. 弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，A、B两球瞬时加速度都不为零思路分析：对A、B两球在细线烧断前、后的瞬间分别受力分析如图所示：细线烧断瞬间，弹簧还未形变，弹簧弹力与原来相等，B球受力平衡，mgsin kx0，即aB0，A球所受合力为mgsin kxmaA即

4、：2mgsin maA，解得aA2gsin ，故A，D错误，B，C正确。答案：BC例题3 如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m,2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出（不计摩擦），设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4，重力加速度大小为g，则有（）A. a1a2a3a40B. a1a2a3a4gC. a1a2g，a30，a4gD. a1g，a2g，a30，a4g思路分析：在抽出木板的瞬时，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重

5、力，所以由牛顿第二定律知a1a2g；而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg，因此物块3满足mgF，a30；由牛顿第二定律得物块4满足a4g，所以C对。答案：C【综合拓展】 瞬时性问题的几种实体模型分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意以下几种模型： 特性模型受外力时的形变量力能否突变产生拉力或支持力质量内部弹力轻绳微小不计能只有拉力没有支持力不计处处相等轻杆微小不计能既可有拉力也可有支持力橡皮绳较大不能只有拉力没有支持力轻弹簧较大不能既可有拉力也可有支

6、持力针对训练：如下列各图所示，剪断相应部位的瞬间，A、B的加速度各是多少？（mA=m，mB=3m） 未剪断时，均有TOA=4mg，TAB=3mg剪断后，对整体，有：4mg=4ma得：a=g故可知：A、B的加速度均为g剪断后，对B，有：TAB3mg=3ma1得：a1=0对A，有：mg+TAB=ma2得：a2=4g剪断后，对B，有：3mg=3ma1得：a1=g对A，因A继续静止，有：得：a2=0 即：TOA突变为mg剪断后，对B，有：3mg=3ma1得：a1=g对A，有：TOAmg=ma2得：a2=3g【易错指津】体会速度的累积与加速度的瞬时性如图所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧相连，静止在光滑

7、水平面上。弹簧处于自然状态。现用水平恒力F向右推A，则从开始推A到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，下列说法中正确的是（ ）A. 两木块速度相同时，加速度aAaB B. 两木块速度相同时，加速度aA aBC. 两木块加速度相同时，速度vA vB D. 两木块加速度相同时，速度vAF弹时，随弹簧形变量的增大，向左的弹力F弹逐渐增大，木块做加速度减小的加速运动；当弹力和F相等时，木块速度最大，之后木块做减速运动，弹簧压缩量最大时，木块速度为零，加速度向左不为零，故选项B、C正确。6. gsin ；垂直倾斜细线OA向下；gtan ；水平向右；cos2 解析：设两球质量均为m，对A球受力分析，如图（a）

8、所示，剪断水平细线后，球A将沿圆弧摆下，故剪断水平细线瞬间，小球A的加速度a1方向为沿圆周的切线方向向下，即垂直倾斜细线OA向下。则有Fmgcos ，F1mgsin ma1，所以a1gsin 。水平细线剪断瞬间，B球所受重力mg和弹簧弹力F不变，小球B的加速度a2方向水平向右，如图（b）所示，则F，F2mgtan ma2，所以a2gtan 。甲中倾斜细线OA与乙中弹簧的拉力之比为cos2 。7. 解：设A的质量为m，则B、C的质量分别为2m、3m，在未剪断细绳时，A、B、C均受平衡力作用，受力情况如图所示。剪断绳子的瞬间，弹簧弹力不发生突变，故Fl大小不变。而B与C的弹力怎样变化呢？首先B、C间的作用力肯定要变化，因为系统的平衡被打破，相互作用必然变化。我们设想B、C间的弹力瞬间消失。此时C做自由落体运动，aCg；而B受力F1和2mg，则aB=（F1+2mg）/2mg，即B的加速度大于C的加速度，