第6章习题(虚拟变量)

1、第6章 虚 拟 变 量一、单项选择题1、虚拟变量( ) A.主要来代表质的因素，但在有些情况下可以用来代表数量因素 B.只能代表质的因素C.只能代表数量因素 D.只能代表季节影响因素2、设某地区消费函数中，消费支出不仅与收入x有关，而且与消费者的年龄构成有关，若将年龄构成分为小孩、青年人、成年人和老年人4个层次。假设边际消费倾向不变，考虑上述年龄构成因素的影响时，该消费函数引入虚拟变量的个数为 （ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3、某商品需求函数为，其中为需求量，为价格。为了考虑“地区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为

2、 （ ）A、2 B、4 C、5 D、64、在经济发展发生转折时期，可以通过引入虚拟变量方法来表示这种变化。例如，研究中国城镇居民消费函数时。1991年前后，城镇居民商品性实际支出Y对实际可支配收入X的回归关系明显不同。现以1991年为转折时期，设虚拟变量，数据散点图显示消费函数发生了结构性变化：基本消费部分下降了，边际消费倾向变大了。则城镇居民线性消费函数的理论方程可以写作：（ ）。 A、 B、 C、 D、5、对于含有截距项的计量经济模型，若想将含有m个互斥类型的定性因素引入到模型中，则应该引入虚拟变量个数为 （ ） A m B m-1 C m+1 D m-k6、对于一个回归模型中不包含截距项

3、，若将一个具有m个特征的质的因素引入进计量经济模型，则虚拟变量数目为( ) A.m B.m-1 C.m-2 D.m+17、设某计量经济模型为：，其中大学教授年薪，则对于参数、的含义，下列解释不正确的是（ ）A. 表示大学女教授的平均年薪； B. 表示大学男教授的平均年薪； C. + 表示大学男教授的平均年薪； D. 表示大学男教授和女教授平均年薪的差额8、个人保健支出的计量经济模型：，其中保健年度支出；个人年度收入；虚拟变量；满足古典假定。则大学以上群体的平均年度保健支出为 （ ）A、；B C、； D 9、大学教授薪金回归方程：，其中大学教授年薪，教龄，则非白种人男性教授平均薪金为 ( )A

4、；B C D 10、在考察城镇居民与非城镇居民的平均消费支出是否有差异时，下列那个模型不适宜 （Y代表消费支出；X代表可支配收入；D表示虚拟变量） （ ）A B C D 11、若想考察某地区的边际消费倾向在某段时间前后是否发生显著变化，则下列那个模型比较适合（Y代表消费支出；X代表可支配收入；D表示虚拟变量） （ ）A B C D 12、将一年四个季度对因变量的影响引入到模型中，则需要引入虚拟变量的个数为 A 4 B 3 C 2 D 113、在利用月度数据构建计量经济模型时，如果一年里的12个月全部表现出季节模式，则应该引入虚拟变量个数为 A 4 B 12 C 11 D 614、大学教授薪金回

5、归方程：，其中大学教授年薪，教龄，则男性白种人教授平均薪金为 ( )A ；B C D 15、根据样本资料建立某消费函数如下：，其中C为消费，X为收入，虚拟变量，所有参数均检验显著，则城镇家庭的消费函数为 （ ）A、 B、 C、 D、 16、设消费函数为，其中虚拟变量，当统计检验表明下列哪项成立时，表示城镇家庭与农村家庭有一样的消费行为 （ ）A、 B、C、 D、17、假定月收入水平在1000元以内时，居民边际消费倾向维持在某一水平，当月收入水平达到或超过1000元时，边际消费倾向将明显下降，则描述消费（C）依收入（I）变动的线性关系宜采用 （ ）A、B、C、D、二、多项选择题1、在线性模型中引

6、入虚拟变量，可以反映 （ ）A、截距项变动 B、斜率变动C、截距项和斜率同时变动 D、分段回归E、以上都可以2、对美国储蓄与收入关系的计量经济模型分成两个时期分别建模，重建时期是19461954;重建后时期是19551963，模型如下：关于上述模型，下列说法正确的是 A 时则称为重合回归；B 时称为平行回归；C 时称为共点回归； D 时称为相异回归E 时，表明两个模型没有差异；3、关于虚拟变量，下列表述正确的有 A是质的因素的数量化 B可取值为l和0 C代表质的因素 D在有些情况下可代表数量因素E代表数量因素4、引入虚拟变量的主要作用 A 提高模型的精度； B 模型结构变化的检验； C 交互效

7、应的分析；D 将属性因素引入到模型中 E 分段线性拟合5、关于衣着消费支出模型为：，其中Yi为衣着方面的年度支出；Xi为收入；。则关于模型中的参数下列说法正确的是 A 表示在保持其他条件不变时，女性比男性在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额；B 表示在保持其他条件不变时，大学文凭及以上比其他学历者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额；C 表示在保持其他条件不变时，女性大学及以上文凭者比男性大学以下文凭者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额；D 表示在保持其他条件不变时，女性比男性大学以下文凭者在衣着消费支出方面多支出（或少支出）差额；E 表示性别和学历两种属性变量对衣着消费支出的交

8、互影响；三、计算分析题1、根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的数据，我们得到了如下的咖啡需求函数的回归方程： (-2.14) (1.23) (0.55) (-3.36) (-3.74) (-6.03) (-0.37)其中，Q=人均咖啡消费量（单位：磅）；P=咖啡的价格（以1967年价格为不变价格）；I=人均可支配收入（单位：千元，以1967年价格为不变价格），=茶的价格（1/4磅，以1967年价格为不变价格）；T=时间趋势变量（1961年第一季度为1，1977年第二季度为66）；D1=1：第一季度；D2=1：第二季度；D3=1：第三季度。请回答以下问题：（1）模型中P、I和的系数的

9、经济含义是什么？（2）咖啡的需求是否富有弹性？（3）咖啡和茶是互补品还是替代品？（4）如何解释时间变量T的系数？（5）如何解释模型中虚拟变量的作用？（6）哪一个虚拟变量在统计上是显著的？（）（7）咖啡的需求是否存在季节效应？2、一个由容量为209的样本估计的解释CEO薪水的方程为（15.3）（8.03） （2.75） （1.775） （2.130） （-2.895）其中，Y表示年薪水平（单位：万元），表示年销售收入（单位：万元），表示公司股票收益（单位：万元），均为虚拟变量，分别表示金融业、消费品行业、公用事业。假定对比行业为交通运输业。（1）解释三个虚拟变量参数的经济含义（2）保持和不变，计

10、算公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异。这个差异在1%的显著性水平上是统计显著的吗？（3）消费品行业和金融业之间的估计薪水的近似百分比差异是多少？写出一个使你能直接检验这个差异是否统计显著的方程。3.试在家庭对某商品的消费需求函数中以加法形式引入虚拟变量，用以反映季节因素（淡、旺季）和收入层次差距（高、中、低）对消费需求的影响，并写出各类消费函数的具体形式。4、假设利率时，投资取决于利润；而利率时，投资同时取决于利润和一个固定的级差利润。试用一个可以检验的模型来表达上述关系，并简述如何对利率的影响进行检验。答案：1、（1）从咖啡需求函数的回归方程看，P的系数-0.1647表示咖啡需

11、求的自价格弹性；I的系数0.5115示咖啡需求的收入弹性;P的系数0.1483表示咖啡需求的交叉价格弹性。 （2）咖啡需求的自价格弹性的绝对值较小，表明咖啡是缺乏弹性。（3）P的系数大于0，表明咖啡与茶属于替代品。 （4）从时间变量T的系数为-0.01看, 咖啡的需求量应是逐年减少,但减少的速度很慢。 （5）虚拟变量在本模型中表示咖啡需求可能受季节因素的影响。 （6）从各参数的t检验看，第一季度和第二季度的虚拟变量在统计上是显著的。 （7）咖啡的需求存在季节效应，回归方程显示第一季度和第二季度的需求比其他季节少。 2、（1）参数的经济意义是当销售收入和公司股票收益保持不变时，即，金融业CEO的

12、薪水要比交通运输业CEO的薪水多15.8个百分点，其他2个类似解释。（2）公用事业和交通运输业之间的估计薪水的近似百分比差异就是以百分数解释的的参数，即28.3%，由于参数的t统计值为-2.895，它的绝对值大于1%显著性水平下，自由度为203的t分布的临界值1.96，故统计显著。（3）由于消费品工业和金融业相对于交通运输业的薪水百分比差异分别为15.8%和 18.1%，所以它们之间的差异为8.1%-15.8%=2.3%，一个能直接检验显著性的方程是：其中，为消费品工业的虚拟变量，对比基准为金融业。4、由于在利率r0.08时，投资I仅取决于利润X；而当利率r0.08时，投资I同时取决于利润X和一个固定的级差利润R，故可以建立如下模型来表达上述关系：（a）Ii=0+1Xi+RDi+i其中，假设i仍服从经典假设